Управление качеством

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тюменский Государственный Архитектурно-Строительный Университет Кафедра «Строительных конструкций, оснований и фундаментов»

Контрольная работа

по дисциплине «Управление качеством»

Выполнила:

Студентка группы ЭУН

5 курс, 10 семестр, ФЗО, 6 лет Шулакова И.О.

Проверила: Мартюшева А. И.

Тюмень

Содержание Исходные данные

1. Оценка отклонений параметров от установленной нормы

2. Оценка степени нестабильности процесса

3. Оценка важнейших факторов, явившихся причиной появления брака

4. Исследование зависимостей между видами брака и факторами Список литературы

Исходные данные

Примечание: Объем раковин и сколов диаметром до 5 мм. не более 6 шт.

1. Оценка отклонений параметров от установленной нормы Оценка отклонений параметров от установленной нормы проще всего представить в виде контрольной карты.

Контрольная карта — это разновидность графика, однако она отличается от обычного графика наличием линий, называемых контрольными границами или границами регулирования. Эти контрольные границы обозначают ширину разброса, образующегося в обычных условиях течения процесса. Если все точки на графике входят в область, ограниченную контрольными границами, это указывает на то, что процесс протекает в относительно постоянных условиях, т. е. на стабильность процесса. И наоборот, если на графике есть точки, выходящие за пределы контрольных границ, значит, в ходе процесса возникли погрешности, нарушившие стабильность процесса.

Контрольная карта типа С-карта С помощью контрольных карт можно контролировать суммарное число дефектов, например число царапин на поверхности изделия и т. п. В этом случае применяются так называемые С-карты.

Исходные данные для построения С-карты представлены в таблице 1.

Таблица 1. Показатели С-карты

Значения суммарного числа дефектов С из таблицы наносим на бланк контрольной карты. В этом случае по вертикальной оси откладываем значения С, а по горизонтальной — номера выборок.

Определяем, находя сумму С для каждой из групп, и делим ее на число групп (выборок). В результате получается среднее арифметическое С, определяющее среднюю линию.

;

Рассчитываем контрольные границы по следующим формулам:

верхняя контрольная граница UCL = + 3,

нижняя контрольная граница LCL = - 3.

UCL = 5,5 + 3* = 12,5;

LCL = 5,5 — 3* = 1,5.

График контрольной С-карты представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Контрольная С-карта Одна точка выходит за контрольные границы, это означает, что в процессе произошли какие-то отклонения, грозящие выходом дефектной продукции.

2. Оценка степени нестабильности процесса Какими бы одинаковыми ни были условия производства, показатели качества всегда имеют определенный разброс. Но данный разброс подчиняется определенным закономерностям. Обычно частота разброса оказывается максимальной в центре зоны разброса, а чем дальше от центра, тем частота меньше, т. е. чаще всего разброс подчиняется нормальному закону распределения. Следовательно, систематизируя показатели качества и анализируя построенную для них гистограмму, можно легко понять вид распределения, а определив среднее значение и стандартнее отклонение s, можно провести сравнение показателей качества с контрольными нормативами и таким образом получить информацию высокой точности.

Определяем наибольшее L и наименьшее S значения данных. Интервал между наибольшим и наименьшим значениями делим на соответствующие участки.

L = 9; S = 1.

Число участков должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных. Число участков 45, находим корень квадратный из числа данных: .

Далее определяем ширину участка h. Разность между L и S делим на число участков и полученное число округляем.

h = (L — S)/7 = (9 — 1)/7 = 1,14 1,2

контрольная карта брак Затем находим значения границ участков. Наименьшее граничное значение для первого участка из условия S — единица измерения/2. Прибавляя к полученному значению ширину участка h находим конечное граничное значение для первого участка. Аналогично прибавляя ширину участка, получают границы последующих участков. В интервал последнего участка должно входить наибольшее значение L.

Следующий шаг — определение центральных значений для участков. Центральное значение для участка определяют по формуле:

Х начальное = 1 — 0,½ = 0,95

Центральные значения последующих участков находятся прибавлением ширины участка h = 1,2 мм к значению для предыдущего участка.

В размеченные интервалы участков размещают данные измеренных значений числа сколов в каждом интервале, которые составляют частоту f попадания этих данных в соответствующий интервал. Данные представлены в таблице 2.

Таблица 2. Данные для построения гистограммы

Далее строим график гистограммы (рис. 2). По оси абсцисс откладываем значения параметров качества, по оси ординат — частоту. Для каждого участка строят прямоугольник (столбик) с основанием, равным ширине интервала участка; высота его соответствует частоте попадания данных в этот интервал. На гистограмме проводим кривую распределения данных по частоте, а также верхнее и нижнее предельные значения нормы, то легко можно понять вид распределения гистограммы и соотношение значений контрольных нормативов.

Поскольку гистограмма выражает условия процесса за период, в течение которого были получены данные, важную информацию может дать форма распределения гистограммы в сравнении с контрольными нормативами.

Сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом, при этом приходится оперировать средним значением и стандартным отклонением s.

Для определения данных параметров в таблице 3 заполняют расчетные данные.

Таблица 3. Расчетные данные для характеристики гистограммы

Порядок определения значений столбца U. Для этого полагают U=0 в точке, соответствующей максимальной частоте f, или центральному значению интервала, который, по предположению, является средним в распределении. От этого значения U=0 в сторону уменьшения значений измерения записывают построчно значения U, всякий раз на единицу меньше предыдущего: -1, -2,-3,…, а в сторону увеличения значений измерения — всякий раз построчно на единицу больше предыдущего: 1, 2, 3,… Среднее значение интервала, для которого U=0, обозначают через х0, ширину интервала — через h.

Заполняем столбец Uf, для которого вычисляем произведение U и f и находим сумму Uf.

Находим произведение Uf и U, определяем значения для столбца U2f и сумму U2f.

После заполнения таблицы находим по формуле:

(14)

Стандартное отклонение определяем по формуле:

(15)

По значениям полученной при этом частоты f, среднему значению и стандартному отклонению s гистограммы можно вычислить показатель Ср мощности процесса. На построенной гистограмме проводим перпендикулярные оси абсцисс линии, соответствующие значениям и s, верхней и нижней границам нормы, а также линию, соответствующую тройному стандартному отклонению 3s.

В том случае, когда имеется как верхняя, так и нижняя границы нормы и гистограмма расположена между ними, показатель мощности процесса Ср определяется по формуле:

Ср = (SU — SL)/6s (16)

где SU — верхняя граница нормы;

SL — нижняя граница нормы.

По условию объем раковин и сколов диаметром до 5 мм. не более 6 шт.

Ср = (SU — SL)/6s = (6 — 0)/6*1,89 = 1,89. (19)

При известном числовое значение Ср, анализ мощности процесса производится по ГОСТ Р 50 779.11−2000.

При 1,0<�Ср<1,33. Средняя относительная возможность процесса (возможно появление брака, необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса).

3. Оценка важнейших факторов, явившихся причиной появления брака Поиск решения проблем начинают с их классификации по отдельным факторам (проблемы, относящиеся к финансовым; проблемы, относящиеся к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования или исполнителей, и т. д.), сбора и анализа данных отдельно по группам проблем. Чтобы выяснить, какие из этих факторов являются основными, строят диаграмму Парето и проводят анализ диаграммы.

Диаграмма Парето для решения таких проблем, как появление брака, неполадки оборудования, контроль деталей на складах и т. д. строится в виде столбчатого графика, столбики которого соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы. На графике строится кривая кумулятивной суммы, по соотношению отрезков которой, можно легко оценить фактическое наложение дел.

Для построения диаграммы Парето собирают месячные данные, которые могут иметь отношение к браку, выявляют количество видов брака и подсчитывают сумму потерь, соответствующую каждому из видов; располагают виды брака в порядке убывания суммы потерь так, чтобы в конце стояли виды, которым соответствуют наименьшие суммы потерь; подсчитывают кумулятивную сумму начиная с видов брака, которым соответствуют максимальные суммы потерь; их общую сумму принимают за 100%.

Таблица 6. Данные для построения диаграммы Парето

Откладываем по оси абсцисс виды брака, начиная с тех, которым соответствуют максимальные суммы потерь, а по оси ординат — суммы потерь;

Строим столбчатый график, где каждому виду брака соответствует прямоугольник (столбик), вертикальная сторона которого соответствует значению суммы потерь от этого вида брака (основания всех прямоугольников равны), и вычерчиваем кривую кумулятивной суммы (кумулятивного процента). На правой стороне графика по оси ординат откладываем значения кумулятивного процента.

4. Исследование зависимостей между видами брака и факторами Для исследования зависимости между двумя видами данных применяется диаграмма разброса.

Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию медианы, он позволяет легко определить, имеется ли между этими двумя параметрами корреляционная зависимость. С помощью диаграммы разброса анализируется зависимость между влияющими факторами (причиной) и характеристиками (следствием), между двумя факторами, между двумя характеристиками.

Для построения диаграммы разброса с целью определения наличия зависимости между двумя видами данных, прежде всего, приводят сбор этих данных и представляют их в виде таблицы (табл. 7) соответствия тех и других какому-то общему для них условию сбора.

Таблица 7. Данные для построения диаграммы разброса

Для значений х и у находим по таблице их максимальные и минимальные значения.

На графике на оси абсцисс откладываем значения х, на оси ординат — значения у. При этом длину осей делаем почти равной разности между их максимальными и минимальными значениями и наносим на оси деления шкалы. На вид график приближается к квадрату.

Далее на график наносим данные в порядке измерений. Если на одну и ту же точку графика попадает два или три значения, они обозначаются как точка в круге, или в двух кругах, или возле точки проставляется число данных, или рядом с нанесенной точкой сразу перед ней ставятся еще одна, две точки и т. д.

Существуют различные методы оценки степени корреляционной зависимости.

Более простым методом анализа степени корреляционной зависимости считается метод медиан, удобный при исследовании технологического процесса с использованием данных, полученных на рабочем месте.

На диаграмме разброса проводится вертикальная линия медианы и горизонтальная линия медианы. Me — медиана, для выборки объема n, значения x1, x2, xn которой упорядочены по возрастанию или по убыванию, медиана есть центральное значение, если n нечетно, и среднее двух центральных значений, если n четно. Аналогично для параметров Y.

Выше и ниже горизонтальной медианы, справа и слева от вертикальной медианы будет равное число точек. Если число точек окажется нечетным, следует провести линию через центральную точку. В каждом из четырех квадрантов, получивших в результате разделения диаграммы разброса вертикальной и горизонтальной медианами, подсчитывают число точек и обозначают n1, n2, n3, n4, соответственно. Точки, через которые прошла медиана, не учитывают. Отдельно складываются точки в положительных (по направлению процесса) и точки в отрицательных квадрантах (по направлению увеличения разброса):

n (+)=7, n (-)=12

Далее находят сумму всех точек, за исключение лежащих на медианах

k=n (+)+n (-) (22)

k=12+7=19

Для определения наличия и степени корреляции по методу медианы используется специальная таблица (табл. 3) кодовых значений, соответствующих различным k при двух значениях коэффициента риска (0,01 и 0,05).

k (0,01)=14

k (0,05)=16

Сравнивая меньшее из чисел n (+) и n (-), с кодовым значением из таблицы, соответствующим значению k, делаем заключение о наличии и характере корреляции. Меньшее из чисел n (+) и n (-) оказывается больше табличного кодового значения, то корреляционная зависимость не имеет место, связь не тесная.

1. ГОСТ Р 50 779.42−99 (ИСО 8258−91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

2. ГОСТ Р 50 779.11−2000 (ИСО 3534.2−93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения.

3. Методические указания и задание для выполнения контрольной работы по дисциплине «Управление качеством» для студентов заочной формы обучения специальности 270 115 — «Экспертиза и управление недвижимостью». — Тюмень, ТюмГАСУ, 2006. — 43 с.