Основы логистики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет имени Т. Ф. Горбачева»

Кафедра: «Автомобильных перевозок»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Основы логистики»

Выполнил: студент гр. АТз-09

Проверил: ст. преподаватель Сидорова С.Н.

Кемерово 2015

Содержание Задание на курсовую работу

1. Организация производства готовой продукции

2. Организация материально-технического снабжения (закупок сырья) Список литературы Приложение

Задание на курсовую работу Динамика спроса за год

Исходные данные за год

1. Организация производства готовой продукции запас снабжение сырье производство Содержательная постановка задачи. На производственное предприятие периодически в течение года согласно графику, поступают заказы на производство продукции в соответствии со спросом. Если предприятие не может выполнить эти заказы, оно терпит убытки от недополученной прибыли. С другой стороны, если производственные возможности предприятия выше требуемых, оно также терпит убытки из-за излишнего количества запасов на складе готовой продукции. Если известны зависимости затрат (убытков) от неудовлетворения спроса и от переизбытка запасов, то можно установить оптимальную политику выпуска готовой продукции, при которой суммарные издержки по производству и запасам будут минимальными.

Математическая постановка задачи. Обозначим через rk спрос, а через zk? необходимую производительность предприятия в k-м периоде, k = 1, m, где m — число заказов, поступающих в течение года (периоды). При этом z0 = c? некоторый фиксированный начальный уровень производства. Для своевременного выполнения заказов требуется, чтобы спрос всегда удовлетворялся, т. е. zk? rk, k = 1, m .

В соответствии с этим введём две функции убытков:

а) gk * (zk — rk)? убытки в k-м периоде, вызванные тем, что производство превышает спрос и появляются излишние запасы (zk >rk, k = 1, m);

б) hk * (zk — zk-1)? убытки в k-м периоде, вызванные неравномерностью производственной программы по месяцам (zk? rk, k = 1, m).

Таким образом, первая функция (gk) определяет убытки от перепроизводства продукции, вторая (hk)? убытки, связанные с изменением уровня запасов или обслуживания.

Тогда целевая функция может быть записана в виде:

при ограничениях

zk? rk, k = 1, m

Данная задача может быть решена методом динамического программирования. Обозначим через fk © суммарные издержки при оптимальной производственной программе на год, если до конца планируемого периода остается k периодов. Тогда оптимальное решение можно получить с помощью следующих рекуррентных соотношений:

Начальные условия: fm+1© = 0 и r0 = 0.

Исходные данные:

По прогнозу ожидается получение заказов 6 раз в течение года в объемах, приведенных в табл. 1.1. Требуется установить оптимальную производственную программу на год.

Динамика спроса за год

Функцию издержек вследствие перепроизводства продукции принимают равной

gk * (zkrk) = 2 * (zk-rk) + 10, k = 1,6.

Затраты на увеличение прозводительности предполагают равными этому увеличению

hk (zk — с) = 3а, где, а = max (zk — с), k = 1

m, а затраты на уменьшение производительности? равными нулю.

Расчёт начинаем с конца, т. е. с 6-го периода. Так как rk = r6 = 42, rk-1 = r5 = 39, max rk = 46, то получаем соответственно: 39 <= c <= 46, 42 <= z6 <= 46

Алгоритм расчета следующий: фиксируем c = 39 и перебираем значения z6 от минимального (39 т) до максимального (46 т). Имеем:

c = 36; z6 = 0; a = 0;

f6(39,42) = [2*(42−42)+10] + 3*a + f7(39) = 2*0 + 10 + 3*7 + 0 = 31

f6(39,43) = [2*(42−43)+10] + 3*a + f7(39) = 2*1 + 10 + 3*7 + 0 = 33

На втором этапе увеличиваем c на единицу и повторяем расчёты. Расчёты продолжаются до достижения значения с = 43. Результаты расчётов сведены в табл. 1.2.

Из табл. 1.2 видно, что для каждого значения с имеется своё минимальное значение функции f6©. Значения z, соответствующие этому минимальному значению функции f6©, должны быть признаны оптимальными для соответствующих с при k = 6. Они заносятся в табл. 1.4, которая в дальнейшем будет использована для определения оптимальной программы производства.

Значения функции f6(c)

Затем переходим к расчетам с 5-го по 1-й период включительно. Все расчеты с 6-го по 1-й период приведены в таблице 1.3 приложения 1.

Полученная таким образом оптимальная производственная программа за год представлена в табл. 1.4.

Оптимальная производственная программа за год

2. Организация материально-технического снабжения (закупок сырья) Содержательная постановка задачи. Для производства товара используется сырьё, потребность в котором определяется производственной программой. В зависимости от объемов и сроков поставок партий сырья, типа груза и требований, предъявляемых к нему, а также надёжности поставок, осуществляется выбор вида транспорта по критерию минимума совокупных затрат в процессе товародвижения. Для определения моментов предъявления заказов на пополнение запасов сырья выбирается динамическую модель в виде процесса с периодом, равным году, и временным интервалом, равным 12/m, где m? число рассматриваемых периодов (т = 6), с учетом динамики расходования сырья и изменения стоимостных параметров во времени.

Математическая постановка задачи. Обозначим через qt? объем поставки сырья в момент времени t, т; уt? расход данного вида сырья на складе в момент времени t, т; Gt? затраты на доставку партии заказа, руб.; Sхрt? затраты на хранение единицы запаса в единицу времени, р./т; Cmt? стоимость 1 т груза, руб.; Sпрt? удельные затраты на проведение погрузочно-разгрузочных операций, включая затраты на использование погрузочно-разгрузочных механизмов, р./т.

Тогда суммарные затраты в единицу времени, которые необходимо свести к минимуму, определятся из выражения:

при ограничениях:

· на вместимость хранилищ склада

· по загрузке транспортных средств

· на не отрицательность переменных

где It? текущий уровень запасов сырья на складе потребителя в момент времени t, т; вместимость склада, т; Iстр? страховой уровень запасов для обеспечения бесперебойной работы предприятия на случай возможной задержки поставки, т; g? вместимость одного автомобиля заданной грузоподъемности для доставки сырья потребителю, т; N? количество автомобилей для перевозки сырья потребителю.

Для снижения затрат на доставку перевозка заказанного сырья производится целым количеством автомобилей.

В модели учитываются также скидки с цены на продукцию, зависящие от объемов поставки. Используя систему скидок, оптовую цену на сырьё можно описать выражением:

где n — общее число диапазонов объемов поставок, где действует скидка; cи? скидка с оптовой цены (%), которая действует в диапазоне от минимального au до максимального Bu объема поставки.

Данная задача также может быть решена методом динамического программирования. Обозначим через ft© суммарные затраты за периоды с 1 по t при оптимальной политике поставок сырья. Тогда оптимальное решение можно получить с помощью рекуррентных соотношений

Начальные условия: f0© = 0. Исходные данные: Потребность в сырье за год зависит от производственной программы, представленной в табл. 1.6. Для доставки сырья используются автомобили грузоподъемностью g = 12 т. Количество их не ограничено. Емкость склада V составляет 340 т. Текущий запас на складе на момент начала наблюдения I0 равен 60 т. Страховой запас Iстр составляет 0 т. Задержки поставки отсутствуют. Исходные данные по транспортным тарифам Gt, стоимости товара Cmt, затратам на хранение Sхрt и погрузочно-разгрузочные операции Sпрt, меняющиеся в течение года, приведены в таблице 2.1

Исходные данные за год

Система скидок выглядит следующим образом: при закупках сырья в объёме от 4 до 10 т поставщик делает скидку в 2%, от 11 до 25 т — 3%, от 26 до 40 т — 5%, от 41 до 80 т — 7%, свыше 80 т — 10%.

Используя перечисленные выше экономические и технологические параметры, определяем оптимальные объёмы поставок сырья в течение года. Суммарный спрос за год в соответствии с данными табл. 1.6 составляет 246. Так как поставки осуществляют полностью загруженными автомобилями то данная сумма должна делиться нацело на 12, т. е. границы изменения для c от 0 до 252 т с шагом 12 т.

Для 1-го периода:

I1 = I0 — y1 + q1 = 60 — 40 + q1 = 20 + q1 > Iстр = 20

Максимальное поступление сырья составляет 340 т. Имеем (252 + 20 = 272 < V = 300 т), т. е. неравенство на этом этапе не выполняется. При c = 0 и q1 = 0 получаем:

f1(0−0) = (G1(0)) + (Cm1 * 0 * 0) + (Snp1 * 0) + (Sxp1 * I0) + f0(0 — 0) = (1039,6 * 0) + (487,8 * 0 * 0) + (20,04 * 0) + (47,17 * 60) + (0) = (0) + (0) + (0) + (2830,2) + (0) = 2830,2 руб.

Для с = 0 — это единственные значения f1© и q1, поэтому они должны быть признаны оптимальными.

При c = 10 и q1 = 0 значение f1(12?0) будет равно f1(0?0) и составит также 2830,2 руб. Аналогично будет обстоять дело и для всех остальных с, т. е.

f1(0?0) = f1(12?0) = f1(24?0) = … = f1(252?0) = 2830,2 руб.

При формировании партии поставки в 12 т можно использовать 1 автомобиль, и предоставляется скидка с цены в размере 3

Минимальные затраты при оптимальной политике поставок сырья составят f6(252) = 170 764,3 руб. Используя данные таблицы 2.4 и двигаясь в обратном направлении т. е. от 6-го до 1-го периода, получим план поставок сырья на год, оптимальные значения функции f1(c) — f6© приведены в таблице 2.5.

Оптимальные значения функции f1(c) — f5(c)

Результаты расчётов при оптимальной политике поставок сырья приведены в таблице 2.6

Результаты расчетов за год

1. Основы логистики: учеб. пособие / под ред. Л. Б. Миротина, В. И. Сергеева. — М.: ИНФРА-М, 2006. — 200 с.

2. Воронов Ю. Е. Основы логистики: текст лекций (электронная версия). — Кемерово, 2009. — 83 с.

3. Пилишенко А. Н. Логистика: практикум / под ред. Н. К. Моисеевой. — М.: МИЭТ, 1998. — 172 с.

4. Гордон М. П. Логистика товародвижения / М. П. Гордон, С. Б. Карнаухов. — М.: Центр экономики и маркетинга, 1998. — 168 с.

5. Мельник М. М. Экономико-математические методы в материально-техническом снабжении. — М., 2000. — 325 с.

6. Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования / Р. Беллман, С. Дрейфус. — М.: Наука, 1990. — 407 с.

7. Исследование операций в экономике: учеб. пособие для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; под ред. проф. Н. Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ, 2001.

8. Калихман И. Л. Динамическое программирование в примерах и задачах / И. Л. Калихман, М. А. Войтенко. — М.: Высш. шк., 1989. — 125 с.

Приложение № 1