Современные подходы к подготовке учащихся к Единому Государственному Экзамену по информатике

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР ГОУ «ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ»

КАФЕДРА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН

Тема: «Современные подходы к подготовке учащихся к Единому Государственному Экзамену по информатике»

Тирасполь, 2015 г.

• Введение
• 1. Современные подходы к подготовке учащихся к ЕГЭ по информатике и ИКТ
• 1.1 Деятельность МП ПМР и ГУ «ЦЭКО» в рамках итоговой государственной аттестации выпускников средней школы
• 1.2 Избранные ресурсы российского образовательного Интернетпространства в рамках итоговой аттестации выпускников средней школы
• 1.2.1 ЕГЭ — сайт Константина Полякова — Narod.ru
• 1.2.2 «РЕШУ ЕГЭ»: информатика. Обучающая система Дмитрия Гущина
• 1.2.3 Виртуальная лаборатория интерактивной анимации для уроков физики и информатики
• 2. Сравнительный анализ материалов сайта ГУ «ЦЭКО» и Интернет-ресурсов, представленных в данной работе
• 2.1 Сборник банка заданий ЕГЭ — 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР.
• 2.2 Сайт Константина Полякова
• 2.3 «РЕШУ ЕГЭ»: информатика. Обучающая система Дмитрия Гущина
• 2.4 Виртуальная лаборатория интерактивной анимации для уроков информатики
• Заключение
• Библиография
• интернет аттестация экзамен информатика

Тема курсовой работы «Современные подходы к подготовке учащихся к Единому Государственному Экзамену по информатике и ИКТ» очень актуальна на сегодняшний день так, как ЕГЭ — основная форма государственной (итоговой) аттестации выпускников школ ПМР. От подготовки к ЕГЭ и результата экзамена зависит перспектива обучения ученика в Вузах и ссузах ПМР.

Цель работы: изучить и проанализировать современные возможности для подготовки учащихся к ЕГЭ.

Задачи: познакомиться с наиболее распространенными источниками информации в рамках государственной итоговой аттестации, акцентировать внимание на основных аспектах, выстроить стратегию по подготовке к ЕГЭ, разобрать различные варианты решения заданий типа А10.

В теоретической части рассказывается о том, какую деятельность осуществляют Министерство Просвещения и Центр экспертизы качества образования ПМР в рамках итоговой государственной аттестации выпускников средней школы, а также некоторые ресурсы российского образовательного Интернет-пространства наиболее часто используемые учителями информатики с целью подготовки учащихся к ЕГЭ.

В практической части представлены различные варианты решения заданий типа А10 в Сборнике банка заданий ЕГЭ — 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР и российских Интернет-ресурсах. После, чего проводится сравнительный анализ всех источников.

1. Современные подходы к подготовке учащихся к ЕГЭ по информатике и ИКТ

1.1 Деятельность МП ПМР и ГУ «ЦЭКО» в рамках итоговой государственной аттестации выпускников средней школы

ГУ «ЦЭКО» МП ПМР ведет активную работу по информированию всех участников образовательного процесса в вопросах итоговой аттестации. Вся информация, связанная с аттестацией, своевременно и оперативно размещается на сайте.

На главной странице сайта ГУ «ЦЭКО» МП ПМР написано: «ЕГЭ — основная форма государственной (итоговой) аттестации выпускников школ ПМР. Вузы и ссузы принимают результаты ЕГЭ в качестве результатов вступительных испытаний». И так, действительно, было до последнего времени.

Однако 8 декабря 2014 года министр просвещения ПМР Светлана Фадеева рассказала представителям СМИ о грядущих изменениях в форме итоговой государственной аттестации выпускников средней школы.

Со слов Светланы Фадеевой: «Изменения коснутся … процедуры сдачи единого госэкзамена. Выпускные экзамены будут сдавать с 1-го по 15-ое июня, потом у школьников будет месяц на то, чтобы определиться, куда поступать, и с 15-го по 30-ое июля на базе ПГУ будут проводиться вступительные испытания. „Таким образом, мы разделим выпускную и вступительную кампании. У учеников будет возможность сдать вступительные экзамены, и, в случае неудачи, пересдать их один раз. Результаты вступительных экзаменов не смогут влиять на оценки в школьном аттестате (как происходит сегодня), т.к. аттестаты будут уже выданы. Т. е. в школах мы будем принимать только 3 обязательных экзамена: по родному языку, математике и истории. А экзамены по выбору (при дальнейшем поступлении) выпускник будет сдавать непосредственно в учебном заведении, в которое он будет поступать“ , — пояснила министр просвещения» .

Для будущих участников ЕГЭ, родителей, учителей на сайте ГУ «ЦЭКО» МП ПМР в разделе «Подготовка к ЕГЭ» ежегодно размещаются варианты контрольно-измерительных материалов единого государственного экзамена по всем общеобразовательным предметам, которые помогут разобраться в особенностях экзаменов, лучше подготовиться и успешно сдать ЕГЭ.

В 2014;2015 учебном году с целью оказания помощи в подготовке к ЕГЭ вниманию руководителей организаций образования, педагогов, родителей и выпускников 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР подготовлена Серия пособий «ЕГЭ — 2015». В сборники включены банк заданий ЕГЭ — 2015 года, выполнение которых предоставит возможность учащимся качественнее подготовиться к ЕГЭ, а также объективно оценить уровень своей подготовки. Учителя ООО, преподаватели организаций профессионального образования могут использовать материалы сборников в УВР. Приобретенные издания позволят всем участникам образовательного процесса интенсивней подготовиться к ЕГЭ 2015 года и получить достойные результаты. В сборниках представлены следующие материалы:

· Анализ результатов ЕГЭ по общеобразовательным предметам 2014 года;

· Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2015 года;

· Система оценивания результатов ЕГЭ;

· Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного;

· Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного;

· Решенный вариант КИМ 2015 года

· Банк заданий 2015 года.

Данная информация размещена в новостях сайта.

Министерством просвещения ПМР, Комиссией по установлению минимального количества баллов единого государственного экзамена утвержден на 2015 год минимальный порог баллов по каждому общеобразовательному предмету, подтверждающий освоение выпускниками требований государственного образовательного стандарта, а также соответствие баллов ЕГЭ школьным оценкам.

В таблице приведены сведения по информатике и ИКТ.

Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ описана в документе «Критерии оценивания. doc» .

Ответы к заданиям с кратким ответом За правильный ответ на каждое задание части 1 ставится 1 балл. Если указаны два и более ответов (в том числе правильный), неверный ответ или ответ отсутствует — 0 баллов.

Часть 2

За правильный ответ на каждое задание части 2 ставится 1 балл, за неверный ответ или его отсутствие — 0 баллов.

Часть 3

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

C1 Максимальный балл 3

C2 Максимальный балл 2

C3 Максимальный балл 3

C4 Максимальный балл 4

Для удобства и оперативности принятия решения в случае апелляции на сайте ГУ «ЦЭКО» МП ПМР имеется возможность просмотра работ учеников. Для этого нужно нажать на ссылку «ЕГЭ Ученика» в правом верхнем углу сайта. Затем ввести номер документа, указанный в посадочном талоне.

1.2 Избранные ресурсы российского образовательного Интернетпространства в рамках итоговой аттестации выпускников средней школы

В Концепции государственных образовательных стандартов общего образования Приднестровской Молдавской Республики сказано: «Образовательная политика Приднестровской Молдавской Республики ориентирована на Россию, поэтому действующий государственный образовательный стандарт общего образования в школах Приднестровья идентичен стандарту первого поколения Российской Федерации. Как следствие, Базисный учебно-развивающий план системы общего образования Приднестровской Молдавской Республики (БУРП ПМР) полностью соответствует Федеральному базисному учебному плану России как в отношении количества учебных часов по всем дисциплинам, так и в базовой содержательной части. …

Учитывая … уже сформировавшееся общее образовательное пространство с Российской Федерацией, при разработке нового содержания приднестровского общего образования необходимо учитывать современные тенденции российской образовательной политики" .

Огромную роль в развитии системы российского образования играют Интернет-технологии. «Благодаря Интернету, можно получить доступ к самым большим архивам знаний мира. … Интернет способен обеспечить возможность дистанционного обучения, основанного на запросе. … Новейшие преподавательские методики могут использоваться совместно, посредством связи через глобальную сеть многими педагогами и быть интегрированными в учебные планы. Интернет и Всемирная паутина являются той инфраструктурой, которая необходима школам и другим учебным заведениям. …

Возможности Интернет-технологий в образовании позволяют сделать процесс обучения более доступным и быстрым для любого пользователя сети. … Эти возможности создают людям условия, при которых любой человек, независимо от географического места положения, материального уровня, уровня образования может получить необходимые ему знания в требуемом объеме и широте.

Влияние Интернета на образование очень велико, поскольку Интернет является с одной стороны местом скопления знаний и с другой стороны каналом их распространения" .

Таким образом, находясь в образовательном пространстве России и имея доступ к российским Интернет-ресурсам Приднестровские школьники и педагоги имеют возможность активно использовать их в своей деятельности в том числе и при подготовке к ЕГЭ.

1.2.1 ЕГЭ — сайт Константина Полякова — Narod.ru

Мною наиболее часто используется сайт Полякова Константина Юрьевича, доктора технических наук, учителя высшей категории. На его сайте «представлены материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике. В отличие от известной литературы, для большинства задач из демо-вариантов ЕГЭ сравниваются несколько способов решения, анализируются их достоинства и недостатки, возможные проблемы и „ловушки“. Обсуждаются дистракторы ((от англ. distract — отвлечение внимания) — варианты ответов в заданиях с выбором, не являющиеся правильными решениями, но внешне близкие к правильному решению) в ответах части А. Приведены рекомендации, позволяющие выбрать эффективные методы решения каждой конкретной задачи». Используя материалы сайта на протяжении нескольких лет, хочу отметить ежегодное обновление материалов, тесное взаимодействие с посетителями сайта в рамках обсуждения этих материалов и конструктивную критику, замечаний, предложений, сообщений об опечатках и неточностях. Автор выражает благодарность за взаимовыгодное сотрудничество и разностороннюю поддержку проекта. Он благодарит за новые отзывы по поводу представленных на сайте материалов. Кроме того, автор выкладывает на сайте новые статьи, которые публикуются в учебно-методическом журнале для учителей информатики «Информатика» издательского дома «Первое сентября». В разделе Новости регулярно сообщается об исправленных опечатках, о размещении новых задач для тренировки, о новых решениях уже имеющихся задач, о переводах задач с одного языка программирования на другой.

Для меня как для учителя очень удобно, что к каждому заданию ЕГЭ подобраны задачи для тренировки, к которым имеются ответы. Этот материал очень помогает при подборе заданий к уроку, а также при проведении тематических проверочных работ.

1.2.2 «РЕШУ ЕГЭ»: информатика. Обучающая система Дмитрия Гущина

Другой интернет-ресурс используемый мною — образовательный портал для подготовки к экзаменам «РЕШУ ЕГЭ»: Информатика. Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену «РЕШУ ЕГЭ» создана творческим объединением «Центр интеллектуальных инициатив». Руководитель — учитель математики гимназии № 261 Санкт-Петербурга, Почетный работник общего образования РФ, Учитель года России — 2007, член Федеральной комиссии по разработке контрольно-измерительных материалов по математике для проведения единого государственного экзамена по математике (2009—2010), эксперт Федеральной предметной комиссии ЕГЭ по математике (2011—2012), заместитель председателя региональной предметной комиссии ГИА по математике (2012—2013) Гущин Д. Д. О своем портале он говорит: Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» — мой личный благотворительный проект. Он развивается мной, а также моими друзьями и коллегами, заботящимися об образовании детей более, чем о себе самих. Никем не финансируется.

Сервисы образовательного портала «РЕШУ ЕГЭ»

· Для организации тематического повторения разработан классификатор экзаменационных заданий, позволяющий последовательно повторять те или иные небольшие темы и сразу же проверять свои знания по ним.

· Для организации текущего контроля знаний предоставляется возможность включения в тренировочные варианты работ произвольного количества заданий каждого экзаменационного типа.

· Для проведения итоговых контрольных работ предусмотрено прохождение тестирования в формате ЕГЭ нынешнего года по одному из предустановленных в системе вариантов или по индивидуальному случайно сгенерированному варианту.

· Для контроля уровня подготовки система ведет статистику изученных тем и решенных заданий.

· Для ознакомления с правилами проверки экзаменационных работ дана возможность узнать критерии проверки заданий части С и проверить в соответствии с ними задания с открытым ответом.

· Для предварительной оценки уровня подготовки после прохождения тестирования сообщается прогноз тестового экзаменационного балла по стобалльной шкале.

Базы заданий были специально разработаны для портала «РЕШУ ЕГЭ», а также составлены на основе следующих источников: задания открытых банков и официальных сборников для подготовки к ЕГЭ; демонстрационные версии ЕГЭ и экзаменационные задания, разработанные Федеральным институтом педагогических измерений; диагностические работы, подготовленные Московским институтом открытого образования; тренировочные работы, проводимые органами управления образованием в различных регионах Российской Федерации. Все используемые в системе задания снабжены ответами и подробными решениями.

Мною используются материалы портала при организации тематического повторения и текущего контроля знаний. В качестве самостоятельной работы тем, кто выбрал экзамен по информатике, рекомендую тестирования в формате ЕГЭ.

1.2.3 Виртуальная лаборатория интерактивной анимации для уроков физики и информатики

Это персональный сайт учителя физики и информатики А. И. Козлова. (Республика Бурятия. МОУ СОШ № 11, г. Северобайкальск. Учитель физики и информатики высшей категории. Почетный работник общего образования Российской Федерации. Победитель конкурса Приоритетного Национального Проекта «Образование»).

В разделе посвященном информатике размещены гиперссылки на следующие страницы:

· flash для информатики, содержит «Интерактивные тренажеры для подготовки к ЕГЭ 2015». Всего 26 тренажеров.

· анимации для ЕГЭ, содержит «Интерактивные тренажеры для подготовки к ЕГЭ 2015». Отличается от предыдущей тем, что здесь найден алгоритм, позволяющий пользователю выбирать тип генерируемых задач и их количество, это позволит учителю применять обновленные тренажеры на любом уроке. Тренажеры с новым алгоритмом помечены сообщением — обновлено.

· анимации по логике, содержит «Основы логики в интерактивных анимациях». Здесь можно найти новые интерактивные анимации по теме: «Готовимся к ЕГЭ по информатике»

· тесты по логике

· двоичные коды

· сдвиг в двоичном коде

· анализ вопросов ЕГЭ, содержит анализ материалов ЕГЭ по информатике, предложенные Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации в демонстрационном варианте от 2009 г. Рассмотрены задания С1 и С2.

· дерево игры, содержит анимацию «Поиск выигрышной стратегии». Рассмотрено задание С3.

· составление запросов, содержит «Интерактивную демонстрацию на составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений». ЕГЭ по информатике вопрос B10.

· системы счисления, содержит «Интерактивную анимацию, позволяющую отработать навыки перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную» .

· фестиваль молодых, ссылка на Всероссийский фестиваль молодых учителей «Интернет — Сибириада» .

Данный сайт привлек моё внимание тем, что материалы анимированы и легко воспринимается детьми. Наглядная демонстрация позволяет облегчить процесс усвоения изучаемой темы. Я активно применяю на своих уроках интерактивные тренажеры, что бы заинтересовать учащихся.

Используя материалы сайта ГУ «ЦЭКО» и тот небольшой перечень Интернет-ресурсов, представленный в данной работе, можно достичь высокого результата в деле подготовки учащихся к ЕГЭ.

2. Сравнительный анализ материалов сайта ГУ «ЦЭКО» и Интернет-ресурсов, представленных в данной работе

Выберем какое-нибудь задание и рассмотрим, как оно представлено в источниках описанных выше. Например, А10, которое появилось в ЕГЭ в 2014 году.

2.1 Сборник банка заданий ЕГЭ — 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР

Задание:

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок А, что формула ((х А) (х Р))(х Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3,11] 2) [2,21] 3) [10, 17] 4) [15,20]

Решение:

Введем обозначения: (х А) А; (х Р) Р; (х Q) Q.

Применив преобразование импликации, получаем: Р Q.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Выражение Р Q истинно на отрезке [5; 18]. Поскольку все выражение должно быть истинно для любого х, выражение должно быть истинно на множестве (-, 5) (18,). Соответственно, выражение, А должно быть истинно только внутри отрезка [5; 18]. Из всех отрезков только отрезок [10, 17] полностью лежит внутри отрезка [5; 18]. Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

2.2 Сайт Константина Полякова

Задание:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x А) > (x P)) / (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [0, 3] 2) [3, 11] 3) [11, 15] 4)[15, 17]

Решение (способ 1, отрезки на числовой прямой):

1) два условия связаны с помощью операции / («ИЛИ»), поэтому должно выполняться хотя бы одно из них

2) для того, чтобы упростить понимание выражения, обозначим отдельные высказывания буквами

A: x А, P: x P, Q: x Q

3) тогда получаем, переходя к более простым обозначениям:

Z = (A>P) + Q

4) представим импликацию A > P через операции «ИЛИ» и «НЕ»: , так что получаем

5) это значит, что для тождественной истинности выражения Z нужно, чтобы для любого x было выполнено одно из условий:, P, Q; из всех этих выражений нам неизвестно только

6) посмотрим, какие интервалы перекрываются условиями P и Q:

7) видим, что отрезок [2,14] перекрыт, поэтому выражение должно перекрывать оставшуюся часть; таким образом, должно быть истинно на интервалах (-, 2) и (14,) и, соответственно, выражение A (без инверсии) может быть истинно только внутри отрезка [2,14]

8) из всех отрезков, приведенных в условии, только отрезок [3,11] (вариант 2) находится целиком внутри отрезка [2,14], это и есть правильный ответ

9) Ответ: 2.

Решение (вариант 2, А.Н. Евтеев):

1) пп. 1−4 такие же, как и в предыдущем способе решения

2) полученное после преобразований выражение должно быть истинно при любом x

3) логическая сумма истинна во всех случаях кроме одного: если все слагаемые ложны, следовательно выражение ложно только когда A = 1, P = 0 и Q = 0

4) поэтому если область истинности A выйдет за пределы отрезка [2,14], где одновременно ложны P и Q, то будет ложно

5) это значит, что A может быть истинно только внутри отрезка [2,14]

6) из всех отрезков, приведенных в условии, только отрезок [3,11] (вариант 2) находится целиком внутри отрезка [2,14], это и есть правильный ответ

7) Ответ: 2.

Решение (таблицы истинности, Е.А. Смирнов):

1) пп. 1−4 такие же, как и в предыдущем способе решения

2) если рассматривать все значения x на числовой прямой, то логические значения формул могут измениться только при переходе через граничные точки заданных промежутков

3) эти точки (2,6,10 и 14) разбивают числовую прямую на несколько интервалов, для каждого из которых можно определить логическое значение выражения

для упрощения записи не будем рассматривать значения формул на концах отрезков, так как это не влияет на решение

4) по условию выражение должно быть равно 1 при любых значениях x, то есть, в соответствующем столбце таблицы должны быть все единицы; отсюда можно найти, каким должно быть значение (и соответствующее значение) для каждого интервала:

5) таким образом, значениедолжно быть равно 0 вне отрезка [2,14]; из всех отрезков, приведенных в условии, только отрезок [3,11] (вариант 2)

6) Ответ: 2.

Стоит отметить, что для удобства восприятия автор использует в объяснении различные цвета.

2.3 «РЕШУ ЕГЭ»: информатика. Обучающая система Дмитрия Гущина

Данный портал рекомендован Центром экспертизы качества образования МП ПМР для подготовки к ЕГЭ.

Каталог заданий «Числовые отрезки» содержит 60 задач с пояснениями и ответами. Имеется возможность пройти тестирование по этим заданиям.

Например.

Задание 18 № 4803. На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула

((x? А) > (x? P))? (x? Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [0, 3] 2) [3, 11] 3) [11, 15] 4) [15, 17]

Пояснение.

Введем обозначения:

(x? А)? A; (x? P)? P; (x? Q)? Q.

Применив преобразование импликации, получаем:

A?P?Q.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Выражение P? Q истинно на отрезке [2; 14]. Поскольку все выражение должно быть истинно для любого x, выражение A должно быть истинно на множестве (??; 2)? (14; ?). Таким образом, выражение A должно быть истинно только внутри отрезка [2;14].

Из всех отрезков только отрезок [3; 11] полностью лежит внутри отрезка [2; 14].

Ответ: 2.

Заметим, что пояснение к решению задания на портале «Решу ЕГЭ» подобно решению этого задания в Сборнике банка заданий ЕГЭ — 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР.

2.4 Виртуальная лаборатория интерактивной анимации для уроков информатики

Задача № 18 на основные понятия математической логики

Анимация состоит из трех шагов.

Шаг 1. Что нужно знать.

Шаг 2. Задание.

Шаг 3. Решение.

Рассмотрим полностью шаг 3.

Ваш код ответов:0

Задание № 1

На числовой прямой даны два отрезка: P=[6,33] и Q=[20,76]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x? P) > (((x? Q) & (x? A) > (x? P))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

РЕШЕНИЕ:

Для упрощения записи обозначим простые высказывания соответствующими буквами, тогда заданное выражение можно будет записать так:

P>((Q&!A) > !P) = 1,

но импликацию можно выразить через операции ИЛИ и НЕ поэтому распишем первую импликацию:

!P + ((Q & !A) > !P) = 1

аналогично распишем и вторую импликацию:

!P + !(Q & !A) + !P = 1

раскрывая скобку получаем:

!P + !Q + !!A + !P = !P + !Q + A = 1

Если рассматривать все значения x на числовой прямой, то логические значения формул могут измениться только при переходе через граничные точки заданных промежутков, следовательно, для упрощения записи можно не рассматривать значения формул на концах отрезков, так как это не повлияет на решение

Исходя из заданных значений отрезков P = [6, 33] и Q = [20, 76], разбиваем числовой диапазон (Д) на несколько интервалов, определяемых точками (6,20,33 и 76)

1-й интервал — x<6

2-й интервал — 6

3-й интервал — 20

4-й интервал — 33

5-й интервал — x>76

Таким образом, мы получили все данные, необходимые для построения таблицы истинности, которую аккуратно и последовательно заполняем найденными значениями

Из таблицы находим, что область возможного ответа лежит в диапазоне 20 < x < 33, сформированном значениями, А = 1, в таблице обозначение — 'л' от слова 'любое', указывающее на то, что переменная, А может принимать значения равные 0 или 1.

Таким образом наименьшая возможная длина отрезка, А = 13

Ответ: 13

Вы ответили: [22]

Код ответов ученика: 0

После Анимации приведены примеры задач, генерируемых интерактивным тренажером на основные понятия математической логики с развернутым решением.

Задание № 1

На числовой прямой даны два отрезка: P=[13,28] и Q=[6,23]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула:

((x принадлежит A) > (x принадлежит P)) | (x принадлежит Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

РЕШЕНИЕ:

Для упрощения записи обозначим простые высказывания соответствующими буквами, тогда заданное выражение можно будет записать так:

(A->P) + Q = 1,

но импликацию можно выразить через операции ИЛИ и НЕ поэтому можем записать, что

A + P + Q = 1

Если рассматривать все значения x на числовой прямой, то логические значения формул могут измениться только при переходе через граничные точки заданных промежутков, следовательно, для упрощения записи можно не рассматривать значения формул на концах отрезков, так как это не повлияет на решение. Исходя из заданных значений отрезков P = [13, 28] и Q = [6, 23], разбиваем числовой диапазон (Д) на несколько интервалов, определяемых точками (6,13,23 и 28)

(Д)——6———13————-23——28————> X

1-й интервал — x<6

2-й интервал — 6

3-й интервал — 13

4-й интервал — 23

5-й интервал — x>28

Для определения истинности P и Q воспользуемся схематическим отображением данных отрезков и исследуемого числового диапазона Д, где цифрами 1,2,3 и 4 обозначим границы соответствующих промежутков

(Д)——1———2————-3——4———-;

(P)——————###########———;

(Q)——#############—————-;

Откуда становится понятным, что

P = 1 только внутри третьего и четвертого интервалов, т. е. между границами 2 и 4, а в остальных случаях — 0

Q = 1 только внутри второго и третьего интервалов, т. е. между границами 1 и 3, а в остальных случаях — 0

Таким образом, мы получили все данные, необходимые для построения таблицы истинности. Используя полученные значения, последовательно заполняем таблицу истинности Из таблицы находим, что область возможного ответа, назовем ее 'О' лежит в диапазоне [6

Ответ: 22

Обратим внимание, что у К. Полякова дано похожее решение (таблицы истинности, Е.А. Смирнов), но в ответе указано не конкретное число, а отрезок. Просмотрев, различные подходы к разбору решения задания А10, можно провести сравнительный анализ по следующим направлениям:

Таблица

Из таблицы видно, что в каждом предложенном источнике можно найти готовые решения с ответами к заданиям. Также все источники имеют хорошую наполняемость банка подобных заданий, позволяющих отработать навыки решения их. Однако на сайтах и порталах имеется возможность пройти электронный тест, который автоматически поведет итоги и выдаст результат работы, указывая на ошибки. Также стоит обратить внимание на то, что среди предложенных Интернет-ресурсов преимущество имеет сайт К. Полякова по количеству вариантов решения однотипного задания.

Несмотря на то, что Сборник банка заданий ЕГЭ — 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР не дает возможности пройти тестирование и увидеть результаты теста, его не стоит игнорировать так, как он наиболее полно отражает информацию о проведении государственной итоговой аттестации в Приднестровской Молдавской Республике. Поэтому стоит начинать подготовку к ЕГЭ со Сборник банка заданий ЕГЭ — 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР, а уже после обращаться к российским Интернет-ресурсам и использовать опыт наших коллег из РФ в подготовке учащихся к ЕГЭ.

Заключение

Изучив современные подходы к подготовке учащихся к Единому Государственному Экзамену по информатике и ИКТ, можно сделать вывод, что они очень разнообразны и обширны. В каждом отдельном источнике собраны достаточно объемные банки заданий для подготовки к ЕГЭ, предлагаются различные варианты решений этих заданий, есть возможность отработать навыки решения, как отдельных заданий из ЕГЭ, так и всего варианта ЕГЭ. Российские Интернет-ресурсы предлагают проверочные тесты с итоговым результатом в баллах или оценкой. В Сборнике банка заданий ЕГЭ — 2015 года ГУ «ЦЭКО» МП ПМР четко расписана система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ, приведены критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом и минимальный порог баллов по информатике и ИКТ, что дает возможность самостоятельно проанализировать результаты выполнения заданий ЕГЭ.

Используя материалы сайта ГУ «ЦЭКО» и тот небольшой перечень Интернет-ресурсов, представленный в данной работе, можно достичь высокого результата в деле подготовки учащихся к ЕГЭ.

Библиография

1. Концепция государственных образовательных стандартов общего образования Приднестровской Молдавской Республики

2. Приказ МП ПМР № 1594 от 27.11.2014 года «Об утверждении решений заседания Комиссии по установлению минимального количества баллов единого государственного экзамена». Режим доступа: http://minpros.info/index.php?option=com_content&task=view&id=53&lang=rus

3. Фадеева С. И. Со следующего учебного года в Приднестровье форма итоговой государственной аттестации выпускников средней школы претерпит изменения. Режим доступа: http://gov-pmr.org/item/3525

4. Банк заданий 2015 года по информатике и ИКТ. Режим доступа: http://ceko-pmr.org/Home/Informatics

5. Колин К. К. Информационные технологии — катализатор процесса развития современного общества / К. К. Колин // Информационные технологии. — 1995. — № 1. — С. 2−8.

6. Пфаненштиль И. А., Борисенко И. Г. Роль информационных технологий в преодолении трансформационных процессов в российском образовании. // Философия образования. — 2012. — № 4(43). Стр. 59 — 67.

7. Иванова М. А. Влияние интернета на глобализацию образования в информационном обществе. Режим доступа: http://conf.sfu-kras.ru/sites/mn2013/thesis/s032/s032−007.pdf

1. http://psylist.net/slovar/5a73.htm

2. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm

3. http://inf.reshuege.ru/about

4. http://www.somit.ru/index2014.html