Электрофизические процессы в электрических аппаратах

Назначение и виды электрических и электронных аппаратов

Электрические и электронные аппараты осуществляют управление потоком энергии от источника к потребителю. Они применяются в системах производства и распределения электрической энергии, в системах электроснабжения всех видов производства, в том числе и в системах электроснабжения электрического транспорта. Электрические и электронные аппараты наряду с электрическими машинами являются основными средствами электрификации и автоматизации. Стоимость их нередко оказывается соизмеримой со стоимостью управляемых ими электрических машин и оборудования или даже превышает ее.

Электрические и электронные аппараты предназначены для:

— управления режимами работы электрических цепей;

— защиты электрических цепей;

— регулирования параметров электрических цепей.

В зависимости от назначения аппараты можно разделить на следующие группы.

1. Коммутационные аппараты, осуществляющие переключения в цепях. Это рубильники, пакетные выключатели, выключатели нагрузки, выключатели высокого напряжения, разъединители, отделители, короткозамыкатели, автоматические выключатели, предохранители. Характерным для этой группы является относительно редкое их включение и отключение.

2. Ограничивающие аппараты предназначены для ограничения токов короткого замыкания (реакторы) и перенапряжений (разрядники).

3. Пускорегулирующие аппараты предназначены для пуска, регулирования частоты вращения, напряжения и тока электрических машин или других потребителей электрической энергии. Это контроллеры, контакторы, пускатели, резисторы, реостаты. Для этой группы характерны частые включения и отключения.

4. Контролирующие аппараты осуществляют контроль электрических или не электрических параметров. К этой группе относятся реле и датчики. В реле, при плавном изменение входной (контролируемой) величины, входной сигнал изменяется скачком. Датчики преобразуют непрерывное изменение входной величины в непрерывное изменение какой либо электрической выходной величины.

5. Аппараты для измерений изолируют цепи первичной коммутации (главного тока) от цепей измерительных и защитных приборов. Они преобразуют измеряемую величину до стандартного значения, удобного для измерений. Это трансформаторы тока, трансформаторы напряжения, делители напряжения.

6. Регулирующие аппараты предназначены для регулирования заданного параметра по определенному, наперед заданному закону.

На электроподвижном составе (электровозах, трамваях, троллейбусах, вагонах метро) применяются аппараты специального исполнения, так называемые тяговые аппараты. В зависимости от основных функций тяговые аппараты относят к силовым, вспомогательным цепям и цепям управления.

В силовые и вспомогательные цепи преимущественно входят исполнительные аппараты систем управления. Это токоприемники и заземлительные устройства, соединяющие электрические цепи ЭПС с КС и через колесные пары с рельсами; коммутационные аппараты для группирования машин при пуске и торможении; резисторы и реакторы, применяемые для регулирования в этих режимах; аппараты прямой защиты, непосредственно воздействующие на защищаемую цепь (например, автоматические выключатели); аппараты косвенной защиты, работающие как датчики определенных величин.

Аппараты цепей управления имеют преимущественно распорядительноинформативное назначение в системе управления ЭПС. Это контроллеры, непосредственно управляющие движением ЭПС; кнопочные выключатели, управляющие отдельными аппаратами; автоматические регуляторы электрических и неэлектрических величин; блокировки различных видов, обеспечивающие правильную последовательность срабатывания аппаратов.

В зависимости от напряжения различают низковольтные аппараты-до 1000 В (660 В включительно) и высоковольтные аппараты свыше 1000 В.

В электрических контактных аппаратах переключение цепей осуществляется электромеханическими элементами путем перемещения подвижных частей аппарата. Эти элементы просты в изготовлении и обслуживании, но обладают рядом недостатков:

— механической и магнитной инерционностью;

— нестабильностью характеристик вследствие изнашиваемости частей;

— незащищенностью от воздействия большего числа внешних и внутренних возмущений;

— относительно низкими надежностью и особенно ремонтопригодностью.

Однако только такие элементы обеспечивают гальваническую развязку цепей, отвечают требованиям электробезопасности в отношении обесточивания цепей и снятия напряжения.

В электрических и электронных бесконтактных аппаратах, включение, отключение и переключение тока в электрической цепи осуществляется не механическим замыканием (размыканием) контактов, а скачкообразным изменением внутреннего сопротивления управляемого элемента, включенного в цепь последовательно с нагрузкой. В качестве такого элемента применяют магнитные усилители (МУ) с обратной связью, работающие в релейном режиме и полупроводниковые приборы, меняющие своё сопротивление в зависимости от силы тока управления.

В электронных аппаратах процессы включения, отключения и регулирования параметров осуществляются с помощью бесконтактных силовых полупроводниковых элементов (тиристоров, транзисторов, диодов). Полупроводниковые элементы обладают минимальной инерционностью. Их характеристики стабильны в течение продолжительного времени, элементы обеспечивают высокую надежность работы аппаратов, хотя в этом случае не происходит абсолютного разъединения отключаемых цепей.

Электронные аппараты являются перспективными, особенно в системах, которые в условиях эксплуатации требуют повышенной надежности, высокого быстродействия, большого срока службы, когда аппараты находятся под воздействием вибраций или в атмосфере ядовитых газов. Область применения электронных аппаратов ограничивается, в первую очередь, ростом перегрузок по току и увеличением перенапряжений в коммутируемой цепи, большими потерями энергии во включенном состоянии, влиянием температуры и радиации. Совмещение положительных качеств аппаратов с электромеханическими и полупроводниковыми элементами привело к созданию аппаратов принципиально нового типа — комбинированных (гибридных) с высокими технико-экономическими показателями. У них высокая износостойкость, большая перегрузочная способность, относительно малые габариты, малые потери во включенном состоянии, повышенная надежность и долговечность.

Благодаря достижениям микроэлектроники создается возможность использования современной элементной базы, например, микропроцессоров, в системах управления электронными аппаратами.

Электродинамические силы в электрических аппаратах

Известно, что на элемент dl₁ проводника длиной l₁ с током i₁, расположенного в однородном магнитном поле с индукцией, действует механическая сила (сила Ампера).

, (1)

где — угол между направлением тока и вектором индукции.

Эту механическую силу называют электродинамической. Электродинамические силы возникают не только в контуре с током, расположенным во внешнем магнитном поле, но и в случае, когда этот контур уединен, и поле, его окружающее, определяется током в самом контуре.

При прохождении тока к. з., превышающего номинальный в 10−20 раз, на токоведущей контур электрического аппарата воздействуют значительные электродинамические силы, стремящиеся деформировать этот контур. При прохождении тока по соседним токоведущим контурам также возникают силы, которыми контуры взаимодействуют между собой. В сильноточных электрических аппаратах электродинамические силы могут достигать десятков тысяч ньютон. Способность электрического аппарата противостоять механическим нагрузкам, возникающих в токоведущих частях и поддерживающих их элементах в режиме к. з., называется электродинамической стойкостью.

Электродинамические силы зависят от наибольшего значения тока, от длины, конфигурации и взаимного расположения деталей, образующих токоведущий контур, а также от магнитных свойств окружающей среды. Токоведущие части могут располагаться как в среде с постоянной магнитной проницаемостью, не зависящей от напряженности магнитного поля (воздух, жидкие твердые изоляционные материалы), так и в среде, магнитная проницаемость которой зависит от напряженности магнитного поля.

Электродинамические силы определяются или с помощью закона Ампера (формула 3), или по изменению запаса магнитной энергии токоведущего контура. Первый метод рекомендуется применять тогда, когда можно аналитически найти индукцию в любой точке проводника, для которого необходимо определить силу. Индукцию определяют, используя закон Био-Савара-Лапласа, согласно которого элементарная индукция dB от элемента dl₂ проводника l₂ с током i₂ в произвольной точке М, в нашем случае принадлежащей элементу dl₁ проводника l₁, равна (рис. 1):

, (2)

гдемагнитная проницаемость вакуума равная 4 10^-7 Гн/м; -угол между током i₂ и лучом r.

Индукция в точке М, создаваемая током, проходящим по всему проводнику l₂:

(3)

Силу, действующую на весь проводник l₁, определим, подставив (3) в (1)

(4)

где k_k — коэффициент контура, величина интеграла, зависящая только от геометрических размеров проводников и их взаимного расположения.

Полученные формулы справедливы, когда можно считать, что токи протекают по осям проводников, а форма и размеры сечений проводников не влияют на электродинамические силы.

По формуле (4) определяется суммарная величина электродинамической силы взаимодействия данных проводников или контуров с токами, т. е. равнодействующая электродинамические сил. Точки приложения этой силы зависят от характера распределения электродинамические сил по длине проводников, обусловленного их конфигурацией и взаимным расположением.

Как уже сказано, при втором методе электродинамические силы определяются по изменению запаса магнитной энергии токоведущего контура. Электромагнитное поле вокруг проводников и контуров с током обладает определенным запасом энергии. Электромагнитная энергия контура с током i.

(5)

Электромагнитная энергия двух контуров, обтекаемых токами i₁ и i₂

(6)

где L₁ и L₂— индуктивность контуров; М — взаимная индуктивность контуров.

Всякая деформация контура (изменение расположения его элементов или частей) или изменение взаиморасположения контуров приводят к изменению запаса электромагнитной энергии. При этом работа сил в любой системе равна изменению запаса энергии этой системы:

(7)

здесь dW— изменение запаса энергии системы при деформации системы в направлении х под действием силы F.

На указанном законе и основан второй метод определения электродинамических сил в контурах. Электродинамическая сила в контуре иле между контурами, действующая в направлении х, равна скорости изменения запаса энергии системы при деформации ее в том же направлении:

(8)

Согласно сказанному электродинамическая сила в контуре, обтекаемом током i

(9)

а электродинамическая сила между двумя взаимосвязанными контурами с токами i₁ и i₂

(10)

Рассмотрим электродинамические силы в наиболее простых случаях взаимного расположения проводников как при допущении, что форма и размеры сечений проводников не влияют на электродинамические силы, а токи протекают по осям проводников, так и с учетом формы и размеров сечений.

Направление вектора силы Ампера определяется по правилу левой руки: вектор магнитной индукции входит в ладонь, четыре пальца направлены вдоль тока, большой отогнутый палец покажет направление вектора силы. При этом направление вектора магнитной индукции определяется следующим образом. Если смотреть вдоль проводника по направлению тока, то вектор магнитной индукции направлен по ходу часовой стрелки.

Модуль электродинамические силы определяются или с помощью закона Ампера, или по изменению запаса магнитной энергии токоведущего контура.

1. Электродинамические силы между параллельными проводниками бесконечной длины Если токи в параллельных проводниках направлены одинаково, то векторы силы направлены навстречу друг другу — проводники испытывают взаимное притяжение. Если токи в параллельных проводниках направлены противоположно, то наоборот — проводники отталкиваются.

И для искомой электродинамической силы, действующей на участок l₁ проводника с током i₁ можно записать

(11)

где — расстояние между проводниками.

Электродинамические силы между проводниками, расположенными под прямым углом.

Если l₂, то полная сила, действующая на проводник конечной длины l₁-r

(12)

где r — радиус круглого проводника.

Если l₂ конечная длина, то полная сила, действующая на проводник конечной длины l₁-r

(13)

Рассмотренные случаи взаимного расположения проводников параллельно друг другу и под прямым углом имеют широкое распространение в электрических аппаратах.

2. Электродинамические силы в круговом витке В круговом витке с током i возникают радиальные силы f стремящиеся увеличить его периметр, т. е. разорвать виток. Электродинамическая сила, действующая на весь виток, рассчитывается по формуле:

(14)

Электродинамическая сила F_x, стремящаяся разорвать виток, определяется как сумма горизонтальных составляющих сил f на четверти длины окружности:

(15)

3. Электродинамические силы в месте изменения сечения проводника При изменении поперечного сечения проводника происходит искривление линий тока. Так как сила dF нормальна к линиям тока, то она наклонена в сторону большего сечения. Эту силу можно разложить на две составляющие: поперечную сжимающую dF_cж и продольную dF_пр. Продольная составляющая, называемая электродинамической силой сужения, стремится разорвать проводник в месте изменения сечения и направлена от меньшего сечения к большему.

Для проводника круглого сечения полная сила, действующая по оси проводника

(16)

Для некруглого сечения выражение (26) приобретает вид

(17)

где S₁ и S₂ — большое и малое поперечное сечение проводника.

Из формул (16) и (17) следует, что продольная электродинамическая сила сужения зависит от соотношения величин большого и малого сечений проводника и не зависит от длины и формы перехода от одного сечения к другому, а также от направления тока.

4. Электродинамические силы при наличие в контуре ферромагнитных деталей Так как магнитный поток проводника с током стремится замкнуться по ферромагнитной детали, имеющей малое магнитное сопротивление, то магнитное поле между проводником с током и ферромагнитной деталью ослаблено, а сила всегда направлена в сторону ослабленного магнитного поля. Определить эту силу можно, если заменить воздействие ферромагнитной детали симметрично расположенным таким же проводником (применить его зеркальное изображение). Следовательно, электродинамическую силу взаимодействия между проводником с током и ферромагнитной деталью можно определить как силу взаимодействия между двумя параллельными проводниками, расположенными под некоторым углом, если ферромагнитная деталь расположена под этим углом к проводнику, с одинаковыми токами одного направления. Таким образом, в общем виде сила взаимодействия и фактическое ее значение определяется в каждом случае соответствующим значением k_k.

Электродинамические силы при переменном токе

Приведенные выше уравнения справедливы и для переменного тока, но в этом случае сила будет изменяться во времени (но не в пространстве) по определенному закону. Для расчетов аппаратов на электродинамическую стойкость важно знать максимальное значение этой силы.

Рассмотрим однофазную систему переменного тока. Ток изменяется по закону, где I_т — амплитудное значение. Тогда, учитывая, что sin²t=(1-cos2t)/2, мгновенное значение электродинамической силы между отдельными частями проводника

(18)

Из формулы (18) следует, что в однофазной цепи электродинамическая сила состоит из двух составляющих (рис. 7.): постоянной, не изменяющейся во времени

где I_д — действующее значение переменного тока с амплитудным значением I_т и переменной, изменяющейся во времени с удвоенной частотой переменного тока i.

Амплитуда переменной составляющей равна по значению постоянной составляющей .

Результирующая сила пульсирует с двойной частотой по сравнению с частотой тока, от нуля до максимального значения не изменяя знака. Максимальное значение этой силы. Отсюда следует, что при переменном однофазном токе максимальное значение электродинамической силы при одном и том же действующем значении тока оказывается в два раза большим, чем при постоянном.

В отличие от постоянного тока, при котором максимальное значение тока короткого замыкания равно его установившемуся значению, при переменном токе в зависимости от момента короткого замыкания первая амплитуда ударного тока может существенно превосходить амплитудное значение установившегося тока короткого замыкания

(19)

где — ударный коэффициент (нормируемое, применяемое в расчетах значение = 1,8); I — действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания. Таким образом, в однофазных аппаратах в качестве расчетной, принимается электродинамическая сила при

(20)

Рассмотрим трехфазную систему переменного тока из трех параллельных проводников лежащих в одной плоскости (рис. 8.).

Из графиков на рис. 8 видно, что сила, действующая на средний проводник, больше сил действующих на крайние проводники. Сумма сил, действующих в трехфазной системе при симметричном расположении проводников, в любой момент времени равна нулю.

Для трехфазного аппарата за расчетный ток берется

(21)

где — амплитуда периодической составляющей трехфазного коротко замыкания.

Расчет электродинамической устойчивости проводится для средней фазы, испытывающей наибольшее значение сил

(22)

где — действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания.

Механический резонанс. Всякая упругая механическая система имеет так называемую собственную частоту колебаний. Если какая-либо сила выведет эту систему из равновесия (деформирует ее каким-либо образом, не переходя предела упругости), а затем перестанет действовать, то система будет некоторое время колебаться около своего положения равновесия. Частота этих колебаний и называется собственной частотой колебаний системы. Скорость их затухания зависит от упругих свойств и массы системы и ее деталей, а также от сил трения и не зависит от значения силы вызвавшей колебания.

Если сила, выводящая механическую систему из равновесия будет меняться с частотой, равной частоте собственных колебаний системы, то на деформацию одного периода будет накладываться деформация следующего периода и система будет раскачиваться со все возрастающей амплитудой, теоретически до бесконечности. Естественно, что никакая конструкция не может противостоять такой все возрастающей деформации и разрушится.

Совпадение частоты собственных колебаний с частотой изменения электродинамической силы называется механическим резонансом.

Полный резонанс наблюдается при точном совпадении частоты колебаний силы с частотой собственных колебаний конструкции и равных положительных и отрицательных амплитудах, частичный — при неполном совпадении частот и неравных амплитудах.

Для избегания механического резонанса необходимо, чтобы частота собственных колебаний конструкции отличалась от частоты изменения электродинамической силы. Лучше когда частота собственных колебаний лежит ниже частоты изменения силы. Подбор требуемой частоты собственных колебаний можно производить различными способами. Для шин, например, частота собственных колебаний обратно пропорциональна квадрату пролета между изоляторами. То есть в этом случае частота собственных колебаний легко может изменяться за счет изменения пролета.