Алгоритмы и машинно-независимый пакет программ Jinrlinpack решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений
По теме диссертации опубликованы 10 работ, которые докладовались на научных семинарах: по методам вычислительной и прикладной математики ЛВТА (ЛИТ), по применению вычислительной техники в научных исследованиях JIBTA (ЛИТ) ОИЯИ, а также на международных конференциях: «Численное моделирование и вычисления в физике» (СМСР-96, Дубна, 16−21 сентября 1996 г.), «Актуальные проблемы вычислительной…
Диссертация
Численное решение краевых задач для вырождающихся уравнений методом конечных разностей
I I z 1 я г) где С и оС (0*о (? 1) — постоянные, /? — расстояние от переменной точки до точки, для погрешности схемы была получена оценка max /£Л • /= 7 ij ICthlfHhl, ac = 1, где fa и С^ некоторые константы, а при замене в системе разностных уравнении оператора простого сноса граничных условий оператором линейной интерполяции по Коллатцу разностная схема имеет точность оси*). Впервые в 195−3…
Диссертация
Алгебраический метод нахождения экстремума полиномиальной функции
Метод Эрмита позволяет сформулировать задачу локализации абсолютного максимума целевой функции Р{Х) как задачу отделения вещественных корней полинома Именно, поставим целью установление числа стационарных точек полиномаР (Х) (вещественных нулей системы (1)) в области к1″, определяемой неравенством Р (Х) > гздесь 2 считается вещественным параметром. Матрица квадратичной формы (6), соответствующей…
Диссертация
Геометрическое моделирование с использованием составных кривых и поверхностей Безье
Геометрическое моделирование (компьютерная геометрия, Computer Aided Geometric Design, CAGD) — относительно молодое направление в прикладной математике, выделившееся в 60−70-х годах прошлого века. Оно объединило некоторые идеи из геометрии и вычислительной математики на базе компьютерных технологий. В геометрическом моделировании изучаются методы построения кривых, поверхностей и тел, а также…
Диссертация
Исследование и разработка методов построения устойчивых к неисправностям оперативных запоминающих устройств бортовых вычислительных систем
Целью работы является разработка методики использования различных видов избыточности в структурах ОЗУ для обеспечения структур ОЗУ свойством устойчивости к неисправностям и применение этой методики для разработки устойчивых к неисправностям ОЗУ ВВС. Для этого в работе исследуются возможность использования внешних средств введения структурной, информационной и временной избыточности в структуры…
Диссертация
Исследование методов отладки аппаратуры и программного обеспечения на процессоре с автоматическим распределением ресурсов
В настоящее время в различных областях науки и техники, таких как энергетика, аэродинамика, биология, информатика, экономика и других существует большое количество сложных вычислительных задач. Эти задачи требуют огромных вычислительных мощностей и, как правило, имеют большое количество глобальных (разделяемых) данных, что приводит к снижению реальной производительность суперЭВМ и вычислительных…
Диссертация
Конечно-разностные методы решения уравнений мелкой воды на неструктурированных сетках
Во второй главе рассмотрена линеаризованная система уравнений динамики мелкой воды с ровным дном на двумерной области в декартовой системе координат: ди л д (= -Ли + д^ — Яу + /2, дС, ди ду дх ду' где и, V — горизонтальные компоненты скорости, а? — высота волны. Для этих уравнений записывается полностью неявная схема по времени с использованием сеточных операторов градиента и дивергенции…
Диссертация
Итерационный метод решения уравнения Гельмгольца в неограниченной области
Рис. 1. Сравнение численного и аналитического решений задачи о деформация высокочастотного поля на шаре с проводимостью сто. Профиль амплитуды Ez вдоль оси z (направления внешнего поля). R0=0.2. Слева вариант — СТо=10, справа — СТо=1000. А. В. Пашин, В. П. Силаков. Динамика неравновесного микроволнового разряда в азоте при высоком давлении и эволюция неравновесного газа в послеразрядный период…
Диссертация
Коэрцитивные оценки разностных методов для второй краевой задачи
Установлено, что для принадлежности решений перечисленных задач классу С LQ.) необходимо и достаточно, чтобы кроме заданной регулярности граничных функций и выполнения в угловых точках условий согласования, выполнялись условия интегрального типа. В настоящей работе рассмотрена вторая краевая задача для однородного эллиптического уравнения второго порядка со смешанными производными и с постоянными…
Диссертация
Многомерная аппроксимация функциями специального вида
Остановимся теперь на вопросе существования решения задач (2) и (3). Нетрудно показать, что задача (3) всегда разрешима. Нельзя сделать аналогичный вывод о разрешимости задачи (2), что было показано в работе. Таким образом, задача (2) может и не иметь решения в пространстве непрерывных функций. Однако заметим, что в работе доказано существование оптимальных систем X и для любых ограниченных…
Диссертация
Метод прямых и метод сеток для квазилинейных уравнений параболического типа с неклассическими краевыми условиями в классе обобщенных решений
Б работах исследованы вопросы существования и единственности регулярных решений эллиптических и параболических уравнений с условием Бицадзе-Самарского, а также некоторыми их обобщениями. В статье рассматривается краевая задача для уравнений эллиптического типа с нелокальным условием Бицадзе-Самарского. Для ее решения предложен итерационный метод, позволяющий не только приближенно находить…
Диссертация
Модели и методы структурного синтеза центров сопряжения корпоративных информационных сетей
Слово «корпорация» означает объединение предприятий, работающих под централизованным управлением и решающих общие задачи. Корпорация является сложной, многопрофильной структурой и вследствие этого имеет распределенную иерархическую систему управления. Кроме того, предприятия, отделения и административные офисы, входящие в корпорацию, как правило, расположены на достаточном удалении друг от друга…
Диссертация
Модель и методы выбора неотчуждаемых ресурсов для планирования заданий в распределенных вычислительных средах
Однако стоит отметить, что бэкфиллинг предназначен для планирования очереди заданий и осуществляет их компактное расположение и минимизацию времени старта. Оптимизация выполнения заданий согласно заданной метрике является второстепенной и осуществляется на этапе обратного заполнения. Этим можно объяснить тот факт, что значение целевого критерия оставалось практически неизменным даже при…
Диссертация
Методы декомпозиции для решения некоторых параболических задач
В этом предисловии мы по традиции приведем некоторые соображения по поводу актуальности данной тематики, конкретизируем цель исследования и решаемые для ее достижения задачи и кратко остановимся на научной новизне результатов. В конце будет сказано несколько слов о структктуре диссертации. Лаевский Ю. М. Методы разбиения области при решении двумерных параболических уравнений…
Диссертация
Методы организации параллельных вычислений в системах обработки данных на базе процессоров с суперскалярной архитектурой
Предложенные методы организации параллельных диагностических процессов на макроуровне вычислений в магистрально-модульных многопроцессорных системах, где для построения вычислительных модулей могут использоваться суперскалярные процессоры, обеспечивают существенное сокращение времени выявления отказавших модулей за счет обоснованного выбора ранее не применявшихся широко диагностических моделей…
Диссертация
Методы повышения быстродействия устройства сложения чисел с плавающей запятой, удовлетворяющего стандарту ANSI/IEEE
Несмотря на то, что основные алгоритмы выполнения операций арифметики с плавающей запятой известны уже давно, жесткие ограничения, связанные с необходимостью работы на высокой частоте, и стремление сократить количество тактов, необходимых для выполнения операций, побуждает разработчиков искать новые алгоритмические, схемотехнические и другие решения, направленные на достижение этих целей…
Диссертация
Разработка явного одношагового вложенного метода для систем структурно разделенных обыкновенных дифференциальных уравнений
Рассмотренные в диссертационной работе обыкновенные дифференциальные уравнения и системы ОДУ специального вида не исчерпывают, конечно, всех практически интересных и важных задач, однако, достаточно часто встречаются системы, правые части которых не зависят от некоторых из искомых функций. Применение к ним алгоритма, описанного в, позволяет эффективно использовать для их решения структурные…
Диссертация
Оценки скорости сходимости итерационных методов для некорректных операторных уравнений с истокообразно представимыми решениями
Развитая в главе 1 техника используется затем при исследовании скорости сходимости процессов вида (8) для уравнения (1) с нелинейным оператором F (x) общего вида. В было установлено, что при выполнении условия истокопредставимости (9) и неравенства ||vj| < d{p) справедлива оценка l (p)ap V"eN, (12) где постоянные d (p), 1{р) помимо показателя р из (9) зависят от оператора задачи (1). Особенностью…
Диссертация
Проектирование реконфигурируемых отказоустойчивых систем на ПЛИС с резервированием на уровне ячеек
Актуальность проблемы. Стремительное развитие программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) в последние десять лет привело к тому, что в настоящее время ПЛИС стали одним из основных элементов специализированных вычислительных систем. ПЛИС позволяют наиболее эффективно реализовать достаточно простые алгоритмы, требующие высокой вычислительной производительности. К алгоритмам такого типа…
Диссертация
Решение эллиптических краевых задач методом Монте-Карло
Следует упомянуть еще об одном подходе к решению краевых задач, широко применяемом в практических расчетах в силу своей простоты и сравнительной универсальности. Речь идет о методе блуждания по решетке, которое может интерпретироваться как дискретный вариант подходов I, II. Этот подход прост в реализации, не требует большой памяти ЭВМ, но является сравнительно трудоемким из-за необходимости…
Диссертация
О построении тригонометрических сплайнов максимальной гладкости
Пусть параметры Mi > О, М^ > 1, Mi + М2 = 2m, m = 3. Не нарушая общ ности, рассмотрим случай Mi = М2 = 3. Пусть suppa-^^) = [а-^_з, Xj+4, X G [xj, Xj+i), тогда Хй-к{х) = 1, J2 sm{xk)u-k (x) = cio sin (ar) + CQI COS (X), &=j—Ml X) cos (xjfc)cc'-fc (a-) = -coi sin (i-) + сю cos (a:), 2 sin (2a-jfe)a-it (a-) = С30 sm (2ar) + CQS COS (2X), (1−4.1) ^ cos{2xk)iJk{x) = -С03 sin (2x) + С30 cos (2a…
Диссертация
Разностные методы решения краевых задач для некоторых классов нагруженных дифференциальных уравнений
Цель работы. Постановка и исследование краевых задач для нагруженного уравнения теплопроводности в дифференциальной и разностной трактовках, нелокальных краевых задач типа Бицадзе — Самарского и Самарского — Ионкина для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами в дифференциальной и разностной трактовкахкраевых задач для волнового уравнения с дробной производной по времени…
Диссертация
Разностные методы решения нелокальных краевых задач для псевдопараболических уравнений третьего порядка
Важную роль в изучении различных процессов и явлений играют уравнения третьего и более высоких порядков. Например, вопросы фильтрации жидкости в пористых средах, передачи тепла в гетерогенной среде, влагопе-репоса в почвогрунтах приводят к модифицированным уравнениям диффузии, которые являются уравнениями в частных производных гиперболического типа третьего порядка. Поэтому изучение краевых задач…
Диссертация
Разработка и исследование численных схем высокого порядка точности для решения уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках
К сетке предъявляется целый ряд требований. Перечислим некоторые из них. Количество ячеек (узлов) сетки при заданной точности результата должно быть минимальным, поскольку увеличение числа ячеек приводит к увеличению числа неизвестных (часто называемых степенями свободы) и к увеличению затрат времени ЭВМ, необходимых для получения решения. Уровень точности численного решения с помощью той или…
Диссертация
Разработка и исследование методов скрытой передачи информации в аудиофайлах
Проведено исследование звукового сигнала на возможность помехоустойчивого внедрения информации в старшие разряды звукового сигнала. Исследование показало, что внедрение информации в старшие разряды отсчета звукового сигнала возможнопри определенном интервале между отсчетами внедрения. В результате проведенных исследований было установлено, что для помехоустойчивого внедрения информации необходимо…
Диссертация
Разработка методов и средств анализа однородных стохастических мега-сетей и исследование их вероятностных характеристик
Получены следующие новые результаты: определена и обоснована самостоятельная предметная область — аддитивные структуры, получаемые итерационным присоединением к текущей границе сети подсетей дополнения. Число комплектующих подсетей определяет ранг п сети, количество узлов текущей границы — степень ш сетина основе обобщения разработаны точные методы расчета характеристик связности произвольных…
Диссертация
Приближенные методы решения начально-краевых задач для параболических уравнений в нецилиндрических областях
Доказать разрешимость начально — краевых задач в пространствах C. J1. Соболева для линейных и квазилинейных параболических уравнений высших порядков, а также разрешимость в пространствах Гельдера одной квазилинейной системы параболических уравнений в нецилиндрических областях; Современное изложение проекционных методов можно найти в книгах С. Г. Михлина -, М. А. Красносельского, Г. М. Вайникко…
Диссертация
Прикладные задачи контактной гидродинамики
Используя в диссертации квазистатическое приближение по «быстрым» кинематическим переменным шариков (орбитальная скорость, угловые скорости гироскольжения и качения) П. Г. Русанов включает в их число также угловую скорость верчения, которую нельзя считать быстрой переменной, поскольку характерное время её установления на 2−3 порядка больше времени установления гироскольжения и качения, и может…
Диссертация