Алгоритмы заданной точности в методе штрафов с аппроксимацией допустимого множества
В параграфе 2.1 приведена общая схема вычислений с использованием штрафных функций, построенных для погруженного множества где параметр р выбирается таким образом, чтобы любая точка х© Е D (0) являлась е-решением исходной задачи. Факт включения точки х© в допустимое множество используется в качестве критерия остановки процесса. На основе этой схемы обоснована сходимость двух алгоритмов…
Диссертация
Численно-аналитическое моделирование нелинейных процессов для нестационарных задач механики сплошной среды
Для решения различных проблем, возникающих в современной науке и технике, актуальной задачей является построение адекватных математических моделей, которые как правило описываются нелинейными уравнениями с частными производными. Стремительное развитие вычислительной техники позволило рассматривать все более сложные многомерные модели, учитывающие топкие явления, без которых невозможно точно…
Диссертация
Численные методы решения специальных краевых задач для дифференциальных уравнений
В работе [I6 3 в прямоугольной области О евклидова пространства рассмотрена задача Бицадзе-Самарского для уравнения Лапласа. Доказано, что эта задача имеет бесчисленное множество собственных значении, причем система собственных функций не является полной в Lz (л), а присоединенные функции существуют не для каждого собственного значения. Задача (8), в первом пункте решается обычным методом…
Диссертация
Численный анализ электрических полей при электрохимической защите металлов от коррозии в неоднородных средах
При совместной защите нескольких сооружений сила тока катодной станции по понятным причинам увеличивается, а это в свою очередь ведет к увеличению зоны действия блуждающих токов, вызываемых этой катодной установкой, следовательно, усиливается коррозионная опасность для соседних, не защищаемых этой установкой, сооружений. Если сооружение не подключено к катодной станции, то оно характеризуется…
Диссертация
Бикомпактные разностные схемы и численная диагностика особенностей
Построен и исследован новый тип разностных схем применительно к уравнению теплопроводности. Построены схемы разных порядков точности. Исследована устойчивость схем. Исследована структура ошибки численного решения для разных видов сеток. Бикомпактная аппроксимация записана для двумерного уравнения теплопроводности для различных сеток. Разработана оригинальная методика диагностики особенностей…
Диссертация
Исследование и разработка метода прогнозирования трафика при проектировании компьютерной сети
Приведены результаты успешного практического применения разработанных методов прогнозирования трафика при проектировании компьютерной сети. Экспериментальные данные показали, что в теории модель работает медленнее, чем на практике, так как в теории воплощается худший из вариантов, что показывается в паспортных данных. А тот факт, что результаты моделирования показывают большую нагрузку на сетевое…
Диссертация
Исследование одного класса итерационных методов третьего порядка
Требует дальнейшего глубокого исследования вопрос о целесообразности использования в вычислительной практике для отыскания решения уравнения (0.1) алгоритмов третьего порядка со второй производной в расчётных формулах. В этой связи отметим работы 108, 106, доказывающие оптимальность метода Чебыше-ва в сравнении с методом Ньютона-Канторовича и некоторыми другими алгоритмами для нелинейных…
Диссертация
Комбинаторные характеризации формальных языков
Четыре из пяти перечисленных выше подходов к языкам связаны с изучением комбинаторной сложности. Первые результаты о ней были получены в конце 1930;х годов Морсом и Хедлундом при изучении структуры бесконечных слов. Впервые систематическое исследование комбинаторной сложности класса языков было проведено Эренфойхтом и Розенбергом в 1973;83 гг. для довольно узких, но важных классов БОЬи…
Диссертация
Методология проектирования конечных изделий, включающих вычислительные машины и комплексы, на основе сбис класса «система на кристалле» с использованием высокоуровневых системных моделей
В России ведутся работы по формированию современной отечественной системы сквозного проектирования радиоэлектронной продукции. Предусмотрено создание разветвленной отраслевой и межотраслевой системы (до 50 дизайн-центров) центров системного проектирования (ЦСП) и центров проектирования кристалла (ЦПК). В организациях-разработчиках конечных изделий создаются Центры системного проектирования…
Диссертация
Локально-одномерные разностные схемы для уравнения диффузии дробного порядка с краевыми условиями третьего рода
Построение локально-одномерных схем для: a) уравнения диффузии дробного порядка с переменными коэффициентамиb) уравнения диффузии дробного порядка с конвекциейс) уравнения диффузии дробного порядка с дробной производной по пространственной переменной в младших членахс1) уравнения теплопроводности дробного порядка с сосредоточенной теплоемкостьюе) уравнения параболического тина в р-мерном…
Диссертация
Метод декомпозиции области для эллиптической краевой задачи с внутренним вырождением
Метод декомпозиции области (другое название — метод разделения области или метод композиции) применяется с 1958 г. (см., напр.,). Идея этого метода заключается в следующем: область, в которой рассматривается дифференциальное уравнение разбивается на подобласти, задается начальное приближение. Далее уравнение решается одним из сеточных методов в каждой подобласти со специальными условиями…
Диссертация
Методы и средства моделирования и оценки радиационной стойкости микросхем флэш памяти
Осложняет процесс анализа и систематизации радиационного поведения микросхем флэш памяти большое количество их типов, разные схемотехнические и топологические решения, принадлежащие разным производителям. Перед автором стала задача по систематизации большого количества данных о радиационной стойкости микросхем флэш памяти, полученных как по итогам собственных экспериментальных исследований, так…
Диссертация
Методы оптимального управления и сопряженных уравнений для задач геофизической гидродинамики
Одним из подходов конструирования новых алгоритмов решения задач математической физики (в том числе и задач гидродинамики) является методология их построения, базирующаяся на методах теории оптимального управления. Вероятно, впервые эти подходы были предложены в работе в применении к решению классической стационарной системы Стокса. Идея построения таких методов при рассмотрении системы Стокса…
Диссертация
Методы вариационной и итерационной регуляризации для линейных операторных уравнений в банаховых пространствах
Понятие корректности задачи математической физики было введено Ж. Адамаром в начале прошлого столетия. Им было высказано мнение о том, что корректная постановка является непременным условием, которому должна удовлетворять всякая математическая модель, соответствующая физической реальности. Эта точка зрения не подвергалась сомнению в течение многих лет. Корректные модели хороши тем, что…
Диссертация
Метод конечных элементов высокого порядка точности для краевой задачи с сингулярностью
Краевые задачи для линейных дифференциальных уравнений второго порядка с вырождением исходных данных в граничных точках изучались в,. Основным направлением исследований, описанных в этих работах, являлось изучение разрешимости рассматриваемых краевых задач в подходящих функциональных пространствах. Отличи юльной особенностью краевых задач с сильной сингулярностью является то, что в ряде…
Диссертация
Проблемы коммутации и синхронной передачи информации в суперЭВМ
Дальнейшее повышение пропускной способности каналов внутрисистемного обмена до значений в десятки и сотни Гигабайт/с по-видимому возможно лишь с применением иных физических принципов передачи информации. Так, в частности, представляется весьма перспективным использование для этой цели оптических каналов, обладающих высокими частотными характеристиками, помехозащищенностью и малыми потерями (0,2…
Диссертация
Совершенствование локального модельного обеспечения компьютерных систем управления транспортными потоками
Юров А. П., Якушин J1.A. Совершенствование организации и повышение безопасности перевозок на основеприменения современных систем управления дорожным движением. Сб. AT, серий 1. М., ЦБНТИ, 1983, 24. Основные разработанные методы программно реализованы и спользуются при проектировании компьютерных систем (НИЦ ГИБДД МВД оссииГОССМЭП МВД РоссииООО «Росби Информ, г. Санкт-Петербург). Якушин Л. А…
Диссертация
Прямые методы решения интегральных уравнений и приложения
Основные результаты диссертации докладывались по мере их получения на общегородском семинаре’Теория аппроксимации и её приложения" (научный руководитель чл.-корр.АНТ проф. Б.Г. Габдулхаев), на Саратовской зимней школе по теории функций (1986,1988 гг.), на Всесоюзных конференциях «Метод дискретных особенностей и её применения в математической физике"(Харьков, 1985Д987Д988-Орёл, 2000), на 4-й…
Диссертация
Обусловленность разложения полинома на множители
В современной вычислительной практике встречаются полиномы больших степеней и их корни могут скапливаться вблизи единичной окружности таким образом, что становятся от нее неотделимы в компьютерном представлении. По этой причине возникает необходимость отыскания кольца с внутренним радиусом р <1 и внешним радиусом 1/р> 1, в котором можно гарантировать отсутствие корней /(ж). Такую задачу можно…
Диссертация
Сплайновые методы сглаживания экспериментальных данных
Данные экспериментов (в физике, геофизике, медицине, технике, экономике и т. д.) всегда несут в себе погрешность, величина которой во многих случаях может быть оценена — погрешность метода, прибора обычно известна. Интерполяционный сплайн, построенный по таким данным, повторит их ошибки, и, если саму функцию он аппроксимирует, грубо говоря, с погрешностью эксперимента, то об аппроксимации…
Диссертация
Разностные методы решения задачи насыщенно-ненасыщенной фильтрационной консолидации
Следует отметить, что при формулировке модели насыщенной филь-трационой консолидации предполагается, что давление в порах не опускается ниже некоторого порогового значения, обеспечивающего полное насыщение пор скелета. В то же время, экспериментальные исследования показывают, что при достаточно быстром расширении упругой среды (например, при резком снятии нагрузки на пласт) возникают зоны…
Диссертация
Разработка алгоритмов случайного блуждания для решения нестационарных задач математической физики
Г. А. Михайловым и Б. С. Елеповым впервые предложен подход, основанный на сведении исходной дифференциальной задачи к специальному интегральному уравнению с обобщенным ядром, что дало возможность использовать развитый аппарат методов Монте-Карло, для решения линейных и нелинейных интегральных уравнений 2-го рода. Именно этот подход позволил разработать методы статистического моделирования для…
Диссертация
Поведение решения нелинейной задачи магнитостатики в окрестности угловой точки ферромагнетика
V — Щ
Разработка и исследование метода проектирования транспортного узла распределенной информационной вычислительной системы
Разработана операторная схема алгоритма имитационной модели, отличающаяся от известных тем, что в состав исходных данных введены дополнительные переменные, описывающие связи в группе элементов при реализации фазы процесса моделирования и описывающие связи между группами элементов. Это увеличило объем исходных данных в 2.3 раза. За счет этого отсутствует необходимость затрат на построение новой…
Диссертация
Сферические полудизайны и кубатурные формулы для вычисления интегралов по сфере
Основные результаты опубликованы в работах. Предварительные результаты обсуждались на Санкт-Петербургском семинаре «Дискретный гармонический анализ и геометрическое моделирование» (). По результатам работы был сделан доклад на семинаре кафедры вычислительной математики СПбГУ. Автор благодарен профессору В. Н. Малозёмову за обсуждение полученных результатов. В шестом параграфе «Вершины додекаэдра…
Диссертация
Смешанный гибридный метод конечных элементов и метод декомпозиции области для вариационных неравенств второго порядка
Безытерационные методы решения параболических уравнений были исследованы, например, М. Dryja и Ю. М. Лаевским. Методы, предложенные в этих работах, представляют собой схемы с дробными шагами, когда нахождение решения на текущем временном слое осуществляется за два шага. Если ограничиться рассмотрением двух подобластей, то последовательность получения решения выглядит следующим образом: на первом…
Диссертация
Разработка принципов построения генетических алгоритмов и вычислительных систем для их реализации
Постоянное расширение сферы применения ГА обуславливает необходимость продолжения исследований в направлении повышения их эффективности. До настоящего времени продолжает оставаться нерешенным вопрос создания систем на базе ГА, которые были бы оптимизированы как по критерию качества решения задачи, так и по критерию времени реализации ГА. Общие тенденции, связанные с усложнением задач, решаемых…
Диссертация
Теоретические и методологические основы высокоуровневого проектирования встраиваемых вычислительных систем
Результатами НИОКР являются специализированные вычислительные платформы и комплексы технических средств, на основе которых серийно выпускается большое число прикладных систем и приборов- (приложение 6.6). Среди них системы распределенной автоматики для железнодорожного (КТС «Тракт», КТС «Бриз») и судового (КТС АР3000) транспорта, для задач энергетики и ЖКХ (СУНО «Луч2», СУМЭ «ЛучЗ», АСКУЭ…
Диссертация
Бистабильные оптические элементы на основе нанокристаллических гетерогенных структур
Бурный прогресс в последние десятилетия XX-го века в решении технических задач создания миниатюрных высокопроизводительных компьютерных систем разнообразного применения, потребовал развития экспериментальных, технологических и теоретических исследований в области нанотехнологий. Комплексный характер соответствующих разработок, лежащих на стыке нескольких смежных дисциплин (физика полупроводников…
Диссертация
Унификация архитектур однокристальных микроконтроллеров и ее применение для разработки программного обеспечения встраиваемых систем
Актуальность. В настоящее время в системах управления и обработки данных все чаще применяются микроконтроллеры, решающие широкий спектр задач. Однокристальные микроконтроллеры (ОМК) являются наиболее массовым видом устройств современной микропроцессорной техники, годовой объем выпуска которых составляет более 2,5 млрд. штук. Интегрируя на одном кристалле высокопроизводительный процессор, память…
Диссертация