Адаптивные дискретно-стохастические алгоритмы численного интегрирования
Детерминированные и стохастические кубатурные формулы. С развитием вычислительной техники возрастает интерес к численным методам решения прикладных задач. Математическое описание исследуемого процесса сводится, как правило, к рассмотрению неизвестной функции многих переменных, для которой записывается система дифференциальных уравнений (см., например,). Одним из способов приближенного решения…
Диссертация
Численные методы решения краевых задач для линейных ОДУ второго порядка с малым параметром при старшей производной
Для уравнения, вырождающегося в уравнение первого порядка, со знако-определённым коэффициентом при первой производной построен вариант метода аддитивного выделения пограничного слоя. Доказана оценка погрешности в среднеквадратичной норме, близкая к оценке снизу колмого-ровского поперечника компакта, состоящего из обобщённых решений задач рассмотренного класса. Метод аддитивного выделения…
Диссертация
2 (Q) — распределение: Свойства и приложения в задачах моделирования
Можно привести и другие задачи в которых возможно использование специального распределения, А (()). Эти задачи достаточно разносторонни. Автором были изучены возможности применения этого распределения в задачах анализа финансового риска, построения банковских рейтингов и при оценке будущих дивидендов о инвестиционного проекта. Приведенные здесь аспекты использования этого распределения более…
Диссертация
Фреймоподобные системы всплесков
Общая схема построения фреймов всплесков хорошо известна (унитарный принцип расширения, UEP, и его модификации). Однако, при реализации этой схемы необходимо обеспечить выполнение ряда условий, что представляется непростой задачей, особенно в случае многих переменных. В частности, не просто обеспечить свойство обнуляющихся моментов для всех всплеск-функций, что является необходимым условием для…
Диссертация
Эффективные вычислительные алгоритмы решения задач асимптотической стабилизации и управления
Четвертая глава содержит результаты расчета. Проведены расчеты для задаче Лоренца, Чафе-Инфанта, уравнения баротропного вихря на полусфере. Расчеты показали сходимость разработанных алгоритмов к тому же значению, что и базовый алгоритм проектирования. Показана эффективность метода склейки и параллельного алгоритма. С помощью параллельного алгоритма удалось провести расчеты на мелких сетках…
Диссертация
Гарантированная точность вычисления многомерных интегралов
Параллельно развитию теории интегрирования создавался и совершенствовался аналогичный по своему назначению аппарат численного анализа (аппарат именно аналогичный, но не тождественный). Основными объектами аналогичных интегрированию вычислительных технологий служили разного рода приближенные формулы, среди которых особое место занимали квадратурные: как результат эволюции этой математической ветви…
Диссертация
Гармонический анализ на базе дискретного преобразования Виленкина-Крестенсона
В последние полтора десятилетия бурно развивается (в основном, за рубежом) новый аппарат обработки сигналов — вейвлеты (всплески). Отличительной чертой вейвлетов является их способность одновременно характеризовать как частотные, так и временные особенности сигнала. Отправной точкой лавинообразного развития вейвлетной теории принято считать работы И. Добеши (перевод последней книги на русский…
Диссертация
Каскадные итерационные алгоритмы в методе конечных элементов для эллиптических краевых задач
Каскадный алгоритм начинается на самой редкой сетке, где размерность системы уравнений невелика, что позволяет либо решить ее прямым методом, либо получить решение с высокой точностью без больших вычислительных затрат. На более мелких сетках приближенное решение получается итерационным методом, при этом в качестве начального приближения берется интерполяция приближенного решения с предыдущей…
Диссертация
Конечномерные аппроксимации решений сингулярных интегродифференциальных и периодических псевдодифференциальных уравнений
Результаты по мере их получения были доложены на Республиканской научно-технической конференции «Интегральные уравнения в прикладном моделировании» (г. Киев, 1983 г.), на V Всесоюзной школе «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики и теории приближений» (г. Казань, 1984 г.), на Всесоюзных симпозиумах «Метод дискретных особенностей в задачах…
Диссертация
Исследование принципов организации вычислительных процессов и структур в системе технического зрения в промышленных роботизированных комплексах
Одна из основных задач, возникающих при управлении средствами гибкого автоматизированного производства (СГАП) при помощи ЭВМ, состоит в изучении рабочей среды. Для этого СТЗ, наряду с другими информационными системами, должна выполнять анализ изображения рабочей среды, являющейся, обычно, трехмерной сценой. Трехмерность анализируемой сцены определяет основное отличие этой задачи от других задач…
Диссертация
Кинетический подход к решению задач гемодинамики
Существует довольно много математических моделей всей системы кровообращения и моделей регуляции потока крови в отдельных органах. Работы по изучению течения жидкости в эластичных трубках появились еще в прошлом веке (например, Weber, 1866). В 40х и 50х годах начали появляться статьи с графическим и алгебраическим анализом физиологических механизмов в сердечно — сосудистой системе. Количество…
Диссертация
Исследование, разработка и применение ассоциативной памяти для организации параллельных вычислительных процессов в системе с автоматическим распределением ресурсов
Разработанные теоретические положения и новые технические решения экспериментально апробированы на макете ВСАРР. Результаты работы реализованы в Институте проблем информатики РАН (ИПИ РАН) в отделе Проблем построения информационно-вычислительных систем высокого параллелизма при исследовании и разработке архитектуры ВСАРР, а также при реализации проекта по созданию макета и поведенческой модели…
Диссертация
Изучение и применение параллельных алгоритмов для решения уравнения Больцмана
В настоящей работе подробно рассматривается и развивается с конечно-элементных позиций метод решения уравнения Больцмана с аналитическим интегрированием по параметрам столкновений, впервые предложенный В. В. Аристовым (позже и независимо были предложены сходные алгоритмы в США и Франции). Недавно в Японии были получены достаточно точные решения для стационарных задач о структуре ударной волны…
Диссертация
Метод оценки погрешности округлений значений вычисляемой функции, основанный на варьировании длины мантиссы в арифметике с плавающей запятой
Приведем некоторые данные о возможностях современного программного обеспечения, на основе использования которого будут строиться методы оценивания погрешностей округления рашений задач ВМ. В настоящее время в бесплатном доступе получила распространение библиотека программ GNU GMP, реализующая стандарт IEEE 754, в которой длина мантиссы в арифметике с плавающей запятой варьируется в широком…
Диссертация
Методы и инструментальное обеспечение разработки распределенных информационно-управляющих систем с программируемой архитектурой
Реализация результатов работы состоит в создании ряда инструментальных мониторов и прикладного ПО для процессоров Siemens C167-CRLM (система железнодорожной автоматики), Siemens SAB535 (система управления газовым нагревателем, теплофизические измерительные контроллеры, учебные стенды), Intel 80C196KR (контроллер дизельгенератора, распределенная система управления заводским освещением), а также…
Диссертация
Методы и модели разработки и анализа информационных структур корпоративных мультисервисных сетей
В первой главе проведен анализ состояния, перспектив и тенденций развития корпоративных мультисервисных сетей. Дано определение предмету исследования с точки зрения структурного, системно-технического и функционального аспектов. Проведен сравнительный анализ аспектов проектирования корпоративных мультисервисных сетей, который показал, что эффективность реализованного проекта сети напрямую зависит…
Диссертация
Методы Монте-Карло и Квази Монте-Карло для решения систем линейных алгебраических уравнений
В диссертации предлагается новый вариант модификации метода КМК (в дальнейшем МКМК), основанный на идее снижения конструктивной размерности оцениваемых интегралов. Предложенная модификация позволяет, во-первых, повысить скорость сходимости оценок КМК, и, во-вторых, позволяет ослабить условие мажорантной сходимости, так как суммирование отрезка ряда Неймана происходит в определенном порядке…
Диссертация
Математическое моделирование гемодинамики системы артерий основания головного мозга
Одним из возможных биофизических механизмов воздействия ПМП на живой организм является магнитогидродинамическое воздействие. В диссертации предполагалось, что ПМП оказывает непосредственное (магнитогидродинамическое) влияние на кровь в аорте, а влияние ПМП на систему артерий основания черепа сказывается через изменение давления на входе системы. Такое рассмотрение возможно в силу того, что…
Диссертация
Методы с итерированием краевых условий для решения уравнений типа Стокса
Цель данной диссертационной работы — это построение новых итерационных методов решения системы дифференциальных уравнений типа Стокса в прямоугольной области, доказательство их сходимости на дифференциальном уровне, получение оценок скорости сходимости, равномерных относительно параметров задачи. Типичной является следующая ситуация. После дискретизации по времени уравнений Навье-Стокса…
Диссертация
Методы вычисления собственных частот и форм колебаний пластин и их асимптотика
Третья глава посвящена расчету собственных частот и коэффициентов механических потерь слоистых анизотропных пластин на основе уточненной теории Рейснера-Миндлина. В первом параграфе рассмотрен случай симметричной консольной пластины, полученная вариационная задача решается с помощью метода Ритца. Проведенное сопоставление расчетных значений собственных частот для пластин из углепластика…
Диссертация
Оценка погрешности кубатурных формул общего вида с пограничным слоем и узлами на решетке в пространстве Соболева Lmp (En)
Построение элементарных кубатурных формул общего видаполучение оптимального периодического функционала погрешности и явного вида коэффициентов оптимального периодического функционала погрешностиполучение в явном виде нормы периодического функционала погрешности в L^ (Е^), выделение главного члена периодического функционала погрешности. Объектом исследования в данной работе служат формулы…
Диссертация
Оценка погрешности кубатурных формул с пограничным слоем и узлами на решетке в весовых пространствах Соболева
В частности, в им доказано, что при нечетном т кубатурные формулы с регулярным пограничным слоем асимптотически оптимальны в L™(Q), а при четном т показано, что кубатурные формулы с регулярным пограничным слоем могут не быть асимптотически оптимальными над пространством L™(Q) при четном ш. Данный вывод привел к необходимости расширить сам класс рассматриваемых формул, не ограничиваясь только…
Диссертация
Проблемы масштабируемости и неоднородности в архитектуре вычислительных суперсистем
Вычислительная подсистема состоит из одинаковых основных вычислительных модулей (ОВМ). ОВМ — это сильно-связанная структура для объединения масштабируемого векторного унипроцессора и масштабируемого скалярного мультипроцессора, которая характеризуется наличием общей оперативной памяти и общими ресурсами связи с ММП и системной памятью. Объединение всех ОВМ в единую вычислительную систему…
Диссертация
Проекционные и итерационные методы решения обратных задач для гиперболических уравнений
Проведем краткий сравнительный анализ указанных выше методов решения динамических обратных задач для гиперболических уравнений и систем. Решение обратных задач методом операторных уравнений Воль-терра, оптимизационными методами или методом Ньютона-Канторовича приводит к итерационным процессам, включающим в себя многократное решение соответствующих прямых задач. Это обстоятельство накладывает…
Диссертация
Равномерные по параметру многосеточные и итерационные методы
Иерархия операторов на различных сеточных уровнях строится путем применения SUPG дискретизации на соответствующем уровне. Так как билинейная форма дискретной задачи зависит от стабилизирующего члена, который в свою очередь зависит от параметра дискретизации hk, то типичное соотношение Ak-i — r^AkPh, связывающее операторы на А—м и к — 1-м уровнях, не выполняется. Это согласуется, в частности…
Диссертация
Построение и исследование h-р версии метода конечных элементов для задачи Дирихле с сингулярностью решения
Анализ схем МКЭ для краевых задач с сильной сингулярностью решения, вызванной вырождением исходных данных, проводился в—,—. Были рассмотрены первая и третья краевые задачи для несамосопряженного эллиптического уравнения второго порядка с согласованным вырождением исходных данных на конечном множестве точек границы двумерной области. Для поставленных задач на основе определения /^-обобщенного…
Диссертация
Разработка и исследование интеллектуальных агентов для работы с информационными источниками в гетерогенных сетях
В крупных организациях зачастую необходимо выполнять сложные вычислительные задачи в распределенной гетерогенной среде. Как правило, для таких задач в процессе развития вычислительных сетей организации уже разработано достаточно много независимых информационных систем, реализованных в неодинаковых архитектурах, действующих под управлением различных операционных систем, написанных с применением…
Диссертация
Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений в исключительных случаях
Бойков И. В. Об одном исключительном случае сингулярных интегральных уравнений.//Применение вычислительных методов в научно-технических исследованиях. Пенза: Издательство Пенз. политехи, ин-та, 1984, с.3−11. Шокамолов И. О приближенном вычислении повторных интегралов, содержащих интеграл типа Коши или сингулярный интеграл специального вида // Изв. АН Тадж. ССР. Отд. физ.-мат. и геол.-хим. н…
Диссертация
Технология извлечения табличной информации из электронных документов разных форматов
Представление работы. Основные результаты работы докладывались на научно-практических конференциях: Международной конференции «Математические и информационные технологии» (Будва, Черногория, 2009 г.) — IX международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (Нижний Новгород, 2008 г.) — XII, XIII и XIV всероссийской конференции «Информационные…
Диссертация
Вэйвлет-сплайновая аппроксимация функций с особенностями
В итерационных методах разработано несколько различных подходов, которые можно разделить на три подкласса: методы граничной коррекции, методы на основе критерия Делоне и методы исчерпывания. Методы граничной коррекции являются самыми быстрыми из итерационных методов, но, к сожалению, имеют ряд недостатков. Построение сеток в этих методах осуществляется в два этапа. На первом этапе производится…
Диссертация