Типовые динамические звенья

Пропорциональное (усилительное) звено

Пропорциональным называется звено, поведение которого описывает алгебраическое уравнение где k — коэффициент усиления.

Примерами таких звеньев могут служить безынерционные усилители, механические редукторы, многие датчики сигналов и г. д.

Передаточная функция звена следующая:

Переходная характеристика (реакция звена на скачкообразное входное воздействие) имеет вид

Импульсная переходная функция пропорционального звена определяется выражением.

Модальные характеристики (собственные значения и собственные векторы) для него отсутствуют.

Заменив в передаточной функции р на у со, получим выражения для частотных характеристик. Амплитудно-фазовая характеристика представляет собой точку на комплексной плоскости в соответствии с формулой.

Вещественная частотная характеристика определяется соотношением.

и изображена на рис. 3.1, а мнимая частотная характеристика отсутствует (/(со) = 0).

Рис. 3.1. Вещественная частотная характеристика пропорционального звена.

Амплитудная частотная характеристика может быть построена по соотношению.

и имеет тот же вид, что и ВЧХ. Выражение для ФЧХ следующее:

Следовательно, при прохождении через пропорциональное звено амплитуда периодического входного сигнала усиливается в k раз, а фазовый сдвиг отсутствует.

Амплитудно-фазовая характеристика звена имеет вид точки на комплексной плоскости (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Амплитудно-фазовая характеристика звена.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика звена представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс (рис. 3.3):

Рис. 3.3. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика пропорционального звена.

Как следует из выражений (3.3), (3.4) и рис. 3.3, пропорциональное звено пропускает входные сигналы без искажений.