Закон сохранения механической энергии

В 40-х годах XIX в. трудами ученых Р. Майера, Г. Гельмгольца и Дж. Джоуля (в разнос время и независимо друг от друга) был доказан закон сохранения и превращения энергии.

Рассмотрим систему, состоящую из N частиц.

Силы взаимодействия между частицами (F^{a, ood}) — консервативные. Кроме внутренних сил, на частицы действуют внешние консервативные и неконсервативные силы, т. с. рассматриваемая система частиц или тел консервативна. Тогда для этой системы можно найти полную энергию системы

Для механической энергии закон сохранения звучит так: полная механическая энергия консервативной системы материальных точек остаётся постоянной.

Для замкнутой системы, т. е. для системы, на которую не действуют внешние силы, можно записать:

т. е. полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия системы не сохраняется — частично она переходит в другие виды энергии, неконсервативные.

Система, в которой механическая энергия переходит в другие виды энергии, называется диссипативной, сам процесс перехода называется диссипацией энергии.

В диссипативной, изолированной от внешнего воздействия системе остаётся постоянной сумма всех видов энергии (механической, тепловой и т. д.) Здесь действует общий закон сохранения энергии.

Этот процесс хорошо демонстрирует маятник Максвелла (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Маятник Максвелла.

Роль консервативной внешней силы здесь играет гравитационное поле. Маятник прекращает свое движение из-за наличия внутренних неконсервативных сил (сил трения, сопротивления воздуха).