Вопросы для самопроверки

• 1. Дайте определение системы, устойчивой «в малом», «в большом» и устойчивой по Ляпунову.
• 2. Изложите общие основы исследования устойчивости «в малом».
• 3. При выполнении каких условий можно ожидать неустойчивого режима работы электрической цепи на постоянном токе?

• 4. Может ли быть неустойчивым режим вынужденных колебаний? режим автоколебаний?
• 5. Сформулируйте критерий Гурвица.
• 6. Как по коэффициентам характеристического уравнения, составленного для малых приращений, можно судить об устойчивости системы?
• 7. В каких группах электрических цепей можно ожидать неустойчивых режимов работы?
• 8. Изобразите схемы замещения HP с Sи N-образной ВАХ для исследования устойчивости, когда изображающая точка оказывается на падающем участке ВАХ этих элементов. Покажите, что для этих схем выполняются условия ReZO’aO^o < < 0 и ReZ0‘ca)₍₀^_oo > 0.
• 9. Какие физические процессы в нелинейных резисторах могут учитывать L_n и К_доб в схеме замещения на рис. 17.2, а и С_п и Я'_об в схеме замещения на рис. 17.2, в?
• 10. Для режима автоколебаний в схеме на рис. 17.3, б постройте одну под другой зависимости в функции времени t.
• 11. Воспользовавшись выкладками, приведенными в параграфе 17.5, определите минимальное значение емкости конденсатора С в схеме на рис. 17.3, б, меньше которого положение равновесия устойчиво, несмотря на то что точка равновесия (точка т на рис. 17.3, е) находится на падающем участке ВАХ HP.
• 12. Покажите, что состояние равновесия в схеме на рис. 17.3, б, соответствующее точке 2 на рис. 17.3, д, при определенном условии неустойчиво, а соответствующее точкам 1 и 3 — устойчиво.
• 13. Изложите идею исследования устойчивости вынужденных колебаний и автоколебаний.
• 14. Сформулируйте алгоритм исследования устойчивости работы электрической цепи, содержащей управляемые источники напряжения или тока.
• 15. На рис. 17.6, а изображена схема генератора на туннельном диоде. ВАХ диода дана на рис. 17.6, б: Е = 0,3 В, R = 5 Ом. Постройте кривые i, и_Д, u_L в функции времени при автоколебаниях. Выведите формулу для значения L, начиная с которого возникнут автоколебания, воспользовавшись схемой замещения (см. рис. 17.2, в).

Рис 17.6

СОтвет. L >| C_n(R — Я'_доб) (Я_диф — Я_доб) |.).