Контрольные карты средних арифметических и стандартных отклонений (-и s-карты)

• — и s-карты, как — и R-карты, строят по измеренным (количественным) данным, полученным на выходе процесса, и всегда применяют парами. Карты размахов применяют чаще, так как размах легко вычислить и он эффективен при малых объемах подгрупп (меньших 9). Выборочное стандартное отклонение s₁ — более эффективный показатель изменчивости процесса, особенно при больших объемах выборки. Но его сложнее вычислить и он менее чувствителен при обнаружении особых причин изменчивости в одной точке. Обычно s-карты применяют вместо R-карт, когда выполняют следующие условия:
• — данные оперативно обрабатывают компьютером;
• — для вычисления s₁ применяют калькуляторы, что удобно в повседневной работе;
• — используют большие объемы выборок.

Сбор данных

1. Если измеренных данных много, их записывают в отдельную таблицу, а значения и s для подгрупп отмечают на самой карте.

Выборочное стандартное отклонение для каждой подгруппы вычисляют по одной из следующих эквивалентных формул.

(15).

или.

(16).

где Х_i — индивидуальные значения подгруппы; i = 1,2,…, n;

— среднее подгруппы;

n — объем подгруппы.

Не следует округлять значения, если вычисления проводят вручную.

2. Цена деления шкалы s должна быть такой же, как шкалы .