Исследование изопроцессов. 
Работа, теплота, внутренняя энергия в изопроцессах

Изохорный процесс (v = const)

Из общей формулы для абсолютной работы термодеформационной системы при dU=0 следует:

Av = 0 (160).

Изменение внутренней энергии из (148) определяется по формуле:

(161).

Из первого начала термодинамики в обычной интегральной форме Q = U + A для изохорного процесса получаем:

Qv = Uv (162).

или:

(163).

Ранее для изохорного процесса была получена формула:

Этот же результат может быть получен из (154) при nv=±?.

Изотермический процесс (T = const)

В формуле (143) при nT = 1 и p1v1 = p2v2 = RT = const получается неопределенность види {0/0}, которую нужно раскрывать специальным образом (например, по правилу Лопиталя). Проще найти абсолютную механическую работу в изотермическом процессе из общей формулы:

.

Из уравнения изотермического процеса:

.

следует связь между p и v:

.

откуда после подстановки в (163) и интегрирования получаем:

(164).

или:

(165).

или:

(166).

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, поэтому при Т=const:

UT = 0 (167).

Этот же результат формально следует из (148).

Из первого начала термодинамики для изотермического процесса с учетом (167) получаем:

QT = AT (168).

Таким образом в изотермическом процессе вся подведенная к системе теплота идет на совершение системой абсолютной работы.

Из (154), (155) при n=1 получаются известные формулу для расчета изменения энтропии в изотермическом процессе:

Здесь:

R=cp-cv.

cp/cv=K.

Окончательно:

(169).

Формула (169) совпадает с полученной ранее.