Задания для самостоятельной работы
Определите среднее количество членов в семье, моду, медиану, первую и третью квартили, межквартильный интервал, коэффициент вариации, графически изобразите моду и медиану и сформулируйте выводы. Определите: 1) среднюю производительность труда в отдельных бригадах и в целом; 2) модальное и медианное значение выработки; 3) среднее квадратическое отклонение. Распределение времени 225 студентов… Читать ещё >
Задания для самостоятельной работы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Задание 6.1.
Имеются следующие данные о стаже работы работников предприятия.
Стаж работы, лет. | Частота (количество человек). |
1−2. | |
2−4. | |
4−6. | |
О.
| |
8−10. | |
Свыше 10. |
Определите средний стаж работы работников предприятия, моду, медиану, квантили, коэффициент вариации, показатель асимметрии и эксцесса, постройте гистограмму, полигон распределения, кумуляту, огиву, графически изобразить моду и медиану и напишите выводы по сделанным расчетам.
Задание 6.2.
Имеются следующие данные о распределении населения района по возрасту.
Группы по возрасту. | Число жителей, тыс. человек. |
0−5. | 37,2. |
5−10. | 44,6. |
10−15. | 71,5. |
15−25. | 64,5. |
25−35. | 51,6. |
35−45. | 79,0. |
45−60. | 86,2. |
60−75. | 57,1. |
75 и старше. | 12,9. |
Определите абсолютную и относительную плотность распределения выработки деталей и сформулируйте выводы по сделанным расчетам. Задание 6.3.
Имеются следующий данные о выработке деталей рабочими предприятия, распределившиеся следующим образом.
Выработка деталей одним рабочим в час, шт. | 5−7. | 7−9. | 9−12. | 12−19. | Свыше 19. |
Количество рабочих. |
Определите абсолютную и относительную плотность распределения выработки деталей и сформулируйте выводы по сделанным расчетам.
Задание 6.4.
По данным о количестве построенных домов в районах города определите показатели вариации.
Количество домов. | Число районов города. |
До 4. | |
4−6. | |
6−8. | |
8−10. | |
10−12. | |
Свыше 12. |
Задание 6.5.
Имеются следующие данные о распределении семей в районе по количеству членов в семье.
Номер группы. | Число членов в семье, человек. | Число семей. |
27 618. | ||
19 429. | ||
10 728. | ||
7 и более. |
Определите среднее количество членов в семье, моду, медиану, первую и третью квартили, межквартильный интервал, коэффициент вариации, графически изобразите моду и медиану и сформулируйте выводы.
Задание 6.6.
Имеются следующие данные о выработке изделий рабочими двух бригад механического цеха.
Выработка изделий одним рабочим, шт. | 4−7. | 7−15. | 15−21. | 21−27. | 27−33. |
Количество рабочих в первой бригаде. | И. | ||||
Количество рабочих во второй бригаде. |
Определите: 1) среднюю производительность труда в отдельных бригадах и в целом; 2) модальное и медианное значение выработки; 3) среднее квадратическое отклонение.
Постройте графики данных рядов распределения. Изобразите графически моду и медиану. Сравните межквартильный интервал.
Задание 6.7.
Имеются данные о фонде месячной заработной платы и средней заработной плате работников по трем филиалам предприятия:
Филиал. | Средняя месячная заработная плата, тыс. ден. ед. | Фонд заработной платы, тыс. ден. ед. | Среднее квадратическое отклонение по заработной плате, ден. ед. |
25,3. | 308 200,7. | ||
27,4. | 295 290,1. | ||
29,8. | 201 470,2. |
Определите: 1) среднюю величину заработной платы работников по предприятию в целом; 2) общую дисперсию по заработной плате; 3) коэффициент вариации заработной платы. Составьте аналитическую записку.
Задание 6.8.
Имеются следующие данные о распределении городов по количеству жителей (на начало года).
Количество жителей, тыс. человек. | Количество городов. | ||
первый год. | второй год. | третий год. | |
ДоЗ. | |||
3−4,9. | |||
5−9,9. | |||
10−19,9. | |||
20−49,9. | |||
50−99,9. | |||
100−499,9. | |||
500−999,9. | |||
1 млн и более. | |||
Изучите вариацию проживающего в них населения и сформулируйте выводы по полученным результатам.
Задание 6.9.
Имеются следующие данные о среднегодовой численности женщин — рабочих и служащих в районе.
Год. | Численность женщин, человек. | Процент женщин в общей численности рабочих и служащих. |
47 840. | 48,9. | |
49 250. | 49,2. | |
52 800. | 50,8. | |
53 569. | 51,2. | |
55 172. | 52,8. | |
56 790. | 53,4. |
Определите: 1) общую численность работающих; 2) дисперсию альтернативного признака и ее изменения в динамике. Составьте аналитическую записку.
Задание 6.10.
Распределение времени 225 студентов по количеству часов в неделю, затрачиваемых на самостоятельную подготовку к занятиям, характеризуется следующими данными.
Затраты времени, ч. | До 5. | 5−10. | 10−15. | 15−20. | Свыше 20. |
Число студентов, человек. |
Определите, сколько в среднем один студент тратит времени на самостоятельную подготовку. Рассчитайте дисперсию, коэффициент вариации, показатели асимметрии и эксцесса. Изобразите графически распределение затрат времени на самостоятельную подготовку.
Задание 6.11.
Имеются следующие данные о росте и весе 15 студентов экономического факультета.
Показа тель. | Единица измерения. | Порядковый номер студента. | ||||||||||||||
Рост. | см. | |||||||||||||||
Вес. | кг. | |||||||||||||||
Определите: 1) средний рост и вес студентов; 2) медианное значение по росту и весу. Сравните вариацию роста и веса. Объясните полученные результаты.
Задание 6.12.
Имеются следующие данные по сельскохозяйственным предприятиям.
Помер предприятия. | Посевная площадь зерновых, тыс. га. | Количество хозяйств. |
2,00−2,40. | ||
2,40−2,80. | ||
2,80−3,20. | ||
3,20−3,60. | ||
3,60−4,00. |
Определите показатели вариации. Сформулируйте выводы.
Задание 6.13.
Имеется 65 данных, характеризующих выработку деталей (в шт.), рабочими механического цеха: 9, 10,8,11,7,12,8,11,9,10,8,9,11,7,9,8,11,8,9, 11,7,8,9,8,9,9,10,7,10,12,8,10,7,9,8,7, 8, 11,9,9,11,9,8,9,7, 10, 11,9, 10, 7, 10, 8, 10, 7, 9,8, 9,10, 9,9, 10,9, 9,10, 12. Определите, построив дискретный вариационный ряд распределения выработки деталей: 1) среднюю выработку деталей, производимую рабочими данного цеха; 2) модальные и медианные значения выработки деталей; 3) среднее линейное отклонение; 4) среднее квадратическое отклонение (двумя способами); 5) дисперсию; 6) коэффициент вариации. Постройте графики распределения выработки деталей — полигон распределения, кумуляту и огиву. Сформулируйте выводы по полученным результатам.
Задание 6.14.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих предприятия.
Заработная плата, ден. ед. | До. 37,00. |
|
|
|
|
|
| 38,го- 38,40. | Свыше. 38,40. |
Число рабочих. |
Определите: 1) среднюю заработную плату рабочих предприятия; 2) среднее квадратическое отклонение. Графически изобразите распределение заработной платы. Проведите перегруппировку данных, выделив 3 группы с равными интервалами, рассчитайте те же показатели и сформулируйте выводы.
Задание 6.15.
Имеются следующие данные, характеризующие наличие свободного времени у работников предприятия.
Свободное время в сутки, ч. | Количество работников, человек. |
0,5−1,0. | |
1,0−1,5. | |
1,5−2,0. | |
2,0−2,5. | |
2,5−3,0. | |
3,0 и более. |
Определите, используя способ моментов: 1) дисперсию; 2) коэффициент вариации; 3) коэффициент асимметрии и эксцесса. Графически изобразите распределение свободного времени. Разбейте данные таблицы на две подсовокупности и проверьте правило сложения вариации.
Задание 6.16.
Имеются следующие данные о валовой продукции животноводства.
Выход валовой продукции животноводства в расчете на 100 голов условной численности скота, ден. ед. | Количество хозяйств. |
До 1000. | |
1000−1200. | |
1200−1400. | |
1400−1600. | |
1600−1800. | |
1800−2000. | |
2000;2200. | |
2200−2400. | |
Свыше 2400. |
Определите коэффициенты, характеризующие скошенность и крутость ряда распределения и сформулируйте выводы по результатам расчетов. Задание 6.17.
Имеются следующие данные о численности женщин по возрастным группам в районе, человек.
Возраст. | Общая численность. | В том числе. | |
в городе. | на селе. | ||
0−5. | |||
5−10. | |||
10−15. | |||
15−20. | |||
20−25. | |||
25−30. | |||
30−35. | |||
35−40. | |||
40−45. | |||
45−50. | |||
50−55. | |||
55−60. | |||
60−65. | |||
65−70. | |||
70 лет и старше. | |||
Определите: 1) средний возраст женщин: в целом по району, городского и сельского населения, среднее квадратическое отклонение (двумя способами); 2) общую дисперсию, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию (проверьте правило сложения дисперсий); 3) размах вариации, коэффициент вариации, моду, медиану, первую и третью квартили; первую и девятую децили. Постройте гистограмму, полигон распределения, кумуляту. Проведите сравнительный анализ и сфомулируйте выводы по полученным результатам.
Задание 6.18.
Пользуясь цифровыми данными задания 6.17, разделите их на три неравные подсовокупности и проверьте правило сложения дисперсий.
Задание 6.19.
Определите альтернативный признак и рассчитайте дисперсию альтернативного признака по следующим данным в трех регионах.
Регионы. | Число предприятий. | Среднегодовой доход рабочих, тыс. ден. ед. | Производство продукции в среднем на одного рабочего, тыс. ден. ед. | Численность рабочих в среднем на 1 предприятии, человек. | Доля женщин среди рабочих,. %. |
1486,2. | |||||
1517,5. | |||||
2045,4. |
Сравните полученные данные и сформулируйте выводы.
Задание 6.20.
В результате произведенных нормировщиком 100 замеров для определения норм затрат времени на выполнение одной операции были получены следующие данные:
Затраты времени на одну операцию, мин. | Число замеров. |
До 11. | |
11−13. | |
13−15. | |
15−17. | |
17−19. | |
19 и более. |
Определите дисперсию разными способами.
Задание 6.21.
Персонал двух компаний по стажу работы распределяется следующим образом.
Номер предприятия. | Станс работы, лет. | ||||||||||||||
Определите: 1) средний стаж работников компаний; среднее линейное и среднее квадратическое отклонения; 2) модальное и медианное значения, квинтили. Сравните вариацию стажа работников компаний. Объясните полученные результаты.