Квантовая природа света

Было обнаружено, что свет обладает двойными свойствами:

Волновые свойства света, обнаруживаемые в явлениях интерференции и дифракции;

Корпускулярные свойства света, проявляющиеся при фотоэффекте и эффекте Комптона. [1].

На первый взгляд эти явления кажутся взаимно исключающими друг друга. Однако такие противоречия могут существовать, если рассматривать явления с точки зрения классической физики. Квантовая теория полностью объясняет с единых позиций все свойства света. Характерной чертой квантовой теории света является объяснение всех явлений, в том числе и тех, которые ранее казались объяснимыми лишь с позиций волновой теории. Например, явления интерференции и дифракции света квантовая теория описывает как результат перераспределения фотонов в пространстве.

Распределение фотонов в пучках света при интерференции и дифракции описывается статистическими законами, дающими те же результаты, что и волновая теория. Однако торжество современной квантовой теории в объяснении всех световых явлений не означает, что никаких волн в природе нет. [1].

Волновые свойства электрона

Полностью отказаться от волновых представлений о природе света препятствует не только традиционные взгляды на квантово-корпускулярную теорию света, удобство волновой теории, но и достаточная трудность современной квантовой теории.

Основной причиной явилась идея, высказанная французским физиком в 1924 году Луи де Бройлем, согласно которой одновременное проявление корпускулярных и волновых свойств присуще не только свету, но и любому другому материальному объекту. [3] Допуская, что частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые, де Бройль перенес на случай частиц вещества те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы в случае света. Эта идея была лишь теоретической гипотезой, так как в то время наука не располагала экспериментальными фактами, которые бы подтверждали существование волновых свойств у элементарных частиц и атомов. В этом заключалось существенное отличие гипотезы де Бройля о волновых свойствах частиц от гипотезы Эйнштейна о существовании фотонов света, выдвинутой им после открытия явления фотоэффекта.

Гипотеза де Бройля о существовании волн материи была детально разработана, и полученные из нее следствия могли быть подвергнуты экспериментальной проверке. Основное предположение де Бройля заключалось в том, что любой материальный объект обладает волновыми свойствами, и длина волны связана с его импульсом таким же соотношением, каким связаны между собой длина световой волны и импульс фотона. [3] Найдем выражение, связывающее импульс фотона (р) с длиной волны света ().

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью v<

P=mv, (1).

где m — масса частицы.

Фотон же обладает энергией в несколько сот электронвольт. Поэтому импульс фотона определяется формулой:

P=mc (2).

Фотон обладает энергией:

Е=mс2=hv (3).

Из формулы (2) можно определить массу фотона:

(4).

Учитывая это, можно формулу преобразовать так:

(5).

Отсюда получаем формулу для длины световой волны. Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом р можно представить как плоскую монохроматическую волну 0 (волну де Бройля) с длиной волны:

(6).

распространяющуюся в том же направлении (например в направлении оси х), в котором движется частица (рис. 1). [6].

Рисунок 1 Распространение волны Зависимость волновой функции от координаты х задаётся формулой.

0cos (kx0), (7).

где k — волновое число, а — волновой вектор направлен в сторону распространения волны или вдоль движения частицы:

.(8).

Если выражение (5) справедливо, как предположил де Бройль, для любого материального объекта, то длина волны тела массой m, движущегося со скоростью v, может быть найдена так:

.(9).