Корреляционное отношение. 
Математическая статистика для социологов

Линейная и нелинейная связи. Границы применимости коэффициента корреляции как показателя связи между изучаемыми переменными.

Как известно, коэффициент корреляции Пирсона г измеряет лишь степень линейной связи между А’и К. Если он близок к единице (или к — 1), можем быть уверены, что наши признаки связаны и что эта связь линейна. Близость же г к нулю может объясняться не только отсутствием связи, но и тем, что эта связь нелинейна (близость г к нулю говорит об отсутствии линейной связи) (табл. 13.1).

Таблица 13.1

Величина г.	Описание линейной связи.	Диаграмма рассеивания.
+ 1,00.	Строгая прямая связь.
Около +0,50.	Слабая прямая связь.
0,00.	Нет связи. (т.е. ковариация X и Y = 0).

Величина г *2	Описание линейной связи.	Диаграмма рассеивания.
Около -0,50.	Слабая обратная связь.
— 1,00.	Строгая обратная связь.

Источник: Гласс Дж., Стэнли Дж. С. 110.

Когда коэффициент корреляции равен нулю, возможны разные ситуации: статистическая связь может вообще отсутствовать (рис. 13.1), а может существовать, и даже быть довольно сильной, но криволинейной (рис. 13.2).

Рис. 13.1. Ситуация равенства нулю коэффициента корреляции: отсутствие статистической связи.

Источник: Гласс Дж. Стэнли Дж. С. 116 (рис. 7.4).

Рис. 13.2. Ситуация равенства нулю коэффициента корреляции: наличие сильной нелинейной статистической связи.

Источник: Гласс Дж., Стэнли Дж. С. 116 (рис. 7.4).

Рассмотрим еще одну меру связи — меру, используемую для измерения связи в тех случаях, когда эта связь имеет произвольный вид, в частности, может быть нелинейной.