Актуарный анализ автотранспортного страхования: Формирование страховых тарифов

Актуальность проблемы.

Страхование автотранспортных средств относят к «рисковым видам страхования». По этой причине во главу угла страховые компании ставят вопросы, связанные с оцениванием тех рисков, которые возникают в период действия как отдельно взятого договора, так и страхового пакета в целом. Оценка этих рисков и определение факторов, влияющих на формирование расходов, служат основой для устойчивости страховой компании, ее конкурентоспособности.

Необходимость применения актуарных расчетов в автостраховании, в принципе, очевидна. В условиях рыночной экономики для страховой компании, пожалуй, единственным критерием (здесь мы абстрагируемся от таких понятий, как реклама или общественное мнение, формирующее степень доверия к той или иной страховой компании) для привлечения клиентов является ее тарифная политика, а именно возможность страхования клиента на аналогичных с другими страховыми компаниями условиях при одинаковой величине страховой суммы, но за меньшую для страхователя цену. Определяя эту минимально возможную для себя цену, страховщик неминуемо сталкивается с необходимостью математического и вероятностного оценивания своей деятельности, с необходимостью построения математических моделей по учету рисков и с актуарным подходом при формировании своих тарифов.

Цель и задачи исследования

.

Целью исследования является комплексный анализ страхования автотранспортных средств математико-статистическими методами. В связи с этим в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

• дано описание видов автострахования, охарактеризованы различия между ними;

• описана экономическая сущность показателей автотранспортного страхования;

• предложена система статистических показателей автострахования, приведены взаимосвязи между основными показателями;

• определены наборы факторов, влияющих на величину страховых возмещений;

• разработана методика и модели многомерного статистического анализа показателей автотранспортного страхования;

• дана оценка методам отбора, основанным на регрессионном анализе;

• предложены правила построения систем бонус-малус и приведены актуарные расчеты в рамках данных систем;

• дано описание моделей риска в автостраховании;

• построены модели расчета страховых тарифов по различным видам автострахования;

• доказана оптимальность построенных моделей.

Объект исследования.

Понятие «Автострахование» достаточно широко. К объектам автострахования относят: страхование «Автокаско», страхование гражданской ответственности, страхование от всех рисков, страхование экспортно-импортных грузов, страхование грузов при перевозках на внутренних сообщениях, страхование от несчастных случаев при дорожно-транспортных происшествиях (ДТП).

Объектом исследования в диссертации являлись величины страховых возмещений, тарифных ставок и риски, возникающие при страховании автотранспортных средств на условиях полного или частичного «Автокаско», а также, при страховании гражданской ответственности. Данные виды автострахования наиболее популярны и наиболее полно отражают все особенности автострахования в целом. Следует заметить, что все полученные модели в равной степени могут быть применимы и для других видов автострахования.

Методы исследования.

Статистические расчеты проводились с использованием корреляционного и факторного анализа. Анализ проводился на нескольких наборах данных, представленных разными российскими страховыми компаниями и публикуемых в печати данных зарубежных компаний. Были проведены актуарные расчеты по построению моделей риска в автостраховании и оптимизации систем бонус-малус.

При решении задач использовались пакеты прикладных программ: Microsoft Excel 7.0., Statistica for Windows 5.0., SPSS.

8.О., Olymp, Mesosaur, а также ряд прикладных программ, составленных автором.

Методологической основой явились работы отечественных и зарубежных ученых в области страхования, математической статистики и теории рисков.

Научная новизна и вопросы, выносимые на защиту.

Работа представляет собой наиболее полное изучение зависимости между показателями автотранспортного страхования и степени их влияния на величину страховых возмещений. Предложены новые модели формирования страховых тарифов, дана оценка их эффективности.

В диссертации сформулированы следующие положения, выносимые на защиту:

• предложена система статистических показателей автострахования, описаны ограничения, на них накладываемые;

• предложена модель статистического анализа суммы страховых возмещений;

• разработана модель формирования страховых тарифов по условиям «Автокаско»;

• дано определение оптимальной системы бонус-малус и модель составления тарифов по условиям страхования гражданской ответственности.

Структура работы.

Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения, списка использованной литературы и приложений.

В первой главе описана экономическая сущность страхования автотранспортных средств, представлена система статистических показателей автострахования, сформулированы задачи актуарного анализа, определение и оценивание взаимосвязей между различными факторами автотранспортного страхования, проведен статистический анализ данных.

Вторая глава содержит описание моделей оценивания риска страховой компании, градацию этих рисков, определение минимально допустимой страховой ставки, описание моделей страхового фонда компании и построение модели страховых тарифов по страхованию «Автокаско».

В третьей главе дано понятие оптимальной системы бонус-малус для страхования гражданской ответственности, построена модель составления тарифов по данному виду автострахования.

Благодарности.

Автор выражает особую благодарность главному руководителю этого проекта — профессору кафедры «Математической статистики и эконометрики» МЭСИ Дуброву А. М. за постоянную заботу и оказанную помощь при написании диссертации, руководителю проекта — доктору физико-математических наук Шоргину С. Я. за предоставленные материалы по расчету минимально-допустимой тарифной ставки, а также за помощь при подготовке и сборе данных для анализа.

Огромная благодарность директору департамента автотранспортного страхования страхового общества «Континент-Полис» Морозу Д. Э. за оказанную им поддержку и консультации.

Выводы по главе.

1. Для того чтобы дифференцировать страховые премии, большинство развитых стран используют классификационные переменные. Такие переменные обычно называют априорными рейтинговыми переменными, поскольку их значение может быть определено до того, как страхователь сядет за руль автомашины. Основной целью их использования является разделение страхователей на классы.

2. Исследования, проведенные в ряде стран, показали, что эти факторы в действительности являются самыми важными и наилучший прогноз будущего числа страховых случаев основан не на возрасте, поле или виде занятости водителя, а на его водительском «послужном списке», его предшествующей аварийности. Поэтому еще в конце 1950;х годов была высказана мысль о корректировке тарифных ставок, которая проводилась бы в зависимости от «истории» страховых случаев для каждого страхователя. Такая система называлась либо расчетом ставок страховой премии с учетом индивидуальной практики, либо системой со скидками за ненаступление страховых случаев, либо системой бонус-малус (СБМ), штрафующей страхователей, ответственных за одну и более аварию, надбавками к страховой премии (малус), и поощряющей страхователей, не совершивших страховых случаев, скидкой (бонус). Основная цель этих систем — помимо повышения заинтересованности в аккуратном вождении — состоит в улучшении учета индивидуальных рисков с тем, чтобы каждый, в конечном счете, платил премии, соответствующие его собственной частоте страховых случаев.

3. По определению страховая компания использует СБМ, если:

— Полисы, принадлежащие данной тарифной группе, могут быть разделены на конечное число классов, которые обозначаются через С/ / = (1,., я) так, чтобы размер годовой премии зависел только от этого класса.

— Класс, к которому относится полис в текущий период страхования (обычно один год), определяется исключительно классом, в котором он находился в предыдущий временной период, и числом страховых случаев, зарегистрированных в этот период. Такая система определяется тремя элементами:

— премиальной шкалой Ь = (Ь{,. ,.Ъ!);

— начальным классом С/0;

— переходными правилами — правилами, которые определяют переход из одного класса в другой, если число страховых случаев известно.

4. Система Бонус-малус считается оптимальной, если она соответствует следующим требованиям:

— требование страховщика: средний уровень премий не меняется от года к году;

— требование страхователя: каждый страхователь платит премию, размер которой пропорционален риску, который он собой представляет.

Заключение

.

При подготовке данной работы основной акцент делался на российский рынок автострахования. Можно сказать, что к настоящему моменту этот рынок окончательно сформировался, по большинству видов автострахования накоплена достаточно обширная информация, что создало не только благоприятную возможность для применения различных методов статистического оценивания, но и, в конечном счете, привело к необходимости их использования.

Актуарные методы пока еще не нашли широкого применения в автостраховании, да и в страховании в целом. Это связано, прежде всего, с нехваткой специалистов-актуариев в этой сфере бизнеса. Немалую сложность создает и достаточно скудное предложение программных продуктов, позволяющих соединить автоматизированный сбор информации и актуарные расчеты. Однако, использование в данной работе вполне доступных и достаточно распространенных программ статистического оценивания позволило решить эту проблему.

Круг рассматриваемых в диссертации вопросов достаточно широк: от определения факторов, влияющих на величину страховых возмещений, до вопросов, связанных с формированием тарифных ставок, систем бонус-малус и моделей риска. Такой подход к проведению актуарного анализа в этой области представляется вполне обоснованным и опирается на опыт общения автора с различными страховыми компаниями, на тот ряд вопросов, которые в настоящий период интересуют страховщиков.

Все проведенные в диссертации расчеты и построенные модели опираются на построенную систему статистических показателей автострахования.

Отличительными особенностями диссертации являются, по мнению автора, применение достаточно обширного набора методов исследования зависимости между показателями автотранспортного страхования, принцип моделирования тарифных ставок на базе вероятностных моделей риска, глубокий анализ системы Бонус-малус.

При исследовании влияния различных факторов на величину страховых возмещений большое внимание уделялось причинам и методам устранения мультиколлиниарности показателей автотранспортного страхования. Проведены корреляционный анализ, факторный анализ, построены уравнения регрессии: линейные, гребневая регрессия, пошаговая регрессия, регрессия на главных компонентах.

Анализ проводился на данных, представленных и публикуемых разными страховыми компаниями, как российскими, так и зарубежными, что позволяет считать построенные модели приемлемыми не в рамках отдельно взятой компании, а применимыми для всей области автострахования. С уверенностью можно сказать, что предложенные в работе модели по статистическому исследованию взаимосвязей между показателями автострахования и формированию тарифных ставок будут применимы и для других видов страхования, например, имущественного. Результаты, полученные в диссертации, могут в дальнейшем послужить базой как дня построения прогнозных моделей в данной сфере, так и для моделей оптимального перестрахования.

Были описаны и охарактеризованы виды страхования автотранспортных средств и риски, связанные с ними. Применение вероятностных методов позволило дать оценку величине этих рисков, а с помощью математико-статистических расчетов были определены основные факторы, влияющие на величину расходов страховой компании.

Представлена модель определения страховых тарифов и проведен обзор моделей страхового фонда компании. Были внесены конкретные предложения по оценке тарифных ставок и принципам их формирования.

Введено определение оптимальной системы Бонус-малус, построена модель формирования такой системы, рассмотрены различные подходы к формированию тарифных ставок по страхованию гражданской ответственности. Системы Бонус-малус пока еще мало применимы отечественными страховыми компаниями, в основном, из-за отсутствия методики их построения, что делает модели, представленные в данной работе наиболее актуальными и практически значимыми.

Приведенные в диссертации описания видов страхования автотранспортных средств, методов математической статистики, работ зарубежных и отечественных ученых позволяют использовать данную работу в качестве методического пособия при подготовке специалистов в сфере автотранспортного страхования.

Опираясь на исследования и результаты, полученные в данной работе, можно сделать вывод о том, что применение страховыми компаниями предложенной методики для проведения актуарных расчетов в автостраховании, позволит постаточно точно вести анализ страховой деятельности, дать адекватную оценку рискам, возникающим в этой области страхования и вести конкурентоспособную тарифную политику.