Тепловой взрыв. 
Теория горения и взрыва

Тепловой взрыв может произойти при цепных экзотермических реакциях, когда выделение теплоты становится выше теплоотдачи. При малой скорости реакции теплота отводится в окружающую среду и температура в зоне реакции лишь на немного превышает температуру окружающей среды. При значительной скорости теплота не успевает уйти из зоны реакции и температура начинает повышаться. В результате растет скорость реакции, а значит, увеличивается тепловыделение. Одновременно растет и скорость теплоотдачи, но значительно медленнее, чем скорость тепловыделения. Известно, что скорость реакции и, соответственно, тепловыделение с увеличением температуры растут по экспоненциальному закону (уравнение Аррениуса), а скорость теплоотдачи — по линейному закону, так как тепловой поток прямо пропорционален градиенту температур.

На рис. 4.2 представлено три принципиально возможных случая теплоотвода в зависимости от температуры наружной стенки сосуда (реактора) 7JJ, 1″, Tq (прямые 2', 2″, 2^т). Тепловыделение характеризуется кривой 1.

• В первом случае (зависимости 1, 2') при температуре Т<�Т_А интенсивность тепловыделения выше, чем интенсивность теплоотвода, температура будет повышаться. В точке А', в которой q_K=<7_Т0, разогрев прекратится, так при Т> Т_А, как это следует из рисунка, q_K < q'_r0 и система будет охлаждаться.

Если же ввести в систему дополнительный источник тепла и поднять температуру выше Т_с, то тепловыделение будет превышать теплоотвод (q_B>q'_T0) и начнется самопроизвольный разогрев, который закончится взрывом.

Рис. 4.2. Зависимость тепловыделения (/) и теплоотвода (2) от температуры сосуда.

• • Во втором случае (1 и 2″) кривая 1 и прямая 2″ касаются только в одной точке В" . Температура Т_в, соответствующая точке В", называется температурой воспламенения {взрыва). При незначительном превышении данной температуры начнется процесс самопроизвольного разогрева, который приведет к взрыву.
• • В третьем случае тепловыделение всегда будет превышать теплоотвод (кривые 1, 2″ '), и поэтому при любой температуре процесс будет протекать с саморазогревом, который приведет к взрыву. Оценим температуру воспламенения реакционной смеси (Т_в). Очевидно, что в точке В'" тепловыделение и теплоотвод равны (q_B = q" ₍₎) и будут равны их первые производные по температуре

Скорость тепловыделения, т. е. количество теплоты, выделяемое в единицу времени, равно.

где <2″ — тепловой эффект реакции; W — скорость реакции; V — объем реактора.

Если в реакторе протекает реакция второго порядка А + В —" продукт, то.

5.КТ

где К — К^е RT .

Подставляя значения W в уравнение (4.3), получим Обозначим произведение Q_UVK^C_AC_B через i, тогда:

Скорость теплоотвода через стенки реактора согласно законам теплоотдачи равна.

где 5 — площадь поверхности стенки сосуда; % — коэффициент теплопередачи, равный количеству теплоты, которая передается в единицу времени от единицы поверхности стенки в окружающую среду при разности температур в 1 градус.

Значит, dq₇₀/dT = S%. Приравнивая полученные выражения по q и по dq/dT получим.

Разделив уравнение (4.4) на уравнение (4.5), получим.

Как следует из уравнения (4.6), температура самовоспламенения в основном определяется величиной энергии активации Е.,_к._т.