Метод решения с использованием схемы предиктор корректор

Преобразуем с помощью метода дробных шагов неявную разностную схему (8.8) в схему предиктор-корректор:

Первые две подсхемы в схеме предиктор-корректор (8.16) составляют предиктор. Первая подсхема в составе предиктора аппроксимирует производную по времени на первой четверти интервала А/ и является неявной по координате х. Вторая подсхема аппроксимирует производную по времени на второй четверти интервала А/ и является неявной, но координате у. Обе подсхемы абсолютно устойчивы.

Третья подсхема в схеме предиктор-корректор (8.16) является корректором. Поскольку корректор аппроксимирует уравнение.

(8.1) относительно точки tⁿ⁺ ', разностный оператор, аппроксимирующий производную du/dt, является центральной конечной разностью, имеющей второй порядок аппроксимации. Таким образом, схема предиктор-корректор (8.16), имея порядок аппроксимации.

является более точной по сравнению со схемой расщепления (8.12).

Каждая из подсхем в схеме предиктор-корректор (8.16) решается с помощью соответствующего рекуррентного соотношения:

На рис. 8.7 приведён алгоритм (в виде блок-схемы) решения схемы предиктор-корректор (8.16), аппроксимирующей дифференциальное уравнение (8.1).