Расчеты зубьев на сопротивление усталости по изгибным и контактным напряжениям

1. Расчет зубьев на прочность при изгибе. Условие прочностной надежности зуба: F FP, где уF — максимальное напряжение в опасном сечении зуба; уFP — допускаемое напряжение изгиба для материала зуба. Для оценки прочностной надежности зубчатой передачи необходимо иметь уравнение, связывающее максимальные напряжения в опасном сечении с внешней нагрузкой на зуб и размерами опасного сечения (параметрами передачи).

А. Прямозубые цилиндрические передачи. Расчет выполняют для наиболее опасного случая — однопарного зацепления, когда вся внешняя нагрузка передается одной парой зубьев: у y Ft K K K, F F b m Fб Fв F w где yF — коэффициент формы зуба; Ft — окружная сила; bw — ширина венца колеса; m — модуль зацепления; KFб — коэффициент, учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев (KFб = 1); KFв — коэффициент концентрации нагрузки; KFх — коэффициент динамической нагрузки. Б. Косозубые цилиндрические передачи. Напряжения в зацеплении косозубого цилиндрического колеса Ft уF y F yв K Fб K Fв KF, е b m бw где yв 1 в — коэффициент, учитывающий наклон зубьев; 140 еб — коэффициент перекрытия; 203 bW шBd d1, где шBd — коэффициент ширины колеса; шBd 0,6 1, 4 для колес низкой твердости (не более 350 НВ); шBd 0, 4 0,9 (для колес твердости более 350 НВ).

Ширину зубчатых колес принимают в зависимости от диаметра шестерни.

В. Конические передачи. В опасном сечении зуба конического колеса максимальные напряжения уF y F Ft K Fб K Fв KF, F b m где F — экспериментальный коэффициент, учитывающий пониженную нагрузочную способность конических передач по сравнению с цилиндрическими передачами из-за конструктивных особенностей; F F = 0,85 — для конических прямозубых передач; 1−1,2 — для передач с круговыми зубьями; m — модуль в среднем нормальном сечении зуба.

2. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев. Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе: уH уHP, где уH — максимальное контактное напряжение на активной поверхности зубьев; уHP — допускаемое контактное напряжение.

Контактные напряжения уH одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого уHP меньше.

Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение.

H с внешней нагрузкой и параметрами передачи.

А. Прямозубые и косозубые передачи. Предел контактной выносливости: F K Hб K Hв K H u 1 2 уH Z H Z m Z t, 2bw aw u где ZH — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей; Zm — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (модули упругости Е1 и Е2 и коэффициенты Пуассона, 1 и 2); Zm = 275 — для стальных колес; Zе — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий: Z 4 еб — для прямозубых передач. е 3 Z 1 — для косозубых передач. е еб KHб 1 в предварительных расчетах; K Hв и KH — из таблиц; aw — межосевое расстояние; bw — ширина колеса; u — передаточное число. bw принимают в зависимости от межосевого расстояния: bw шBa, aw где шBa — коэффициент ширины колеса; ш Ba = 0,315−0,5 — при симметричном положении колес; ш Ba = 0,25−0,4 — при несимметричном; ш Ba = 0,2−0,25 — при консольном расположении.

Б. Конические передачи (прямозубые). Расчет производят по формуле (21.1), где вместо коэффициента F подставляют коэффициент H (установлен экспериментально, учитывает особенности прочности конических передач). Для прямозубых передач H 0,85.