Введение. 
Возникновение геометрии

Возникновение геометрии вызвано потребностью человека измерять землю. Слово «геометрия» означает землемерие. Таким образом, первые геометры были преимущественно землемерами. На заре своего развития, несколько тысяч лет тому назад, геометрия Египта и Вавилона состояла из отдельных правил, полученных опытным путем и предназначавшихся главным образом для вычисления площадей и границ земельных участков.

В последующие века в связи с развитием торговли и ремесел развивается и геометрия, содержание которой значительно усложняется. Перед геометрией возникли новые задачи, связанные с измерением емкости сосудов, вычисление объемов различных тел, вообще задачи, связанные с формой, размерами и взаимным расположением различных предметов.

Возникновение геометрии

Наши первоначальные представления о геометрических формах относиться к эпохе древнего каменного века — палеолита. Уже тогда люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства в форме ромбов, треугольников, сегментов. В эпоху позднего палеолита они стали украшать свои жилища наскальными рисунками и статуэтками, имевшими ритуальное значение. Таковы, например, рисунки в пещерах Франции и Испании пятнадцати тысячелетней давности.

С наступлением неолита произошел переход от простого собирания пищи к её производству, от охоты и рыболовства к земледелию. Постепенно рыболовы и охотники сменялись первобытными земледельцами, которые вели оседлый образ жизни. Появились простейшие ремесла. В эпоху позднего неолита люди научились плавить медь и бронзу, изготовлять орудия производства и оружие. Это повлекло оживление торговли на уровне обмена. Возникает необходимость измерения длины и емкости тел. Единицы измерения были грубы и исходили из размеров человеческого тела. При возведении построек стали вырабатываться правила построений по прямым линиям и под прямым углом. Во многих странах людей, занимавшихся межеванием, называли «натягивателями веревки». Слово «линия» происходит от латинского слова linumлен, льняная нить, что говорит о связи между ткацким ремеслом и зарождением геометрии.

Человек неолита обладал острым чувством геометрической формы. Обжиг и раскраска глиняных сосудов, изготовление камышовых циновок, корзин и тканей, обработка металлов вырабатывали геометрические представления. Неолитические орнаменты радовали глаз, выявляя равенство, симметрию, подобие фигур. Такого рода орнаменты оставались в ходу и в исторические времена — византийская и арабская мозаика, персидские и китайские ковры. Первоначально ранние орнаменты, возможно, имели религиозное или магическое значение, но постепенно преобладающим стало их эстетическое значение.

В религии каменного века, пронизанной таинством и магией, существовали «магические» фигуры (пятиконечная звезда, свастика). Это говорит о культово-обрядовых и эстетических корнях математической и геометрической науки.

Даже у самых отсталых племен мы находим какой-то отсчет времени и, следовательно, какие-то сведенья о движения Солнца, Луны и планет. Сведенья этого рода приобрели более точный характер с развитием земледелия и торговли. Использование лунного календаря относится к очень давней эпохе в истории человечества, так как рост растений связывали с фазами Луны. Во время путешествий люди пользовались созвездиями как ориентирами. Все это дало некоторые сведения о свойствах окружности, сферы, об углах. Это был еще один путь, по которому шло развитие геометрических понятий.

Геометрические знания в Древнем Египте. Современная наука располагает сравнительно небольшим числом египетских математических документов — около пятидесяти папирусов. Самым древним из них является «московский папирус», относящийся к эпохе 1850 г. до н.э. и содержащий 25 задач с решениями.

В 1858 году в тайниках одной из египетских пирамид был найден папирус размером 544 Ч 33 см (размеры «московского папируса» 544 Ч 8 см), относящийся к 1650 г. до н.э., составленный писцом Ахмесом и содержащий 84 задачи с решениями еще более раннего происхождения. Папирус ныне хранится в Британском музее, носит название «папирус Ахмеса», «папирус Райнда» или «лондонский папирус».

Другие папирусы относятся к более позднему периоду, а их содержание во многом повторяет «московский"и «лондонский». В задачах речь идет о количестве хлеба и различных сортов пива, о кормлении животных и хранении зерна. Геометрические задачи касаются преимущественно измерений и содержат правила вычисления площадей треугольников и трапеции.