Корреляционный анализ. 
Прикладная математика: технологии применения

Для выяснения тех или иных причинно-следственных связей необходимо вести одновременные наблюдения над парой или большим числом случайных величин, т. е. системой случайных величин. Такую систему иногда называют многомерной случайной величиной.

Корреляционный анализ изучает методы, позволяющие ответить на вопросы, имеется ли какая-либо связь между исследуемыми переменными Y и X, и если да, то как измерить ее тесноту.

Классификация исследуемых переменных по виду шкалы принимаемых значений и способу измерения статистической связи.

Метод, который используется для установления связи между входными и выходной переменными, зависит от их типа. Основные типы переменных были рассмотрены в подпараграфе 5.2.2. Соответствующие методы измерения статистической связи представлены на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Классификация переменных и способов измерения статистической связи.

Для количественных переменных в качестве меры связи используют выборочный коэффициент корреляции (коэффициент корреляции Пирсона, см. параграф 9.3). Его вычисляют с помощью оценок параметров распределений входных и выходной переменных, предполагая нормальность их совместного распределения. Для анализа зависимостей между признаками, измеренными в порядковой и количественной шкалах, рассматриваются ранговые коэффициенты корреляции Кендэла и Спирмена (см. параграф 9.7). Анализ же зависимостей между такими признаками, как вид сырья, качество продукции, тип рекламной кампании, объем продаж, выполняется в номинальной шкале на основе таблиц сопряженности (см. параграф 9.8). В общем случае при использовании разнотипных признаков одну из шкал понижают до уровня другой, а затем используют стандартные методы анализа. Например, непрерывный признак преобразуется в многоградационный квантованием по уровню.