ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 2.53). ΠΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v. Π ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ
Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΠ° ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ
Ρ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΠ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° (STO, ΡΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 10.1.1). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ STO. ΠΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ
ΠΠ°Π»2 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠ°Π»Ρ. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° (Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
? ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, Π — ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ 5-ΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ 2 Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
, Π° ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ, Π={Π}, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ m=1…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7). ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ±Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π². ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ DTC ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ: Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (77,6 ΡΠ°Π΄/Ρ), ΠΈ ΠΠ — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (u — v) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 5.1: ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²Π°Π»Π°Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π Π°ΡΠΈΠ³Π°. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°ΡΠ±ΠΎΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (econometric model) — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (endogenous variables). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (exogenous variables). ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° (1900 Π³.) Π. ΠΠΈΠ»Π»Π°ΡΠ΄ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ Π³-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π° U (Z = 92) Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΡ Th (Z = 90). Π 1898 Π³. ΡΡΠΏΡΡΠ³ΠΈ Π. ΠΈ Π. ΠΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΉ Po (Z = 84) ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ Ra (Z = 88). Π 1903 Π³. Π. Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ ΠΈ Π€. Π‘ΠΎΠ΄Π΄ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ
ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ
. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠ»ΠΈΠΊΡΠ±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ (1952): ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ; ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΉ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΎΡ 2. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ3. ΠΠ°ΡΠΎΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° 4…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π°Ρ
, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ — Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ°Π·Π°Ρ
, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ