Функции слэтеровского типа

Атомные орбитали Хартри — Фока, вычисленные для большинства атомов и малозарядных ионов, нельзя использовать при квантово-химических расчетах, так как они представлены в виде числовых таблиц. В связи с этим используют аналитические выражения для АО, аппроксимирующие функции Хартри — Фока или хорошо описывающие некоторые свойства атомов. Различия существующих аппроксимаций заключаются в основном в выборе радиальной составляющей орбитали.

Для аппроксимации атомных орбиталей широко используются функции слэтеровского типа, которые с учетом радиальной и угловой составляющей имеют вид.

где многие величины определены ранее (см. подпараграф 10.1.1). Множитель выбирается в виде угловых составляющих атомных орбиталей водорода У_1т, описанных в параграфе 3.5. Нормирующий множитель равен.

Вначале АО описывали с помощью одной такой функции, поэтому данная функция часто называется орбиталью слэтеровского типа (STO, см. подпараграф 10.1.1). Однако при этом не следует путать понятие орбитали как одноэлектронной функции и STO. Атомная орбиталь обычно может быть достаточно хорошо описана только несколькими слэтеровскими или функциями другого типа. Поэтому единственную слэтеровскую функцию точнее сокращенно обозначать как функцию слэтеровского типа (Slater Туре Function — STF).

Преимуществом STF перед некоторыми другими аппроксимациями является более близкое к хартри-фоковскому описание радиальной зависимости орбитали. К недостаткам использования функции слэтеровского типа следует отнести затрудненные расчеты точных значений некоторых квантовохимических интегралов. В настоящее время STF широко используются в полуэмпирических квантово-химических методах и относительно реже — в неэмпирических.