Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, курсовая, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ… (Π“), y (t) врСмя Π“, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ = /(?) ΠΈΠ»ΠΈ эквивалСнтныС Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€ΠΈ скалярных уравнСния. ΠΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кинСматичСскими уравнСниями двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π£ = -^-, ΠΈ0 = 0 — Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости; ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ = ΠΈ0 ± at, Π³Π΄Π΅, Π° = |Π°| = const. S — ΠΈ0t ±—Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Для задания Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ радиуса-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ = /(?) ΠΈΠ»ΠΈ эквивалСнтныС Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€ΠΈ скалярных уравнСния.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

— Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кинСматичСскими уравнСниями двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ /. Π­Ρ‚ΠΎ парамСтричСскоС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ; ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ врСмя t, опрСдСляСм Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Ρ… = ft, Ρƒ = 3/, z = 0. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ρƒ = Π—Π»:2 — ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹.

Для опрСдСлСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ s ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ = ΠΈ0 ± at, Π³Π΄Π΅ Π° = |Π°| = const.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ выраТСния, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ s ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… двиТСния: at2

β€’ s — ΠΈ0t ±—Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ;

at2 2

  • β€’ .Ρƒ = -^-, ΠΈ0 = 0 — Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости;
  • β€’ 5 = ΠΈ/, ΠΈ = const — Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (прямая (Π°) ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ная (Π±))

Π°) По Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ кинСматичСскому ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΎ: ?(/) ΠΈΠ»ΠΈ x (t), y (t), z (t).

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ: ΠΈ (Π“), Π° (Π“).

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π±) По Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ (ΠΈΠ»ΠΈ скорости) ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиям ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния (Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ…Ρƒ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΎ: a (t); Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия: Ρ…1=0 =Ρ…0; Ρƒ,=0=Ρƒ0; Π¦=0 = u0(u0x, u0v). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ: Π³ (?) (ΠΈΠ»ΠΈ x (t), y (t)).

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ… (Π“), y (t) врСмя Π“, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ входят Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ