Положение прямой линии относительно плоскостей проекций

Прямая по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения (рис. 27).

а б.

Рисунок 27. Прямая общего положения: а) модель; б) эпюр Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:

Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями (рис. 28). Для любой пары точек горизонтали должно быть справедливо равенство.

zA=zB Ю A2B2//0x; A3B3//0y Ю xA-xB?0, yA-yB?0, zA-zB=0.

а б.

Рисунок 28. Горизонтальная прямая: а) модель; б) эпюр.

Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называются фронтальными или фронталями (рис. 29).

yA=yBЮ A1B1//0x, A3B3//0z Ю xA-xB?0, yA-yB=0, zA-zB?0.

а б.

Рисунок 29. Фронтальная прямая: а) модель; б) эпюр.

Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными (рис. 30).

xA=xB Ю A1B1//0y, A2B2//0z Ю xA-xB=0, yA-yB?0, zA-zB?0.

Различают восходящую и нисходящую профильные прямые. Первая по мере удаления от зрителя поднимается, вторая — понижается.

а б.

Рисунок 30. Профильная прямая: а) модель; б) эпюр Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. Прямая перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:

Фронтально проецирующая прямая — АВ (рис. 31).

xA-xB=0ь.

yA-yB?0э.

zA-zB=0ю, а б.

Рисунок 31. Фронтально проецирующая прямая: а) модель; б) эпюр.

Профильно проецирующая прямая — АВ (рис. 32).

xА-xB?0ь.

yА-yB=0э.

zА-zB=0ю, а б.

Рисунок 32. Профильно-проецирующая прямая: а) модель б) эпюр Горизонтально проецирующая прямая — АВ (рис. 33).

xА-xВ=0ь.

yА-yВ=0э.

zА-zВ?0ю.

а б.

Рисунок 33. Горизонтально-проецирующая прямая: а) модель; б) эпюр.

Прямые параллельные биссекторным плоскостям (рис. 34).

АВ //S1бис Ю xA-xB=0; zB-zA=yB-yA;

СD//S2бис Ю xС-xD=0; zD-zC=yC-yD.

Биссекторной плоскостью называется плоскость, проходящая через ось 0х и делящая двухгранный угол между плоскостями проекций П1 и П2 пополам. Биссекторная плоскость проходящая через 1 и 3 четверти называется первой биссекторной плоскостью (S1бис), а через 2 и 4 четверти — второй (S2бис).

5. Прямые перпендикулярные биссекторным плоскостям (рис. 34).

АВ^S2бис Ю xA-xB=0; zB-zA=yВ-yА;

СD^S1бис Ю xС-xD=0; zD-zC=yC-yD.

а б.

Рисунок 34. Прямые параллельные и перпендикулярные биссекторным плоскостям: а) модель; б) эпюр.