Классификация временных рядов

Временные ряды могут быть сгруппированы по различным признакам. Прежде всего выделяют два вида динамических рядов в зависимости от способа задания времени. Если указывается момент времени, то значение показателя характеризует явление в отдельный строго определенный момент времени. Если указывается временной интервал, то значение показателя отражает всю совокупность изменений этого явления за данный промежуток времени. В первом случае говорят о моментных динамических рядах, во втором — об интервальных.

В качестве момента времени, как правило, выступает конкретное число, дата. Например, численность населения на первое января каждого года. Но может быть и более детальная динамика, например на начало смены, т. е. указывается не только дата, но и время. Следует отметить, что в моментных динамических рядах между уровнями ряда остаются временные промежутки, в которых значения изучаемого показателя остаются неизвестными. Следовательно, чем чаще момент учета, тем подробнее отражается развитие изучаемого явления. Каждый уровень моментного динамического ряда отражает состояние чего-либо (населения, запасов на складе, численности студентов и т. п.). Суммирование уровней моментного ряда приводит к повторному счету.

Если в интервальном ряду представлены данные за непрерывный промежуток времени, например за каждый из анализируемых 10 лет, то между ними промежутков нет, и можно представить всю картину изменения явления за этот 10-летний временной промежуток. Как правило, величина уровня интервального ряда зависит от величины задаваемого времени (годичные, месячные, недельные данные). Сумма уровней интервального временного ряда имеет реальное содержательное значение.

Показатели, характеризующие то или иное явление, не всегда могут быть представлены за равные промежутки времени, а иногда это и не требуется. По расстоянию между уровнями ряда временные ряды подразделяются на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями по времени. Чаще для последовательного изучения временных изменений используют динамические ряды с равноотстоящими уровнями (ежегодные, ежемесячные данные). Ряды с неравноотстоящими уровнями могут использоваться при недостатке исходной информации, а также в случаях, когда необходимо дать сравнение со значимыми для этого явлениями уровнями (например, со значениями показателей в советский период или дореформенный период).

В зависимости от вида показателей уровней ряда выделяют динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Соответственно при анализе интервальных динамических рядов абсолютных величин в случае непрерывных данных суммирование уровней ряда дает представление о величине изучаемого показателя за более длительный период времени. Например, при анализе ежегодных данных о добыче нефти суммирование уровней, скажем, за пять лет, дает характеристику объема добытой нефти за это пятилетие. Среди динамических рядов абсолютных величин иногда выделяют ряды, характеризующие изменение численности единиц какой-либо совокупности (численности населения региона, численности сотрудников фирмы, поголовья скота фермерского хозяйства). Анализ динамики относительных и средних показателей позволяет сравнивать динамику этих показателей по разным объектам или динамику разных показателей. Например, можно сравнивать динамику доли экспортированной нефти в общем объеме ее добычи в разных странах, или изменение среднедушевого денежного дохода населения в разных регионах страны за последнее десятилетие, или сопоставлять изменения средней заработной платы и производительности труда по предприятию.

Довольно часто первой характеристикой временного ряда служит его средний уровень. Определение средней в различных временных рядах имеет некоторые особенности. Рассмотрим расчет среднего уровня ряда в выделенных ранее различных временных рядах:

1) моментный динамический ряд с равноотстоящими уровнями — по формуле средней хронологической.

где у — средний уровень; у_ь у_п — уровни ряда; п — количество уровней ряда;

2) интервальный динамический ряд с равноотстоящими уровнями — по формуле средней арифметической простой.

где у — средний уровень; у± — г'-й уровень ряда; п — количество уровней ряда;

3) динамический ряд с неравноотстоящими уровнями — по формуле средней арифметической взвешенной.

где у — средний уровень; y_i — уровни ряда; — промежуток времени, в течение которого уровень ряда оставался неизменным.

Для приблизительной оценки среднего уровня динамического ряда может использоваться простая средняя. Однако для более точной и корректной оценки следует применять соответствующую формулу расчета средней величины.