Функция и её свойства
Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции. Наиболее употребительным является способ задания функции с помощью формулы у=f (x), где f (x) — с переменной х. В таком случае говорят, что функция задана формулой или что функция задана аналитически. На практике часто используется табличный способ задания… Читать ещё >
Функция и её свойства (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Функция- зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у.
Переменная х- независимая переменная или аргумент.
Переменная у- зависимая переменная.
Значение функции- значение у, соответствующее заданному значению х.
Область определения функции- все значения, которые принимает независимая переменная.
Область значений функции (множество значений) — все значения, которые принимает функция.
Функция является четнойесли для любого х из области определения функции выполняется равенство f (x)=f (-x).
Функция является нечетнойесли для любого х из области определения функции выполняется равенство f (-x)=-f (x).
Возрастающая функция- если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется неравенство f (х1)2).
Убывающая функция- если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется неравенство f (х1)>f (х2).
Способы задания функции
Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции. Наиболее употребительным является способ задания функции с помощью формулы у=f (x), где f (x) — с переменной х. В таком случае говорят, что функция задана формулой или что функция задана аналитически.
На практике часто используется табличный способ задания функции. При этом способе приводится таблица, указывающая значения функции для имеющихся в таблице значений аргумента. Примерами табличного задания функции являются таблица квадратов, таблица кубов.