Модели пористых сред

Математическое описание внутренней поровой структуры пористых сред и материалов проводится с помощью моделей пористых физических тел. Распространены два различных подхода к описанию пористой структуры внутренних паровых каналов физических тел из порошкообразных веществ, оперирующие или с частицами скелета тела (1), или рассматривающие размеры и форму поровых каналов (2).

Глобулярные модели пористых сред (или модель упрощённых сфер)

В случае модели пористой структуры, при которой физические тела представляются как состоящие из сферических упорядоченно упакованных частиц, оперируют с этими частицами, образующими скелет пористого тела. Такие модели называют глобулярными, моделями уложенных сфер или зернистых материалов. Глобулярные модели относят к первому типу моделей, рассматривающих частицы скелета тела.

При упрощении реальной пористой среды получаемую глобулярную модель называют фиктивной пористой средой. У таких сред величина пористости предопределяется видом упаковки сферических частиц. Максимальную пористость, равную 47,6%, имеет фиктивная среда в случае кубической упаковки шаров. Для наиболее плотной ромбоэдрической упаковки пористость составляет 26%. Величина пористости выражается формулой: П=V_пор / (V_зёрен +V_пор). В глобулярных моделях пористых тел поровые каналы представляют собой полости между сферическими частицами, сообщающиеся между собой суженными перешейками («бутылкообразные» порошковые каналы). У таких пористых сред, полученных из сферических частиц одного размера, средний размер пор d можно вычислить по формуле Козени:

где d_r ср— средний размер частиц порошка, определенный по следующему выражению:

где — нижний и верхний пределы размера порошка данной фракции.