Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессии
862 040,25. 806 884,11. 771 033,37. 730 540,25. 730 540,25. 712 790,25. 712 790,25. 692 162,25. 692 162,25. 691 153,15. 613 520,89. 610 930,25. 610 930,25. 534 916,71. 477 806,25. 477 806,25. 404 090,25. 404 090,25. 389 242,74. 386 697,83. 324 688,92. 323 650,25. 323 650,25. 303 940,71. 065 202,25. 065 202,25. 062 700,25. 062 700,25. Y — yx)2. Y — yx)2. I=1 i=1 i=1. 965 247,1. 404 860,8… Читать ещё >
Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя y от его среднего значения на 2 части, а именно на объясненную (факторную) и остаточную.
n n n.
?(yi —)2 = ?(yxi —)2 + ?(yi — yxi)2, (*).
i=1 i=1 i=1.
где.
- ?(yi —)2 — общая сумма квадратов отклонений;
- ?(yxi —)2 — объясненная (факторная) сумма квадратов;
- ?(yi — yxi)2 — остаточная сумма квадратов.
Таблица 2.4.
наименование дороги. | Пассаж Ирообо рот, млн. пасс.-км. | |||||||
y. | у — у (ср). | (y — у (ср))2. | yx. | yxуср | (yxуср)2. | y — yx. | (y — yx)2. | |
Октябрьская. | 10 030,5. | 100 610 930,25. | 12 975,32276. | 2352,8228. | 5 535 774,9575. | 7677,677 236. | 58 946 727,74. | |
Московская. | 28 440,5. | 808 862 040,25. | 10 842,354. | 219,8540. | 48 335,7799. | 28 220,646. | 796 404 860,8. | |
Свердловская. | 3565,5. | 12 712 790,25. | 14 124,31825. | 3501,8183. | 12 262 731,0622. | 63,68 174 912. | 4055,3652. | |
Северо-кавказкая. | — 1315,5. | 1 730 540,25. | 7073,104 128. | — 3549,3959. | 12 598 211,0532. | 2233,895 872. | 4 990 290,765. | |
Западно-сибирская. | 1921,5. | 3 692 162,25. | 17 059,1631. | 6436,6631. | 41 430 631,8734. | — 4515,163 101. | 20 386 697,83. | |
Дальневосточная. | — 6517,5. | 42 477 806,25. | 10 149,41202. | — 473,0880. | 223 812,2338. | — 6044,412 023. | 36 534 916,71. | |
Северная. | — 1150,5. | 1 323 650,25. | 13 074,74675. | 2452,2468. | 6 013 514,1350. | — 3602,746 752. | 12 979 784,16. | |
Горьковская. | 2629,5. | 6 914 270,25. | 11 309,86288. | 687,3629. | 472 467,7329. | 1942,137 117. | 3 771 896,581. | |
Куйбышевская. | — 410,5. | 168 510,25. | 11 385,94385. | 763,4438. | 582 846,5094. | — 1173,943 848. | 1 378 144,159. | |
Южно-уральскяа. | — 3473,5. | 12 065 202,25. | 13 061,67034. | 2439,1703. | 5 949 551,9307. | — 5912,670 337. | 34 959 670,51. | |
Юго-восточная. | — 194,5. | 37 830,25. | 8504,593 427. | — 2117,9066. | 4 485 528,2518. | 1923,406 573. | 3 699 492,845. | |
Приволжская. | — 5865,5. | 34 404 090,25. | 7295,943 547. | — 3326,5565. | 11 065 977,8374. | — 2538,943 547. | 6 446 234,333. | |
Восточно-сибирская. | — 4118,5. | 16 962 042,25. | 9934,893 961. | — 687,6060. | 472 802,0655. | — 3430,893 961. | 11 771 033,37. | |
Забайкальская. | — 6075,5. | 36 911 700,25. | 11 711,12513. | 1088,6251. | 1 185 104,6805. | — 7164,125 133. | 51 324 688,92. | |
Красноярская. | — 7075,5. | 50 062 700,25. | 8204,376 209. | — 2418,1238. | 5 847 322,6692. | — 4657,376 209. | 21 691 153,15. | |
Сахалинская. | — 10 390,5. | 107 962 490,25. | 3253,16 964. | — 7369,3304. | 54 307 029,9594. | — 3021,16 964. | 9 127 465,992. | |
Калиннградская. | 0,00. | 0,0000. | ||||||
Сумма. | ; | 169 960,00. | ; | 162 481 642,7318. | ; | 1 074 417 113,268. | ||
Среднее значение. | 10 622,5. | ; |
а, следовательно, равенство (*) выполняется.
Если коэффициент b изменить в 1,1 раз, то измененное уравнение линейной регрессии будет иметь вид: yx = 3196,5945 + 0,1081 · x и приведенное выше соотношение (*) выполняться не будет (см. таблицу 2.5).
Таблица 2.5.
наименование дороги. | ||||||||
y. | у — у (ср). | (y — у (ср))2. | yx. | yxуср | (yxуср)2. | y — yx. | (y — yx)2. | |
Октябрьская. | 10 030,5. | 100 610 930,25. | 13 210,6050. | 2588,1050. | 6 698 287,6986. | 7442,3950. | 55 389 242,74. | |
Московская. | 28 440,5. | 808 862 040,25. | 10 864,3394. | 241,8394. | 58 486,2937. | 28 198,6606. | 795 164 459,8. | |
Свердловская. | 3565,5. | 12 712 790,25. | 14 474,5001. | 3852,0001. | 14 837 904,5853. | — 286,5001. | 82 082,2935. | |
Северо-кавказкая. | — 1315,5. | 1 730 540,25. | 6718,1645. | — 3904,3355. | 15 243 835,3743. | 2588,8355. | 6 702 069,032. | |
Западно-сибирская. | 1921,5. | 3 692 162,25. | 17 702,8294. | 7080,3294. | 50 131 064,5668. | — 5158,8294. | 26 613 520,89. | |
Дальневосточная. | — 6517,5. | 42 477 806,25. | 10 102,1032. | — 520,3968. | 270 812,8029. | — 5997,1032. | 35 965 247,1. | |
Северная. | — 1150,5. | 1 323 650,25. | 13 319,9714. | 2697,4714. | 7 276 352,1033. | — 3847,9714. | 14 806 884,11. | |
Горьковская. | 2629,5. | 6 914 270,25. | 11 378,5992. | 756,0992. | 571 685,9568. | 1873,4008. | 3 509 630,665. | |
Куйбышевская. | — 410,5. | 168 510,25. | 11 462,2882. | 839,7882. | 705 244,2764. | — 1250,2882. | 1 563 220,666. | |
Южно-уральскяа. | — 3473,5. | 12 065 202,25. | 13 305,5874. | 2683,0874. | 7 198 957,8362. | — 6156,5874. | 37 903 568,05. | |
Юго-восточная. | — 194,5. | 37 830,25. | 8292,8028. | — 2329,6972. | 5 427 489,1847. | 2135,1972. | 4 559 067,212. | |
Приволжская. | — 5865,5. | 34 404 090,25. | 6963,2879. | — 3659,2121. | 13 389 833,1832. | — 2206,2879. | 4 867 706,304. | |
Восточно-сибирская. | — 4118,5. | 16 962 042,25. | 9866,1334. | — 756,3666. | 572 090,4992. | — 3362,1334. | 11 303 940,71. | |
Забайкальская. | — 6075,5. | 36 911 700,25. | 11 819,9876. | 1197,4876. | 1 433 976,6634. | — 7272,9876. | 52 896 349,31. | |
Красноярская. | — 7075,5. | 50 062 700,25. | 7962,5638. | — 2659,9362. | 7 075 260,4297. | — 4415,5638. |