Вязкость газов в вакуумной технике

Вязкость газов в вакуумной технике .

При перемещение твердого тела со скоростью [pic] за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения.

В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами (рис 1) можно разделить на слои толщиной [pic], где [pic] - средняя длина свободного пути. Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса. В плоскости [pic] происходят столкновения молекул, вылетевших из плоскостей [pic] и [pic]. Причиной возникновения силы вязкостного трения является, то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость, вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой .

Изменение количества движения в результате оного столкновения равно [pic]. Принимая, что в среднем в отрицательном и положительном направление оси [pic] в единицу времени единицу площади в плоскости [pic] пересекают [pic] молекул получим общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости [pic] :

[pic] (1) .

Сила трения по всей поверхности переноса, согласно второму закону Ньютона, определяется общим изменение количества движения в единицу времени :

[pic] (2),.

где [pic] - площадь поверхности переноса; [pic] - коэффициент динамической вязкости газа :

[pic] (3).

Отношение [pic] называют коэффициентом кинематической вязкости.

Более строгий вывод, в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул, дает.

[pic] ,.

что мало отличается от приближенного значения.

Если в (3) подставить значения зависящих от давления переменных [pic], то.

[pic]. (7).

Согласно полученному выражению, коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .

Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить. если подставить в (3) [pic] и [pic] соответственно из формул :

[pic] (6) и.

[pic].

в формулу (3). Отсюда имеем :

[pic] (4).

В соответствие с (4) [pic] зависит от [pic], где [pic] изменяется от Ѕ при высоких температурах [pic] до [pic] при низких температурах при [pic]. Во всех случаях коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .

Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при [pic] даны в таблице .

ТАБЛИЦА 1.

|Коэффициенты динамической вязкости | |Газ |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|возду| | | | | | | | | | | |х | |[pic]|0.88 |1.90 |1.10 |2.10 |3.00 |1.75 |1.70 |2.02 |1.40 |1.70 |.

Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :

[pic] ,.

где [pic]; [pic]; [pic]; [pic]; [pic] и [pic] находят из формулы [pic]. Величина [pic] в этом случае зависит от состава газовой смеси .

В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения. В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :

[pic] (5).

Знак «- «в формуле (5) означает, что направление силы трения противоположно направлению переносной скорости [pic] .

Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа. Уравнение (5) с учетом (6) можно преобразовать к следующему виду :

[pic], (9).

откуда видно, что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры .

В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение. рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :

[pic] ,.

где [pic] - расстояние между поверхностями переноса. Тогда с учетом (7) сила трения в области среднего вакуума :

[pic] (8).

Легко заметить, что в условиях низкого вакуума при [pic] формула (8) с (2), а в условиях высокого вакуума при [pic] с (9) .

Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью [pic], движущейся в воздухе при [pic] со скоростью [pic], при расстояние между поверхностями переноса [pic] показана на рис 2 .

Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума, однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации давления. Гораздо шире явление вязкости используется в технологии получения вакуума. На этом принципе работают струйные эжекторные насосы, выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума .

Рис 1. Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме .

Рис 2. Сила трения, возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .

При [pic], [pic], [pic] ,[pic], [pic] .

Оглавление :

Вязкость газов в вакуумной технике. 1.

ТАБЛИЦА 1 3.

Рис 1. Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме. 5.

Рис 2. Сила трения, возникающая при движении тонкой пластины в вакууме. 6.

Оглавление: 7.

Используемая литература: 8.

Используемая литература :

Л.Н. Розанов. Вакуумная техника. Москва «Высшая школа «1990. { Slava KPSS } { by Slava KPSS}. Дата создания: понедельник, 20 Мая 2002 г. ———————————;

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

L.

L.

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].

[pic].