Модель 1, учитывающая варианты соотношения затрат на хранение на различных уровнях системы

Анализ ограничений, принятых в предложенной С. Аксатером эшелонированной модели EOQ, позволяет заключить, что одним из наиболее существенных из них, сужающим область практического применения разработанных зависимостей, является необходимость выполнения следующего соотношения: сх2×1. Иными словами, модель применима только в том случае, когда затраты на хранение на нижнем (первом) уровне превышают затраты на хранение на верхнем (втором) уровне, в противном случае (сх1 сх2) оптимизация по С. Аксатеру невозможна. Однако подобные рассуждения характерны для ситуации, при которой затраты на хранение рассчитывают как долю от стоимости продукции, которая на первом уровне возрастает за счет дополнительных затрат, связанных с транспортировкой, грузопереработкой, упаковкой и прочими дополнительными логистическими операциями. Между тем, данный подход не всегда отражает реальное соотношение затрат. В практике функционирования цепей поставок в зависимости от различных факторов (особенности стратегии складирования запасов, системы расчета тарифов на складские услуги, принятая технология складской грузопереработки, уровень технической оснащенности складов и пр.) представленное в работе соотношение между затратами на хранение на различных уровнях нарушается.

Поскольку аналитического решения данный тип задач не имеет, исследуем возможности численного способа для нахождения минимальных затрат и показателей запасов. Для этого необходимо записать уравнение суммарных затрат (формула (11.7)). Объем оптимальной партии поставок Q_] при различных значениях коэффициента k рассчитывается по (11.9). Зная объем оптимальной партии, можно рассчитать минимальные суммарные затраты.

Частным случаем данной задачи является ситуация, в которой затраты на хранение продукции на первом и втором уровнях системы равны.

В этом случае при аналитическом подходе параметр кратности партий k становится равным нулю, что приводит к невозможности решения задачи.

? Разбор ситуации Рассмотрим цепь поставок со следующими исходными данными: годовая потребность продукции составляет А = 40 000 ед.; затраты на организацию поставки для звена первого уровня составляют С_о1 = 500 у.е., для звена второго уровня С_о2= 700 у.е.; затраты на хранение единицы продукции для звена первого уровня составляют с_х1 = 3 у.е., для звена второго уровня с_х2 = 9 у.е. Примем значение коэффициента в следующем диапазоне: 1 < k < 4.

Значения параметра Q, при различных параметрах k приведены в табл. 11.6.

Таблица 11.6

Значения некоторых параметров интеграционной модели EOQ при различных значениях кратности поставок (случай ^cxi < ^схг).

Рассмотрим зависимость значения функции суммарных затрат от величины партий поставок и коэффициента кратности партий к. Будем считать, что минимальная партия составляет 500, максимальная — 8000 ед. с шагом 500 ед. Результаты расчетов представлены в табл. 11.7.

Таблица 11.7

Суммарные затраты в двухуровневой системе при различных значениях объема партии заказа и кратности поставок (случай с_х1 < с_х2).

Результаты выполненных расчетов показывают, что затраты принимают минимальное значение при k = 1. Это свидетельствует о том, что запас на втором уровне не хранится, а сразу отгружается на первый уровень системы; такая ситуация характерна для складов второго уровня, выполняющих функции распределительного центра и работающих в режиме кросс-докинга. График зависимости суммарных затрат от величины партий поставок для различных k представлен на рис. 11.12.