Лабораторная работа №3. «ЭДС и внутреннее сопротивление источников постоянного тока. 
Закон Ома для полной цепи»

Цель: определить внутреннее сопротивление источника тока и его ЭДС.

1. Краткое теоретическое описание Электрический ток в проводниках вызывают так называемые источники постоянного тока. Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Отношение работы А_стор., совершаемой сторонними силами по перемещению заряда D Q вдоль цепи, к значению этого заряда называется электродвижущей силой e источника (ЭДС):

(1).

Электродвижущая сила выражается в тех же единицах, что и напряжение или разность потенциалов, т. е. в Вольтах.

Работа — эта мера превращения энергии из одного вида в другой. Следовательно, в источнике сторонняя энергия преобразуется в энергию электрического поля.

W = e? Q (2).

При движении заряда Q на внешнем участке цепи преобразуется энергия стационарного поля, созданного и поддерживаемого источником:

W₁ = U? Q, (3).

а на внутреннем участке:

W₂ = U_вн. Q (4).

По закону сохранения энергии.

W = W₁ + W₂ или e? Q = U? Q + U_вн. Q (5).

Сократив на Q, получим:

e = U_вн. + U (6).

т.е. электродвижущая сила источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участке цепи.

При разомкнутой цепи U_вн.= 0, то.

e = U (7).

Подставив в равенство (6) выражения для U и U_вн. по закону Ома для участка цепи.

U = I? R; U_вн. = I? r,.

получим:

e = I? R + I? r = I? (R + r) (8).

Отсюда.

(9).

Таким образом, сила тока в цепи равна отношению электродвижущей силы источника к сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Это закон Ома для полной цепи. В формулу (9) входит внутреннее сопротивление r.

Рисунок 19. Электическая схема 2.

Пусть известны значения сил токов I₁ и I₂ и падения напряжений на реостате U₁ и U₂ (см. рисунок 19). Для ЭДС можно записать:

e = I_1? (R₁ + r) и e = I_2? (R₂ + r) (10).

Приравнивая правые части этих двух равенств, получим.

I_1? (R₁ + r) = I_2? (R₂ + r).

Или.

I_1? R₁ + I_1? r = I_{2 ?} R₂ + I_2? R.

I_1? r — I_2? r = I_{2 ?} R₂ — I_1? R₁

Т.к. I₁ R₁ = U₁ и I₂ R₂ = U₂,.

то можно последнее равенство записать так.

r? (I₁ — I₂) = U₂ — U₁ ,.

откуда.

• (11)
• 2. Порядок выполнения работы
• 2.1. Соберите цепь по схеме, изображенной на рисунке 1. Установите сопротивление реостата 7 Ом, ЭДС батарейки 1,5 В, внутреннее сопротивление батарейки 3 Ом.
• 2.2. При помощи мультиметра определите напряжение на батарейке при разомкнутом ключе. Это и будет ЭДС батарейки в соответствии с формулой (7).
• 2.3. Замкните ключ и измерьте силу тока и напряжение на реостате. Запишите показания приборов.
• 2.4. Измените сопротивление реостата и запишите другие значения силы тока и напряжения.
• 2.5. Повторите измерения силы тока и напряжения для 6 различных положений ползунка реостата и запишите полученные значения в таблицу.
• 2.6. Рассчитайте внутреннее сопротивление по формуле (11).
• 2.7. Определите абсолютную и относительную погрешность измерения ЭДС и внутреннего сопротивления батарейки.
• 3. Контрольные вопросы
• 3.1. Сформулируйте закон Ома для полной цепи.
• 3.2. Чему равно ЭДС источника при разомкнутой цепи?
• 3.3. Чем обусловлено внутреннее сопротивление источника тока?
• 3.4. Чем определяется сила тока короткого замыкания батарейки?