Модальная логика. 
Логика для юристов

Модальные высказывания

Модальные высказывания — это высказывания, в которые входят модальные понятия, или модальности (от лат. modus — мера, образ, способ).

Примерами модальных понятий могут служить понятия: «возможно», «необходимо», «случайно», «убежден», «знает», «полагает», «обязательно», «разрешено», «запрещено», «хорошо», «безразлично», «плохо», лучше", «хуже» и т. д.

Никакого точного и полного перечня модальных понятий не существует. Их круг широк, в языке они могут выражаться в разных контекстах разными словами.

Для логики, имеющей дело только с немодальными высказываниями, вещь существует или не существует, и нет никаких иных вариантов. Но как в обычной жизни, так и в науке постоянно приходится говорить не только о том, что есть в действительности и чего нет, но и о том, что должно быть или не должно быть, может быть или не может быть, чему хорошо быть, а чему плохо быть и т. д.

Действительный ход событий, в котором есть только «да» и «нет», можно рассматривать как реализацию одной из многих мыслимых возможностей, а действительный мир, в котором мы находимся, — как один из бесчисленного множества возможных, постепенно реализующихся миров.

Русский логик Н. А. Васильев, писавший также стихи, выразил эту мысль следующим образом:

…В возможного безбрежном океане Действительное — маленький Гольфстрим.

Язык немодальных высказываний слишком беден, чтобы им удалось передать рассуждения не только о реальных событиях (имеющих место в действительном мире), но и о могущих быть событиях (происходящих в каких-то возможных мирах) или о необходимых событиях (наступающих во всех таких мирах). На этом языке невозможно говорить об обязательном и разрешенном, доказанном или только предполагаемом, хорошем или безразличном и т. д.

Стремление обогатить язык логики и расширить ее выразительные возможности привело к возникновению модальной логики.

Модальная логика — раздел логики, изучающий логические связи модальных высказываний.

Задача модальной логики — анализ и описание тех рассуждений, в которых встречаются модальные понятия, служащие для конкретизации устанавливаемых нами связей.

Еще Аристотель начал изучение таких, наиболее часто встречающихся модальных понятий, как «необходимо», «возможно», «случайно». В Средние века круг модальностей был существенно расширен, и в него вошли также: «знает», «полагает», «было», «будет», «обязательно», «разрешено» и т. д. В прошлом веке, когда модальная логика начала развиваться особенно бурно, к числу модальных понятий были отнесены «доказуемо», «опровержимо», «лучше», «хуже», «безразлично», «убежден», «сомневается», «отвергает» и т. д.

В принципе число групп модальных понятий и выражаемых ими точек зрения не ограничено. Современная логика выделяет наиболее важные из них и делает их предметом специального исследования. Она изучает также общие принципы модальной оценки, справедливые для всех групп модальных понятий.

Таким образом, модальные понятия, или модальности, служат для оценки высказываний, данной с той или иной точки зрения.

К модальным высказываниям относятся все высказывания, содержащие хотя бы одно из модальных понятий.

Модальные понятия, как нетрудно заметить, очень различаются по своему содержанию. Казалось бы, что есть общего между понятиями «доказуемо» и «хорошо», «убежден» и «обязательно» и т. д.

Общей для всех модальных понятий является та роль, какую они играют в высказываниях. С помощью данных понятий конкретизируется фиксируемая в высказывании связь, уточняется ее характер.

Возьмем, для примера, высказывание «Преступник всегда оставляет следы». Оно допускает двоякое уточнение: количественное и качественное. Можно воспользоваться какими-то из слов «все», «некоторые», «большинство» и т. п. и уточнить, обо всех преступниках идет речь или же только о некоторых. Это будет количественная конкретизация высказывания. Можно также попытаться уточнить качественный характер установленной в нем связи, для чего используются модальные понятия. Результатом их применения будут высказывания: «Предполагается, что преступники всегда оставляют следы», «Доказано, что преступники всегда оставляют следы», «Возможно, что преступники всегда оставляют следы» и т. п.

Модальные понятия — понятия, конкретизирующие качественный характер связи, установленной в высказывании.

Каждая из этих групп модальных понятий дает характеристику устанавливаемой в высказывании связи с некоторой единой точки зрения. Для теоретико-познавательной конкретизации утверждений используются понятия «доказуемо», «опровержимо» и «неразрешимо», для нормативной — понятия «обязательно», «разрешено» и «запрещено», для оценочной — понятия «хорошо», «плохо» и «безразлично» или понятия «лучше», «хуже» и «равноценно» и т. д.

Модальная логика исследует наиболее интересные из групп модальных понятий и распространяет затем полученные результаты на другие их группы.