Основное уравнение теории удерживания

Заполненную насадкой хроматографическую колонку промывают чистым газом-носителем. Затем, не прекращая потока газа-носителя, в колонку вводят пробу анализируемой смеси.

Рассмотрим движение по колонке хроматографируемого вещества под действием потока газа-носителя, сделав следующие три, упрощающие моделирование хроматографического процесса, допущения:

• * хроматографическая колонка содержит неподвижную фазу и подвижную газовую фазу, которая непрерывно движется вдоль колонки со средней линейной скоростью «u «, причем скорость потока газа-носителя остается постоянной по длине и поперечному сечению колонки в процессе всего разделения. Молекулы разделяемых соединений перемещаются вдоль колонки только в объеме газовой фазы со средней скоростью движения газа-носителя;
• * молекулы разделяемых соединений находятся в динамическом равновесии между газовой и неподвижной фазами, причем на состояние равновесия распределения i-компонента не оказывают влияние другие компоненты анализируемой смеси;
• * перепадом давления газа-носителя вдоль колонки можно пренебречь вследствие его незначительности. Температура, диаметр колонки, свойства неподвижной фазы остаются постоянными по всей длине колонки и в течение всего времени процесса разделения.

С учетом отмеченных упрощений процесс перемещения хроматографируемого соединения вдоль колонки можно рассматривать как многоступенчатый процесс последовательных переходов, скачков его молекул вдоль колонки (рис. 8).

Молекулы исследуемого соединения находятся в хроматографической колонке в двух фазах: неподвижной фазе, которая сорбирует (и, следовательно, удерживает) молекулы, и подвижной газовой фазе.

Отношение концентрации вещества «i «в неподвижной фазе С_{н к его концентрации в газовой фазе Сп есть величина постоянная, равная константе распределения К:}

Отношение числа молекул вещества, находящихся в неподвижной фазе n_н, к числу молекул этого же вещества, находящихся в подвижной газовой фазе n_п для данной хроматографической колонки и данных условиях разделения, есть величина постоянная и называется коэффициентом емкости данной хроматографической колонки к данному веществу в данных условиях k:

Коэффициент емкости колонки также является величиной равновесной и связан с константой распределения соотношением:

.

где V_н и V_п объемы неподвижной и подвижной фаз в колонке; в — величина, равная отношению V_п к V_н, называемая фазовым отношением.

После пребывания молекулы вещества i в адсорбированном состоянии (т.е. в неподвижной фазе) в течение некоторого среднего интервала времени _н, происходит десорбция этой молекулы, которая переходит при этом из неподвижной фазы в подвижную газовую фазу.

Находясь в подвижной фазе в течение некоторого среднего интервала времени _п, молекула хроматографируемого вещества движется вдоль колонки в течение этого времени со средней скоростью движения потока подвижной фазы u.

Затем вновь происходит сорбция молекулы неподвижной фазой и цикл сорбция — десорбция — перемещение вдоль колонки повторяется снова и снова очень большое число раз.

Общую продолжительность одного цикла адсорбция-десорбция — перемещение вдоль колонки в подвижной фазе можно выразить соотношением:

= _п + _н

Теперь можно определить среднее время пребывания молекул исследуемого соединения в хроматографической колонке — t.

Действительно, это время t определится как произведение общего числа скачков молекулы по всей длине колонки L на среднюю продолжительность одного элементарного цикла:

.

С учетом выражения для коэффициента емкости колонки.

k' = n_н / n_п = _н / _п , (12).

получаем основное уравнение для вычисления времени нахождения исследуемого соединения в хроматографической колонке:

. (13).

Численное значение определяется из экспериментально полученной выходной кривой.

Названные параметры удерживания являются абсолютными параметрами удерживания, поскольку они характеризуют не только интенсивность взаимодействия разделяемых веществ с неподвижной фазой, но и процессы, учитывающие пребывание разделяемых веществ в газе-носителе во внутреннем объеме хроматографической колонки.

Абсолютные значения параметров удерживания существенно зависят от большого числа параметров, характеризующих условия процесса разделения, и поэтому не могут выступать в качестве индивидуальных характеристик разделяемых компонентов.

Поскольку разделяемые соединения не вступают в какие-либо ощутимые взаимодействия с газом-носителем, время пребывания каждого из них в объеме газа-носителя в колонке является постоянным, одинаковым для всех разделяемых компонентов и определяется величиной внутреннего объема колонки, не заполненного твердой насадкой и скоростью потока подвижной фазы.

Время пребывания разделяемых компонентов в неподвижной фазе, напротив, зависит только от индивидуальных особенностей взаимодействия разделяемых компонентов с неподвижной фазой. Вследствие различия этих особенностей взаимодействия для разделяемых веществ оно оказывается различным и является индивидуальной характеристикой разделяемых соединений на данной неподвижной фазе в данных условиях, используемой для качественного анализа.

Откуда величина коэффициента емкости колонки по отношению к исследуемому соединению выразится соотношением:

.

где t? время удерживания, равное интервалу времени от момента ввода пробы в колонку до момента выхода из нее максимума пика хроматографируемого вещества «i «; t_о? время удерживания несорбирующегося компонента; t?? исправленное, или приведенное, время удерживания, равное интервалу времени от момента выхода максимума пика несорбирующегося компонента до выхода максимума пика хроматографируемого вещества i.

Анализ уравнений указывает на зависимость времени удерживания одного и того же соединения от условий процесса разделения, которые определяют время удерживания несорбирующегося компонента, величину фазового отношения и, что самое важное, влияние различия в величинах констант распределения разделяемых соединений между фазами на эффективность их разделения.

Таким образом, поскольку компоненты анализируемой смеси в колонке образуют с неподвижной фазой различные по силе связи, то вследствие движения газа-носителя постепенно перемещаются вдоль слоя насадки с различными для каждого компонента скоростями. В результате, зона вещества, образующего более прочные связи с неподвижной фазой, постоянно отстает от зоны вещества, образующего менее прочные связи, и при достаточной длине хроматографической колонки смесь веществ разделяется.

Время удерживания несорбирующегося компонента может быть определено или экспериментально, или расчетным методом. При экспериментальном определении времени удерживания несорбирующегося компонента в хроматографическую колонку вводятся вещества с минимальной молярной массой, способные регистрироваться используемым детектором. Так, при использовании детектора по теплопроводности в качестве несорбирующегося компонента используется воздух, а при использовании пламенно-ионизационного детектора метан. Время выхода несорбирующегося компонента зависит от плотности упаковки насадки в колонке и длины колонки: для колонок одинаковой длины с ростом плотности упаковки насадки в колонке это время будет уменьшаться.

Рассмотрим природу сил, заставляющих молекулы концентрироваться на поверхности адсорбента или поглощаться пленкой неподвижной фазы.

В общем силы взаимодействия между сорбатом и сорбентом можно назвать физическими или ван-дер-ваальсовыми. Это те же силы, которые проявляются в жидкостях, удерживая молекулы последних друг возле друга, в сжатых газах, вызывая отклонение их поведения от законов идеальных газов, в некоторых так называемых молекулярных кристаллах, например твердой углекислоте.