Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Влияние давления на упругие свойства монокристаллов сплавов висмут-сурьма

Диссертация: Влияние давления на упругие свойства монокристаллов сплавов висмут-сурьма
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Висмут и его сплавы с сурьмой, привлекающие в последнее время большое число исследователей, обладают уникальными свойствами, делающими их чрезвычайно удобными материалами по моделированию и проверке многих теоретических положений в современной физике твердого тела (энергетический спектр, бесщелевое состояние, электронные топологические переходы, законы дисперсии носителей тока, межзонные переходы… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО СВОЙСТВАМ ВИСМУТА И СПЛАВАМ ВИСМУТ-СУРЬМА.Ю
    • I. I. Кристаллическая структура
      • 1. 2. Свойства кристаллической решетки сплавов висмут -сурьма под гидростатическим давлением
      • 1. 3. Исследование сплавов висмут-сурьма ультразвуковыми методами
      • 1. 4. Теория распространения упругих волн в тригональных кристаллах
        • 1. 4. 1. Закон Гука
        • 1. 4. 2. Тензор модулей упругости."
        • 1. 4. 3. Связь модулей упругости со скоростями распространения упругих волн
      • 1. 5. Силы связи в кристаллах типа висмута
      • 1. 6. Постановка задач исследования
  • ГЛАВА II. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
    • 2. 1. Приготовление образцов
    • 2. 2. Методика создания гидростатического давления
    • 2. 3. Среда, передающая давление. Измерение давления
    • 2. 4. Методика измерения скоростей распространения ультразвуковых волн в образцах, находящихся под давлением
    • 2. 5. Определение модулей упругости кристаллов висмут-сурьма
    • 2. 6. Оценка точности эксперимента."
  • ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
    • 3. 1. Зависимости скоростей распространения упругих волн в сплавах висмут-сурьма от гидростатического давления
    • 3. 2. Зависимости от гидростатического давления и концентрационные зависимости модулей упругости Ш сплавов висмут-сурьма
  • ГЛАВА 1. У. СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН И УПРУГИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ ВИСМУТ-СУРЬМА ПОД ГИДРОСТАТИЧЕСКИМ ДАВЛЕНИЕМ
    • 4. 1. Распространение упругих волн в поликристаллических сплавах висмут-сурьма под гидростатическим давлением
    • 4. 2. Модули упругости Ш сплавов висмут-сурьма
    • 4. 3. Деформации сплавов висмут-сурьма под действием приложенных напряжений
      • 4. 3. 1. Упругие постоянные кристаллов висмут-сурьма
      • 4. 3. 2. Сжимаемости сплавов висмут-сурьма под действием гидростатического сжатия
      • 4. 3. 3. Модули Юнга сплавов висмут-сурьма под давлением .,
    • 4. 4. Сжимаемость кристаллической решетки висмута вдоль тригональной оси в модели Ван-дер-Ваальсова взаимодействия между атомными слоями
  • ГЛАВА V. РАСЧЕТ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ ВП СПЛАВОВ ВИСМУТ СУРЬМА ИЗ МЕЖАТОМНЫХ СИЛ ПО МОДЕЛИ КИТИНГА
    • 5. 1. Общая теория
    • 5. 2. Модули упругости Ш монокристаллов системы висмут-сурьма
    • 5. 3. Зависимость модулей упругости ВП монокристаллов висмут-сурьма от давления,
    • 5. 4. Некоторые применения исследованных упругих свойств сплавов висмут-сурьма под давлением,

Влияние давления на упругие свойства монокристаллов сплавов висмут-сурьма (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Висмут и его сплавы с сурьмой, привлекающие в последнее время большое число исследователей, обладают уникальными свойствами, делающими их чрезвычайно удобными материалами по моделированию и проверке многих теоретических положений в современной физике твердого тела (энергетический спектр, бесщелевое состояние, электронные топологические переходы, законы дисперсии носителей тока, межзонные переходы и т. д.). Высокая подвижность и малая концентрация носителей тока, переход из полуметаллического в полупроводниковое состояние цри изменении концентрации сурьмы в сплавах, значительная величина термоэлектрической эффективности, существенное изменение параметров при деформациях, большая анизотропия физических свойств и т. д. — эти свойства обеспечивают материалам типа висмута большую научную и практическую значимость.

Эти материалы обладают сложной кристаллической структурой, что, в свою очередь, объясняется природой и типом междучастичных взаимодействий, имеющих сильно анизотропный характер.

Уникальные свойства висмута и его сплавов с сурьмой обусловлены наличием сложной зонной структуры: малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости, расположением энергетических экстремумов в различных точках приведенной зоны Бриллюэна, сильной анизотропией изоэнергетических поверхностей носителей тока.

Большой интерес исследователей к этим материалам связан не только с тем, что в полуметаллах легче наблюдать многие физические явления (например, эффект де Гааза-Ван-Альфена /79, 82/, магнитоплазмённые волны /31/, усиление звука в скрещенных электрическом и магнитном полях /80, 81/, акустоэлектрическое взаимодействие /36, 37, 41, 78, 83/, квантовые размерные эффекты /60/ и др), чем в типичных металлах и полупроводниках, но и с тем, что сплавы на основе висмута находят большое практическое применение: в качестве материалов для термоэлектрических и термомагнитных преобразователей энергии в области низких температур, тензометры, болометры, измерители магнитных полей, магнитоплаз-менные преобразователи и т. д.

Упругие свойства висмута и его сплавов с сурьмой представляют интерес как с практической, так и с научной точек зрения: данные по упругости необходимы для расчетов при создании различных приборов и устройств на основе висмута и его сплавов, работающих в условиях постоянных и переменных внешних напряжений, при изучении различных явлений под действием гидростатического и одноосного сжатия, и, что самое важное, их исследование является одним из наиболее доступных методов для изучения характера и типа межатомных связей, так как прямо и непосредственно отражают природу этих связей.

Упругие свойства висмута, сурьмы и их сплавов исследованы достаточно полно, но для изучения сил межатомных связей их применение нашло свое отражение лишь в работах весьма ограниченного числа авторов /76/. Недостаточно изучено также поведение решетки в условиях гидростатического давления, где представляется возможность прямым способом проверить соответствие между теоретическими представлениями о природе сил связей и упругими свойствами кристалла, подвергнутого внешнему напряжению.

Дель работы состоит в исследовании с помощью ультразвукового метода упругих свойств сплавов висмут-сурьма в зависимости от концентрации сурьмы и действия гидростатического давления и описание характера межатомных взаимодействий в рамках адекватной силовой модели.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые проведены комплексные измерения скоростей распространения упругих волн в сплавах висмут — сурьма до 20 ат.% сурьмы под гидростатическим давлением до I ГПа и на основе акустических измерений получен комплекс упругих параметров в условиях всестороннего сжатия. Определена анизотропия модулей упругости и её различное изменение от концентрации сурьмы и давления.

Впервые проведен комплексный анализ сил связи в монокристаллах системы висмут — сурьма, исходя из данных по измерениям модулей упругости второго порядна (ВП) под давлением и расчетных данных из силовой модели Китинга. Показано, что упругие свойства исследуемых сплавов удовлетворительно описываются в рамках модели Китинга всего двумя силовыми констанствия между слоями. Установлено их изменение в зависимости от содержания сурьмы в сплавах и давления.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модули упругости ВП монокристаллов системы висмут — сурьма в интервале до I ГПа зависят от давления линейно. Анизотропия модулей упругости С// / С^ различным образом зависит от давления и концентрации сурьмы в сплавах.

2. При возрастании концентрации сурьмы в сплавах до 20 ат.% тами: константой нецентрального взаимодействия внутри [ 8 — константой центрального взаимодейатомных слоев и нием взаимодействия внутри слоев (на 30%), в то время как взаимодействие между слоями остается постоянным. 3. Под действием гидростатического давления решетка стремится к изотропности не только по параметрам, но и по силовым константам, анизотропия модулей Си /Съз> падает. Это связано с возрастанием центрального взаимодействия между слоями при постоянной величине нецентрального взаимодействия внутри атомных слоев.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах /21,22,20, 48,49/, По материалам диссертации сделаны доклады на ШУ, ХХХУ1 Герценовских чтениях в ЛГ1Ш им. А. И. Герцена, на Ш координационном семинаре по деформационному упрочению сталей и сплавов (Барнаул, АГУ, 1981), на межвузовской научной конференции по физике твердого тела (Барнаул, БГПИ, АГУ, 1982 г.), на республиканском межвузовском совещании «Физика композиционных и анизотропных материалов» (Челябинск, ЧГТШ, 1983 г.).

В заключении считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность Владимиру Миновичу Грабову за предложение теш и постоянный интерес к работе, а также всем сотрудникам лаборатории полуметаллов ЛГПИ им. А. И. Герцена за полезные дискуссии и замечания.

Благодарю профессора Иванова Г. А., доцентов Борова Ю. Г. и Джумиго A.M. за ценные советы и помощь в обсуждении экспериментальных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.A., Фальковский Л. А. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой типа висмута. -1ЭТФ, 1962, т. 43, в. 3/9/, с. 1.89-II0I.
  2. М.К., Гшшнский И. А. Волны в пьезокристаллах. -Новосибирск: Наука, Сиб. отд-е, 1982. 239 с.
  3. В.Н. Прямой метод измерения зависимости давленияв сжатых жидкостях от температуры.- ПТЭ, 1975, JE6, с.224−225.
  4. М., Хуанг К. Динамическая теория кристаллических решеток. М., ИИЛ, 1958. — 488 с.
  5. М., Гепперт-Майер. Теория твердого тела. ОНТИ, 1938.364 с.
  6. В.А., Семин В. П. Общая аппаратура, применяемая в экспериментах с высоким давлением. Труды институтов комитета стандартов, мер и измерительных приборов, i960, в. 46 /106/, с. I07-II6.
  7. Н.Б., Гинзбург Н. И. О сверхпроводимости кристаллических модификаций висмута.- ЖЭТФ, i960, т.39, в.6 /12/, с. 1554−1556.
  8. Н.Б., Ицкевич Б. С., Минина H.H. Влияние давления на поверхности Ферми металлов. УФН, 1971, т. 104, № 3, с.459−482.
  9. Н.Б., Кувшинников C.B., Минина Н. Я., Скипетров Е. П. Способ повышения гидростатического сжатия при низких температурах в бомбах фиксированного давления. ПТЭ, 1973, Л 6, с. 160−163.
  10. П. Брандт Н. Б., Кульбачинский В. А., Минина Н. Я. Изменение энергетического спектра висмута при сильном одноосном сжатии.- ФТТ, 1976, Т. 18, № 7, с. 1829−1833.
  11. Н.Б., Чудинов С. М. Осцилляционные эффекты в полуметаллических сплавах % под давлением. — И". 1970, т. 59, Л 5, с. 1494−1508.
  12. П.Б. Физика высоких давлений. М., ОНТИ, 1935, -402 с.
  13. Л.А. К теории сил связи в кристаллах типа вурцитаи типа сфалерита. Дис. канд.физ.-мат.наук. Томск, 1968, -317 с.
  14. Ю.А., Валиев A.A., Никаноров С. П., Степанов A.B. Температурная зависимость упругих постоянных висмута. ФТТ, 1972, т.14, с. 264−265.
  15. A.A., Буренков Ю. А., Никаноров С. П., Степанов A.B. Температурная зависимость упругих постоянных сурьмы. ФТТ, 1971, т. 13, с. 3098−3100.
  16. .А., Фальковский Л. А. Электронная структура полуметаллов У группы.— ЖЭТФ, 1983, т. 85, в. 6(12), с. 2I35−2I5I.
  17. Ю.Г. Влияние гвдростатического давления на электрические свойства висмута и его сплавов с сурьмой.- Дис. канд. физ.-мат.наук, Ленинград, 1972. 125 с.
  18. Ю.Г., Джумиго А. М., Грабов В. М., Миронов Ю. П. Исследование влияния гидростатического давления на модули упругости сплавов висмут-сурьма. В сб. Физика твердого тела: Тезисы докладов к межвузовской научной конференции. Барнаул, 1982, с. 100−101.
  19. Ю.Г., Джумиго A.M., Миронов Ю. П. Методика исследования зависимости упругих свойств твердых тел от гидростатического давления, — В сб. Физика твердого тела: Тезисы докладов к межвузовской научной конференции. Барнаул, 1982, с. 98−99.
  20. Ю.Г., Налетов В. Л. Определение содержания сурьмы в сплаве висмут-сурьма методом гидростатического взвешивания. -В сб. Общая и теоретическая физика. ЛГПИ им. А. И. Герцена, Л., 1968, с. 39−42.
  21. Ф.Ф., Стальгорова О. В. Упругие характеристики висмута при давлениях до 32 кбар и температуре 25°С. ФММ, 1872, т. 34, в. 3, с. 491−501.
  22. С.Ю. Влияние ионности нецентральных сил и энгармонизма на упругие постоянные кристаллов, А ц . Автореф. дис. канд.физ.-мат.наук, I. t 1974.- 17 с.
  23. О.И., Дегтярь Е. П., Реутская Л. А. Аномалии распространения звука в монокристажлическом висмуте под гидростатическим давлением.- Украинский физический журнал, 1978, т. 23,8, с. I3II-I3I5.
  24. A.M. Исследование акустических и упругих свойств полуметаллов висмут-сурьма,-Дис. канд.физ.-мат.наук, Л., 1980. 115 с.
  25. Г. П., Папушина Т. Н., Земсков B.C., Белая А. Д., Рослов С. А. Температурные зависимости скорости звука в сплавах & 5L — В сб. Физические свойства металлов и сплавов. Свердловск, 1978, 2, с. 37−41.
  26. Г. А., Инютин А. И., Николаев В. И. О контроле состава монокристаллов твердых растворов ?< .-В сб. науч.тр. Иркутск, политех.инст., Иркутск, 1969, $ 46, с. 123−126.
  27. Г. А., Клещинский Л. И., Николаев В. И. Рентгенографические исследования твердых растворов? i в области малых концентраций.- В сб. Полуметаллы. ЛГПИ им. А. И. Герцена, Л., 1968, с. 17−20.
  28. В.А. Геликоны в легированных сплавах висмут-сурьма.-Дис.канд.физ.нйат.наук,-Л., 1978, с. 150.
  29. Е.С. Бомба высокого давления для работы при низких температурах.- ПТЭ, 1963, № 4, с. I48-I5I.
  30. А.Е. Ультразвуковые измерения. М: Изд-во стандартов, 1970, — 236 с.
  31. Г. Н. Изучение явлений переноса в сплавах висмут-сурьма, легированных теллуром, в интервале температур 78−300К.-Дис.канд.физ.-мат.наук. Л., 1970, — 143 с.
  32. Г. Н., Налетов В. Л. Выращивание монокристаллов методом зонной перекристаллизации. В сб. Полуметаллы, ЛГПИ им. А. И. Герцена.-Л., 1968, с. 3−6.
  33. А.П., Оболенский М. А., Фалько В. А. Поглощение звука в металлах в наклонном магнитном поле.- ЖЭТФ, 1970, т.59,1. JS 2, с. 337−386.
  34. А.П., Рой В.Ф. «Гигантские» осцилляции звукоэлектри-ческого тока.- Письма в ЖЭТФ, 1973, т.17, № 4, с. 184−186.
  35. В.А. Исследование зоны проводимости сплавов висмут-сурьма с концентрацией сурьмы 0−22 ат.%, легированных теллуром и селеном, по явлениям переноса в интервале температур 77−300К.- Дис. канд.физ.-мат.наук., Л., 1970, 132 с.
  36. Г. Основы кристаллохимии неорганических соединений. М., «Мир», 1971. 304 с.
  37. Г. Влияние гомеополярной составляющей связи на структуру неорганических солей, II полупроводники и сплавы.- В сб. Полупроводниковые вещества. М.: ИЛ, i960, с. 100−133,
  38. .Д., Погорельский Ю. В. Влияние звуковой запрещенной зоны на поглощение звука и акустоэлектрический ток в полуметаллах и полупроводниках.- ФТТ, 1973, т.15, «12, с. 3625−3633.
  39. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. M., 1965. — 203 с.
  40. Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов в кристаллах. М.: ИМ, 1963.- 231 с.
  41. А.И., Верещагин Л. Ф. Об эффекте Холла в висмуте под давлением до 30 000 кГ/см2.- ЖЭТ&-., 1957, т.32, в. З, с. 618.
  42. В.М. Влияние давления на явления переноса в висмуте и его сплавах с оловом в интервале температур 77−300 К.-Дис. кацц.физ.-мат. наук, Л., 1978. 138 с.
  43. Макг-Скимин Г. Ультразвуковые методы измерения механических характеристик жидкостей и твердых тел. В кн: Физическая акустика под ред. У.Мэзона. M., 1966, т.1, ч. А, с.327−397.
  44. П.А., Беляев А. Е. Температурная зависимость модуля Юнга сурьмы по различным кристаллографическим направлениям. -ФТТ. 1973, т.15, с. 2813−2815.
  45. Ю.П. Модули упругости Юнга, коэффициенты Пуассона и модули сдвига монокристаллов висмут-сурьма под гидростатическим давлением до 10%а. Известия ВУЗов. Физика., Томск, 1983, № II, с. 127.
  46. Ю.П., Плотников В. А., Поляков В. В. Распространение упругих волн в пориетых металлах.- В сб. Тезисы докладов к
  47. Ш Координационному семинару по деформационному упрочению сталей и сплавов. Барнаул, 1981, с. 99.
  48. Н., Снеддон И. Волновая механика и её применение. М., „Наука“, 1966, 427 с.
  49. Е., Пирсон В. Кристаллическая структура и свойства элементов УВ УПВ групп и образуемых ими соединений.- В сб. полупроводниковые вещества. М.: М, I960, с. 220−248.
  50. В.Л. О дендритной ликвации монокристаллов сплавов.
  51. В сб. Полуметаллы., ЛГПИ им. А. И. Герцена, I., 1968, с. 7-II.
  52. В.Л. Электрические, тепловые и термоэлектрические свойства сплавов висмут-сурьма различной степени неоднородности. -Дис. канд.физ.-мат.наук., Л., 1969.- 148 с.
  53. В. Л. Николаев В.И. Выращивание сплавов висмут-сурьмаи контроль их состава, — В сб. Низкотемпературные термоэлектрические материалы. Ш МССР, Кишинев, 1970, с. 15−17.
  54. С.П. Упругость, дислокационная неупругость и силы связи в 1фисталлах.- Автореферат дис. докт.физ.-мат.наук., Л., 1977. 34 с.
  55. В.И. Исследование несовершенств кристаллической структуры сплавов висмут-сурьма рентгеновским методом. Дис. канд.физ.-мат.наук, Л., 1970. 101 с.
  56. В.И., Инюткин А. И. Рентгенографический анализ дендритной ликвации монокристаллов сплавов висмут-сурьма, — В сб. Низкотемпературные термоэлектрические материалы. АН МССР., Кишинев, 1970, с. 52−56.
  57. В.Ф., Федорищенко Н. В. Молекулярная акустика.- М., Высшая школа, 1974. 288 с.
  58. .И. Структуры неорганических веществ. М., -Л.: ГИТТЛ, 1950. — 968 с.
  59. В.Т., Гохфельд В. М. Магнитоакустические эффекты в тонких проводниках. Украинский физический журнал, 1969, т. 14, Я 3, с. 463−474.
  60. Л.Н. Импульсно-фазовый метод измерения скорости звука в малых образцах с помощью некогерентных радиоимпульсов.-В сб. Техника и методика ультразвуковых измерений. Л., Изд-во ДЦНТП, 1967, с. 33−38.
  61. В.П. Тепловое расширение полупроводниковых кристаллов при наличии дефектов. Дис. кавд.физ.-мат.наук, Л., 1972.157 с.
  62. Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела.- М.: Мир, 1972. 307 с.
  63. Л.А. Физические свойства висмута.- УФН, 1968, т. 94, в. I, с. 3−41.
  64. Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: ИЛ., 1962.608 с.
  65. Физическое металловедение. М.: Мир, 1967, т.1.- 333 с.
  66. Е.П. Структура валентной зоны кристаллов типа висмута.- Известия ВУЗов. Физика, i960, № 4, с. 13−21.
  67. В.Д., Кептя В. Ф. Упругие свойства висмута, сурьмы и мышьяка.- Известия АН МССР, сер. физ.-техн. и мат.н., 1975, J& I, с. 56−61.
  68. В.А., Яковлев Л. А. Влияние контактирующих слоев на точность измерения скорости ультразвука в твердых телах. -Акустический журнал, 1963, т.9, с. 390−395.
  69. Юм-Розери В. Атомная теория для металлургов. М.: Металлург, издат., 1955, 332 с. 71 .Mase S. Electronic Stucture of Bismuth Type Crystals.-J. Phys.
  70. Bundy E.P. Phase Diagram of Bismuth to 13ОООО kg/sm2, 500 °C.-Phys.Rev., 1958, v.110, p.314−318.
  71. Pace 1T.G., Saunders G. A» and Sumengen Z. The elastig Constant and interatomic Bindung Forces in Arsenic.-J.Phys.Chem.Solids., 1970, v.31, p. 1467−1476.
  72. L.Guttman and J.A.Ratstein. Computation of elastic moduli from interatomic forces.-Phys.Rev., .1979, B, v. 1.9, P|2., p.6062−6067.
  73. Yakov Eckstein, A.W.Lawson and Darrell H. Reneckert. Elastic con staute of Bismuth.-J.of Appl.Phys.1960,v.31*H9,p.1534−1538.
  74. Lopez A.A. Electron-hole recombination in bismuth belom 20K.
  75. Sol. St.Com., v. 4, P*513−517.
  76. Yamada T. Acoustomagnetoelectric Effect in Bismuth.-J.Phys. Soc. Japan., 1965, v.20, N8, p.1424−1437.
  77. Walt her K. Quantenresonanzen der Ultraschall-Verstarkung in Wismut. -Z.Naturforsch, 1966, v.2:1 a, p. 1443−1462.
  78. Walt her K. Ultrasonic Amplification in Bismuth.-Sol" St.Com., 1966, v.4, p.314−344.
  79. Renecker D.H. Ultrasonic Attennation in Bismuth at Low Temperatures. -Phys.Rev. 1959, т.115, N2, p.303−313.
  80. Lopez A.A. Electron-hole recombination in bismurh.-Phys. Eev. 1968, v.175, Ю, p.823−840.
  81. Bridman P.W. Certain physical properties of sinle tellurium, Cadmium, Zinc and Tin. -Proc.Amer. Acad. -1925., v*60, p.305−383.$ 5.Joeb IT., Wooster W"A. Number of Elastig Constants reguired in Crystal Elastig.-Mature, 195S, v. 182,. p.1078−1079.
  82. Epstein S., DeBertteville A* Elastic Constants of and Wave Propagation in Antimony and Bismuth.-Phys-Rev.1965, v. 148, U3A, P-A771-A779.
  83. B9.Kaumer E.W., Cardinal LfcCfc, Void Gliksman H*E. The Elastic Constants for Singl-Crystal Bismuth and Tin from room Temperature to the Melting Point.-J-Phys-ChenuSolU, 1972, v.33, p. 1891−1898.
  84. Pace N. G", Saunders G. A" Elestic Wave Propagation in the group VB semimetals.-J.Phys.Chem., Sol. 1971, v.32,p"1585−1601.
  85. Gopinathan K.K., Padmini A*R.K.L* Ultrasonic studies on bis iuth-antimony alloys.~J.Phts.DiAppl.Phys."1974, v"&, p.32−40.
  86. Lichnowski A.J., Saunders G. A* The elastic constants of bosmuthr antimoni singl crystals.-J.Phys.CtSol.St"Phys, 1976, v.9, p.927--938.
  87. Fritz I.J. Pressure and temperature dependences of acoustic-wave velocitieg in polyelestalline bismuth*-JAppl.Phys. «1974, v.(c)%, p. 60−65.
  88. McSkimini H. J» Measurement of Constants at Low Tempersturea by Means of Ultrasonic Waves.-J.Appl.Phys." 1953, v"24*H8,P"988
  89. HcSkimin H. J. Ultrasonic Measurement Technigues Applicable to Small Solid Specimens.-J.Acoust. Soc. Am., 1950, v"22,p. 413−418″
  90. McSkimin H. J., Use of higgh freguency ultrasound for determining the elastic moduli of small specimens.-IRE Trans"Ultraso-nica Eng., 1957, PGUE-5, p.25−43.
  91. McSkimin H. J., Andeeth P. Analysis of the Pulse Superposition Method for Measuring Ultrasonic Wave Velocities as a Function of Temperature and Pressure.-J. Ac oust. Soc" Am., 1962, v" 34, IT5, p. 609−61!5.
  92. Williama J., Lamb J", On the measurement of ultrasonic velositi in solids.-J.Acoust. Soc. Am*, 1953, v"30,
  93. Papadokis E"P. Ultrasonic diffraction loss and phase in anisotropic materials.-J.Acoust.Soc.Am., 1966tv.40, N 4., p"863−87 6.
  94. X).Lichnowiski A. J. Saunders G.A. Electronic constibution to the elastic constants of tellurium-doped bismuth.-J. Phys. CtSol. St" Phys., 1'977, v.10, p.3243−3259.
  95. Francis Brich. Finite Elastic Strain of Cubic Crystals.-Phys. Rev., 1947, v.71, N11, p.809−824.
  96. Gunton D"J., Saunder G.A. The Youg’s modulus and Poisson’s ratio of arsenic, antimony and bismuth. -J.Mat. Scien., 11 972, v"7, p. 1061−1068.
  97. P.N.Keating. Effect of Invariance Reguirements on the Elastic Strain Energy of Crystals with Application to the Diamond Structure. -Phys. Rev", 1966, v.145, N2, p. 637−645.
  98. P.M.Keating. Relationship between the Macroscopic and Microscopic Theory of Crystal Elasticity. J. Primitive Crystals" — Phys
  99. Rev., 1966, v.152, H2, p.774−779.
  100. P.Meating. Relationship between :¦ Macroscopic and Microscor- scopic Theory of crystal Elasticity. Uonprimitive Crystals"
Заполнить форму текущей работой

На отлично!