Методы и приборы лазерной и спектральной элипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации

Актуальность темы

.

Эллипсометрия — высокочувствительный метод определения оптических параметров образцов по относительному изменению амплитуд и фаз компонент вектора электрического поля электромагнитной волны, расположенных в плоскости падения и перпендикулярно ей, при взаимодействии с исследуемым образцом [1,2]. Возможность одновременного измерения амплитудных и фазовых характеристик позволяет точно определять одновременно толщины пленок и оптические константы материала пленок. Измерение отношения комплексных компонент обеспечивает высокую помехоустойчивость и стабильность спектральных эллипсометрических измерений. Например, сравнительно несложно регистрировать в широком спектральном диапазоне изменение фазового сдвига между ортогональными компонентами, А на 0,01 градуса, что соответствует изменению толщины около 0,01 монослоя при измерениях тонких окислов на полупроводниках.

Широкое применение эллипсометрия получила в связи с появлением лазерных источников излучения и компьютеров. Развитие микроэлектроники определило доминирующее развитие эллипсометрии, основанной на анализе отраженного пучка излучения. В настоящее время широкое распространение получила спектроэллипсометрия, в которой измеряются спектры эллипсометрических параметров. Это один из основных методов анализа современных наноструктур.

Эллипсометрические измерения носят универсальный характер. В частности, могут быть выполнены исследования линейного и кругового дихроизма, вращения плоскости поляризации, оптической анизотропии, поляризационной микроскопии.

Универсальность и информативность метода СЭ определили широкую область ее применения:

СЭ позволяет точно определять спектры оптических постоянных всего набора материалов современной технологии (металлов, полупроводников, диэлектриков) в объемном и пленочном состояниях и толщины пленок, поверхностных и переходных слоев в сложных многопленочных структурах в диапазоне от единиц до тысяч нанометров.

СЭ дает возможность исследовать механические, структурные, физико-химические свойства материалов, микрошероховатость поверхности, профиль распределения микропористости и микровключений.

СЭ — эффективное средство in situ контроля процессов напыления и травления.

Основные области применения СЭ: нанотехнология, физика и химия поверхности и тонких пленок, оптика, кристаллофизика, электрохимия, сенсорные устройства для экологии, биология и медицина.

Существует несколько основных направлений в современной эллипсомет-рии. Наиболее развитое направление — эллипсометрия с вращающимися поляризационными элементами. Эллипсометрия с фотоупругими скоростными модуляторами также находит широкое применение. Именно эти два направления определяют широкий рынок спектральных эллипсометров. Спектральная эллипсометрия с делением отраженного от образца пучка излучения на несколько каналов с различными состояниями поляризации и несколькими фотоприемниками используется значительно реже. Нулевая эллипсометрия, основанная на нахождении азимутов поляризатора и анализатора, соответствующих минимуму сигнала на фотоприемнике, широко использовалась ранее с лазерными источниками излучения, но неэффективна в спектральной эллипсомет-рии.

Отечественная эллипсометрия начала развиваться с середины шестидесятых годов на предприятиях электронной и оптической промышленности и в институте физики полупроводников СО РАН. Было налажено серийное производство нулевых лазерных эллипсометров серий ЛЭМ и ЛЭФ с ручным управлением. (Общее количество произведенных эллипсометров более 700 шт).

Производство отечественных лазерных эллипсометров с вращающимися-анализатором или поляризатором не было налажено. Лазерные эллипсометры этого типа для ex situ и in situ измерений в большом количестве выпускались в 60−80 годы за рубежом. В 1969 и 1975 годах были созданы первые автоматические прецизионные эллипсометры с фотоупругим модулятором и вращающимся анализатором, соответственно [23,11]. Основанные в 80-е годы динамичные фирмы (такие, например, как SOPRA (Франция, 1981) и Woollam (USA, 1986)) наряду с ранее известными фирмами обеспечили массовый выпуск спектральных эллипсометров.

В ИРЭ РАН автором в 1978 году предложено и развивается новое направление эллипсометрии — эллипсометрия с бинарной модуляцией состояния поляризации (ЭБМСП), в которой на исследуемый образец попеременно направляется излучение с двумя состояниями поляризации, и не используются, движущиеся поляризационные элементы. Первый лазерный эллипсометр с БМСП экспонировался на ВДНХ в 1981 г.

К настоящему времени области применений эллипсометрии быстро расширяются. В инструментальной части получили преимущественное развитие спектральные эллипсометры с вращающимся компенсатором. Существенно расширилась рабочая спектральная область эллипсометров — от ЮОнм до мм диапазона. Интенсивно развиваются отображающие (imaging) эллипсометры с микронным латеральным разрешением [53−55,162]. Появляются сообщения о создании эллипсометров ближнего поля в связке с оптическим или металлическим зондом с латеральным разрешением до 20 нм" [165,166,168]. В эллипсо-метрах с высоким латеральным разрешением-решающее значение имеет приемлемое отношение сигнал/шум для конкретной исследуемой структуры. Естественно, не все азимуты, например, при вращении анализатора, равноценны с точки зрения реализации наибольшей чувствительности измерений. В ЭБМСП легко выбрать оптимальные азимуты в плечах поляризатора и анализатора и отношение интенсивностей переключаемых пучков для измерений с высоким отношением сигнал/шум и максимальной чувствительностью. Актуальность исследований определяется возможностью существенного улучшения основных параметров эллипсометров, таких как чувствительность, точность по воспроизводимости (precision) и скорость измерений, при использовании ЭБМСП. Такие СЭ проще и надежнее широко используемых коммерческих СЭ и принципиально лучше согласованы с современными линейками и матрицами фотоприемников.

Цель работы — разработка эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации, создание новых эффективных базовых элементов поляризационной оптики для измерений в широкой спектральной области, разработка и создание семейства автоматических лазерных и спектральных эллипсометров для ex situ и in situ измерений, не содержащих движущихся поляризационных элементов. С использованием разработанных эллипсометров предполагалось выполнить широкий комплекс исследований оптических свойств твердотельных структур. Работа должна закончиться подготовкой и практической реализацией серийного изготовления прецизионных и надежных отечественных спектральных автоматических эллипсометров, превосходящих по ряду основных технических параметров эллипсометры, выпускаемые в нашей стране и за рубежом.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи: • Разработка эллипсометров, не содержащих движущихся поляризационных элементов.

• Разработка поляризационных интерферометров — модуляторов для широкой области спектра с использованием светоделительных элементов, параллельных полированным пластинам легированного кремния, установленных под углом Брюстера к падающему на них излучению.

• Разработка бинарных модуляторов состояния поляризации с использованием тонкого симметричного клина из двулучепреломляющего материала, эффективно заменяющих цепочку поляризатор — модулятор состояния поляризации, часто используемую в современных спектральных эллипсомет-рах и других типах прецизионных поляризационных приборов.

• Разработка соосного фазосдвигающего устройства (компенсатора) на основе ромба Френеля для широкой области спектра.

• • Разработка новых методов измерений в эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации.

• Разработка и создание семейства лазерных и спектральных эллипсометров с бинарной модуляцией состояния поляризации.

• Сравнительный анализ технических параметров эллипсометров с бинарной модуляцией и современных зарубежных спектральных эллипсометров.

• Выполнение цикла исследований материалов и структур электронной техники.

Научно — техническая новизна работы заключается в создании принципиально нового направления в эллипсометрии, разработке новых базовых элементов поляризационной оптики, создании эллипсометров нового поколения, с использованием которых выполнен цикл исследований полупроводниковых и диэлектрических структур.

К наиболее существенным новым результатам, полученным в работе, относятся следующие:

• Предложено и развивается новое направление в эллипсометрии.

• Разработаны эффективные базовые элементы поляризационной оптикибинарные модуляторы состояния поляризации и фазосдвигаюгцие устройства. Эти элементы могут быть успешно использованы в различных поляризационных приборах.

• Предложены методы эллипсометрических измерений с использованием бинарной модуляции состояния поляризации.

• Создано семейство спектральных эллипсометров нового поколения с бинарной модуляцией состояния поляризации.

• Выполнен цикл исследований оптических свойств полупроводниковых и диэлектрических структур с использованием созданных спектроэллипсо-метров.

• Разработан и создан принципиально новый простой компактный автоматический эллипсометр с использованием двух попеременно переключаемых лазеров или светодиодов и устройства объединения ортогонально поляризованных пучков, позволивший достичь рекордную для эллипсометрии точность по воспроизводимости 2×10~5 и 3×10″ 4 градусов, для Ч* и А, соответственно. Это позволяет использовать эллипсометр в качестве высокочувствительного сенсорного устройства.

Положения, выносимые на защиту:

1. Эллипсометрия с бинарной модуляцией состояния поляризации, предложенная и развиваемая автором с 1978 г., — новое направление в эллипсо-метрии, открывающее возможности улучшения основных технических характеристик современных лазерных и спектральных эллипсометров.

2. Методы эллипсометрических измерений с бинарной модуляцией, в которых измеряются отношения интенсивностей на двух фотоприемниках, расположенных в блоке анализатора после призмы Волластона, что позволяет использовать импульсные источники излучения и источники с сильно выраженной линейчатой структурой в спектрах излучения и обеспечивает высокие отношение сигнал/шум и точность по воспроизводимости.

3. Методы эллипсометрических измерений с бинарной модуляцией с использованием одного фотоприемного устройства (фотодиода, линейки или матрицы фотоприемников). Методы используются в in situ и ex situ спектральных эллипсометрах, разработанных автором в вариантах с 35-элементной и 512- элементной линейками фотодиодов.

4. Новые базовые элементы поляризационной оптики — бинарные модуляторы и фазосдвигающие устройства для широкой области спектра, позволяющие в полной мере реализовать преимущества эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации.

5. Разработано и создано семейство прецизионных лазерных и спектральных эллипсометров нового поколения, не использующих движущиеся поляризационные элементы.

6. Исследования методом эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации полупроводниковых и диэлектрических структур, показавшие эффективность использования созданных лазерных и спектральных эллипсометров при разработке технологии и в физических исследованиях.

7. Впервые реализованный в эллипсометрии метод поочередного включения двух идентичных лазеров или светодиодов с ортогонально поляризованными пучками позволил исключить дорогостоящие модуляторы состояния поляризации и создать высокопрецизионные простые скоростные лазерные и спектральные эллипсометры. для исследования кинетических явлений, и применений в качестве сенсорного чувствительного устройства. Практическая значимость проведенных исследований и разработок заключается в следующем:

Эллипсометрия с бинарной модуляцией состояния поляризации, основанная на использовании новых базовых элементов и новых методов измерений, позволяет существенно улучшить ряд основных параметров лазерных и спектральных эллипсометров, упростить конструкции эллипсометров и обработку результатов измерений. Опробован ряд автоматических эллипсометров различного назначения. По разработанной нами технической документации налажен серийный выпуск СЭ БМСП «Эльф» с двумя фотоприемниками в ЗАО Концерн «Наноиндустрия», Москва. (Приложение!).

Разработанные нами новые и сравнительно дешевые базовые элементы могут эффективно использоваться при создании самых разных поляризационных приборов и устройств. Замена традиционно используемых поляризаторов и модуляторов состояния поляризации делает прецизионные поляризационные приборы заметно дешевле и надежнее.

Высокочувствительные компактные эллипсометры с лазерами, и светодио-дами позволяют создавать системы картирования, исследования кинетики параметров структур и эффективные сенсорные устройства.

В настоящее время стремительно развивается эллипсометрия с латеральным разрешением до 0.5 мкм. Наблюдается несоответствие потребностей быстрой обработки больших массивов информации и применения эллипсометрии со сравнительно медленно вращающимися поляризационными элементами. Альтернативой несомненно является ЭБМСП, хорошо согласующаяся с необходимостью одновременного интегрирования сигналов многоэлементных фотоприемников. Особенно привлекательна возможность выбора оптимальных условий измерений в ЭБМСП и точной калибровки методом1 определения азимутов А1 и А2, описанном ниже и исключающем нелинейности, присущие чувствительным ПЗС матрицам. Заметим, что с очевидными проблемами минимизации влияния фоновых излучений (например, плазменного свечения в ростовой камере) сталкиваются и разработчики отечественных СЭ в ИФП< СО РАН, использующие статические методы измерений в эллипсометрии с делением отраженного от образца пучка излучения по фронту на несколько пучков, и, соответственно, несколько фотоприемников. Возникают трудности с реалиизацией локальных измерений и измерений с многоканальными фотоприемными устройствами.

Итогом работы явилось получение совокупности новых знаний, что можно квалифицировать как крупное научное достижение в развитии принципиально новых подходов в области прецизионного оптического приборостроения.

В.1. Теория эллипсометрии.

В.1.1.Основное уравнение эллипсометрии.

Эллипсометрия базируется на известных формулах Френеля и основном уравнении эллипсометрии на отражение:

1).

1апф = гр|/|г5| Д = 8гр-81 гз где ротносительный коэффициент отражения, а гр и rs — амплитудные коэффициенты Френеля для отражения на исследуемой структуре. и, А — эллип-сометрические углы. В.1.2. Формулы Френеля.

Отражение на границе двух сред описывается известными формулами Френеля [1]: nk cos qj — nj cos 0A. nj cos dj — nk cos 0* p = nk cos + nj cos 6* Г]к'* = nj cos fy + nk cos 8* x гд5 и — коэффициенты Френеля.

Nj и N k — комплексные показатели преломления соответствующих сред. 0 j и 9 к — углы падения на границах раздела.

Если на границе двух сред имеется один плоскопараллельный слой, отличающийся по оптическим характеристикам от окружающих его сред, то отражение от этой системы можно представить в соответствии с Рис. 1. [1]. г012.

Суммирование рядов для отраженных и прошедших через образец компонент пучка приводит к следующим выражениям:

012,р —.

012,р

1 + П)1,р"-12,рехр (-12Э).

1+АЫ, р'" 12, реХР (-'2Э).

012,5 —.

012,$.

3).

Для многослойных покрытий используются рекуррентные соотношения, когда каждый следующий слой выражается через предыдущий.

На Рис.2(а) показана оптическая модель, в которой два тонких слоя образова.

Г01 к а).

Ь).

Рис. 2. ны на подложке. Как показано на Рис. 2(Ь), сначала вычисляются амплитудные коэффициенты для второго слоя и подложки, применяя уравнения (4).

Г12 ' Г23 exp (-/.

123 ~ 1 -b'*12r23exp («i2p2) r = r12r23exp (-ip2) 123 1 -b г12r23 exp (—/2(32).

4).

Фаза 27td2N2 cos 02A-, где d2 — толщина второго слоя. Из выражений для i*i23 и tj23 получаем амплитудные коэффициенты для многослойки:

Г = Г01 + Г123 ехр (-¿-Ж).

0123 1 + 'ш'Ъз ехР (-'2Эх) t = ?01*123 ехр (-/рт) 0123 1 + '01¹²³ ехр (-/2Р0 (5).

В этих уравнениях Pi=2 я diNj cos (c)i/A, где di — толщина первого слоя. Рис. 3 иллюстрирует принцип эллипсометрических измерений.

Состояние поляризации определяется суперпозицией волн с ортогональными поляризациями. На Рис. 3 падающий свет имеет линейную поляризацию с азимутом +45°относительно Е^ оси, при этом Е-р= Е13.

При отражении от образца ри э-поляризационные компоненты поразному изменяются по амплитуде и фазе. Эллипсометрия измеряет две величины |/ и.

A, которые связаны с отношением амплитуд и разностью фаз ри^-поляризационных компонент, соответственно, соотношением (1).

B.2.Эллипсометрические методы измерений и спектральные эллипсомет-ры широкого использования.

До 1970 года использовались в основном так называемые нулевые лазерные эллипсометры, в которых считывались значения азимутов поляризационных элементов, соответствующие минимуму интенсивности на фотоприемнике [1,2]. Однако, эти эллипсометры редко используются при измерении эллипсо-метрических спектров, за исключением отображающих эллипсометров с матричными фотодетекторами [53−55]. Современные спектральные эллипсометры можно разделить на две главные категории, определяющие коммерческий рынок: эллипсометры с вращающимися поляризационными элементами [8,11,1522] и эллипсометры с фотоупругими модуляторами [23−30]. Спектральные эллипсометры для ИК области спектра описаны в [31−40]. Более сложные эллипсометры матрицы Мюллера описаны в работах [43,44,48−50].

На Рис. 4 представлены схемы спектральных эллипсометров разного типа [1,4]. a) Rotating-analyzer ellipsometry (PSAR) r v).

Light source.

Polarizer.

P).

Sample (S).

Rotating analyzer (Ar).

Detector b) Rotating-analyzer ellipsometry with compensator (PSCAR).

Compensator © s ~ i.

Light source.

Sample (S).

Rotating analyzer Detector (AR) c) Rotating-compensaior ellipsometry (PSCRA).

Rotating compensator (CR).

Light source.

Polarizer.

P).

Sample (S) i i Analyzer «—(A) Detector d) Phase-modulation ellipsometry (PSMA).

PEM (M).

S rA f u.

Polarizer.

Sample (S).

Light source.

Analyzer.

A) Detector.

Phc.4.

Эллипсометр с вращающимся анализатором (RAE) на Рис. 4 (а) был усовершенствован Аспнесом в 1975 [11]. В 1990 г. группа из Пенсильванского университета впервые создала эллипсометр реального времени с линейкой фотодиодов [15]. В этом эллипсометре вместо анализатора вращается, поляризатор (PRSA).

Эллипсометр с вращающимся анализатором и фиксированным компенсато ром не имеет недостатков, присущих RAE-эллипсометрам (Табл.3). Эллипсометр с вращающимся компенсатором (RCE) на Рис. З©, имеющий аналогичную оптическую конфигурацию, впервые реализован в 1975 [17]. Первый спектроскопический эллипсометр реального времени с вращающимся компенсатором создан в 1998 [19]. Эллипсометр с фазовой модуляцией (PME) на Рис. 4(d) впервые был успешно использован в 1969 [23].

В сканирующей спектральной эллипсометрии длина волны падающего излучения изменяется с помощью монохроматора и монохроматический свет детектируется ФЭУ или фотодиодом [11]. Время измерения спектров эллипсо-метрических параметров составляет несколько минут. В спектроэллипсомет-рах реального времени образец освещается белым светом и излучение с различными длинами волн детектируется одновременно фотодиодной или ПЗС линейкой [15,16,19]. На Рис. 5 показана схема этого эллипсометра (PSAR конфигурация). В этом приборе свет детектируется непрерывно, за исключением времени считывания,.

Holographie grating.

Rotating analyzer Sample^ 1 S.

Entrance slit.

Scan.

4—Photodiode array (PDA) <�—Control imil.

Speetrograph.

Light source.

Reflection mirror Trigger [ Рис. 5.

Этот эллипсометр позволяет выполнять мониторинг роста тонких пленок с временем полного измерения 64 мс [16].

Табл. 2 суммирует характеристики различных спектральных эллипсометров. Эллипсометрия в основном измеряет параметры вектора Стокса[23]. Как показано в Таблице 2, каждый из эллипсометров определяет различные параметры вектора Стокса. Изменение измерительных ошибок в каждом типе эллипсометров связано с этой разницей. Как показано в Табл.2, параметр S3 не может быть измерен в эллипсометрах PSAR и PRSA. В RAE с компенсатором (PSCAR или PCSAR конфигурации), по крайней мере два измерения должны быть выполнены с различными азимутами компенсатора, чтобы получить все параметры вектора Стокса. В RCE все параметры вектора Стокса могут быть получены из одного измерения. Для PME измерений имеется две оптические конфигурации [23,25−27], достаточные для измерения всех параметров вектоpa Стокса. Отметим, что диапазон величин |/ иА ограничен, если не измеряются все параметры вектора Стокса. Так, в RAE, S3 не измеряется и только cosA определяется, с неоднозначным определением А. Следовательно, диапазон измерений RAE составляет половину 0° < А < 180° полного диапазона—180° < А <180°. Таблица 1.

Instrument Measurable Stokes Measurable Minimum Number of type3 parameters region measurement time wavelengths measuredb.

PSA, (PRSA) 5Q, ад 0° < ф < 90° 0°<Д<180° ~ JOms ~200.

PSCAr (PCSAr) Sq, Sv $ 2″ iS3 0° < ф < 90° -180°< Д < 180° ~ 10msd ~200 pscra SQ" Sj 5 S2153 0°<ф<90° — 180° < А < 180° ~ 10ms ~ 200.

PCrSA).

PSMAC ¦Sq* «0° < Ф < 90° 0° < А < 180° 20 Jas -10.

PMSA) Sq, S2, S3 0°<ф<45° -180° < Д < 180°.

3 Polarizer (P), sample (S), analyzer (A), compensator ©, and photoelastic modulator (M). Die subscript R indicates die rotation of the optical elementb capabilities for measurements in the visible/UV region c two measurements with different angle setting of a compensator are necessary to obtain all the Stokes parameters d when a compensator position is fixedc there exist two measurement configurations.

Измерительные области для Аи|/в PME меняются в зависимости от измерительной конфигурации.

В RCE параметры, А и |/ могут быть определены в полном диапазоне значений, так как измеряются все параметры вектора Стокса.

Таблица 2.

Optical element Jones matrix.

Mueller matrix.

Polarizer3.

Analyzer).

P (A).

Compensator.

Retarder) С.

Photoelastic modulator6 M.

Coordinate rotation41.

R (a).

Sample® S.

Depolarizer D.

I 0 0 0.

1 0 0 exp (—iS).

1 0 0 exp (iS) cos a sin a — sin a cos a siin{fexp (iA) 0 0 cos ф.

1 10 0″ .

110 0.

0 0 0 0.

0 0 0 0.

1 0 0 о.

0 1 0 0.

0 0 cos 8 sinO.

0 0 — sin 8 COSO.

1 0 0 0 ~.

0 1 0 0.

0 0 cos 8 — sin 8.

0 0 sin 5 cos 8.

0 0 0.

0 cos 2а sin 2а 0.

0 — sin 2а cos 2а 0.

0 0 0 1 A 1.

— cos2i|i 0 0.

— cos 2ф 1 0 0.

0 0.

0 0 siii 2ф cos A sin 2ф sin Д sin 2ф sin Д.

Г1 0 0 0″ .

0 0 0 0.

0 0 0 0.

0 0 0 0 a Transmission axis is parallel to the x axis b fast axis is parallel to the jr axis and 8 is given by Hq. (3.3) c 8 is given by Eq. (3.4) d coordinate rotation is counterclockwise (see Fig. 3.11) <-¦ a = (rpr-+v-)/2.

Из Таблицы 1 видно, что минимальное измерительное время в эллипсометрах с вращающимися оптическими элементами около 10 ms [20]. В PME, с другой стороны, минимальное время измерения определяется резонансной частотой фотоупругого модулятора (50 кГц) [23—30]. Соответственно, быстрые измерения за 20 мке возможны в PME [26]. С использованием PME исследована кинетика отклика жидкокристаллических молекул к электрическим импульсам с длительностью меньше 1 мс [52].

Количество измеряемых длин волн в Табл. 1 иллюстрирует возможности измерений в реальном времени в УФ-видимой области спектра. В PME это количество на порядок ниже, чем в эллипсометрах с вращающимися поляризационными элементами, так как электрическое напряжение на фотоупругом модуляторе должно изменяться с длиной волны для поддержания постоянной величины фазового сдвига. Спектры эллипсометрических параметров были определены в реальном масштабе времени* с PME с использованием фото диодной линейки[28,29] или нескольких ФЭУ [30]. С линейкой фотодиодов время измерения на каждой длине волны не менее 5 мсек [28,29].

В RAE максимальное число используемых в измерениях длин волн определяется числом пикселей в линейкепоскольку анализатор не имеет зависимости от длины волны (ахроматичен) в широком спектральном диапазоне. Интенсивности света на разных длинах волн измеряются в RAE одновременно. Если волновая зависимость компенсатора в RCE известна, многоволновые измерения могут также выполняться одновременно с фотодиодной линейкой [19,20].

Табл.3 суммирует преимущества и недостатки каждого измерительного метода. Эллипсометры с вращающимся анализатором (поляризатором) имеют простую конфигурацию и являются ахроматичными. Недостатки — не измеряются S3 и измерительная ошибка возрастает при Д=0° and 180°. RAE с компенсатором была развита для улучшения этих характеристик. В этом методе, однако, несколько измерений необходимо для реализации точных измерений при Д= 0° и 180° и следовательно, действительное время измерений больше по сравнению с RAE. Главное преимущество RCE и RAE с компенсатором — возможность Аи|/ измерений во всем диапазоне значений. Более того, эти установки позволяют измерять волновую зависимость степени поляризации. В частности, они обеспечивают точные измерения даже когда образцы деполяризуют падающий свет. При этом, чувствительность измерений, А и |/ не изменяется во всем диапазоне значений. Однако, оптическая^ конфигурация и. калибровка становятся сложнее в RCE [19] и RAE с компенсатором по сравнению с RAE. Главное преимущество PME — возможность быстрых (до 20 мксек) эл-липсометрических измерений [26]. Другое преимущество PME — возможность измерений в реальном времени в ИК диапазоне с использованием FTIR [39,40].

С PME можно измерить спектры деполяризации, но необходимы два измерения [43], аналогично измерениям RAE с компенсатором [33]. С другой стороны, в PME параметры Slmra S2 не могут быть определены из одного изме рения, а измерительная ошибка увеличивается в определенных областях значений, А и |/, как и при измерениях с RAE.

В.2.1.Эллипсометрия с вращающимся анализатором (RAE).

Эллипсометрические измерения можно интерпретировать на основе формализма матриц Джонса и Мюллера, представленных в Табл.2. Измерения RAE как правило описывают методом матриц Джонса. Для PSAR конфигурации имеем [1]: ьои1=ак (а)811(-р)рца где ¿-ош — вектор Джонса света, детектируемого приемником. Ь-т — нормализованный вектор Джонса падающего на поляризатор излучения. В матричном представлении уравнение (8) описывается как: еа «1 0» cos Л sin, А sin ф exp (i А).

0 0 0 — sin, А cos, А 0 О.

COS 4″ X cos Р sinP.

— sinP cosP.

1 о.

О О.

1 О.

Выражение для временной зависимости интенсивности на детекторе: г) = /0(1 -bacos2toi + ?sin2to?) Ю tan2 ф — tan2 р 2tam|/cosAtanP а= tan2ф+tan2Р ?= tan2ф+tan2?

1 + а tan ф = J-|tan P| cos, А = l-а vT, а 2.

9).

10).

В эллипсометрических измерениях с RAE, сначала определяются, а и? из Фурье-анализа измеренных интенсивностей света и затем вычисляют по формулам (10) параметры j/ и А. Отметим, что PRSA эллипсометр математически эквивалентен PSAR эллипсометру, так как одинаковы их оптические конфигурации. Уравнения для PRSA получаются заменой tan Р в (9) и (10) на tanA .

В.2.2.Эллипсометрия с вращающимся анализатором с компенсатором (PSCAR конфигурация).

В RAE, параметр Стокса S3 не измеряется и, следовательно, ошибка измерения увеличивается при, А = 0° и 180°. Если мы введем компенсатор в RAE, эта проблема снимается [32,33]. Поэтому, RAE с компенсатором стала популярнее в настоящее время. Используя векторы Джонса и матрицы, показанные в уравнении (6), мы можем описать RAE с компенсатором (PS CAR конфигурация):

Loa =AR (A)CSR (-P)PLin где с — матрица компенсатора. ехр (—i8) О О 1.

12).

1 о.

0 о.

1 о" о о cosA sin, А cos, А sin, А sin, А cos, А sin, А cos, А ехр (—iS) О 0 1 sinif’exp (iA) cos ф sin ф exp[i (A — 5)] cosiji.

В.2.3.Эллипсометрия с фазовой модуляцией (PME).

Если установить напряжение на фотоупругом модуляторе так, что F = 138° (амплитуда фазы), численный анализ сильно упрощается [24]. В этом случае имеем Jo (F) = 0 [24], 2jx (F) = 1.04 and 2J2 (F) = 0.86 [27]. Получаем выражение t) = /0 {1+sin 2ф sin A[2J1 (i) sin (Oi]+sin 2ф cos a[2 J2 (F) eos 2cor]}.

14).

Это выражение действительно для конфигурации: Р — М = 45°, М = 0°, и, А = 45°.

Из (14) очевидно что и, А можно определить по Фурье-коэффициентам sin cot and cos 2 cot.

Computer FT1R.

Rotating Compensator (30.7 Hz).

Optical Fiber s: surface roughness.

W a-Si:H/ HC-Si:H b).

На Рис. 6 показана система для измерений в реальном времени в условиях плазменного напыления. Одновременно используются эллипсометр с вращающимся компенсатором и ИК фурье-спектрометр.

Таблица 3.

Instrument type8.

Advantage.

Disadvantage.

PSAr{PrSA).

Optical configuration is simple Instrument is achromatic.

S3(-180° < A < 0°) cannot be measured Measurement error increases at A = 0° and 180°.

PSCAR (PCSAR).

PSCrA (PCrSA).

PSMA (PMSA).

AU the range of («jj>A) can he measured.

Depolarization spectrum can be measured.

Uniform measurement sensitivity for 01″, A).

• All the range of (iji, A) can be measured.

• Depolarization spectrum can be measured.

• Uniform measurement sensitivity for (x>, A).

• Fast measurement.

• Capability for real-time spectroscopic measurement in the infrared region.

• Depolarization spectrum can be measured.

Longer data acquisition time, compared with PSAr and PSCRA Optical configuration is complicated, compared with PSAr.

Instrument is chromatic.

Optical configuration is complicated, compared with PSAr.

Instrument is chromatic.

Si or S2 cannot be measured in a single measurement Increases in measurement error in specific regions of OK A).

Instrument is chromatic.

1 Polarizer ®, sample (S), analyzer (A), compensator ©, and photoeiastic modulator (M). The subscript R indicates the rotation of the optical element.

На Рис. 7 представлен отечественный скоростной лазерный эллипсометр с делением отраженного пучка по фронту (статическая схема измерений).

— 0;

— VW—1|—<а).

Рис. 7. Из [146]. Сканирующий микроэллипсометр.

Технические характеристики микроэллипсометра: Источник света: He-Ne лазер, длина волны 632.8 нм. Скорость сканирования по одной координате 3.5 мм/сек. Диаметр зондирующего светового пучка (локальность измерения): 5 мкм. Воспроизводимость результатов измерений: бЧ' = 0.005°, 8А = 0.01°. Максимальный диаметр образцов: 200 ммперемещение предметного столика по каждой координате: 100 ммрегулировка наклона плоскости предметов: ±2°. Полный вес комплекса: 30 кг.

В.2.4.Спектральная эллипсометрия в инфракрасной области спектра (ИКСЭ).

ИКСЭ позволяет исследовать поглощение на свободных носителях, LO и ТО фононные моды и локальные колебательные моды [1,5]. Вплоть до восьмидесятых годов в ИКСЭ использовались классические монохроматоры. В 1981 Roseler описал первый спектроэллипсометр на основе Фурье-ИК спектрометра (FTIR) [31]. В этом эллипсометре использовалась PRSA измерительная конфигурация, позже преобразованная в RAE эллипсометр с компенсатором [32,33]. Эллипсометры FTIR-PSAR [34] и FTIR-PSCRA [35] показаны на Рис. 8(b). В 1986 г. разработан первый ИКСЭ’с комбинацией FTIR-PME [37]. Оптическая конфигурация этого эллипсометра показана на Рис.8©. Калибровочная процедура для этого прибора была предложена в 1993 г. [38]. На этом ИКСЭ были выполнены измерения в реальном масштабе времени [39,40]. В эллипсометрах, описанных в [32,33] применялись совершенные компенсаторы отражательного типа. Процедура эллипсометрических измерений в FTIR PRSA конфигурации описана в [33]. Как показано на Рис. 9 FTIR состоит из источника излучения (глобара) и интерферометра Майкельсона, содержащего делитель пучка, неподвижное и движущееся зеркала. На Рис. 9 а и b — расстояния от светоделителя до фиксированного и подвижного зеркала, соответственно. В интерферометре Майкельсона волны излучения, отраженного от зеркал, интерферируют. Разность фаз определяется выражением 5 = 27ехА, где х — разница оптических путей (х < 2d). Интенсивность света на выходе интерферометра I 00 cos 4ndix. Зависимость интенсивности излучения от d составляет интерферограмму, показанную на Рис.9(в). Очевидно, что интер-ферограмма включает вклады различных длин волн. В FTIR спектр интенсивности света определяется Фурье-преобразованием интерферограммы, как показано на Рис.9©.

В FTIR-PRSA, несколько РТШлзмерений выполняется с различными азимутами поляризатора. На Рис. 9 ©, четыре спектра интенсивности измерены при Р = 0°, 45°, 90°, and 135°.

Мы можем вычислить параметры Стокса (S1 и S2) из Table 3.3 [33]: s1 = i0,-r90. =-С082ф.

So /4.*"°, i == —-— = sin 2ф cos, А $ 0 /00 + ^90° d) Determine ellipsometric spectra (4/, Д) from 4 intensity spectra. b) Interferogram.

Detected light intensity /.

A.

4 measurements at P=0°, 45°, 90° 135°.

Fourier.

Transformation.

Рис. 9.

В.2.5.Эллипсометрия высокого пространственного разрешения.

Нулевой метод был применен в отображающей эллипсометрии, позволяющей выполнять измерения в двумерной плоскости [53−55]. Рис. 11(a) показывает схематическую диаграмму отображающего эллипсометра (PCSА конфигурация). В этом эллипсометре параллельный луч, сформированный коллими-рующей системой, падает на образец и отраженный пучок измеряется CCD матрицей. Длина волны определяется набором фильтров. Рис. 11(b) поясняяет принцип измерения в отображающей эллипсометрии. Изменение толщины измеряется по изменению интенсивности. Когда с!< 5нм, толщина прямо пропорциональна интенсивности. Рис. 11 © показывает изображение структуры со ступеньками, измеренной на отображающем эллипсометре [53]. а).

Collimating system.

Vе.

Ь) vXe lamp.

Sample.

Analyzer — И rt—1.

Compensator bens | Ц—j Polarizer CCD camera Filter tanyf expiiAf) If* 0 tan|/s exp (iAs) t hin film.

Substrate.

Рис. 11 показывает измеренные методом ЭВА величины при повторяющихся измерениях на полированном кристалле №[11]. Длина волны 400 нм.

0.10 344 ос.

0.10 340.

— 0.25 680 0.

— 0.25 684 32.6245.

32.6235.

— 104.962 Д.

— 104.964.

Е1 -4.0390 -4.0395.

6.0430 2.

6.0425.

Рис. 11. Из работы [11].

Время измерения в каждой точке 7 сек. В этом эллипсометре термические флуктуации воздуха вокруг источника излучения определяют измерительный шум. а и р на Рис. 13 — нормализованные коэффициенты Фурье.

В измерениях получены разбросы si и е2, равные ±5 и.

000^{соответственно.} [11]. Этот RAE эллипсометр для ex situ измерений включает монохроматор, расположенный вблизи источника излучения и фотоумножитель.

В спектральной эллипсометрии для многоканальных измерений в реальном времени достигнута измерительная ошибка в |/ и, А 0.01° и.

0.02°, соответственно, [20] с временем измерения ~ 2сек (PRSA конфигурация).

Для измерений на подложке Сг точность по воспроизводимости vj/ и, А составляет 0.003° и 0.007°, соответственно, при времени интегрирования 3.2 с [16].

В.З.Анализ результатов эллипсометрических измерений. В.3.1.Модели диэлектрической функции [56,57,63].

На Рис. 12 представлены зависимости от энергии действительной и мнимой частей диэлектрической функции для различных моделей.

Модель Друде описывает простыми формулами, представленными в Главе 1, систему свободных носителей заряда (электронов или дырок) в металлах и легированных полупроводниках. Формулы Зелмейера и Копта описывают поведение оптических параметров диэлектриков.

Рис. 12. [1].

Поведение комплексной диэлектрической функции в области края поглощения и более высокоэнергетических межзонных переходов описывается многопараметрическими выражениями, предложенными для аморфных и кристаллических соединений в [56,57,63].

Зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической функции от энергии фотонов для Ое, 81 и алмаза показаны на Рис. 13.

Photon energy En (eV).

Рис. 13.Зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической функции от энергии фотонов для Ge, Si и алмаза. Из [1].

Формулы Зелмейера имеют вид:

В к2.

В.3.2.Аппроксимация эффективной среды Бруггемана[58,59]. еа 8, /, г &-ь е.

8^+28 8Ь + 28.

17) 8—8 ^ «/ I 1 г.

8- + 2.В.

1=1 * (18).

Ниже приведены примеры, когда применение теорий эффективной среды затруднительно: a) вычисление диэлектрических функций полупроводниковых сплавов [60, 62], b) характеризация поверхностной шероховатости с характерными размерами больше У10 c) оценка поверхностной шероховатости в прозрачных пленках с малым показателем преломления, характеризация двумерных островков, выращенных на подложках.

Теории эффективной среды позволяют уменьшить число аналитических параметров в оптической модели и в вычислениях комплексных показателей преломления поверхностной шероховатости и межфазных слоев. Однако должны удовлетворяться специфические условия. Одно из них: размеры фаз диэлектриков) в композитном материале должны быть существенно больше размеров атома, но меньше чем 1/10 длины волны. [63].

В.3.3. Псевдо-диэлектрическая функция.

Псевдо-диэлектрическая функция представляет диэлектрическую функцию, полученную прямо из измеренных величин |/ и, А и вычисляется из оптической модели, которая предполагает совершенно плоскую подложку бесконечной толщины, (см. Рис.14).Если имеется поверхностная шероховатость, псевдо-диэлектрическая функция меняется в зависимости от величины шероховатости. a) Sample structure b) Pseudo-dielectric function.

Рис. 14.

На Рис. 15 показана очень высокая зависимость действительной и мнимой частей псевдодиэлектрической функции от величины шерозоватости, что и объясняет чувствительность метода эллипсометрии в области энергий межзонных переходов к качеству обработки поверхности. 1.

4=О А.

2 3 4 5 Р1ю1оп епе^у Еп (еУ) 6.

Рис. 15. Зависимости действительной и мнимой частей псевдодиэлектрической функции от толщины шероховатого слоя на 81. Из [1].

Для подложки без пленки применяется аналитическое выражение (19): е) = 81 = 8Ш2 04 1+1ап261.

В.3.4. Моделирование поверхностной шероховатости.

Рис. 16 показывает оптическую модель, соответствующую образцу с поверхностной шероховатостью. В этой оптической модели плоский поверхностный шероховатый слой толщиной с15 заменяется на однородный слой с эффективной диэлектрической функцией, определяемой по соотношениям Бруг-гемана.

Рис. 16. Из [1].

На Рис. 17 показана корреляция величины поверхностной шероховатости с15, определенной из спектроэллипсометрических измерений (ЭЕ) с величиной среднеквадратической шероховатости с^, измеренной с атомно-силовым микроскопом (АРМ) [64,65]. m.

Cft.

С О.

80 ОТ •s—" .

S и 60 в о ti D.

20 0 О dc= 1.5tfrais4−4A.

• Tapping mode о Contact mode.

10 20 30 40 50 60 70 Surface roughness by AFM d^ (A).

Рис. 17. Из [1].

В.3.5. Процедура анализа данных.

Анализ эллипсометрических функций обычно выполняется с использованием линейного регрессионного анализа. Оптические константы и толщины слоев определяются минимизацией ошибки согласования расчетных и измеренных эллипсометрических параметров.

X = у! м-Р- 1 м Е.

0=1.

-.2.

½.

20).

На Рис. 18 показана процедура анализа данных в спектральной эллипсо-метрии. В этой процедуре сначала конструируется оптическая модель, соответствующая образцу, а затем выбираются диэлектрические функции каждого слоя. Когда диэлектрические функции неизвестны, применяются модели диэлектрических функций, описанные в В.3.1. Диэлектрическая функция подложки может быть получена из псевдодиэлектрической функции, если отсутствуют поверхностные слои и поверхностная шероховатость. Угол падения в эллипсометрических измерениях может быть определен из измерений на стандартном образце. Альтернативно, угол падения может быть использован как аналитический параметр. Когда ошибка согласования большая, оптимизируются оптическая модель или диэлектрические функции. Окончательно, из оптической модели и диэлектрических функций, которые минимизируются, определяются оптические константы и толщины образца.

Construction of an optical model.

Selection or modeling of dielectric functions.

Fitting to (j/?A) spectra.

Error minimization.

Determination of optical constants and thickness 7.

Surface roughness.

Bulk layer A dh.

Substrate.

M-P-l p = tomb exp (iA) M: Number of data points p: Number of parameters.

Judgement of result.

Phc.18.H3 [1].

Основные результаты работы состоят в следующем:

• Показаны перспективы предложенного и последовательно развиваемого автором нового направления в эллипсометрии — эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации, которые определяются быстро растущими требованиями к техническим параметрам современных эллипсомет-ров. Например, высокое отношение с/ш в спектральных отображающих (imaging) эллипсометрах с высоким латеральным разрешением достигается максимально возможным временем интегрирования в условиях наивысшей чувствительности. Эллипсометрия с БМ хорошо подходит, в отличие от эл-липсометров с вращающимися поляризационными элементами и эллипсо-метров с фазовыми модуляторами, для этих целей.

• Предложены и экспериментально отработаны различные методы измерений с бинарной модуляцией состояния поляризации. Каждый из них имеет специфические преимущества.

• Разработаны и созданы новые эффективные базовые элементы поляризационной оптики.

• Разработано и создано семейство автоматических лазерных, светодиодных и спектральных эллипсометров нового поколения, не содержащих’движущихся поляризационных элементов.

• С использованием созданных спектральных эллипсометров выполнен' цикл исследований оптических свойств полупроводниковых и диэлектрических материалов и структур. Показана информативност точность по1 воспроизводимости и стабильность метода эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации.

• Продемонстрированы большие потенциальные возможности сенсорных устройств с использованием малогабаритных надежных светодиодных эллипсометров.

Следует особо отметить, что в процессе выполнения всей работы выдержана общая направленность на создание предельно простых, надежных и эф I фективных методов измерений, поляризационных устройств и-конструкций* эллипсометров. В процессе выполнения работы в полной мере решены все поставленные задачи. Вышеперечисленные основные результаты составляютпрочную основу дальнейшего успешного развития эллипсометрии с бинарной модуляцией состояния поляризации.

Отметим появление сообщений о реализации поляризационных устройств с бинарной модуляцией. В ИФП РАН (Новосибирск) в 2005 г. предложен эллип-сометр с коммутирующими поляризационными элементами (Рис. 4.16). В*период с 2005 по 2008 г. в MIT (Бостон) создан дихрометр-микроскоп с использованием двух светодиодов с длиной волны 280 нм, имеющих ортогональные поляризации [142]. В [95] предложен метод измерения двулучепреломления с использованием двух лазеров с ортогональными поляризациями. Однако еще с 1994 г. в университете Suffolk (Бостон) работает, наш прецизионный эллипсо-метр с двумя" лазерными-диодами для более информативных эллипсометриче-ских измерений. Для иллюстрации приведены также1 некоторые публикации нескольких коллективов’авторов из США [180−184] со ссылками в тексте на успешное использование изготовленных нами лазерных эллипсометров с БМ.

Область применений переключения ортогонально поляризованных пучков стремительно расширяется в различных областях науки и техники с 80-х годов прошлого века. Это волоконная[151] и безпроводная связь, системы дистанционного зондирования, когерентные томографы* и микроскопы в медицине, оптические и радио поляриметры в астрономии. Большой интерес вызывают так называемые пары спутанных фотонов с ортогональными поляризациями, рождающиеся при облучении нелинейных кристаллов. Эти пары (qubits) могут быть основным элементом квантовых компьютеров. Предложены квантовые эллипсометры [169]. Следует ожидать растущий интерес и к классической эл-липсометрии сБМ: Особенно перспективны надежные, прецизионные и дешевые светодиодные спектральные эллипсометры. На ЗАО Концерн" «Наноинду-стрия», Москва начато серийное производство спектральных эллипсометров с бинарной модуляцией состояния поляризации (Приложение 1 в Диссертации).

Заключение

.