Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Вискозиметрические течения эластичных неньютоновских сред

Диссертация: Вискозиметрические течения эластичных неньютоновских сред
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Большое внимание моделированию конечных упругопластических деформаций уделялось в Киевской школе механиков. Результаты этих исследований суммированы в монографии В. И. Левитаса. Построенная в кинематика конечных упругопластических деформаций свободна от многих неточностей предшественников, но основополагающей гипотезой ее построения, по существу, остается положение Е. Ли о существовании… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Основные соотношения теории конечных упругопле" ческих деформаций
    • 1. 1. Кинематика больших упругопластических деформаций
    • 1. 2. Определяющие законы
  • Глава 2. Вискозиметрическое течение материала между жес ми коаксиальными цилиндрическими поверхностями
    • 2. 1. Начальное упругое равновесие
    • 2. 2. Вязкопластическое течение
    • 2. 3. Разгрузка и вязкопластическое течение при повороте цилиндра в обратную сторону
    • 2. 4. Деформирование материала при повороте внешнего жесткого цилиндра
  • Глава 3. Винтовое течение упруговязкопластического матери
    • 3. 1. Обратимое деформирование и вязкопластическое течение
    • 3. 2. Разгрузочное состояние и повторное течение при винтовом движении жесткого цилиндра в обратном направлении
    • 3. 3. Пластическое течение при винтовом движении внешнего цилиндра
  • Глава 4. Упругие эффекты, возникающие при проскальзыва материала и наличии слоя неньютоновской смазки
    • 4. 1. Влияние проскальзывания на вискозиметрическое течение материала
    • 4. 2. Деформирование материала при наличии смазки на граничных поверхностях

Вискозиметрические течения эластичных неньютоновских сред (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

При математическом моделировании процессов обработки металлов давлением в условиях интенсивного формоизменения обрабатываемых заготовок (прокатка, штамповка, волочение и др.) упругие свойства материала обычно не учитываются. Считается, что обратимые деформации пренебрежимо малы, по сравнению с необратимыми. В этомслучае применяют модель жестковязкопластического. тела Шведова-Бингама,. считая, что вязкопласти-ческое течение начинается только тогда, когда напряженное состояние1 выходит на: поверхность текучести. Таким образом, материал разбивается на области, в которых он не деформируется (застойные зоны и жесткие ядра), и области течения, причем граница, разделяющая эти области, заранее неизвестна. В прошлом столетии вязкопластические течения изучались достаточно подробнохорошо разработанш соответствующий математический аппарат для расчетов таких течений. Здесь отметим вариационный подход, разработанный П. П. Мосоловым и В. П. Мясниковым [82,83], а также метод последовательных приближений, предложенный А. В: Резуновым и А. Д. Чернышевым [103]. В рамках модели Шведова-Бингама были получены аналитические решения^ ряда задачв томчисле исследовались прямолинейные [28,84,109] и вискозимотрические [5,7,110] течения.

Вискозиметрические опытыявляются основными при определении постоянных вязкой и вязкопластической сред [6, 8,129]: Для этого используются вискозиметры: различных конструкций: капиллярные, ротационные, с падающим шариком, — крутильныевибрационные и т. д. Одним из видов ротационных вискозиметров являются соосно-цилиндрические вискозиметры. В этом случае исследуемый материал помещается между двумя жесткими цилиндрами, один из которых приводится во вращение (внешний — прибор Куэтта-Хатчека, внутренний^ — прибор Сирля), в то время как другой цилиндр испытывает закручивающее усилие. В современной вискозиметрии применяются два основных типа приборов: вискозиметры с контролируемым напряжением сдвига (задается напряжение сдвига на одном из цилиндров, а определяется скорость сдвига) и вискозиметры с контролируемой скоростью сдвига (задается скорость сдвига,. а напряжение сдвига подлежит определению). Подобные приборы позволяют измерять не только вязкие свойства материалов, но и упругие постоянные. .При обработке таких экспериментов необходимо иметь точное решение соответствующей краевойзадачиДля вязких: и вязкопластических жидкостей такие решения давно получены. и являются уже классическими [5, 7, 93,110]- Многие из них входят в основные тексты учебников [32,102,117].

В настоящее время существует1 необходимость, учетам упругих свойств материалапри моделировании интенсивного формоизменения твердых деформируемых тел на стадии пластического течения: Это обстоятельство продиктовано1 потребностями технологической практики, так как. именно упругие свойства влияют на заметные геометрические изменения в форме и объеме продеформированных сред в процессах разгрузки и формирование остаточных напряжений в этих процессах. Последние существенным образом влияют на эксплуатационные характеристики готовых изделий и поэтому требуют технологических приемов (отпуск, отжиг и др.) их снятия. Таким образом, учет упругих свойств материалов при расчете технологических процессов обработки металлов давлением оказывается необходимым. Более того, неучет данных свойств может приводить к таким геометрическим: изменениям в размерах и? форме изделий, которые недопустимы по требуемой точности. Очевидно, что математическое моделирование подобных эффектов возможно только в рамках теории больших упругопластических деформаций, так как хотя бы необратимые деформации в процессах интенсивного формоизменения считать малыми нельзя.

Таким образом, актуальность темы диссертации продиктована необходимостью развития теории больших упругопластических деформаций и получением в рамках такой модели решений конкретных задач. В представляемой работе классические решения жестковязкопластичности о вискозиметриче-ских течениях обобщаются на случай, когда учитываются упругие свойства материалов.

Учет таких свойствприводит к существенно нелинейнойзадаче математической^ физики с неизвестными движущимися границами упругопласти-ческих областей, а ее решение наталкивается на определенные трудности. Во-первых, при построении точного решения теории упругопластичности (даже при? использовании классической модели типа Прандтля-Рейса) область деформирования разбивается на части, в которых краевые задачи решаются по-разному: в упругой области — задача решается в перемещениях, а в области вязкопластического течения в скоростях. Возникает необходимость «склеивания «решений: на упругопластической границена которой должны совпадать, напряжения, скорости5 и перемещения. Нахождение перемещений в об1 ластях вязкопластического течения по скоростям является* не всегда, простой и выполнимой задачей' [36,37,391, а выполнение условия непрерывности перемещений на упругопластической границе без этого невозможноВо-вторых, возникает проблема выбора математической модели больших упругопласти-ческих деформаций: Такой общепризнанной моделью современная механика не располагает. Обобщение классических моделей упругопластического тела на случай учета больших деформации сталкивается с двумя кинематическими проблемами. Перваяиз них заключается в самом определении обратимых и. необратимых деформацийЕсли полные деформации! можно опытно измерить, то их упругую и пластическую составляющие экспериментально измерить нельзя. Разделение полных деформаций на обратимую и необратимую части является произволом исследователя, конструирующего модель. Второйпроблемой^ возникающей при обобщении теории пластического течения [38,40,46,47,112,115,118,120] на случай учета конечных упругопласти-ческих деформаций,. является определениетензора^ скоростей необратимых деформаций, который входит в ассоциированный закон течения. Обычно тензор скоростей пластических деформаций определяют с помощью некоторой объективной производной по времени от пластических деформаций (Яумана, Коттера-Ривлина, Олдройда и т. п.), выбор такой производной также является произволом исследователя. Следствием этого является существующее многообразие моделей больших упругопластических деформаций. Заметим, что в классической теории упругопластичности отмеченных проблем не возникает, полные деформации представляются в виде суммы упругих и пластических, а скорости необратимых деформаций определяются полной производной по времениот необратимых деформаций.

Первой публикацией, посвященной кинематике больших упругопластических деформаций, является монография Л. И. Седова 1962 г. [111], в которой принимается аддитивное разложение вектора перемещений на упругую и пластическую части. Тензор деформаций также представляется в виде суммы упругих и пластических деформаций. Но такое представление математически не корректно. Поэтому началом в развитии теории больших упругопластических деформаций следует считать 1969 год, в котором была опубликована статья Е. Ли [155]. В этой работе впервые сформулирована гипотеза о соответствии каждому актуальному деформированному состоянию единственно возможного состояния полной разгрузки. Здесь принимается мультипликативное разложение градиента полных деформаций в форме.

F = FeFp, где F = oro.

Fe и Fp — упругая и пластическая части градиента деформаций, г и г о — радиус-векторы текущего и начального состояния точки среды. В этом случае возникает вопрос, что считать разгрузочным состоянием? Открытым остается вопрос и о зависимости разгрузочного состояния от пути разгрузки. Несмотря на имеющиеся недостатки, подход Е. Ли оказал существенное влияние на дальнейшее развитие теории и нашел многочисленных последователей [33,55,67,68,94,122,133,139,143−145,153,156,158,163,176].

При использовании разложения градиента деформаций, принятом в [155], принципы материальной индифферентности и термодинамической допустимости выполняются только для изотропных материалов. В работах А. Грина и Р. Нахди [144,145] предпринята попытка исправить недостатки, присущие кинематике Е. Ли, и обобщить модель на случай анизотропных свойств материала. Однако в этом случае закон связи напряжений и обратимых деформаций существенно зависит от пластических деформаций. Конкретизировать такой закон с помощью экспериментов не представляется возможным, поэтому практическое применение данной модели проблематично. Позднее было показано, что кинематика А. Грина и Р. Нахди [144,145] опирается на тензоры деформаций, не выражающиеся однозначно через метрический тензор.

Обобщение теориии Е. Ли на термоупругопластические среды проводилось в [121]. В работе [172] на такие материалы обобщается кинематика А. Грина № Р. Нахди. Очевидно, что недостатки, имеющиеся в данных теориях, сохраняются и в этом случае.

В.И. Кондауров и В. Н. Кукуджанов в своих работах [55, 64] обобщают кинематику Е. Ли на случай вязких свойств материалов в условиях их пластического течения. В рамках такой модели изучались закономерности распространения^ волн напряжений [57,63] и предлагались способы расчетов нестационарных задач необратимого деформирования твердых тел [56, 64].

В работе Р. Клифтона [139] в качестве способа разделения полных деформаций на составляющие предложено разложение, отличающееся от разложения Е. Ли порядком сомножителей Г = Гр • В этом случае постулированное разгрузочное состояние также зависит от характера процесса разгрузки. С. Немат-Нассером [168], было показано, что в подходе Р. Клифтона, как и в работе Е. Ли, тензор. пластических деформаций изменяется в процессах разгрузки.

Большое внимание моделированию конечных упругопластических деформаций уделялось в Киевской школе механиков [68−71]. Результаты этих исследований суммированы в монографии В. И. Левитаса [67]. Построенная в [67] кинематика конечных упругопластических деформаций свободна от многих неточностей предшественников, но основополагающей гипотезой ее построения, по существу, остается положение Е. Ли о существовании разгрузочного состояния. Поэтому необходимыми оказались дополнительные ограничения, освобождающие теорию от зависимости обратимых деформаций от необратимых в процессах разгрузки. Значительное внимание в монографии В. И. Левитаса [67] уделяется-проблеме выбора объективной производной при определении* скоростей пластическихдеформаций. С целью отказаться от неоднозначности выбора такой производной В. И. Левитасом введена в рассмотрение новая объективная производная, названная К — производной. С помощью данной производной определяющие соотношения в случае деформирования без конечных поворотов, распространяются на общий случай. Таким образом, проблема неоднозначного выбора переносится из общетеоретических проблем в задачу конкретизации модели на уровне простых нагруже-ний. С помощью данной теории получены численные решения конкретных краевых задач [72,73,86−89].

В работе А. Д Чернышова [122] для построения модели конечных упругопластических деформаций предлагается использовать законы термодинамики. При этом в основу модельных соотношений опять же положено предложение Е. Ли об алгебраическом разделении деформаций на обратимую и необратимую составляющие на основе гипотезы о существовании единственного разгрузочного состояния. Впервые автор задается вопросом: «Что же такое разгрузочное состояние»? В качестве последнего предлагается для каждой частицы тела считать предельным состоянием ее состояние при неограниченном измельчении разгруженного тела. Здесь также остается проблема «выбора» объективной производной.

В работах A.A. Рогового с учениками [90,91,104] в рамках кинематики, определяемой последовательным наложением малых упругих и малых пластических деформаций на конечные упругопластические, строятся определяющие соотношения теории конечных деформаций. То есть все сложности, связанные с разделением деформаций на обратимые и необратимые, переносятся на уровеньприращения деформацийВ- данном подходе полный градиент деформаций? представляется в: виде композиции^ малых упругих, малых пластических и конечных упругопл астических деформаций: F = fefpFep. Упругой ласти ческий градиент Fep переводит начальную конфигурацию-и первую промежуточную, пластический градиент fp переводит первую промежуточнуюконфигурацию? во вторую промежуточную, — а упругий градиент /е — вторую промежуточную конфигурацию в текущую. Считается' что промежуточные конфигурации и-текущая близки" между собой. Используя близость промежуточных и текущей конфигураций, а также законы термодинамики и принцип объективности, авторамиполучены. эволюционные определяющие «уравненияj, которые включают в себя соответствующую объективную производную-То есть .в данном случае не возникает проблемы выбора объективной производной. В [104] выделяются чисто упругая Fe и< чистопластическая Fin части градиента деформаций. Таким образом, получено разложение градиента деформаций, совпадающее по форме с разложением Б. Ли [155]. Показано, что упругие деформации не меняются при чисто неупругом изменении конфигурации, пластические — при чисто упругом ее изменении^ аскорость полных деформацийт равна сумме скоростей] упругойи пластической деформаций. В работах [105−107] данная модель обобщается на случай учета температурных эффектов.

Модель, основные предположения которой отличны от теории Е. Ли, была разработана на Дальнем Востоке A.A. Бурениным, Г. И. Быковцевым, Л. В. Ковташок, В. П. Мясниковым и А. И. Шитиковым [9,29,54,85]. В работе В. П. Мясникова [85] на основе формализма неравновесной механики предложены определяющие соотношения класса материалов, допускающих большие деформации. Обратимые и необратимые деформации объявляются параметрами состояния, для них вводятся дифференциальные уравнения их изменения (переноса). В этом случае отсутствует проблема «выбора» объективной производной, так как дифференциальные уравнения переноса соответствующих тензоров деформаций содержат тензоры скоростей их изменения, которые входят в уравнения в качестве источников. При таком подходе способ разделения полных деформаций на составляющие оказывается непринципиальным. В работе Г. И. Быковцева и A.B. Шитикова [29] определение упругих и пластических деформаций, по существу, основывается на постулировании для них дифференциальных уравнений их изменения. В отличии от [85] в [29] конкретизируются источники и потоковые слагаемые в данных дифференциальных уравнениях. В — процессах разгрузки в построенной таким способом модели выделяется лишь то состояние, начиная с которого данные процессы осуществляются. То есть любое состояние в процессах разгрузки не зависит от характера самого процесса, а определяется только параметрами его начала.

В работе [9] предложена математическая модель больших упругопла-стических деформаций, в которой обратимые и необратимые деформации определяются соответствующими уравнениями переноса. Полагается, что необратимые деформации в процессах разгрузки неизменны, а компоненты тензора необратимых деформаций меняются так же, как и при жестком вращении тела. Основной упрощающей гипотезой при построении теории является предположение о независимости термодинамических потенциалов (внутренней энергии, свободной энергии) от необратимых деформаций. Таким образом, напряжения в среде определяются только уровнем и распределением обратимых деформаций. А необратимые деформации определяют только диссипативный механизм деформирования. Описанный подход получил дальнейшее развитие. В’работах [50,54] данные модельные соотношения обобщаются на случай учета тепловых и реологических эффектов. В рамках такой модели были поставлены и решены различные краевые задачи. Прежде всего, следует отметить решения задач о пластическом течении и формировании полей остаточных напряжений в окрестностях микронеоднородностей упругопластического материала [10,11,16,18,19,52]. В работах [11,14,15,51] получены решения ряда задач о прямолинейных вязкопластических течения. Теплофизические эффекты при таких движениях изучались в [17]. Динамические задачи рассматриваемой теории больших упругопластических деформаций в случае одномерного случая решались в [13].

Выше были рассмотрены модели больших упругопластических деформаций, основанные на теории пластического течения. Также имеются попытки обобщения деформационной теории пластичности (теория упругопластических процессов A.A. Ильюшина) [41−44] на случай конечных деформаций [30, 79−81, 95, 96,101,114,116,134,135,181,182]. Особо следует отметить монографию A.A. Поздеева, П. В. Трусова и Ю. И. Няшина [97], которая является итогом объемного цикла исследований, посвященных теории больших необратимых деформаций при малых обратимых. В рамках такого подхода дается постановка краевых задач термоупругопластичности, а также методы их решения, представлены результаты решения ряда технологических задач. В основу расчетной методики положен метод Галеркина и соответствующие разрешающие конечноэлементные соотношения.

Целью настоящей работы является постановка и решение краевых задач теории больших упруговязкопластических деформаций о вискозиметри-ческих течениях эластичного неньютоновского материала.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение

.

В настоящей диссертационной работе в рамках теории больших упруго-пластических деформаций, обобщенной на случай учета вязких свойств материала на стадии пластического течения, строятся решения ряда краевых задач.

• Во второй главе диссертации получены решения задач о вискозимет-рических течениях несжимаемого упруговязкопластического материала между вращающимися жесткими коаксиальными цилиндрами. При условии прилипания материала на жестких стенках рассмотрены упругое деформирование материала, развивающееся пластическое течение, процесс разгрузки и повторное пластическое течения.

• Указаны условия зарождения и закономерности развития вязкопласти-ческих течений. Показано, что пластическое течение всегда начинается в окрестности внутреннего жесткого цилиндра, и области вязкопласти-ческого течения развиваются одинаково как при движении внутреннего цилиндра, так и при движении внешнего. Получены законы продвижения упругопластических границ, рассчитаны поля деформаций, напряжений, скоростей и перемещений, как в областях течения, так и в упругих областях. Найдены остаточные деформации и напряжения в случае остановки жесткого цилиндра. Рассчитаны параметры напряженно-деформированного состояния при повороте цилиндра в обратную сторону.

• В третьей главе получено аналитическое решение задачи о винтовом вяз-копластическом течении, когда к повороту жесткого цилиндра добавляется перемещение вдоль его оси. Рассчитаны параметры напряженно-деформированного состояния на всех стадиях процесса, включающего упругое деформирование, вязкопластическое течение, разгрузку и повторное течение при движении жесткого цилиндра в обратную сторону. Получены закономерности развития областей вязкопластического течения.

• В четвертой главе изучено влияние пристенного скольжения на деформирование материала. Показано, что при остановке жесткого цилиндра, в отличии от случая полного прилипания, происходит разгрузка, при которой напряжения уменьшаются до уровня, предшествующего началу пластического течения.

• Получены решения задач о вискозиметрических течениях, когда в окрестности одного из жестких цилиндров находится слой эластичной неньютоновской смазки. Изучены условия возникновения течения в слое смазки и в основном материале. Указаны значения максимальной скорости, при которой течение не выходит за слой смазки.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .Д., Коробейников С. Н. Допустимые формы упругих законов деформирования в определяющих соотношениях упругопластичности // Сиб. журн. индустр. матем. 1998. Т. 1, № 1. С. 21 — 34.
  2. . Б.Д., Черепанов Г. П. Упруго-пластическая задача. — Новосибирск: Наука. 1983. — 240 с.
  3. В.Ф. Математическое моделирование экспериментов по конечному деформированию // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды 8-й Научной межвузовской конференции. Самара: Изд-во СамГТУ. 1998. С. 3 4.
  4. Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. — М.: Мир. 1978. — 309 с.
  5. И.М. Нестационарное круговое движение вязкопластической жидкости, заключённой между двумя цилиндрами // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1961. № 4. С. 73−76.
  6. Г. Вискозиметрия. — Л.: Госхимиздат. 1938. — 274 с.
  7. Ф.А. Вращение жесткого цилиндра в вязкопластичной среде // ПММ. 12. вып 6. 1948. С.650 661.
  8. И. М., Виноградов Г. В., Леонов А. И. Ротационные приборы. Измерения вязкости и физико-механических характеристик материалов — М.: Машиностроение, 1967. — 272 с.
  9. A.A., Быковцев Г. И., Ковтанюк Л. В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях. // ДАН. 1996. т. 347, Ш. С. 199 201.
  10. A.A., Гончарова М. В., Ковтанюк J1.B. О пластическом течении материала около сферического концентратора напряжений при конечных обратимых и необратимых деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. № 4. С. 150 156.
  11. A.A., Ковтанюк JI.B. Остаточные напряжения у цилиндрической полости в идеальной упругопластической среде // Проблемы механики неупругих деформаций. Сборник статей, посвященный 70-летию Д. Д. Ивлева. Москва: Физматлит. 2001. С. 74 94.
  12. A.A., Ковтанюк JI.B. Об упругих деформациях и вязкопласти-ческом течении в тяжелом слое, помещенном на наклонной плоскости // Известия РАН. МТТ. 2010. № 4. С. 107−121.
  13. Буренин А. А, Ковтанюк JI.B., Лушпей A.B. Переходный процесс торможения прямолинейного вязкопластического течения при мгновенном снятии нагружающих усилий // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, Вып. 3. С. 494−500.
  14. A.A., Ковтанюк JI.B., Мазелис A.JI. Продавливание упруговяз-копластического материала между жесткими коаксиальными цилиндри-ескими поверхностями // Прикл. математика и механика. 2006. Т. 70, Вып. 3. С. 481 489.
  15. A.A., Ковтанюк JI.B., Мазелис A.JI. Развитие и торможение прямолинейного осесимметричного вязкопластического течения и упругое последействие после его остановки // Прикладная механика и техническая физика. 2010. Т. 51, № 2. С. 140 147.
  16. A.A., Ковтанюк JI.B., Мурашкин Е. В. Об остаточных напряжениях в окрестности цилиндрического дефекта сплошности вязкоупруго-пластического материала // Прикл. механика и техн. физика. 2006. Т. 47, № 2. С. 110 119.
  17. A.A., Ковтанюк JI.В., Панченко Г. Л. Моделирование больших упруговязкопластических деформаций с учетом теплофизических эффектов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2010. № 4. С. 107 121.
  18. A.A., Ковтанюк Л.В, Устинова A.C. Об учете упругих свойств неньютоновского материала при его вискозиметрическом течении // ПМТФ: 2008. т. 49, № 2. С. 143−151.
  19. Г. И., Ивлев Д. Д. Теория пластичности. Владивосток: Даль-наука, 1998. — 528 с.
  20. Г. И., Семыкина Т. Д. О вязкопластическом течении круглых пластин и оболочек // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. т. С. 68 76.
  21. Г. И., Чернышов А. Д. О вязкопластическом течении в некруговых цилиндрах при наличии перепада давления // ПМТФ. 1964. № 4. С. 94 96.
  22. Г. И., Шитиков A.B. Конечные деформации упругопластиче-ских сред. // ДАН. 1990. т. 311, № 1. С. 59 62.
  23. P.A., Моссаковский П. А. Теория упругоиластических процессов при конечных деформациях: обобщение постулата изотропии // Совр. пробл. мех.: Тез. докл. Юбил. науч. конф., посвящ. 40-летию Ин-та мех. МГУ. 1999. С. 219 220.
  24. Э. Вязкость жидкостей. — М. — JL: ОНТИ 1935. — 312 с.
  25. A.B., Климов Д. М., Чесноков В. М. Основы теории течений бин-гамовских сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 272с.
  26. В.А., Асатурян А. Ш. Теория пластичности пористых сред с конечными деформациями // Докл. АН УССР. Сер. А. 1981. № 5. С. 39 -42.
  27. Л.М. Основы теории пластичности. -М.: Наука, 1969. 420 с.
  28. В.А., Ивлев Д. Д. Об уравнениях вязкопластического тела при кусочно-линейных потенциалах // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. № 6. С. 114 118.
  29. Д.Д. Об определении перемещений в задаче Л.А. Галина // Прикл. математика и механика. 1957. Т. XXI, вып. 5.
  30. Д.Д. К определению перемещений в задаче Л.А. Галина // Прикл. математика и механика. 1957. Т. XXIII, вып. 5.
  31. Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука. 1966. 232 с.
  32. Д.Д. Об определении перемещений в упругопластических задачах теории идеальной пластичности //В кн. Успехи механики деформируемых сред (к 100-летию со дня рождения академика Б.Г. Галеркина). Москва. 1975. С. 236−240.
  33. Д.Д., Быковцев Г. И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука. 1971. 232 с.
  34. A.A. Об основах общей математической теории пластичности // Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН УССР. 1961. С. 3 29.
  35. A.A. О постулате пластичности // Прикл. математика и механика. 1961. Т. 25, вып. 3. С. 503 507.
  36. A.A. Пластичность. М.- Л.: ГИТТЛ. 1948. 376 с.
  37. A.A. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР. 1963. 272 с.
  38. A.A., Победря Б. Е. Основы математической теории термовяз-коупругости. М.: Наука. 1970. 280 с.
  39. JT.M. Основы теории пластичности. М.: Наука. 1969. 420 с.
  40. В.Д. Математическая теория пластичности. М.: Изд-во МГУ. 1979. 208 с.
  41. В.Д. Новые представления в пластичности и деформационная теория // Прикл. математика и механика. 1959. Т. 23, JV2 4. С. 722 -731.
  42. В.Д. О допустимых формах соотношений пластичности // Докл. АН СССР. 1980. Т. 225, № 1. С. 57 59.
  43. JI.B. Моделирование больших деформаций в неизотермическом случае // Дальневосточный математический журнал. 2004. т. 5, № 1. С. 107−117.
  44. JI.B. О продавливании упруговязкопластического материала через жесткую круговую цилиндрическую матрицу // ДАН. 2005. т. 400, т. С. 764 767.
  45. JI.B., Мурашкин Е. В. Формирование полей остаточных напряжений у одиночных сферических включений в идеальной упругопласти-ческой среде // Известия РАН. Механика твердого тела. 2009. № 1. С. 94−104.
  46. JI.В., Шитиков A.B. О теории больших упругопластических деформаций материалов при учете температурных и реологических эффектов // Вестник ДВО РАН. 2006. № 4. С. 87 93.
  47. В.И. Об уравнения упруговязкопластической среды с конечными деформациями // Журн. прикл. механики и технической физики. 1982. № 4. С. 133 139.
  48. В.И. Численный метод решения многомерных задач динамики неупругих тел с конечными деформациями: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М. 1974. 13 с.
  49. В.И., Никитин JI.B. Распространение волн напряжений и некоторые дополнительные неравенства теории упруговязкопластических сред с конечными деформациями // Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела. 1985. № 1. С. 128 133.
  50. С.Н. Модификация вариационного принципа Нила в теории конечных упруго-пластических деформаций // Динамика сплошной среды: Сб. Науч. Тр. / Ин-т гидродинамики. АН СССР. Сиб. отд-ние. Но-восибирск. 1975. Вып. 22. С. 206 215.
  51. С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 2000. 262 с.
  52. Г. П., Кулаков М. В. Ротационные вискозиметры. — М.: Машиностроение, 1984. — 112 с.
  53. С.Ф., Чернышов А. Д. Течение вязкопластического материала между двумя концентрическими сферами // Прикл. механ. и технич. физика. 1999. Т. 40. № 1. С. 133 139
  54. В.Г., Роговой A.A. Эффект учета слабой сжимаемости материала в упругих задачах с конечными деформациями // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. № 4. С. 64 77.
  55. В.Н. Неустановившиеся задачи динамики упруго-пластических сред: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. М. 1981. 35 с.
  56. В.Н., Кондауров В. И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упруго-пластических сред. М.: Мир. 1975. С. 38 84.
  57. B.C., Мардимасова Т. Н. Моделирование процессов образования остаточных напряжений при сложном нагружении и упругопластической разгрузке // Вестник УГАТУ. 2002. Т. 3, № 2. С. 99 109.
  58. В.А., Зингерман K.M. О построении эффективных определяющих соотношений для пористых упругих материалов при конечных деформациях и их наложении // Докл. РАН. 2002. Т. 382, № 4. С. 482 487.
  59. В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. Киев.: Наукова думка. 1987. 232 с.
  60. В.И. К теории больших упругопластических деформаций // Докл. АН УССР. Сер. А.-1983. № 11. С. 48 53.
  61. В.И. О методе построения теории пластичности // Проблемы прочности. 1980. № 4. С. 85 90.
  62. В.И. Определяющие уравнения в скоростях для изотропных и анизотропных упругопластических материалов при конечных деформациях // Докл. Ан УССР. Сер. А. 1986. № 6. С. 35 38.
  63. В.И. Теория больших упругопластических деформаций при высоком давлении // Проблемы прочности. 1986. № 8. С. 6 94.
  64. В.И., Идесман A.B., Шестаков С. И. Алгоритм решения контактных термоупругопластических задач // Вопросы прочности и пластичности металлов. Минск: Наука и техника. 1983. С. 16.
  65. В.И., Шестаков С. И., Душинская Г. В. Исследование несущей способности элементов аппарата высокого давления цилиндрического типа // Физика и техника высоких давлений. 1984. N2 15. С. 43 46.
  66. Т. О теории неизотермических упругопластических и упруговяз-копластических деформаций // Проблемы теории пластичности. М.: Мир. 1976. С. 69 90.
  67. B.C. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Сер. Механика и машиностроение. 1962. № 5. С. 154 158.
  68. B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах // Упругость и неупругость. 1978. выи. 5. С. 65 96.
  69. А.И. Дифференцирование по тензорному аргументу //В сб. Вопросы математической физики. Л.: Наука. 1976. С. 48 57.
  70. А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  71. A.A. Термомеханика процессов конечного деформирования // 8 Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Пермь: Изд-во Ин-та мех. сплош. сред УрО РАН. 2001- С. 418 419.
  72. A.A., Оленич С. И. О связи между процессом внешнего нагруже ния и его образами в пространстве Ильюшина при конечных деформациях // Проблемы прочности. 1999. № 2. С. 85 93.
  73. A.A., Соколова М. Ю. Термомеханические модели необратимого конечного деформирования анизотропных тел // Проблемы прочности. 2002. № 6. С. 5 13.
  74. П.П., Мясников В. П. Вариационные методы в теории течений жестко-вязкопластических сред. М.: Изд-во МГУ. 1971. 163 с.
  75. П.П., Мясников В. П. Механика жесткопластических ср^Д-Наука. 1981. 208 с.
  76. В.П. Некоторые точные решения для прямолинейных: движе ний вязкопластической среды // ПМТФ. 1961. № 2. С. 79 86.
  77. В.П. Уравнения движения уиругопластических матеРиаЛ0 В ' при больших деформациях // Вестн. ДВО РАН. 1996. № 4. С. 8 13″
  78. Н.В., Левитас В. И. Моделирование термопластического течения материалов в аппаратах высокого давления // Вестн. АН УССР- 1985.8. С. 7 17.
  79. Н.В., Левитас В. И., Лещук A.A. Численное моделироза, 1*1*6 зон стабильности материалов в рабочем объеме АВД // Сверхтвердее г^ате риалы. 1984. № 4. С. 3 8.
  80. Н.В., Левитас В. И., Полотняк С. Б., Золотарев P.A. деформированное состояние элементов АВД с алмазными нако0а-71-ь11ЯМИ // Влияние высоких давлений на структуру и свойства сверхтве?>.Д?>г:к: ма териалов. Киев: ИСМ АН УССР. 1985. С. 65 70.
  81. Н.В., Левитас В. И., Шестаков С. И. Исследование состояния силовых элементов аппаратов высокого давления прочности. 1984. № 11. С. 43 48.
  82. P.C., Роговой A.A. О построении эволюционных oi^i?e, ZI, eJ1H ющих соотношений для конечных деформаций // Изв. РАН. .УС€ 5^сг^11ИКа твердого тела. 2002. № 4. С. 77 95.
  83. P.C., Роговой A.A. О построении эволюционных огШРе'23,еЛЯ ющих соотношений для конечных деформаций // Изв. РАН. твердого тела. 2005. № 4. С. 122 140.
  84. В.А. Варианты теории больших деформаций // Прид^З-13^* на ук. вюн. 1996. № 4. С. 21.
  85. П.М., Мирзаджанзаде А. Х. Нестационарные движения вязко-пластичных сред. -М.: Изд-во МГУ, 1970. 415 с.
  86. В.А., Штайн Е. Разложение конечной упругопластической деформации на упругую и пластическую составляющие // Мат. Моделиров. систем и процессов. 2001. № 9. С. 109 126.
  87. .Е. Понятие простого процесса при конечных деформациях // Прочность и пластичность. М.: Наука. 1971. С. 129 135.
  88. A.A., Няшин Ю. И., Трусов П. В. Остаточные напряжения: теория и приложения // М.: Наука. 1982. 112 с.
  89. A.A., Трусов П. В., Няшин Ю. И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука. 1986. 232 с.
  90. В. Введение в механику сплошных сред. М.: Изд-во иностр. лит. 1963. 312 с.
  91. В. Конечные пластические деформации // Реология/ под ред. Эйриха. М. Изд-во иностр. лит. 1962. С. 86 126.
  92. В., Ходж Ф. Г. Теория идеально пластических тел. М.: Изд-во иностр. лит. 398 с.
  93. Д.Д. Механика материалов при больших деформациях. Киши-нев: Штиинца. 1975. 168 с.
  94. М. Реология. М.: Наука, 1965. 224 с.
  95. A.B., Чернышев А. Д. Задача о чистом сдвиге вязкопластическо-го материала между двумя цилиндрическими поверхностями // Механика деформируемого твердого тела. Межвузовский сборник. Куйбышев: Изд-во Волжская коммуна. 1975. С.32−36.
  96. A.A. Определяющие соотношения для конечных упруго-неупругих деформаций // Прикл. мех. и техн. физ. 2005. Т. 46, № 5. С. 138 149.
  97. A.A. Термодинамика упруго-неупругого процесса при конечных деформациях // Прикл. мех. и техн. физ. 2007. Т. 48, № 4. С. 144 152.
  98. A.A. Кинематика упруго-неупругого процесса при конечных деформациях // Прикл. мех. и техн. физ. 2008. Т. 49, № 1. С. 165 172.
  99. A.A. Кинематика и термодинамика упруго-неупругого процесса при конечных деформациях // «Физико-химическая кинетика в газовой динамике», 2008, №.7. С. 20−28.
  100. A.A. Конечные деформации со структурными изменениями // «Физико-химическая кинетика в газовой динамике», 2011, Т. 152, №.4. С. 210−224.
  101. А.И. Неустановившееся течение вязко-пластичного материала в круглой трубе // Прикл. математика и механика. 1960. Т. 24, вып. 1.
  102. А.И. Вращение цилиндра с переменной скоростью в вязко-пластичной среде // ПММ. 23. вып. 6. 1959. С. 998 1014.
  103. Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.: Физматгиз. 1962. 284 с.
  104. В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк. 1969. 608 с.
  105. JI.A. Механика деформируемого твердого тела. М.: высш. шк. 1979. 318 с.
  106. Толоконников O. JL, Маркин A.A., Астапов В. Ф. Свойства материалов при конечном пластическом деформировании // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии: тез. докл. Киев. 1984. 4.2. С. 57 58.
  107. Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. М.: Мир, 1964. 308 с.
  108. П.В. О построении образа процесса нагружения и методе корректирующего анализа при исследовании больших пластических деформаций // Пермь. 1984. 23 с. Деп. в ВИНИТИ, № 5939.-84 Деп.
  109. У. Неньютоновские жидкости. М.: Мир, 1964. 216 с.
  110. А., Гейрингер X. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Изд-во иностр. лит. 1962. 432 с.
  111. А., Карман Т. К теории напряженных состояний в пластических и сыпучих средах // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит. 1948. С. 41 56.
  112. Р. Математическая теория пластичности. М.: Мир. 1956. 407 с.
  113. А.Д. Модель термопластического тела при конечных деформациях // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1980. № 1. С. 110 -115.
  114. А.Д. Определяющие уравнения для упругопластического тела при конечных деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2000. № 1. С. 120 128.
  115. Ю.Н. Об определяющих уравнениях теории пластического течения при неизотермических процессах нагружения // Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1978. Вып. 18. С. 17 23.
  116. Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев: Наук. Думка. 1970. 288 с.
  117. Ю.Н., Терехов Р. Г. Физические уравнения термовязко-пластичности. Киев: Наук, думка. 1982. 240 с.
  118. Ю.Н., Тормахов H.H. Постулат изотропии для конечных деформаций // Прикл. мех. (Киев). 1999. Т. 35, № 1. С. 14 27.
  119. С.А. К построению теории идеально пластического тела // Прикл. математика и механика. 1960. Т. 24, вып. 3. С. 412 415.
  120. A.B. О вариационном принципе построения уравнений упруго-пластичности при конечных деформациях // Прикл. математика и механика. 1995. Т. 59, № 1. С. 158 161.
  121. Г. Основы практической реологии и реометрии / Пер. с англ. И. А. Лавыгина -М.: КолосС, 2003. 321 с.
  122. М.Э. О тензорных характеристиках конечных деформаций // Прикладная-математика и механика. 1960. Т. 24, вып. 5. С. 947 950.
  123. Alturi N. On constitutive relations at the finite strain: hypoelasticity and elasto-plasticity with isotropic or kinematic hardening// Comput. Mech. and Eng. 1984. 43, № 2. P. 137 171.
  124. Bazant Zdenek P. Finite strain generalisation of smallstrain constitutive relations for any finite strain tensor and additive volumetric-deviatoric split // Int. J. Solids and Struct. 33, 20 22. P. 2959 — 2968.
  125. Bergander H. Finite plastic constitutive laws for finite deformations // Acta mech. 1995. 109, № 1 4. P. 79 — 99.
  126. Bertram A. Intrinsische Beachreibung finiter plastischer Deformationen // Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1994. № 33. C.2.
  127. Bertram A., Kraska M. Beschreibung finiter plastuscher Deformationen von Einkristallen mittels materieller Isomorphismen // Z. angew. Math, und Mech. 1995. 75, Suppl. № 1. C. 179 180.
  128. Bertram A., Kraska M // Description of the finite plastic deformations in single crystals by material isomorphism // IUTAM Symp. Anisotropy. Inhomogen, and Non-linear. Solid Mech.: 1995. C. 77 90.
  129. Bingham E.C. Fluidity and plasticity Me. N.Y.: Crow-Hill. 1922. № 4. P. 215 218.
  130. Bruhns Otto.T. A consistent description of finite elastoplastisity // 20th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Chicago. 2000. P. 31.
  131. Clifton R.J. On the equivalence of/ 7 a and / V 00 // Trans. ASME.: J. Appl. Mech. 1972. 39. P. 287 289.
  132. Dafalias Y.F. Corotational rates for kinematic hardening at large plastic deformations // Trans. ASME.: J. Appl. Mech. 1983. 50, № 3. P. 561 565.
  133. Dafalias Y.F. The plastic spin concept and a simple illustration of its role in finite plastic transformations // Mech. Mater. 1984. 3, № 3. P. 223 233.
  134. Eve R.A., Reddy B.D. The variational formulation and solution of problems of finite-strain elastoplasticity based on the use of a dissipation function // Int. J. Numer. Mech. Eng. 1994. 37, № 10. P. 1673 1695.
  135. Freund L.B. Constitutive equations for elastic-plastic materials at finite strain // Int. J. Solids and Struct. 1970. 6, № 8. P. 1193 1209.
  136. Green A.E., Naghdi P.M. A general theory at an elastic-plastic continuum // Arch. Ration Mech. and Anal. 1965. 18, № 4. P. 251 281.
  137. Green A.E., Naghdi P.M. Some remarks on elastic-plastic deformation at finite strain // Int. J. Eng. Sci. 1971. 9, № 12. R 1219 1229.
  138. Hackenberg H. Large deformation finite element analysis with inelastic constitutive models including damage //P. Comput. Mech. 1995. 16, № 5. P. 315 327.
  139. Hill R. On constitutive inequalities for simple materials //J. Mech. and Phys. Solids.1968. 16, № 4. P. 229 242.
  140. Hill R. Some basic principles in the mechanics of solids without a natural time // J. Mech. and Phys. Solids. 1959. № 3. P. 75 93.
  141. Hu Ping, Lian Jianshe, Li Junxing. Quasi-flow theory of elastic-plastic finite deformation // Acta mech. sin. 1994. 26, № 3. P. 275 283.
  142. Hu P., Lian J., Liu Y.Q., Li Y.X. A quasi-flow corner theory of elastic-plastic finite deformation // Int. J. Solids and Struct. 1998. 35, № 15. P. 1827 1845.
  143. Ibrahimbegovic A., Chorfi Lotfi. Covariant principal axis formulation of associated coupled thermoplastisity at finite strains its numerical implementation // Int. J. Solids and Struct. 2002. 39, № 2. P. 499 528.
  144. Ibrahimbegovic A., Gharzeddine F. Covariant theory of finite deformation plasticity in principal axes // 19th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Kyoto, Aug. 25−31, 1996: Abstr.-Kyoto, 1996. P. 76.
  145. Kratochvil J. Finite-strain theory of inelastic behaviour of crystalline solids // Foundations of plasticity // Ed. A. Sawczuk.-Leiden: Noordhoff, 1973. P. 401 415.
  146. Le K.C., Stumpf H. Finite elastoplasticity with microstructure // Mitt. Inst. Mech. Ruhr-Univ., Bochum. 1994. № 92. P. 1 77. 176. Lee E.H. Elastic-plastic deformation at finite strains // Trans ASME: J. Appl. Mech. 1969. 36, № 1. P. 1 — 6.
  147. Lee E.H. Elastic-plastic deformation at finite strains // Trans ASME: J. Appl. Mech. 1969. 36, № l.P. 1−6.
  148. Lee E.H., Mallett R.L. Stress analysis for anisotropic hardening in finite deformation plasticity // TYans. ASME: J. Appl. Mech. 1983. 50, № 3. P. 554 560.
  149. Lee E.H., McMeeking R.M. Concerning elastic and plastic components of deformation // Int. J. Solids and Struct. 1980. 16, № 8. P. 715 721.
  150. Loret B. On the effects of plastic rotation in the finite deformation of anisotropic elastoplastic materials // Mech. Mater. 1983. № 2. P. 278 304.
  151. Lu S.C.H., Pister K.S. Decomposition of deformation and representation of the free energy function for isotropic thermoelastic solids // Int. J. Solids and Struct. 1975. 11, № 7 8. P. 927 934.
  152. Lubarda V. A. Simple Shear of a Strainhardening Elasto-Plastic Hollow Circular Cylinder // Int. J. Plasticity. 1988. 4. 61−75.
  153. Lubarda V.A. Elastoplastic constitutive analysis with the yield surface in strain space // J. Mech. and Phys. Solids. 1994. 42, № 6. P. 931 952.
  154. Lubarda V.A., Benson D.J. On the partitioning of the rate of deformation gradient in phenomenological plasticity // Int. J. Solids and struct. 2001. 38, № 38 39. P. 6805 — 6814.
  155. Lubarda V.A., Lee E.H. A correct definition elastic and plastic deformation and its computational significance // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1981. 48, № 1. P. 35 40.
  156. Lubarda V.A., Shin C.F. Plastic spin and related issues in phenomenological plasticity // Trans. ASME: J. Appl. Mech: 1994. 61, № 3. P. 524 529.
  157. Mandel J. Equations constitutives et directeurs dans les milieux plastiques et viscoplastiques // Int. J. Solids and struct. 1973. 9, № 6. P. 725 740.
  158. Miehe Christian. A constitutive frame of elastoplastisity at large strains based on the notion of a plastic metric // Int. J. Solids and struct. 1998. 35, № 30. P. 3859 3897.
  159. Naghdi P.M. Recent development in finite deformation plasticity // Plasticity Today: Modeling, Methods and Applications: London. 1985. P. 75- 83.
  160. Nemat-Nasser S. Decomposition of strain measures and their rates in finite deformation elastoplasticity // Int. J. Solids and struct. 1979. 15, № 2. P. 155- 166.
  161. Nemat-Nasser S. Micromechanicaly Based Finite Plasticity // Plasticity Today: Modeling, Methods and Applications: London. 1985. P. 85 95.
  162. Nemat-Nasser S. On finite deformation elasto-plasticity // Int. J. Solids and struct. 1982. 18, № 10. P. 857 872.
  163. Nicholson David W. Finite strain thermoplastisity theory with kinematic hardening // 4th Int. Conf. Constitut. Laws Eng. Mater., Troy, N. Y. 1999. P. 176 179.
  164. Paglietti A. Universal deformations of thermoelastic-plastic materials // Arch. mech. stosow. 1975. 27, № 5/6. P. 773 789.
  165. Rogovoy A.A. Large elastic-plastic deformations in the technological process of rotary forming of cylindrical workpieces // Metallurgy and Foundary Engineering. 1994. V. 20. № 3. P. 343−350.
  166. Schieck B., Stumpf H. The appropriate corotational rate, exact formula for plastic spin and constitutive model for finite elastoplasticity // Int. J. Solids and struct. 1995. 32, № 24. P. 3643 3667.
  167. Show M.C. Strain hardening of large plastic strain // Numer. Mech. Form. Processes. Swansea. 1982. P. 471 479.
  168. Sidoroff F. Incremental constitutive equation for large strain elasto-plasticity // Int. J. Eng. Sci. 1982. 20, № 1. P. 19 26.
  169. Sidoroff F. The geometrical concept of intermediate configuration and elastic-plastic finite strain // Arch. Mech. Stosow. 1973. 25, № 2. P. 299 308.
  170. Sidoroff F., Dogui A. Some issues about anisotropic elastic-plastic models at finite strain // Int. J. Solids and Struct. 2001. 38, № 52 P. 9569 9578.
  171. Song Fan, Sun Yi, Wang Duo //A geometrical model for finite elastic-plastic deformation // Lixue xuebao Acta mech. sin. 1999. 31, № 2. P. 208 212.
  172. Trusov P., Nyashin Y. On the constitutive Ilushin s theory relations for the case of large deformations. Pt.I. // J. Theor. and Appl. Mech.1992. 23, № 3. P. 65 74.
  173. Trusov P., Nyashin Y. On the constitutive Ilushin’s theory relations II // J. Theor. and Appl. Mech. 1992. 23, № 4. P. 63 86.
  174. Valanis K.C. A theory of viscoplasticity without a yield surface // Arch. Mech. Stosow. 1971. 23, № 4. P. 517−551.
  175. Watanabe O. Plastic spin and rotational hardening of yeld surface in constitutive equation for large plastic strain // Trans. Jan. Soc. Mech. Eng. A. 1993. 59, № 568. P. 2984 2992.i
  176. Xia Z., Ellyin F. A finite elastoplastic constitutive formulation with new corotational stress-rate and strain-hardening rule // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1995. 62, № 3. P. 733 739.J
Заполнить форму текущей работой

На отлично!