Математическое моделирование оптических свойств многослойных биологических комплексов и структур в их разнородном сопряжении

Жизнедеятельность организма сопровождается процессами изменения комплекса параметров, характеризующих деятельность всего организма в целом или отдельных его органов, тканей. Современная медицинская практика оснащена большим числом измерительных систем, способных производить динамичную регистрацию параметров жизнедеятельности всего организма и его составляющих. Наличие регистрируемых параметров позволяет использовать математические методы их обработки, анализа и накапливать статистические данные для исследования различных форм заболеваний. Речь может идти как о моделировании простейших функциональных зависимостях между отдельными параметрами, так о системах математического моделирования и сложного описания патологических процессов, явлений, изменений.

Следует отметить, что математические модели (в частности, математическое моделирование) позволяют теоретически исследовать не только количественную сторону явлений, но и многие их качественные, структурные и функциональные свойства. Известно, что с помощью математической модели (модельного эксперимента) возможно изучать такие объекты, прямой эксперимент над которыми затруднен, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин.

Наличие объективных данных об изменении систем показателей и современных аналитических методов позволяет создать способы, регистрирующие общее состояние организма и отдельных его систем и позволяющие делать выводы о патологических изменениях в организме в целом.

Определенного рода изменения, происходящие в биологических объектах после поглощения кванта света могут быть, проанализированы благодаря применению комплекса физико-химических методов. Однако основными, наиболее удобными методами исследования остаются оптические, позволяющие изучить способность молекул поглощать энергию света, что составляет сущность всякого фотобиологического процесса. Оптические методы применяются для изучения состояния биообъектов, а также характера и степени изменений этого состояния в биологических системах в условиях различного микровооружения и под влиянием физико-химических агентов. Описанные достоинства в сочетании с высокой чувствительностью, точностью и объясняют широкое распространение оптических методов в биологии, медицине, криминалистике и.т.д.

Точная теория о поглощении и рассеянии света биологическими клетками и микроорганизмами произвольной формы и структур отсутствует, однако важную информацию об оптических свойствах можно получить на основе исследований взаимодействия излучения с модельными объектами. В связи с этим рассматриваемые в диссертации задачи по моделированию светорассеяния на биологических частицах являются актуальными. Комплексное изучение характеристик светорассеяния и поглощения позволяет быстро, интактно обнаруживать физиологические и морфологические изменения в клетках, обусловленные температурными, химическими, антибиотическими воздействиями и т. д. Для решения этих задач необходимо в первую очередь, выбрать наиболее информативные показатели, характеризующие жизнедеятельность организма. Такими показателями являются результаты анализа периферической крови [1]. Периферическая кровь, омывающая все органы и ткани организма, несет достаточно полную информацию о состоянии организма [2]-[3]. Из классической гематологии известно, что ростки кроветворения связаны с общей полипотентной клеткой — стволовой клеткой. Это значит, что вызванные в стволовых клетках нарушения являются свидетелями изменений жизнедеятельности организма. Основная функция крови — перенос различных веществ (дыхательные газы, кислород, гормоны, витамины, ферменты) в пределах организма. Кровь состоит из плазмы и из следующих основных клеточных элементов: эритроцитов, лейкоцитов, тромбоцитов [4]. Эти элементы по существу являются носителями оперативной информации состояния организма, отражая его изменения. Указанные клеточные элементы крови изменяются при ряде заболеваний [5]-[6]:

1.инфекционных (тиф, бактериальная дизентерия, болезнь Боткина и.т.д.).

2. капельных инфекциях и контактах (скарлатина, корь, оспа, дифтерия. коклюш, менингит, грипп, пневмония и.т.д).

3.септических заболеваний «(сепсис, флегмона, остеомиелит, абсцессы органов и.т.д).

4.злокачественные опухоли и.т.д.

В работе для получения информации о состоянии гема тологической системы были применены методы математического моделирования взаимодействия света (лазера) с биологическими частицами различной степени сложности. Выбор лазерного луча для исследования структуры биологических частиц обусловлен тем, что он не вызывает грубых патомор-фологических изменений и при этом диагностика обеспечивает эффективное использование всех свойств лазерного излучения: когерентности, монохроматичности, направленности и др [7].

Цель диссертационной работы Целью диссертационной работы является исследование электрофизических характеристик биологических объектов для возможности прогнозирования процессов свойственных гематологической системе методами асимптотической теории дифракции. Для достижения поставленной цели были разработаны следующие математические модели:

1.модель по исследованию оптических характеристик (дисперсии и спектра поглощения) ансамбля произвольно ориентированных сферических частиц (эритроцитов), помещённых в полость оптического резонатора,.

2.модель для прогноза оптических характеристик (коэффициента преломления и поглощения) крови и определения скорости кровотока в капиллярном русле, облучённых лазерным лучом,.

3.модель, учитывающая клеточную морфологию форменных элементов крови.

Приведенные модели реализованы с соответствующим программным обеспечением и апробированы в численных экспериментах. В качестве программной среды был использован MATLAB 6.5.

Основные результаты диссертации сводятся к следующим.

1. Построена математическая модель, позволяющая получать зависимости частоты линейного резонатора для рабочей моды от размеров эритроцитов при различных коэффициентов преломления. Данная модель самосогласованно учитывает многократное рассеяние в полости оптического резонатора произвольно ориентированных сферических частиц.

1.1 Анализ результатов работы модели позволяет сформулировать вывод о возможности усиления внутрирезонаторного метода при обработке зависимостей оптических характеристик от длины волны. Проведенный конкретный расчёт зависимостей дисперсии и поглощения от длины волны хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными без применения внутрирезонаторного метода, и дает возможность использовать его для исследования электрофизических характеристик биологических сред, состоящих из частиц сферической формы, например, суспензии эритроцитов для случая in vitro.

2. Разработана математичеекая модель исследования оптических характеристик крови и скорости кровотока в капиллярном рус ле, позволяющая моделировать прохождение лазерного луча сквозь многослойные биологические структуры для случая in vivo.

2.1 Полученная модель позволяет варьировать электрофизические параметры (реальная и мнимая часть показателя преломления крови, эпидермиса, верхнего слоя дермы, нижнего слоя дермы), а также характерные толщины слоев под исследуемую биологическую структуру и устанавливать зависимости между исследуемыми обектами, облученной лазерным лучом, .а также определять скорость кровотока в капиллярном русле при малых скоростях.

3. Построена математическая модель, учитывающая специфику форменных элементов крови, включающих в себя ядро, цитоплазму и плазматическую мембрану присущих исследуемому объекту.

3.1 Полученная математическая модель дает возможность варьирования состава биологических обьектов их электрофизических параметров, характерных толщин слоев, а также характерных размеров исследуемой биологической структуры различного строения и ее клеточных элементов с целью регистрации зависимости между ними .а также изучать при помощи данной модели влияние клеточных структур кроветворной системы на поглощение света для случая in vivo.

Научная новизна и практическая ценность результатов работы.

1.Построены модели, дающие устойчивую вычислительную схему. Модели достаточно чувствительны к изменению коэффициен та преломления крови, что дает возможность адекватно отразить и анализировать биофизические процессы, происходящие в моделируемой биоткани (коже), связанные с изменением электрофизических свойств крови.

2.Получены зависимости, которые могут быть использованы для прогнозирования изменений оптических свойств крови и скорости кровотока в капиллярном русле, что делает возможным исследование процессов, проявление которых связано с уменьшением эффективного диаметра капилляров и изменением электрофизических свойств крови, обусловленных различными биофизическими процессами.

3. На основе созданных моделей получены количественные оценки которые могут позволить обнаружить корреляцию между электрофизическими параметрами форменных элементов крови и ее клеточных компонентов различного строения, а также между моделируемой биоткани (кожей) и их биофизическими свойствами.

4. Разработаны алгоритмы и программы реализации моделей в среде MATLAB 6.5, позволяющие получать аналогичные завис имости для лазеров с другими параметрами, которые могут быть применимы для обработки и интерпретации экспериментальных данных.

Достоверность результатов основывается:

1.на надежности выбранных теоретических моделей асимптотической теории дифракции.

2.на сравнении теоретических оценок по построенным моделям с данными, полученными экспериментальным путем.

Положения, выносимые на защиту.

Разработанные теоретические положения:

1. математическая модель расчета спектров поглощения и дисперсии суспензии эритроцитов методом внутрирезонаторной лазерной спектроскопии случай in vitro и анализ, полученных на данной модели информации об о оптических характеристиах ансамбля произвольно ориентированных сферических частиц, помещённых в полость оптического резонатора.

2. математическая модель расчета электрофизических характеристик биологической ткани, облученной лазерным лучом, и скорости кровотока в капиллярном русле случай in vivo и анализ результатов. полученных на данной модели оптических характеристик (коэффициента преломления и поглощения) крови и скорости кровотока.

3. математическая модель, учитывающая морфологию форменных элементов крови и ее компонентов и визуальный графический анализ, полученных результатов на данной модели для случая in vivo.

Аннотация диссертационной работы по главам.

Диссертация состоит из 4-хглав, введения, заключения, приложения и списка литературы.

Во введении сформулированы актуальность темы, обоснование выбора объекта исследования, цели, основные результаты, научная новизна, практическая ценность, положения выносимые на защиту и структура диссертации. Каждая из главеодержит краткое введение в частную задачу данной главы с заключением. Остановимся на кратком содержании каждой главы.

Заключение

.

Сформулируем основные новые результаты, полученные в диссертации и выносимые на защиту:

1. Построена математическая модель, позволяющая получать зависимости частоты линейного резонатора для рабочей моды от размеров эритроцитов при различных коэффициентов преломления. Данная модель самосогласованно учитывает многократное рассеяние в полости оптического резонатора произвольно ориентированных сферических частиц.

1.1 Анализ результатов работы модели позволяет сформулировать вывод о возможности усиления внутрирезонаторного метода при обработке зависимостей оптических характеристик от длины волны. Проведенный конкретный расчёт зависимостей дисперсии и поглощения от длины волны хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными без применения внутрирезонаторного метода, и дает возможность использовать его для исследования электрофизических характеристик биологических сред, состоящих из частиц сферической формы, например, суспензии эритроцитов для случая in vitro.

2. Разработана математическая модель исследования оптических характеристик крови и скорости~кровотока в капиллярном русле, позволяющая моделировать прохождение лазерного луча сквозь многослойные биологические структуры для случая in vivo.

2.1 Полученная модель позволяет варьировать электрофизические параметры (реальная и мнимая часть показателя преломления крови, эпидермиса, верхнего слоя дермы, нижнего слоя дермы), а также характерные толщины слоев под исследуемую биологическую структуру и устанавливать зависимости между исследуемыми обектами, облученной лазерным лучом, а также определять скорость кровотока в капиллярном русле при малых скоростях.

3. Построена математическая модель, учитывающая специфику форменных элементов крови, включающих в себя ядро, цитоплазму и плазматическую мембрану присущих исследуемому объекту.

3.1 Полученная математическая модель дает возможность варьирования состава биологических обьектов их электрофизических параметров, характерных толщин слоев, а также характерных размеров исследуемой биологической структуры различного строения и ее клеточных элементов с целью регистрации зависимости между ними, а также изучать при помощи данной модели влияние клеточных структур кроветворной системы на поглощение света для случая in vivo. Модель позволяет исследовать и оценивать степень изменений происходящих на внутриклеточном уровне кроветворной системы в условиях различного микровооружения и под влиянием различных физико-химических агентов.

Все построенные модели, дают устойчивую вычислительную схему. Модели достаточно чувствительны к изменению коэффициента преломления крови, что дает возможность адекватно отразить и анализировать биофизические процессы, происходящие в моделируемой биоткани (коже), связанные с изменением электрофизических свойств крови.

Получены зависимости, которые могут быть использованы для прогнозирования изменений оптических свойств крови и скорости кровотока в капиллярном русле, что делает возможным исследование процессов, проявление которых связано с уменьшением эффективного диаметра капилляров и изменением электрофизических свойств крови, обусловленных различными биофизическими процессами.

На основе созданных моделей получены количественные оценки которые могут позволить обнаружить корреляцию между электрофизическими параметрами форменных элементов крови и ее клеточных компонентов различного строения, а также между моделируемой биоткани (кожей) и их биофизическими свойствами.

Разработаны алгоритмы и программы реализации моделей в среде.

MATLAB 6.5, позволяющие получать аналогичные зависимости для лазеров с другими параметрами, которые могут быть применимы для обработки и интерпретации экспериментальных данных.