Полумикроскопическое описание структуры и прямого нуклонного распада гигантских резонансов в атомных ядрах

Гигантские резонансы являются одним из наиболее интересных явлений физики атомного ядра. В настоящее время продолжается интенсивное экспериментальное и теоретическое исследование основных свойств гигантских резонансов. Во многом, такой интерес объясняется тем, что в этом феномене комбинируют одночастичный, коллективный и многочастичный аспекты ядерной динамики. Достаточно полное описание основных характеристик (энергии, ширины, доли исчерпывания правила сумм, переходной плотности и др.) гигантских резонансов является серьезным тестом моделей ядерной структуры и ядерных реакций. Важным аргументом для использования микроскопических подходов является возможность рассмотрения прямого нуклонного распада гигантских резонансов, т. е. распада в основное и низковозбужденное состояния простой (однодырочной) структуры ядра-продукта. В представленной работе в рамках полумикроскопического подхода исследуются основные свойства ряда бесспиновых гигантских резонансов в средних и тяжелых сферических ядрах. Полумикроскопический подход основан на использовании континуумного приближения случайной фазы (КПСФ) в формулировке теории конечных ферми-систем [1]. Важным элементом подхода являются условия самосогласования, которым должны удовлетворять среднее поле ядра и взаимодействие в канале частица-дырка. В рамках используемого полумикроскопического подхода связь формирующих гигантский резонанс входных состояний типа частица-дырка с многочастичными конфигурациями учитывается феноменологически.

Первая часть диссертации посвящена теоретическому описанию гигантских резонансов в (3~ зарядово-обменном канале: изобарического аналогового резонанса (ИАР) и изовекторного монопольного гигантского резонанса (ИВМР*-)). (Мы ввели индекс обозначающий ?3~ зарядово-обменный канал.) Большой объем экспериментальных данных по исследованию ИАР получен за истекшие более чем тридцать лет главным образом из анализа сечений резонансных реакций с протонами. В 70−80-е годы были предприняты значительные усилия по количественному описанию парциальных протонных ширин ИАР (см., например, [2, 3] и ссылки в них). Упомянутые исследования стимулировались желанием понять структуру и механизм распада ИАР, непосредственно связанный с нарушением изоспиновой симметрии в ядрах. Существовала также надежда реализовать альтернативный метод извлечения одночастич-ных спектроскопических факторов путем сравнения экспериментальных и расчетных одночастичных парциальных протонных ширин ИАР (од-ночастичные парциальные протонные ширины ИАР рассчитываются в предположении об одночастичной природе соответствующих состояний материнского ядра или ядра-продукта). Чтобы достичь указанной цели, необходимо, в частности, иметь достаточно точный метод расчета одночастичных парциальных протонных ширин ИАР, стабильный относительно разумных вариаций параметров модели. Для расчета приведенных одно-частичных парциальных протонных ширин ИАР (т.е. ширин, отнесенных к проницаемости потенциального барьера для протонов) эти требования выполнены в развитых в минувшее десятилетие самосогласованных подходах, основанных на использовании приближения случайной фазы или приближения Тамма-Данкова с точным учетом одночастичного континуума. В работе [4] в рамках континуумного приближения Тамма-Данкова предложено описание относительных интенсивностей прямого протонного распада аналога основного состояния ядра 208РЬ с использованием сил Скирма и хартри-фоковского среднего поля. Парциальные протонные ширины упомянутого ИАР рассчитаны в работе [5] также в рамках континуумного приближения Тамма-Данкова.

В работах [6, 7] парциальные протонные ширины ИАР рассчитывались в рамках КПСФ. В этих работах, по существу, основанных на феноменологической версии теории конечных ферми-систем [1], использованы: а) феноменологическое среднее поле ядра и изовекторная (бесспиновая) часть частично-дыр очного взаимодействия Ландау-Мигдалаб) самосогласование по изоспину [8], позволяющее избежать нефизического нарушения изоспиновой симметрии в феноменологической оболочечной моделив) расчет в рамках КПСФ Б-матрицы нуклон-ядерного рассеяния [9]- г) экспериментальные спектроскопические факторы соответствующих состояний нечетно-нейтронных ядер. Результаты выполненных в [6, 7] расчетов парциальных протонных ширин ИАР для ряда сферических ядер в широком интервале атомных масс удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Однако, следует отметить ряд недостатков реализованного в [6, Т] подхода: а) параметризация среднего кулоновского поля ядра в приближении постоянной по объему ядра протонной плотностиб) отсутствие описания прямого протонного распада ИАР для ядер с развитым нейтронным спариваниемв) использование некоторого варианта теории возмущений в формулировке теории ИАР в терминах переменной части среднего кулоновского поля ядра.

В диссертационной работе развит основанный на уравнениях КПСФ подход к описанию парциальных протонных ширин ИАР, в котором нет указанных выше недостатков работ [6, 7]. Среднее кулоновское поле ядра вычисляется самосогласованным образом. Подход распространен на ядра с развитым нейтронным спариванием [10, 11]. В рамках КПСФ получено точное выражение одночастичных протонных ширин ИАР в терминах переменной части среднего кулоновского поля ядра («кулоновское описание» ИАР) [11, 12]. Также, вместо Э-матриды протон-ядерного рассеяния в рамках КПСФ вычисляется амплитуда реакции с вылетом протона [10]-[13]. Оба метода расчета парциальных нуклонных ширин гигантских ре-зонансов эквивалентны, но последний проще в практической реализации.

Свойства аналогового резонанса, как отвечающего состоянию компаунд-ядра с «аномальным» изоспином, часто связывают со свойствами изовекторного монопольного гигантского резонанса (ИВМР^-^) (см., например, [2]). В действительности, указанный резонанс, отвечающий состоянию компаунд-ядра с «нормальным» изоспином, можно рассматривать как обертон ИАР. Предпринимались попытки экспериментального обнаружения ИВМР*-) в сечениях зарядово-обменных реакций с пионами [14] и легкими ионами [15]. Использование в качестве пробного оператора переменной части среднего кулоновского поля ядра, в основном ответственного за нарушение сохранения изоспина, оказалось удобным для исследования основных свойств ИВМР (~). В диссертации сделана оценка вероятности прямого протонного распада ИВМР (-) в средних и тяжелых ядрах. Эта часть расчетов стимулирована как недавней попыткой экспериментального обнаружения ИВМРН в сечении (Не, ?р)-реакции [15], так и результатами упомянутой выше работы [14].

Вторая часть диссертации посвящена исследованию изоскалярных гигантских резонасов. В последнее время интенсивно исследуются изоска-лярный монопольный гигантский резонанс (ИСМР) и изоскалярный ди-польный гигантский резонанс (ИСДР). С макроскопической точки зрения эти резонансы относятся к компрессионным модам, чьи свойства определяются сжимаемостью ядерной материи [16, 17]. Систематика энергии этих резонансов в большом диапазоне ядер позволит, по-видимому, извлечь константу сжимаемости с хорошей точностью [18]. Кроме средних характеристик гигантских резонансов (энергия, полная ширина, сила резонанса), представляет интерес и исследование прямого нуклонно-го распада резонансов, так как вероятность распада содержит информацию о микроскопической структуре гигантского резонанса. К настоящему времени относительно небольшое число экспериментальных данных для парциальных нейтронных ширин ИСМР получено из анализа сечений (се, с/п)-реакции на ядрах 90гг [19], 124Бп [20] и 208РЬ [21, 22]. Парциальные нейтронные ширины ИСМР в ядре 208РЬ были измерены также в работе [23]. Первоначальные попытки описать эти данные как в самосогласованном подходе [23, 24], так и в ранней версии полумикроскопического подхода [9], не привели к удовлетворительному результату. Возможно, с этим обстоятельством связан тот факт, что большинство современных работ по изоскалярным резонансам направлено на описание только средних характеристик резонансов, менее чувствительных к их микроскопической структуре. Напомним, что с микроскопической точки зрения ИСМР отвечает коллективным 0+ возбуждениям типа частица-дырка и формируется за счет переходов через оболочку (2^а—переходов) нуклонов ядра.

Специфической особенностью ИСДР является то, что он представляет собой обертон нефизического 1~ состояния, отвечающего движению центра масс ядра. ИСДР можно отнести к высокоэнергетичным резонансам, поскольку он формируется в основном за счет перехода нуклонов через две оболочки (ЗЯо—переходов). Кроме того, ИСДР имеет нижнюю компоненту, или пигми-резонанс, отвечающий 17го—переходам, недавно обнаруженный экспериментально.

Систематические экспериментальные данные относительно свойств ИСДР получены в течение последних нескольких лет из анализа неупругого рассеяния на ядрах а-частиц под малыми углами (Еа=200 МэВ [25], ?^=240 МэВ [26, 27]). Для ядер 90гг, 1168п, 208РЬ получены [26, 27]: силовая функция ИСДР в относительно большом энергетическом интервале и, следовательно, такие величины как средняя энергия, ширина, процент исчерпывания энергетически взвешенного правила сумм. Ссылки на более ранние экспериментальные работы даны в [26, 27]. Здесь мы отметим работу [28], в которой из анализа сечения (а, о-'7)-реакции на ядрах и.

208рЬ изоскалярная сила была обнаружена при более низких, чем исследовано в [27], энергиях возбуждения ядер. Экспериментальные возможности также не позволили авторам работы [27] найти и некоторую часть силы главной компоненты ИСДР при достаточно больших энергиях возбуждения ядер.

В последних по времени теоретических работах [29]-[34] свойства.

ИСДР описывают в рамках различных микроскопических подходов. В полностью самосогласованных подходах [30, 32] используется приближение случайной фазы и хартри-фоковское среднее поле, полученное с использованием сил Скирма. В работе [31] реализована релятивистская версия приближения случайной фазы. Во всех работах получено, по крайней мере, качественно согласующееся с данными работы [27] описание энергии и относительной силы компонент ИСДР. На первый план выходит, очевидно, вопрос о том, насколько полным является описание основных свойств ИСДР: распределения изоскалярной силы в широком энергетическом интервале, дифференциальной (зависящей от энергии) переходной плотности, относительных вероятностей прямого ну-клонного распада. Анализ соответствующих экспериментальных данных с использованием результатов различных подходов позволит в перспективе выбрать наиболее адекватную микроскопическую модель.

Прокомментируем кратко упомянутые теоретические подходы. В полностью самосогласованных подходах духовое состояние должно иметь нулевую энергию и исчерпывать 100% правила сумм. Однако, в современных самосогласованных подходах, основанных на использовании сил Скирма, метода Хартри-Фока и уравнений приближения случайной фазы, количественная проверка данного вопроса, по-видимому, не проводилась, кроме недавнего сообщения о ненулевой энергии духового 1″ состояния с использованием одного из вариантов сил Скирма [32]. В результате оказывается необходимым досогласование модели, в какой-то мере реализованное в [32]. В работе [30] рассматривается вопрос о зависимости параметров ИСДР от выбора вариантов сил Скирма. В [30] рассмотрение ограничено только расчетом силовой функции ИСДР, в то время как в [32] анализ дополнен расчетом дифференциальной переходной плотности ИСДР и, как результат, расчетом сечений (о?, а')-реакции с возбуждением этого резонанса. По-видимому, в связи с отсутствием экспериментальных данных прямой ну к лонный распад ИСДР не рассматривался в работах [30]-[32]. Однако в перспективе анализ этого явления представляется необходимым, поскольку парциальные вероятности прямого распада гигантского резонанса содержат информацию о его частично-дырочной структуре. Появление соответствующих экспериментальных данных ожидается в ближайшем будущем [35].

В диссертации исследуется также обертон ИСМР, основная компонента которого формируется за счет перехода нуклонов через три оболочки (^¡-¿-«-переходов). Экспериментальные данные по обнаружению этого резонанса пока отсутствуют. В рамках КПСФ обертон ИСМР изучался в работе [36], главным образом, в связи с имеющими малую силу узкими 0±резонансами с большой энергией возбуждения. В диссертации представлены результаты расчета основных свойств обертона ИСМР, которые, как мы надеемся, окажутся полезными для экспериментального обнаружения этого резонанса.

Последняя часть диссертации посвящена исследованию изовектор-ных гигантских резонасов в нейтральном канале, в основном, в связи с вопросом угловой зависимости (7, ?г)-реакции для больших энергий 7-квантов. К настоящему времени наиболее исследованным является изо-векторный дипольный гигантский резонанс (ИВДР), экспериментальные данные для которого в настоящий момент систематизируются [37]. Проблеме теоретического описания ИВДР также посвящено большое количество работ (см., например, [38, 39] и ссылки в них). В то же время для изовекторного квадрупольного гигантского резонанса (ИВКР) имеющиеся данные (см., например, [40]-[42]) о самых основных его характеристиках являются либо противоречивыми, либо обрывочными, хотя реалистичные сведения такого рода необходимы для детализации представлений о механизмах формирования гигантских резонансов рассматриваемого типа.

Экспериментальное исследование ИВКР связано с большими трудностями, поскольку он погружен в значительно более интенсивный ИВДР, а селективность различных имеющихся проб по отношению к этому резонансу сравнительно невелика. Для экспериментального изучения характеристик ИВКР более удобным объектом исследования является асимметрия относительно 90° углового распределения нейтронов, отвечающих заселению однодырочных уровней ядра-продукта в (7, тг)-реакции с энергией 7-квантов в интервале 20−30 МэВ [43, 44]. Это связано с тем, что величина асимметрии, возникающая благодаря интерференции диполь-ной и квадрупольной амплитуд реакции, пропорциональна этим амплитудам. Измерение угловой зависимости (7, п)-реакции и величины асимметрии позволяет более надежно выделить вклад ИВКР по сравнению с использованием для этих целей полных фотонейтронных сечений, которые определяются квадратами соответствующих амплитуд. Кроме того, эмиссия фотонейтронов в области ИВКР, в отличие от эмиссии фотопротонов, обусловлена главным образом резонансными эффектами, поскольку электрический квадрупольный заряд нейтрона практически равен нулю.

Подводя некоторый итог вводной части диссертации, заметим, что интерес к исследованию основных свойств высокоэнергетичных гигантских резонансов, к которым можно отнести ИВМР (~ ИСДР и обертон ИСМР, ИВКР, связан и со следующими вопросами: как высоко по энергии может наблюдаться концентрация частично-дырочной силы, как изменяется относительный вклад различных эффектов (распределение частично-дыр очной силы, связь с одночастичным континуумом, связь с многочастичными конфигурациями) в формирование полной ширины гигантских резонансов.

Целью работы является развитие и применение полумикроскопического подхода к исследованию свойств ряда бесспиновых гигантских резонансов в атомных ядрах. Подход основан на использовании контину-умного приближения случайной фазы, условий самосогласования среднего поля ядра и частично-дырочного взаимодействия, феноменологического описания связи состояний типа частица-дырка с многочастичными конфигурациями.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Согласованный по изоспину метод количественного описания парциальных протонных ширин изобарических аналоговых резонансов в сферических ядрах, в том числе для ядер с развитым спариванием нуклонов.

2. Метод «кулоновского описания» изобарического аналогового резонанса, основанный на точном определении переменной части среднего кулоновского поля ядра в рамках континуумного приближения случайной фазы. Результаты расчетов с использованием указанного метода основных свойств изовекторного монопольного гигантского резонанса.

3. Метод приближенного восстановления трансляционной инвариантности микроскопического подхода к описанию изоскалярных гигантских резонансов, использующего феноменологическое среднее поле ядра и частично-дырочное взаимодействие Ландау-Мигдала.

4. Результаты расчетов энергии, среднеквадратичной дисперсии энергии, дифференциальной переходной плотности, парциальных вероятностей прямого нуклонного распада изоскалярных монопольного и ди-польного гигантских резонансов, обертона изоскалярного монопольного гигантского резонанса.

5. Полумикроскопическое описание углового распределения (7, п)~ реакции с целью исследования асимметрии вылета нейтронов относительно 90° в области энергии максимума изовекторного квадрупольного гигантского резонанса.

Диссертация состоит из пяти глав.

В главе I приведены полученные с учетом согласования по изоспину основные соотношения для расчета одночастичных парциальных протонных ширин И АР в рамках КПСФ, обсуждаются результаты расчетов, выполненных для ядер в широком интервале атомных масс. Предложена формулировка теории ИАР и ИВМР () в терминах переменной части среднего кулоновского поля ядра. На основе метода «кулоновского описания» выполнен расчет основных свойств ИВМР^-) для материнских ядер 208Pb, 140Се, 120Sn, 90Zr, включая вероятности прямого протонного распада.

В главе II сформулированы основные соотношения полумикроскопического подхода к описанию структуры и прямого нуклонного распада бесспиновых гигантских резонансов в нейтральном канале. Дано определение основных характеристик гигантских резонансов, к которым относятся: средняя энергия, среднеквадратичная дисперсия энергии, доля исчерпывания правила сумм, переходная плотность, парциальные и полная ширины прямого нуклонного распада резонанса. Приведен способ феноменологического учета связи формирующих гигантский резонанс входных состояний типа частица-дырка с многочастичными конфигурациями.

В главе III в рамках КПСФ реализован метод приближенного восстановления трансляционной инвариантности микроскопического подхода к описанию изоскалярных возбуждений ядра, использующего феноменологическое среднее поле ядра и частично-дыр очное взаимодействие Ландау-Мигдала. В данной главе приведены результаты расчетов (с использованием представленных в главе II уравнений) основных свойств изоскалярных монопольного и дипольного гигантских резонансов в ряде сферических ядер. Результаты расчетов сравниваются с известными экспериментальными данными. Па примере 208РЪ предложено описание основных свойств обертона изоскалярного монопольного гигантского резонанса.

В главе IV выполнен теоретический анализ углового распределения (7, тг)-реакции с заселением низколежащих уровней ядра продукта. Получены основные параметры изовекторных дипольного и квадруполь-ного гигантских резонансов, вычислена асимметрия (относительно 90°) вылета нейтронов в реакции 208РЬ (7, гг)207РЬ, извлекаемая из экспериментальных данных для обнаружения и исследования изовекторного ква-друпольного гигантского резонанса. Результаты расчетов сравниваются с имеющимися экспериментальными данными.

Выбор используемых в представленной работе параметров модели суммирован в главе V. В главе дана параметризация обол очечного потенциала, взаимодействия в канале частица-дырка и параметризация средней фрагментационной ширины входных состояний частично-дырочного типа, используемая при учете связи входных состояний с многочастичными конфигурациями.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации, обсуждается их теоретическая и практическая значимость, а также перспективы дальнейшего теоретического и экспериментального исследования в данной области.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации:

• Реализован согласованный по изоспину расчет парциальных протонных ширин изобарических аналоговых резонансов в рамках контину-умного приближения случайной фазы. Для аналогов основного и возбужденных СОСТОЯНИЙ ядер 2°9,208рЪ? ШСе5 139Ва? 131,129,127,125Те? 125,123,121Д19,117,115,1117,115,113,111^ 111,109,107,Шр^ 91^ 49Са рассчитаны парциальные протонные ширины. В ряде случаев извлечены спектроскопические факторы состояний нечетно-нейтронных материнских ядер или ядер-продуктов.

• Сформулирован и реализован метод «кулоновского описания» изобарического аналогового резонанса в рамках континуумного приближения случайной фазы, состоящий в точном выделении переменной части среднего кулоновского поля, в основном, ответственного за нарушение изоспиновой симметрии в средних и тяжелых ядрах. С использованием указанного метода вычислены средние характеристики и вероятности прямого протонного распада изовекторного монопольного гигантского резонанса для материнских ядер 208РЬ, 140Се, 1203п и 902 т.

• Для описания изоскалярных резонансов разработан метод приближенного восстановления трансляционной инвариантности микроскопического подхода, использующего феноменологическое среднее поле ядра и частично-дырочное взаимодействие Ландау-Мигдала. Предложен способ выбора внешнего поля (пробного оператора) для исследования обертона гигантского резонанса: условие ортогональности внешнего поля и переходной плотности основного тона.

• В рамках полумикроскопического подхода с использованием указанных выше условий самосогласования модели исследованы основные свойства (средняя энергия, среднеквадратичная дисперсия энергии, относительная сила, дифференциальная переходная плотность, парциальные ширины прямого нуклонного распада) изоскалярных монопольного и дипольного гигантских резонансов в ряде ядер. Получено хорошее согласие расчетных величин с экспериментальными данными по энергии и среднеквадратичной дисперсии энергии изоскалярных монопольного и дипольного гигантских резонансов в ядрах 208РЬ, 1168п, 9С^т, а также удовлетворительное согласие по парциальным ширинам прямого нейтронного распада ИСМР в ядрах 208РЬ и 1248п. На примере ядра 208РЪ сделаны предсказания для парциальных вероятностей прямого нуклонного распада изоскалярного дипольного гигантского резонанса и обертона изоска-лярного монопольного гигантского резонанса.

• В рамках полумикроскопического подхода выполнен теоретический анализ углового распределения (7, п)-реакции с целью исследования асимметрии вылета нейтронов относительно 90°, извлекаемой из экспериментальных данных для обнаружения и исследования изовекторного квадрупольного гигантского резонанса. Результаты выполненного расчета для реакции 208РЬ (7, тг)207РЬ удовлетворительно согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Вычислены средние характеристики изовекторного квадрупольного гигантского резонанса в ядре 208РЬ.

В диссертационной работе предложен полумикроскопический подход к описанию основных свойств бесспиновых гигантских резонансов в средних и тяжелых сферических ядрах. Подход применяется к описанию структуры и прямого нуклонного распада изобарического аналогового резонанса, его обертона — изовекторного монопольного гигантского резонанса, изоскалярных монопольного и дипольного гигантских резонансов, изовекторного квадрупольного гигантского резонанса. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [10, 11, 12, 29, 33, 34, 73, 76] и докладывались на 47-м (Обнинск, 1997), 48-м (Москва, 1998), 49-м (Дубна, 1999), 50-м (Санкт-Петербург, 2000), 51-м (Саров, 2001) Международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Научных сессиях МИФИ (Москва, 1998, 1999, 2001, 2002). Для большого количества экспериментальных данных получено удовлетворительное описание. Экспериментальная проверка части полученных в диссертации результатов возможна в обозримом будущем.

Результаты, полученные в диссертации, могут использоваться для дальнейших теоретических исследований свойств гигантских ядерных резонансов. Практическую ценность представляет сравнение теоретических и экспериментальных парциальных протонных ширин изобарических аналоговых резонансов, что позволяет извлекать спектроскопические факторы одночастичных состояний. Рассчитанные дифференциальные (зависящие от энергии) переходные плотности изоскалярных гигантских резонансов могут применяться для обработки экспериментальных данных по измерению сечения реакций с возбуждением этих резонансов. Результаты исследования обертона изоскалярного монопольного гигантского резонанса, возможно, окажутся полезными для планирования экспериментов по обнаружению этого резонанса. Выполненные расчеты относительной вероятности прямого нуклонного распада изоскалярного дипольного гигантского резонанса и обертона изоскалярного монопольного гигантского резонанса поднимают вопрос об экспериментальном измерении этих величин и о возможности их описания ядерными моделями. Результаты, полученные для асимметрии (7, п)-реакции, показывают необходимость более детального, как экспериментального, так и теоретического исследования наблюдаемых следствий проявления изовекторного квадрупольного гигантского резонанса.