Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Моделирование процессов тепломассопереноса в сферической емкости при неравномерном внешнем тепловом воздействии

Диссертация: Моделирование процессов тепломассопереноса в сферической емкости при неравномерном внешнем тепловом воздействии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Таким образом, задача исследования конвективных процессов, происходящих в сферической области, при неравномерно распределенном внешнем тепловом потоке на границе, а также при наличии стока содержимого емкости является актуальной. Существуют различные способы исследования подобных процессов. Но численные методы с реализацией на компьютерных системах являются наиболее экономичными и достаточно… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Анализ методов математического моделирования конвективных процессов в емкостях с криожидкостью
    • 1. 1. Физические предпосылки к описанию конвективных процессов в емкостях с криожидкостью
    • 1. 2. Математические модели, описывающие процессы тепломассопереноса в емкостях с криожидкостью
    • 1. 3. Средства численной реализации уравнений Навье — Стокса
  • Выводы
  • 2. Моделирование термо- и гидродинамических процессов в частично заполненной жидкостью сферической емкости при ее истечении
    • 2. 1. Формализованное описание анализа термо- и гидродинамических процессов в сферической емкости при переменном внешнем тепловом потоке
    • 2. 2. Математическая модель процесса тепломассопереноса в замкнутом сферическом объеме, частично заполненном жидкостью
    • 2. 3. Модель процесса термоконвекции в цилиндрических координатах
    • 2. 4. Модель процесса переноса тепла в оболочке сферической емкости
    • 2. 5. Модель процесса конвективного теплообмена в безразмерных координатах Гельмгольца
    • 2. 6. Моделирование стока жидкости в сферической емкости
  • Выводы
  • 3. Численная реализация модели процесса тепломассопереноса при истечении жидкости в частично заполненном сферическом объеме
    • 3. 1. Аппроксимация области численной реализации модели термоконвекции в шаровой емкости
    • 3. 2. Конечно-разностная модель конвективного теплообмена во внутренних точках емкости и оболочки
    • 3. 3. Аппроксимация граничных условий
    • 3. 4. Алгоритм численной реализации задачи анализа полей скорости и температуры в шаровой емкости при наличии стока
  • Выводы
  • 4. Моделирование задачи анализа внешнего теплового потока при заданном температурном режиме на внутренней поверхности емкости
    • 4. 1. Формализованное описание анализа внешнего теплового потока
    • 4. 2. Математическая модель внешнего теплового потока
    • 4. 3. Численная модель внешнего теплового потока
    • 4. 4. Алгоритм численной реализации модели внешнего теплового потока
  • Выводы
  • 5. Результаты практической апробации моделей в условиях сферического бака, заполненного криогенной жидкостью
    • 5. 1. Результаты тепловых расчетов для полностью заполненного криогенной жидкостью сферического бака при различных способах подвода тепла к емкости
    • 5. 2. Результаты тепловых расчетов при различных способах подвода тепла к емкости при наличии стока жидкости
    • 5. 3. Результаты расчетов по определению внешнего теплового потока
  • Выводы

Моделирование процессов тепломассопереноса в сферической емкости при неравномерном внешнем тепловом воздействии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

В настоящее время в ракетно-космической и авиационной технике, теплоэнергетике, химической и пищевой промышленности и других областях, все большее значение приобретают задачи связанные с особенностями конвективного теплообмена в закрытых емкостях. Решение подобного рода задач базируется на применении общих математических моделей, основанных на уравнениях Навье-Стокса.

Важную роль в задачах конвекции играют физические свойства веществ, геометрия и особенности граничных условий. Это приводит к многопараметрическому характеру критериальной зависимости искомых характеристик конвективного теплои массообмена. Следует отметить, что для практических приложений представляет интерес определение не только традиционных характеристик — средних и местных потоков тепла, необходимых для обеспечения теплового режима элементов конструкций, но и более тонких характеристик, таких, как температурное расслоение, а также структура конвекции, приводящих к неоднородностям температурных и концентрационных полей.

Для многих приложений сегодня требуется все более точный расчет характеристик рабочих процессов при поиске оптимальных конструкторских и технологических решений, направленных на повышение надежности, снижение металлоемкости, энергоемкости конструкций и затрат на их обработку. Наряду с непрерывным ростом производительности ЭВМ и совершенствованием численных методов это создает объективные предпосылки для дальнейшего развития численного моделирования на основе уравнений Навье-Стокса. Ввиду специфической нелинейности этих уравнений, наличия малого параметра при старшей производной в сочетании с пространственным характером движения и нестационарностью, наиболее рационально их изучение с помощью численных методов.

Таким образом, задача исследования конвективных процессов, происходящих в сферической области, при неравномерно распределенном внешнем тепловом потоке на границе, а также при наличии стока содержимого емкости является актуальной. Существуют различные способы исследования подобных процессов. Но численные методы с реализацией на компьютерных системах являются наиболее экономичными и достаточно точными.

Диссертация выполнялась в рамках научного направления «Физико-технические проблемы энергетики и экологии», темы ГБ.04.12 (№ гос. per. 01.2.409 970) Воронежского государственного технического университета.

Цель и задачи исследования

Целью настоящей работы является исследование нестационарного конвективного тепломассопереноса в закрытой сферической емкости с криогенной жидкостью при различных способах подвода теплоты, при переменной высоте уровня жидкости.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Описание конвективных тепломассообменных процессов, протекающих в сферическом баке с криогенной жидкостью при неравномерно распределенном тепловом потоке в поле силы тяжести с учетом стока жидкости методами моделирования.

2. Разработка приближенного метода решения задачи по определению полей температур и скоростей в сферической емкости, температуры в оболочке.

3. Идентификация внешнего теплового потока, необходимого для поддержания требуемого теплового режима на внутренней поверхности оболочки емкости исследования временных и геометрических изменений теплового потока.

4. Разработка методики вычислительного эксперимента с последующим проведением численного решения и анализом полученных результатов при помощи графической модели изучаемых процессов.

Методы исследований. Теоретические и практические разработки, представленные в диссертации, базируются на применении методов математической физики, теории разностных схем, теории гидромеханических, теплои массообменных процессов, теории систем и моделирования, вычислительной гидродинамики,' а также высокоуровневые методы программирования.

Научная новизна: I.

1. Предложена математическая модель, описывающая физические процессы тепломассопереноса в сосудах с криогенной жидкостью, отличающаяся учетом неравномерно распределенного внешнего теплового потока, а также возможного стока жидкости.

2. Разработан приближенный метод расчета полей температур и скоростей, отличающийся возможностью учета особенностей конвективных течений в зависимости от направления внешнего теплового потока.

3. Предложена методика численного решения задачи определения внешнего теплового потока, необходимого для поддержания требуемого теплового режима на внутренней поверхности оболочки емкости, отличающаяся учетом термогидродинамических процессов, протекающих внутри емкости, а также учитывающая изменение высоты уровня жидкости.

4. Получена структура гидродинамических и температурных полей свободноконвективных течений в сферических объемах при различных тепловых нагрузках и теплофизических характеристиках жидкостей и газов, позволяющая определить условия хранения криогенных жидкостей. Также идентифицирована величина внешнего теплового воздействия на сферический сосуд, необходимая для поддержания требуемого теплового режима внутри емкости.

Практическая значимость работы. Предложены алгоритмы расчетов процессов тепло — и массообмена в сферическом сосуде с криогенной жидкостью и теплопереноса в оболочке при неравномерно распределенном внешнем тепловом потоке и изменяющейся высоте уровня жидкости, позволяющие сформулировать рекомендации по эксплуатации авиационных баков, содержащих криогенное топливо. Предложены алгоритмы определения внешнего теплового потока, необходимого для поддержания требуемого теплового режима внутри емкости.

Разработанные автором методы расчета и рекомендации используются в практике Воронежской генерирующей компании и курсах «Теплотехника» Воронежского государственного технического университета. Акты о внедрении содержатся в приложении к диссертации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на VII и VIII Всероссийской с международным участием научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (Воронеж, 2006, 2007, 2008), XV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Калуга, 2005).

Работа выполнялась на кафедре промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности Воронежского государственного технического университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 2 — в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат следующие результаты: разработка численной модели конвективного теплообмена, разработка математической модели свободной конвекции в цилиндрических координатах, — алгоритмы численного решения, — анализ и обобщение результатов численного эксперимента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав с основными результатами и выводами, изложенными на 130 страницах, библиографического списка из 118 наименований, 2 приложений, 39 рисунков, 1 таблицы.

Основные результаты и выводы.

1. На основе уравнений Навье-Стокса в приближении Обербека.

Буссинеска разработана математическая модель свободноконвективного течения в сферической емкости с криогенной жидкостью при наличии неравномерного теплового потока в поле силы тяжести с учетом стока жидкости.

2. Разработан приближенный метод решения задачи определения полей температур и скоростей во всех сечениях сферической емкости, а также температуры во всех точках оболочки емкости, который позволяет учитывать различные направления внешнего теплового потока и сток жидкости.

3. Разработан приближенный метод решения задачи об определении внешнего теплового потока, необходимого для поддержания требуемого температурного режима на внутренней поверхности оболочки емкости, с последующим исследованием временных и геометрических изменений теплового потока.

4. Разработана методика вычислительного эксперимента, позволяющая моделировать процессы тепломассопереноса в криообъеме при неравномерно распределенном тепловом потоке и переменной толщине оболочки с учетом стока жидкости;

5. Разработана имитационная графическая модель процесса конвективного теплообмена внутри сферической емкости, позволяющая наглядно демонстрировать изменения полей температуры и скоростей внутри сферической емкости;

6. Проведен ряд численных экспериментов, на основании которых получены закономерности распределения тепла и токов внутри емкости в зависимости от способа подвода внешнего теплового потока, а также зависимости величины внешнего теплового потока, необходимого для поддержания требуемого теплового режима на внутренней поверхности оболочки емкости.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.И. Нестационарная ламинарная тепловая конвекция в замкнутой области при заданном потоке тепла // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1970 — № 4 — с. 109 — 118.
  2. Ю.В., Полежаев В. И. Конвективный теплообмен и температурное расслоение в сфере, полностью заполненной жидкостью при заданном потоке тепла. // Изв. АН СССР. МЖГ, 1975.-№ 5. с.150 155.
  3. Д.Е., Черкасов С. Г. Математическое моделирование смешанной конвекции в вертикальной цилиндрической емкости // Изв. РАН МЖГ. 1998 — № 6 — с. 9 — 17.
  4. С.Г. Естественная конвекция в вертикальном цилиндрическом сосуде при подводе тепла у боковой и свободной поверхности //Изв. АН. СССР. МЖГ. 1984 — № 6 — с. 51 — 56.
  5. JI. А., Черкасов С. Г. Математическое моделирование естественной конвекции в вертикальном цилиндрическом баке при знакопеременном распределении теплового потока на стенке // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1996 — № 2 — с. 66 -72.
  6. Л.А., Черкасов С. Г. Стационарный свободно -конвективный теплообмен в цилиндрической емкости при равномерном теплоподводе и одновременном отводе тепла через локальные стоки. М.: (Иссл. Центр им. М.В. Келдыша), 1997 с. 564 -569.
  7. М. В. Яньков Г. Г. Методика численного расчета процессов тепломассообмена в криогенном топливном баке // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. М.: Издательство МЭИ, 1998. с. 96−99.
  8. Г. В. Рис В.В. Смирнов Е. М. Двумерная ламинарная свободная конвекция в полости, имеющей форму квадрата со скругленными углами // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. М.: Издательство МЭИ, 1998. с. 100−103.
  9. В.К., Гинкин В. П. Численное моделирование трехмерной естественной конвекции // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. М.: Издательство МЭИ, 1998. с. 38−41.
  10. М.В., Миловская Л. С., Трошин А. Ю. Исследование теплофизических процессов в замкнутых сосудах различной геометрической формы // Труды Четвертой Российской национальнойконференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т. З, — с. 81−84.
  11. М. В. Миловская JI.C. Фалеев В. В. Моделирование теплопереноса в криоемкости при наличии переменного внешнего теплового потока // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. М.: Издательство МЭИ, 1998. с. 42−45.
  12. В. В. Богданова М.В. Миловская JI.C. Расчет термогидродинамических параметров в цилиндрическом баке при различных положениях оси // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. М.: Издательство МЭИ, 2002.-с. 147−150.
  13. В.И., Никитин С. А. Локальные эффекты теплообмена и температурное расслоение при свободной конвекции в замкнутых объемах // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т.1. — с. 93−98.
  14. М.В. К расчету температурного поля в емкости, неполностью заполненной криогенной жидкостью // Теплоэнергетика: Межвузовский сборник научных трудов Воронеж: ВГТУ, 1995. — с. 47−56.
  15. Bogdanova M.V., Milovskaya L.S., Faleev V.V. On Heat Mass Exchange in System with Low — Temperature Fluids // Proceeding of third China -Russia — Ukraine symposium on astronautical science and technology. — China., 1994-p. 107- 108.
  16. В.И., Слюсарев М. И., Зайцев A.B. Математическая модель естественной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в сферической емкости // Материалы XLI отчетной науч. конф. ВГТА. Воронеж- 2002. Ч. 3. с. 80−83.
  17. В.И., Слюсарев М. И., Зайцев A.B. Анализ свободной термоконвекции в сферических резервуарах при граничных условиях второго рода // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. 2004. Вып. 7.4. с. 5−10.
  18. В.И., Слюсарев М. И., Богер A.A., Зайцев В. А. Синтез математической модели естественной конвекции вязкой несжимаемой жидкости в сферической емкости // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. 2003. Вып. 7.3. с. 14−17.
  19. A.A. Математическая модель естественной конвекции ньютоновской жидкости в частично заполненном вертикальномцилиндрическом резервуаре // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. 2002. Вып. 7.2.С. 73−75.
  20. В.И., Слюсарев М. И., Богер A.A., Зайцев В. А. Вычислительный эксперимент по идентификации основных параметров теплообмена при хранении жидкого водорода // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. 2003. Вып. 7.3. с. 82−86.
  21. В.И., Богер A.A., Зайцев В. А. Численная схема решения уравнений Обербека-Буссинеска для внутренней осесимметричной задачи в цилиндрической системе координат // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. 2002. Вып. 7.2. с. 12−16.
  22. Л.А., Черкасов С. Г. Математическое моделирование естественной конвекции и теплообмена в криогенном топливном баке с захолаживающим теплообменником // Изв. АН. РФ. МЖГ. 1997. -№ 3 — с. 39 — 46.
  23. А.И. Численное решение задачи Стефана для подвижного цилиндра в струе продуктов сгорания с учетом радиационного теплообмена // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т.7.-С. 124−127.
  24. A.B., Буз В.Н. Деформация мениска при испарении жидкости в месте его контакта со стенкой // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т. 8. — с. 85−87.
  25. О.С. Аналитический расчет ограниченных вихревых течений // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т. 8. — с. 59−61.
  26. A.B., Афанасьева В. В. Расчет гидродинамики и теплообимена при струйном обтекании цилиндра // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т. 2. — с. 50−53
  27. A.M., Моисеев К. В., Урманчеев С. Ф. Численное моделирование конвекции термовязкой жидкости в квадратной полости // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. Т.З. — с. 113−116.
  28. E.H., Любимова Т. П. Нелинейные режимы конвекции упруговязкой жидкости в замкнутой области, подогреваемой снизу // Изв. РАН МЖГ. 2000 — № 4 — с. 5 — 11.
  29. В.И. Конвективное взаимодействие в цилиндрическом сосуде, частично заполненном жидкостью, при подводе тепла к боковой свободной поверхности и дну // Изв. АН. СССР. МЖГ. -1972. № 4 — с. 77 — 88.
  30. В.И., Вальциферов Ю. В. Численное исследование нестационарной тепловой конвекции в цилиндрическом сосуде прибоковом подводе тепла // Сборник. Некоторые применения сеток в газовой динамике. Вып. III (Издательство) МГУ, 1971. с. 137 — 175.
  31. Ю.В., Полежаев В. И. Конвективный теплообмен в замкнутом осесимметричном сосуде в криволинейной образующей при наличии поверхности раздела фаз и фазовых переходов // Изв. АН. СССР. МЖГ. 1975 — № 6 — с. 125 — 132.
  32. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.-544 с.
  33. П. Вычислительная гидродинамика: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. -616 с.
  34. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. T. VI. Гидродинамика. 3-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 736 с.
  35. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса/ Полежаев В. И., Бунэ A.A., Верозуб H.A. и др. М.: Наука, 1987. — 272 с.
  36. A.B. Тепломассообмен. М.: Мир, 1980. — 623 с.
  37. Л. Гидроаэромеханика. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002, 572 с.
  38. И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. — 376 с.
  39. Л. Гидроаэромеханика. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 576 стр.
  40. C.B. Лекции по гидроаэромеханике. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1978. 295 с.
  41. М.Е., Зарянкин А. Е. Гидрогазодинамика: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 384 е., ил.
  42. Г. Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие. Перевод с англ. М.: Изд-во иностр. лит-ры 1963 г. 244с.
  43. A.B. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967. — 600 с.
  44. A.A. Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003 г., 784 с.
  45. М.П., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Векторный анализ. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1978, 160 с.
  46. А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. 7-е изд.- М.: Наука, 2004. 798 с.
  47. И.К. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн и К. А. Семендяев. 15 изд. — М.: Наука. Физматлит, 1998. — 608 с.
  48. Н.В., Сидоров A.C. Конвективный теплообмен в шаровой емкости с неравномерным тепловым потоком на границе.// Авиакосмические технологии «АКТ-2006»: Труды седьмой международной научно-технической конференции Воронеж: ВГТУ, 2006. с. 506−512.
  49. Г. Основы вихревой теории. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 82 с.
  50. Л. И. Методы подобия и размерности в механике. 8-е изд., перераб. -М.: Наука, 1977, 440 с.
  51. А. Теория вихрей. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 160 с.
  52. А. Теория вихрей / Г. Билля- пер. с фр. П. М. Геменского. Изд. 2-е, стер. — Москва: URSS, 2006 (M.: ЛЕНАНД). — 266 с.
  53. Справочник по физико-техническим основам криогеники / Под ред. М. П. Малкова. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1985.-431 с.
  54. Р. Уравнение Навье Стокса: Теория и численный анализ.// Пер. с англ. — М.: Мир, 1981.-408 с.
  55. Л.С., Богданова М. В. Численное решение одной двухфазной тепловой задачи в замкнутой области // ВГПИ. -Воронеж, 1993. 13 с. — Деп. в ВИНИТИ 06.07.93, № 1858.
  56. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности: Пер. с. англ. М.: Мир, 1989. — 312 с.
  57. О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение. 1988.-280 с.
  58. О. С. Прикладная гидрогазодинамика: Учебник для авиационных вузов. М.: Машиностроение, 1981. — 374 с.
  59. В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учебн. пособие для неэнергетических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1975.-496 с.
  60. О.М., Артюхин Е. А., Румянцев C.B. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука. Гл. ред. Физ. — мат. лит. 1988. — 288 с.
  61. О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов (введение в теорию обратных задач теплообмена). М.: Машиностроение, 1979. — 216 с.
  62. О.М., Вабищевич П. Н., Михайлов В. В. и др. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие. М.: Логос, 2001. — 400 с.
  63. А.Н., Кальнер В. Д., Гласко В. Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1990. 264 с.
  64. О.М. Решение обратной задачи нестационарной теплопроводности и ее применение для исследования теплоизоляционых материалов // Исследование нестационарного конвективного теплообмена. Минск: Наука и техника. 1971. с. 322 — 333.
  65. B.C. Уравнения математической физики : учеб. для студентов вузов / В. С. Владимиров, В. В. Жаринов. Изд. 2-е, стер. -М.: Физматлит, 2004. — 398 с.
  66. A.A., Попов Ю. П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. 357 с.
  67. В.М. Численные методы: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб пособ. М.: Высшая школа, 2001. — 382 с.
  68. . М., Полевиков В. К. Вычислительный эксперимент в конвекции. — Мн.: Университетское, 1988. — 167 с.
  69. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х т.: Т. 2.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1991. 552 с.
  70. С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.
  71. М.А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. — 416 с.
  72. A.A., Николаев Е. С., Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978, 592 с.
  73. Г. Н. Уравнения математической физики. Изд-во «Высшая школа», М. 1964, 560 с.
  74. Е. А. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. — М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 248 с.
  75. A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. — 416 с.
  76. Н. Алгоритмы и структуры данных: Пер. с англ. — 2-е изд., испр. СПб.: Невский Диалект, 2001.-352 с.
  77. Кнут Дональд Э. Искусство программирования, Т.2. Получисленные алгоритмы, 3-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.-832 с.
  78. Дж. Макконнелл Основы современных алгоритмов. 2-е доп. изд., М.: Техносфера, 2004. — 368 с.
  79. Фаронов В.В. Delphi 4. Учебный курс. М.: Нолидж, 1999. — 464 с.
  80. Термодинамические свойства метана/ В. В. Сычев, A.A. Вассерман, В. А. Загорученко и др. М.: Изд-во стандартов, 1979. 349 с.
  81. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. акад. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976, 1008 с.
  82. Е.А., Орлова Н. Г. Расчет физико-химических свойств жидкостей. Справочник. JI.: Химия, 1976. — 112 с.
  83. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Т.1/ Пер. с англ., по ред. Б. С. Петухова, В. К. Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 560 с.
  84. JI.A., Борзенко Е. И., Новотельнов В. Н., Зайцев A.B. Теплофизические свойства криопродуктов: Учеб. пособие для вузов. -СПб.: Политехника, 2001. 243 с.
  85. Теплопроводность твердых тел: Справочник / Под ред. A.C. Охотина М.: Энергоатомиздат. 1984. — 320 с.
  86. JI.A., Кожевников И. Г. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. М.: «Машиностроение», 1975, 216 с.
  87. Свойства жидкого и твердого гелия/ Б. И. Есельсон, В. И. Григорьев и др. М.: Изд-во стандартов, 1978. 127 с.
  88. McCarty. Thermophysical properties of Heliun-4 from 2 to 1500 К with pressures to 1000 atm. -NBS technical note 631- 1972. 166 p.
  89. H.B., Сидоров A.C. Численное исследование нестационарной тепловой конвекции в сферическом сосуде при заданном подводе тепла.// Вестник ВГТУ. Т. З № 6. Сер. Энергетика. Воронеж: 2007. с. 17−20.
  90. Э. Язык программирования С# 2005 и платформа .NET 2.0, 3-е издание: Пер. с англ. М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2007. — 1168 с.
  91. Ш. Полежаев В. И., Бессонов O.A., Никитин С. А. Структура и устойчивость трехмерных конвективных течений // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. М.: Издательство МЭИ, 1998.-е. 120−123.
  92. С., Мэнлоу Э. Р. Естественная конвекция внутри горизонтального цилиндра / Тепло- и массоперенос. Т.1 Тепло- и массоперенос при взаимодействии тел с потоками жидкостей и газов. -М.: Энергия, 1968. с. 642−660.
  93. Ю.А., Щелкунов В. Н. Экспериментальное исследование теплообмена в осесимметричных объемах при граничных условиях II рода// Инж.-физ. Журнал. 1974. -т.27. — № 1. — с. 5−14.
  94. Chow M.Y., Akins R.G. Pseudosteady — state natural convection inside spheres // Trans. ASME, J. Heat Transfer. 1975. V.97C. № 1. — p. 54−59.
  95. В.П. и др. Теплопередача: Учебник для вузов / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, A.C. Сукомел. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1981. — 416 с.
  96. Н.В., Сидоров A.C. Программа реализации численного эксперимента различных задач термоконвекции/ Инновации в науке и образовании. Издание ФГЕНУ «Государственный координационный центр информационных технологий», М.: 2007, № 12, с. 47.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!