Формирование мировоззрения учащихся при изучении геометрии в старших классах естественнонаучного профиля обучения

я.

Как известно, культурное и социально-экономическое состояние каждого этапа развития общества находит свое отражение в целях и задачах содержания обучения и воспитания подрастающего поколения. В настоящее время происходит обновление средней школы согласно Концепции модернизации российского образования, разработкой основных направлений которой занимаются такие видные ученые, как Д. В. Аносов, В. И. Арнольд, Я. И. Кузьминов, B. JL Матросов, Н. Д. Никандров, С. М. Никольский, В. А. Садовничий и другие. Приоритетными сторонами реформирования называются гуманизация, гуманитаризация, профильное и личностно-ориентированное обучение и др. В связи с этим, формирование мировоззрения развивающейся личности должно происходить с учетом оптимального развития способностей и склонностей учащегося, его индивидуальных запросов, задатков, интересов и т. п.

Мировоззрение, как «взгляд на мир», является невероятно сложным пластом духовного мира человека. Оно не исчерпывается лишь знаниями и сведе-^ ниями о внешнем мире. Известно, что мировоззрение — это система взглядов на объективный мир и место человека в нем, на отношение человека к окружающей его действительности и к самому себе, а также вытекающие из этих взглядов жизненные позиции людей, их убеждения и идеалы, принципы познания и практической деятельности, ценностные ориентации и устремления.

Очевидно, что мировоззрение — это не только картина мира, но и отношение к миру, заинтересованное или безразличное, доброе или злое и т. д. Оно не может сформироваться само по себе, вне духовно-практической деятельности человека, развития науки и техники, культуры общества. Без мировоззре ния человек еще не человек и действовать он будет методом «проб и ошибок», т. е. неосознанно, вслепую. Следовательно, мировоззрение — это не только совокупный результат, итог, но и условие для практической деятельности человека, изменения им внешнего мира и самого себя. Без мировоззрения человек не.

Однако мировоззренческие качества не могут формироваться сами по себе, без использования конкретного материала, с которым человек имел бы дело, и в процессе преобразования которого как раз и формировались бы такие качества. Математика, как элемент общей культуры, поставляет для этого человеку соответствующий материал: отдельные математические понятия, их комплексы, математический язык, математические модели и утверждения, правила рассуждений и методы доказательств, алгоритмы, геометрические формы и т. п. Значит, потенциал математики как важного аспекта научного мировоззрения связан с выявлением роли математики и математизации науки в формировании системы общих представлений об отношении человека и окружающего мира.

В связи с этим становится особенно важно оказать помощь формирующемуся мировоззрению человека. Необходимость такой помощи личности в процессе обучения давно отмечена как отечественными, так и зарубежными учеными. Особое внимание при этом уделялось и уделяется исследованию и раскрытию роли обучения математике в формировании и развитии различных, мировоззренчески значимых, сторон личности учащихся: их мышления, логической культуры, культуры математического языка и речи, научного мировоззрения, отдельных групп общеучебных умений и др. Свои представления об этой роли и рекомендации учителям по ее усилению неоднократно излагали в своих работах А. Д. Александров, И. И. Баврин, В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин, Б. В. Гнеденко, A.JI. Жохов, А. Н. Колмогоров, В. М. Монахов, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, Н. А. Терешин, И. Ф. Тесленко, JI.M. Фридман, А. Я. Хинчин, Р. С. Черкасов, С. И. Шварцбурд и др. Их работы способствовали и продолжают способствовать теоретическому осмыслению проблем личностного развития учащихся при обучении математике, гуманитаризации математического образования с целью повышения качества математической подготовки российских школьников.

Одним из приоритетных направлений модернизации школьного образования, как было отмечено, называется профильное обучение, в основе которого лежит дифференциация. Под дифференциацией обучения будем понимать «такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям» ([48], с. 15).

Психолого-педагогические аспекты дифференциации обучения в отечественной школе отражены в трудах многих известных психологов и педагогов: Ю. К. Бабанского, П. П. Блонского, JI.B. Занкова, И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина, Б. М. Теплова, И. Э. Унт, Н. М. Шахмаева, Д. Б. Эльконина, И. С. Якиманской и др. Их исследования касаются вопросов дифференцированно-группового обученияпоиска приемов, средств и форм обученияиндивидуализациипроблемы способностей и склонностей учащихся.

Особую значимость проблема дифференциации обучения приобретает по отношению к математике как школьному предмету в силу присущих ей особенностей, которые состоят в том, что математика изучает не предметы реального мира, а абстрактные категории, методы исследования и структурные свойства объекта исследования. Современная трактовка дифференциации обучения математике затрагивает два аспекта обучения: процессуальный и содержательный, что предполагает рассмотрение двух типов дифференциации: уровневой и профильной. Соблюдение принципов уровневой дифференциации означает предоставление учащимся возможности овладения программным материалом на различных, заранее планируемых уровнях ([76]), где в качестве основного берется уровень усвоения содержания учебного материала, определяемого стандартом общего образования.

Профильная школа не является профессиональнойее задача — дать общее среднее образование с ориентацией на некоторую сферу деятельности, к которой данные группы учащихся имеют большую склонность. Сущность профильной дифференциации — обучение с использованием разных программ в старших классах, учитывающее склонности учащихся и различные целевые установки. С данным видом дифференциации связано решение проблемы модернизации математического образования. Особое значение для внедрения в практику любых форм и приемов дифференцированного обучения имеет организация предметного содержания учебного материала.

Вопросы отбора содержания математического образования в российской школе, связанные в определенной степени с дифференциацией обучения, рассматривались математиками-педагогами Н. И. Билибиным, 3. Быстровым, ^ Н. К. Гончаровым, А. Н. Крыловым, В. В. Лермантовым, В. Б. Струве и др.

Современные подходы к решению проблем уровневой и профильной дифференциации при обучении математике изложены в работах В. Г. Болтянского, Г. Д. Глейзера, Е. Ю. Головановой, И. О. Грошевой, В. А. Гусева, Г. В. Дорофеева, Ю. М. Колягина, Л. В. Кузнецовой, Г. Л. Луканкина, И. А. Лурье, Т. Х. Пономаревой, С. Б. Суворовой, И. М. Смирновой, М. В. Ткачевой, Н. Е. Федоровой и др. В исследованиях этих ученых рассматриваются различные аспекты дифференциации, позволяющие реализовать идею гуманизации, лежащую в основе профильной и уровневой дифференциации (например, способы организации учебного процесса в профильных классах, выделение различных направлений обучения и поиска путей формирования содержания обучения математике в выделенных направлениях и другие важные вопросы).

Похожие проблемы решались и зарубежными специалистами в области математического образования, которые рассматривали вопросы совершенствования содержания учебного материаластепень важности изучения математики jit учащимися, выбирающими в дальнейшем различные профили обучения или трудовой деятельностиприкладные аспекты школьного курса математики.

Сказанное определяет актуальность исследования.

Проблема исследования заключается в поиске возможных путей построения профильного курса геометрии, ориентированного на формирование мировоззрения учащихся.

Объект исследования— процесс обучения геометрии в старших профильных классах средней школы.

Предмет исследования — мировоззренчески направленное обучение геометрии в классах естественнонаучного профиля.

Цель исследования состоит в разработке методики формирования мировоззрения учащихся естественнонаучных классов при изучении геометрии.

Для осуществления цели была сформулирована общая гипотеза исследования. Учебная деятельность учащихся естественнонаучных классов, организованная 1) на основе соответствующим образом подобранного мировоззренчески значимого материала и 2) в соответствии с основными этапами формирования мировоззрения позволяет учащемуся наиболее полно реализовать потенциал собственного мировидения.

Для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:

Изучить психолого-педагогические аспекты формирования мировоззрения старших школьников.

Выявить основные этапы формирования мировоззрения учащихся средствами математики и определить особенности преподавания геометрии в классах естественнонаучного направления в системе профильного обучения.

Разработать методику формирования мировоззрения учащихся классов естественнонаучного профиля при обучении геометрии.

Провести педагогический эксперимент с целью проверки эффективности предложенной методики на примере изучения отдельных тем курса геометрии старших классов.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования: теоретические методы: анализ психолого-педагогической, учебнометодической и математической литературы, работ по истории математики, стандартов, программизучение опыта отечественной и зарубежной школ по проблеме дифференциации обученияобобщение опыта работы автора в школеэмпирические методы: наблюдение, собеседование, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент.

Методологической основой исследования явились положения Концепции профильного обучениятеории индивидуализации и дифференциации обученияработы философов, математиков, психологов, педагогов, методистов по проблемам формирования мировоззрения учащихся в средней школе.

Новизна исследования заключается в том, что в нём дается методика поэтапного формирования мировоззрения учащихся при обучении геометрии в классах естественнонаучного профиля— явлении новом для отечественной средней школы, на основе которых созданы учебные материалы мировоззренческой направленности для проведения занятий по некоторым темам курса стереометриипредставляются возможности компьютерных технологий для формирования мировоззрения старшеклассников.

Теоретическая значимость проведенного исследования определяется тем, что в нем выявлены особенности профильного обучения для формирования мировоззрения учащихся старших классов средней школысформулированы теоретические положения, определяющие разработку методики поэтапного формирования мировоззрения старшеклассников при обучении геометрии.

В докладе Международной комиссии по образованию для XXI в., представленном ЮНЕСКО, рассмотрены четыре основополагающих принципа образования: «научиться жить вместенаучиться приобретать знаниянаучиться работатьнаучиться жить». Эти принципы являются мировоззренческими установками, определяющими развитие образовательной системы на многие годы вперед. При этом всестороннее развитие человека является глобальной целью образования.

В этих условиях профильное обучение— средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее выстраивать учеником индивидуальную образовательную траекторию, формирующую мировоззренческий фундамент их знаний. Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели: обеспечить углублённое изучение отдельных предметов программы полного общего образованиясоздать условия для широкой и гибкой дифференциации содержания обучения старшеклассниковрасширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ профессионального высшего образования.

Использование профильного обучения в разработке проблемы развития личности и её мировоззрения средствами обучения математике позволяет формировать и развивать различные, мировоззренчески значимые стороны личности учащихся: их мышление, логическую культуру, культуру математического языка и речи, научное мировоззрение, отдельные группы общеучебных умений и др.

Математика, рассматриваемая как своеобразная грань человеческой культуры (а не только науки), накопила и содержит в себе мировоззренческие ценности, ориентиры, способы и средства познавательной деятельности, оправдавшие себя за тысячелетия существования человечества. Немалый мировоззренческий потенциал накоплен и в опыте обучения математике (прежде всего, отечественном) как школьной и вузовской дисциплине. Это позволяет надеяться, что обучение математике, организованное как освоение учащимися полезных для них математико-мировоззренческих ориентиров и качеств, то есть мировоззренчески направленное обучение предмету, существенно поможет решению указанной проблемы.

Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем представлено методическое обеспечение курса геометрии, направленного на формирование мировоззрения учащихся. Содержание курса стереометрии для учащихся естественнонаучных классов, мировоззренчески значимое, методически обработано в соответствии с основными этапами формирования мировоз-^ зрения. При этом учебная деятельность школьников естественнонаучных классов направлена на наиболее полную реализацию потенциала личности учащегося. Также нами предложены учебные материалы по таким темам курса стереометрии, как «Начала стереометрии», «Многогранники», «Конические сечения», «Многогранники в задачах оптимизации».

Апробация и внедрение результатов исследования проходило в ГОУ СОШ № 1960 «Преображенская школа» В АО и в ЦО № 345 ЦАО г. Москвы в ходе преподавания автором исследования геометрии учащимся профильных классов различной направленности.

Материалы предлагаемого исследования обсуждались на научно-практической конференции по итогам научной работы 2002 г. (МПГУ, апрель 2003 г.) — на XXII Всероссийском семинаре преподавателей педвузов и университетов (Тверь, 2003 г.) — на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ (июнь 2005 г.).

На защиту выносятся следующие положения;

1. Обучение геометрии в естественнонаучных классах, направленное на формирование мировоззрения учащихся должно включать: формирование умения моделирования реальных процессовразвитие графических связей, особенно с предметами, ведущими для данного профиля обученияиспользование специальной типологии задач при обязательном проведении уроков по решению прикладных задачширокое использование приближенных методов и усиление алгоритмического аспекта обучениясмещение акцентов преподавания на лекционно-семинарскую систему, увеличение числа практических и лабораторных работпроведение межпредметных конференций и семинаров. Л.

2. Ведущей особенностью преподавания геометрии в классах естественнонаучного профиля является усиление научной и прикладной направленности, позволяющей сформировать соответствующий стиль мышления, развивающий образный компонент мышления, графические умения, навыки моделирования, интенсивное использование вычислительной техники и различных компьютерных программных сред.

3. Реализация разработанных этапов формирования мировоззрения при изучении стереометрии в естественнонаучных классах позволяет организовать учебную математическую деятельность школьников таким образом, чтобы у них развивалось устойчивое положительное отношение к применению математики, способность к математическому познанию мира, структурное видение мира и формировалась собственная система ценностей.

4. Применение информационных технологий при формировании мировоззрения учащихся классов естественнонаучного профиля повышает эффективность обучения, следовательно, при разработке методики мировоззренчески направленного преподавания курса стереометрии необходимо их широкое применение.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

1. Выделены следующие основные подходы к определению понятия мировоззрения: а) мировоззрение — это неотъемлемое качество любого человека, зарождающееся у него не без влияния окружающей среды, но, прежде всего в результате собственной активности при взаимодействии со средой и при выстраивании в сознании, поступках и деятельности индивидуального бытияб) в этих процессах в первую очередь формируются личностные, мировоззренческие механизмы индивидуальной адаптации человека к окружающей действительности и своего воздействия на нее, механизмы выходах человека из различных ситуаций и их оценки, в результате чего создаются образы «Я» и «мира" — в) формирование мировоззрения, рассматриваемое как организуемый обществом процесс, целесообразно понимать, прежде всего, как целенаправленное оказание помощи растущему человеку в становлении и развитии («выращивании») индивидуальной системы его личностных механизмов разрешения различных ситуаций — его личного социокультурного мировоззренияг) немаловажную роль в формировании личностных механизмов мировоззрения человека играют так называемые «частичные мировоззрения" — к наиболее влиятельным из них относится «математическое мировоззрение», обладающее специфическими возможностями в выстраивании человеком своего миропонимания, и на этой основе, своего бытия.

2. Определено понятие мировоззрения, как подсистемы личности субъекта, главенствующая функция которой состоит в обобщенной целостной ориентировке и в выборе способа дальнейшего существования индивида в изменяющейся среде. Благодаря этому, мировоззрение определяет личностное отношение человека к миру и к самому себе в этом мире, направляет дальнейшее существование носителя мировоззрения. Мировоззрение представляется как целостный объект с учетом процесса его формирования.

3. Показана взаимосвязь между мировоззренчески направленным формированием личности учащегося и обучением математике.

Мировоззрение личности возникает и развивается в процессе и в результате разрешения им жизненно важных для него ситуаций, представляющих по сути своей столкновение внешних и внутренних противоречий. Деятельность человека по разрешению таких ситуаций есть основная движущая сила, а сами ситуации— реальный источник становления и дальнейшего развития мировоззрения субъекта. Однако мировоззренческие качества не могут формироваться сами по себе, без использования конкретного материала, с которым ученик бы имел дело, и в процессе преобразования которого как раз бы и формировались такие качества.

Под реализацией мировоззренческой направленности обучения предмету понимаем таким образом организованный процесс обучения, чтобы он был направлен на выявление и усвоение учащимися наиболее полной системы мировоззренческих ориентиров, содержащихся в соответствующей части человеческой культуры и доступных учащимся, а также предоставляет для формирующегося мировоззрения учащихся все имеющиеся возможности самого процесса и личностного общения. Особое внимание при этом и уделяется исследованию и раскрытию роли обучения математике в формировании и развитии различных, мировоззренчески значимых, сторон личности учащихся: их мышления, логической культуры, культуры математического языка и речи, научного мировоззрения, отдельных групп общеучебных умений и др.

Изучение математики, как учебного предмета естественнонаучного цикла, характеризуется математической учебной деятельностью учащихся, осуществляемой на разных логических уровнях. Специфика такой деятельности связана с усвоением математических понятий, аксиом, доказательств теорем, символического языка, измерений, вычислений, построений графиков, вычерчиваний фигур и др., а также умениями логически выводить одни утверждения из других, обосновывать выводы, логически упорядочивая усвоенные математические знания.

Выстраивая мировоззренчески направленное обучение математике, способствующее формированию мировоззрения учащихся на уроках математики, ¦L. образование должно быть соответствующим образом направлено. Тогда суть формирования мировоззрения заключается в организации целенаправленного процесса оказания помощи ученику при обучении математике, состоящего в формировании индивидуального набора мировоззренческих ориентиров и качеств.

4. Выявлены особенности преподавания математики в классах естественнонаучного профиля, основанные на индивидуальных психологических особенностях учащихся, связанных с функциональными особенностями левого т полушария.

Определены некоторые особенности изучения математики в классах естественнонаучного направления, направляющие методику обучения на: а) формирование умения моделирования реальных процессовб) развитие графиче-• ских связейв) использование специальной типологии задач при обязательном проведении уроков по решению прикладных задачг) широкое использование приближенных методов и усиление алгоритмического аспекта обученияд) -К смещение акцентов преподавания на лекционно-семинарскую систему, увеличение числа практических и лабораторных работе) проведение межпредметных конференций и семинаров.

При этом ведущей особенностью преподавания математики в классах естественнонаучного профиля является усиление научной и прикладной направленности обучения математике, позволяющей сформировать «поэлементный» стиль мышления, развивающий образный компонент, графические умения, навыки моделирования, интенсивное использование вычислительной техники и различных компьютерных программных сред.

В нашем исследовании мы показываем, что, формируя мировоззрение старшеклассников средствами обучения математики, нужно: а) учить видеть за математическими конструкциями реальные связи и отношения и понимать их сходство и различиеб) понимать, что такие конструкции создаются человеком и, носят отпечаток его ума и способностей, его отношения к нимв) учить математической культуре, сочетающей веру в значительность, в своеобразную силу и пользу математических конструкций и способность воспринимать их красоту, гармонию, или наоборот, замечать отступления от канонов красоты, воспитывая уважительное и доверительное отношение к математике, стремление к логически стройному, непротиворечивому обоснованию выбранных конструкций, веру в силу математической интуиции и пренебрежение к бездоказательным рассуждениямг) учить стремлению добраться до истины и уважению к ней, переосмысляя фрагменты математической теории, не соот-Т ветствующие прежним собственным представлениям или традициям.

5. В проведенном исследовании представлены этапы целостного акта учебной мировоззренчески направленной математической деятельности, реализуемые при изучении стереометрии в естественнонаучных классах. Они позволяют организовать познавательную математическую деятельность учащихся, формируя устойчивое положительное отношение к познанию и применению математики, способность к математическому познанию мира, индивидуальные v., системы ценностей и структурное видение мира. Среди них:

Подготовительный этап: вхождение в ситуацию учебной математической деятельности (понимание и принятие). — При этом приобретается опыт ориентировки, самоопределения по отношению к математике: потребности, мотивы, интерес, опыт математической интуиции и понимания математических текстов.

Поисково-мобилизующий этап: создание условий и средств разрешения ситуации. — При этом приобретается опыт реализации мотивов, волевых актов, самоорганизации, опыт математической языковой и коммуникативно-организационной деятельности, усвоения математического содержания, спосо- • бов учебной деятельности.

Исполнительско-реализуюгций этап: решение учебных ситуаций, разрешение ситуации.— При этом приобретается опыт математической познавательно-преобразующей деятельности, опыт математического творчества: создание собственных математических конструкций и произведений математической культуры.

Коррекционно-транслирующий этап: контроль, коррекция, рефлексия, трансляция. — При этом приобретается опыт рефлексии, ответственного отношения к деятельности и полученным результатам, их эстетической оценки, логической, конструктивной проверки.

Проводя ученика через различные этапы соответствующим образом организованной учебной деятельности, мы развиваем его мировоззрение. Такие этапы целостного акта учебной мировоззренчески направленной математической деятельности отличаются друг от друга целевой установкой— главной воспитательной задачей и охватывают, как правило, несколько занятий, которые могут быть посвящены изучению различного учебного материала. Этапы чередуются в зависимости от смены целевой установки, циклично повторяются, осуществляя развитие и перевод учащихся на более высокий уровень сформированное&tradeу них мировоззренческих качеств.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ПРОФИЛЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ОТДЕЛЬНЫХ ТЕМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ.

§ 1. Особенности методики обучения стереометрии, направленной на поэтапное формирование мировоззрения учащихся классов естественнонаучного профиля.

Представленные выше этапы формирования мировоззрения старшеклассников позволили определить особенности преподавания геометрии в классах естественнонаучного направления в системе профильной дифференциации обучения. Для этого были выделены следующие принципы:

1. Необходимость создания в обучении математике учебных мировоззренческих ситуаций.

2. Учет общего состояния и действующей на данный момент основы личности учащихся, что особенно актуально в переходные для развития учащихся периоды.

3. Направленность на успех в разрешении учебных ситуаций.

4. Учет личной математической культуры обучающегося, и опора на него.

На этой основе были определены следующие факторы, влияющие на успешное обучение и достижение запланированных учителем результатов: а) открытые для учащихся цели образования в доступной и привлекательной для них форме и понимание того, что они могут по-своему понимать конкретные цели, выбирать пути их достижения и получать свои результатыб) посильное включение школьников в коммуникативные, организационные и другие игры на основе математических способов деятельности и ситуаций математического содержанияв) организация учителем рефлектирующей деятельностиг) накопленный опыт овладения учащимися математическим языком, опорными знаниями и математическими способами деятельности.

Для повышения эффективности мировоззренческой направленности роли математических знаний нужно толковать, объяснять возникновение, развитие и установление математических теорий, то есть понятий, утверждений, правил, методов и отношений между ними. Важно систематически раскрывать пути влияния практики на развитие математики и внутренних закономерностей её развития и, наоборот, показывать, как математика помогает практике в решении ее проблем.

На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук. Именно в ней возникли первые теоремы и доказательства. Законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению новых научных направлений, и, наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.

Так, решение задач об измерении длины окружности, площади круга, объемов шара, пирамиды привело древнегреческих ученых к понятию предела и заложило основы интегрального исчисления. Геометрические методы изображения пространственных фигур стали фундаментом изобразительного искусства. Задача о нахождении орбит движения космических тел была решена с помощью конических сечений. Теорему Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника историки называют первой теоремой топологии. Одно из главных понятий современной алгебры — понятие группы — возникло на базе геометрических представлений о симметрии и движении. Группы симметрий играют важную роль не только в математике, но и в физике, химии, биологии, кристаллографии и других науках. Разработка методов решения задач оптимального управления стала возможной благодаря развитию геометрических методов, в том числе теории многогранников.

В связи с широким распространением компьютерной техники возникло и бурно развивается новое направление геометрии — компьютерная геометрия, являющаяся разделом математики, в котором для решения геометрических задач используются компьютерные методы. Этими методами решаются многие прикладные задачи, в частности задачи оптимального управления.

Исходя из всего перечисленного, очевидно, что роль геометрии в образовании учащихся огромна. Известен вклад, который геометрия вносит в развитие логического мышления и пространственного воображения учеников.

Отечественной школой накоплен богатый опыт преподавания геометрии. Создана уникальная учебная литература по данному предмету таких выдающихся авторов, как Н. М. Бескин, С. А. Богомолов, Н. А. Глаголев, С. Е. Гурьев, А. Ю. Давидов, А. П. Киселев, и многих других ([12], [13], [32], [43], [46], [71] и др.). Сохранение традиций отечественной школы чрезвычайно важно не только для геометрии, но и для всего естественнонаучного образования школьников.

Современное изложение курса геометрии должно предусматривать дифференциацию обучения, достаточное количество материала для воспитания и развития учащихся, исторические сведения, материал современного, научно-популярного и прикладного характера (см. [30], [96], [105], [130],[158] и др.). Для формирования мировоззрения учащихся при изучении геометрии в старших классах естественнонаучного профиля обучения данные вопросы наиболее актуальны. По образному высказыванию Б. В. Гнеденко, «история математики важна не только потому, что она необходима для решения ряда методологических и педагогических проблем. Она важна и сама по себе как памятник человеческому гению, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба. История науки является тем факелом, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Прометея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, ведущий к познанию окружающего нас мира, включая нас самих» ([37]).

В соответствии со стандартом среднего (полного) общего образования по математике, «в результате изучения математики на профильном уровне ученик должен — знать и понимать: а) значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практикешироту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществеб) значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической наукив) возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположенияг) универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельностид) различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практикее) роль аксиоматики в математикевозможность построения математических теорий на аксиоматической основезначение аксиоматики для других областей знания и для практикиж) вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мирауметь: а) соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениямиразличать и анализировать взаимное расположение фигурб) изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачив) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппаратг) проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курсад) вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинацийе) применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и угловж) строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращенияиспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: а) исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигурб) вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства"([149]).

Для достижения поставленных целей нужно последовательно осуществлять на занятиях математики следующее: а) создавать на уроках условия для активной умственной деятельности, подчиненной усвоению конкретных знанийбез выполнения каждым учащимся умственных действий не происходит усвоения новых знанийб) формировать у школьников правильное понимание многоступенчатой абстрактности математических понятий и положений, их множественного и переменного характерав) раскрывать содержание математического знания в их взаимных связях и связях с реальной действительностью, практикой общественной жизни, а также с другими науками, основы которых отражены в школьных учебных предметахпоказывая, что система математических знаний является результатом опыта, культуры, целенаправленной деятельности людей и внутренних потребностей её упорядочиваниясистематически использовать данные из истории математики, раскрывающие возникновение, развитие математических терминов, понятий под влиянием развития общества, экономики, техники, естественных наук и развития человеческого мышления.

Учащимся естественнонаучных классов предлагаются исторические сведения о жизни и деятельности Н. И. Лобачевского, центральном проектировании — перспективе, Л. Эйлере, правильных многогранниках — телах Платона, полуправильных многогранниках— телах Архимеда, конических сечениях, объеме пирамиды, Р. Декарте и др.

Опыт работы в школе показывает, что учащиеся классов естественнонаучного профиля обучения живо интересуются современными и прикладными аспектами математики. Этому, в частности, во многом способствуют развитие средств массовой информации, появление большого количества научно-популярной литературы и научно-популярных телевизионных и радиопередач, использование в работе компьютеров. Желание узнать о новых идеях, направлениях развития математики вполне естественно для молодого человека. Оно требуется выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильного представления о процессах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в движении общества вперед.

С учетом изложенного выше в последующих параграфах мы будем на примере конкретных разделов курса стереометрии для классов естественнонаучного профиля показывать реализацию этапов формирования мировоззрения учащихся. На первом этапе (подготовительном) вводятся основные геометрические понятия раздела и учим понимать и применять их в своей математической деятельности. На втором этапе (поисково-мобилизующем) под руководством учителя изучаются основополагающие темы раздела, вырабатывается понимание методики действия с учебным материалом. На третьем этапе (ис-полнительско-реализующем) осуществляется целенаправленная деятельность учащихся по отработке предложенного учебного материала, с учетом изменения степени самостоятельности этой работы. На четвертом этапе (коррекцион-но-транслирующем) проверяется степень усвоенности полученных знаний и сформированности умений и навыков по изученному разделу с получением конкретного скорректированного и обоснованного результата.

§ 2. Начала стереометрии.

С учетом необходимости формирования мировоззрения учащихся изложение начал стереометрии должно соответствовать вышеназванным этапам целостного акта мировоззренчески направленного обучения математике. На примере первой темы «Начала стереометрии» подробно покажем протекание таким образом организованного учебного процесса.

2.1. Так как главная воспитательная цель подготовительного этапа — формирование простейших механизмов мировоззренческого осмысления математических объектов учащимися, то вхождение в ситуацию учебной деятельности начинается со знакомства школьников с историей возникновения и развития стереометрии, её основными понятиями.

Здесь нужно рассказать ученикам об истории развития стереометрии, о том, зачем её нужно изучать. Стереометрия нужна каждому человеку, поскольку именно она дает необходимые пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм, законами восприятия и изображения пространственных фигур, что позволяет человеку правильно ориентироваться в окружающем мире. С другой стороны, геометрия дает метод научного познания, способствует развитию мышления, формирует навыки дедуктивных рассуждений. Помимо этого, изучение стереометрии вырабатывает необходимые практические навыки в изображении, моделировании и конструировании пространственных фигур, в измерении основных геометрических величин (длин, величин углов, площадей, объемов и др.).

Беседы по данной теме формируют у школьников, ориентированных на естественную составляющую образования, потребность понимания, мотивов изучения, а, значит, ориентацию в ситуации, включение в деятельность.

Кроме того, стереометрия сама по себе обладает интересным содержанием, так как имеет богатую историю, яркие приложения, изучает красивые объекты. Демонстрация учащимся красивых моделей пространственных фигур наглядно подтвердит это.

Данная подготовка позволит сформулировать предварительную цель изучения начал стереометрии, вспомнить основные понятия геометрии, научиться изображать простейшие геометрические ситуации, соответствующие чертежи, выполнять краткие записи с помощью математической символики.

Основными понятиями стереометрии являются точка, прямая и плоскость, которые являются идеализациями объектов реального пространства.

Точка является идеализацией очень маленьких объектов, т. е. таких, размерами которых можно пренебречь. Древнегреческий ученый Евклид, впервые давший научное изложение геометрии в своей книге «Начала», определял точку, как-то, что не имеет частей.

Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. По прямой распространяется луч света.

Плоскость является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, доски, зеркала и т. п.

Заметим, что нужно обратить особое внимание учащихся на запись и изображение основных понятий (см. Таблица 6).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование позволяет доложить о достижении поставленных задач.

Мировоззрение является одним из главных механизмов формирования личности в процессе её становления. Оно рассматривается как целостное качество личности, единство трех его составных частей: потребностей и эмоционально-ценностных отношений к окружающему миру, обобщенных способов деятельности отражения и преобразования мира и обобщенных представлений, мыслей, знаний о мире. Такой подход дает возможность наметить этапы формирования мировоззрения.

Организованная на основе соответствующим образом подобранного мировоззренчески значимого содержания и в соответствии с основными этапами формирования мировоззрения учебная деятельность учащихся естественнонаучных классов позволяет личности учащегося наиболее полно реализовать имеющийся потенциал собственного мировидения.

Выделены методические особенности изучения математики в классах естественнонаучного направления, основанные на умениях, характеризующих соответствующий стиль мышления (таких как моделирование, составление графических моделей, оперирование образом и др.). Исходя из анализа психолого-педагогической и учебно-методической литературы, даны некоторые особенности изучения геометрии в естественнонаучном направлении. При этом методика обучения должна быть направлена на: а) формирование умения моделирования реальных процессовб) развитие графических связей, особенно с предметами, ведущими для данного профиля обученияв) широкое использование приближенных методов и усиление алгоритмического аспекта обученияг) смещение акцентов преподавания на лекционно-семинарскую систему, увеличение числа практических и лабораторных работд) проведение межпредметных конференций и семинаров.

Ведущей особенностью преподавания математики в классах естественнонаучного профиля является усиление научной и прикладной направленности обучения математике, позволяющей сформировать технический стиль мышления, развивающий образный компонент мышления, графические умения, навыки моделирования, интенсивное использование вычислительной техники и различных компьютерных программных сред.

Реализация этапов целостного акта учебной мировоззренчески направленной математической деятельности при изучении стереометрии в естественнонаучных классах позволяет реализовать познавательную математическую деятельность учащихся, формируя устойчивое положительное отношение к познанию и применению математики, способность к математическому познанию мира, индивидуальные системы ценностей и структурное видение мира.

В силу ряда обстоятельств особое значение компьютерные технологии приобретают в процессе геометрической подготовки школьников. Основные мотивы их использования в курсе геометрии таковы: а) компьютерные методы в последнее время все шире используются в геометрической наукеб) применение компьютерных технологий в школьном курсе геометрии существенно повышает качество усвоения учебного материала.

Использование компьютера при формировании мировоззрения учащихся классов естественнонаучного профиля существенно помогает при изучении геометрии, что показывает необходимость использования современных компьютерных технологий при разработке мировоззренчески направленной методики преподавания курса стереометрии.

Следующие методы работы, непосредственно базирующиеся на использовании современных информационных технологий в обучении, позволяют разнообразно организовывать разработанные этапы при прохождении различных учебных ситуаций: а) метод использования компьютера как инструмента, позволяющего значительно расширить иллюстративную базу курса геометрииб) метод использования компьютера для формирования алгоритмической культурыв) метод использования компьютера при решении вычислительных задач геометрииг) метод использования компьютера при решении задач на визуализацию геометрических объектовд) метод использования компьютерных технологий в качестве средства создания творческого, эмоционального отношения к процессу решения задаче) метод использования компьютерных технологий в качестве средства экспериментирования и моделированияж) метод учебных информационно ориентированных проектов.

Проведена реализация предложенных этапов по формированию мировоззрения учащихся к методике обучения математике на примере разработки некоторых тем курса стереометрии. Предложенные рекомендации показывают, что указанные этапы организованной таким образом учебной деятельности позволяют сделать учебный процесс мировоззренчески ориентированным.

Подход к организации обучения в логике целостных актов мировоззренчески направленной учебной деятельности, характеризуемый четырьмя названными этапами, существенно повышает результативность обучения.

Осуществлена экспериментальная проверка эффективности разработанных материалов. Эксперимент показал, что разработанные рекомендации доступны учащимся естественнонаучных классов, способствуют формированию у них умений, характеризующих технический стиль мышления, существенно повышают активность познавательной деятельности, старшеклассников, при изучении математикиспособствуют повышению качества знаний, как общекультурных, так и специальных.

Рекомендуемая методика изучения стереометрических задач в профильных классах естественнонаучного направления оказывает благоприятное воздействие на формирование мировоззрения старшеклассников, а также способствует реализации идей личностно ориентированного образования.