Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Теория зеркального отражения мессбауэровского излучения от поверхности при наличии сверхтонких взаимодействий

Диссертация: Теория зеркального отражения мессбауэровского излучения от поверхности при наличии сверхтонких взаимодействий
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Рис. I. Экспериментальные мессбауэровские спектры зеркального отражения от железной фольги, обогащенной изотопом для двух различных углов скольжения падающего излучения (9 s 2 мрад. и & — 4 едэад.) без внешнего магнитного поля (а) и (б) и с магнитным шлем, приложенным перпендикулярно плоскости рассеяния (в). Из работы /21/. резонансного рассеяния и, затем, коэффициент внутренней конверсии… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. ОНДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. МЕТОДА ПОЛНОГО ОТРАЖЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
    • I. Граничные условия. Формулы Френеля. iО
    • 2. Особенности зеркального отражения рентгеновского излучения
    • 3. Рекурентные соотношения Паррата для вычисления коэффициента отражения от многослойной среды
    • 4. Исследования изменений приповерхностной плотности и параметров многослойных покрытий методом полного отражения рентгеновского излучения
    • 5. Исследования ближней и дальней тонкой структуры рентгеновских спектров отражения. гъ
    • 6. Исследования дифракции в условиях полного отражения
    • 7. Особенности динамической дифракции в условиях полного отражения
  • Глава II. МАТРИЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЗЕРКАЛЬНОГО ОТРАЖЕНИЯ ОТ СРЕДЫ С ПОСЛОЙНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХТОНКИХ ВЗАШДЕЙСТВИЙ
    • I. Уравнения Максвелла в слоистых анизотропных средах
    • 2. Общий ввд тензоров диэлектрической и магнитной проницаемо ст ей мессбауэровекой среды при наличии сверхтонких взаимодействий. з?
    • 3. Матрицы распространения для конкретных случаев сверхтонких взаимодействий. зэ
    • 4. Алгоритмы вычисления интегральных матриц распространения слоя
    • 5. Вычисление коэффициента зеркального отражения от системы анизотропных слоев
    • 6. Численные расчеты коэффициента мессбауэровского отражения
  • Глава III. ШЩАНСНЫЙ МЕТОД В МЕССЕАУЭРОВСКОЙ ОПТИКЕ
    • I. Общее определение импеданса в анизотропной среде при произвольных углах падения
    • 2. Вычисление импеданса через собственные значения дисперсионного уравнения
    • 3. Приближенное выражение для тензорного импеданса для отдельной компоненты мввсбауэ-ровского спектра. ^
    • 4. Вычисление матричных экспоненциалов
    • 5. Рекурентные соотношения для тензоров отражения в многослойной анизотропной среде ^
  • Глава 1. У. МАТРИЧНАЯ ТЕОРИЯ ДИФРАКЦИЙ В УСЛОВИЯХ ПОЛНОГО ОТРАЖЕНИЯ
  • I, Вывод матричного уравнения в двухволновом случае
    • 2. Частные случаи матрицы распространения. W
    • 3. Обсуждение методов решения матричного. 99 уравнения
    • 4. Общее решение граничной задачи.#
  • ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. П

Теория зеркального отражения мессбауэровского излучения от поверхности при наличии сверхтонких взаимодействий (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В последние годы значительно возрос интерес к методу полного отражения излучений рентгеновского диапазона" Это связано в первую очередь с интенсивным развитием различных методов исследования поверхности твердых тел, дающих разнообразную информацию о ее структуре, составе и свойствах /1−3/. Сложность проблем, стоящих перед современной физикой поверхности, стимулирует развитие новых методов исследования поверхности и значительное совершенствование старых, давно известных. Каждый метод имеет определенные преимущества и ограничения. Поэтому несомненный интерес представляют комбинированные методы исследования. Например, сочетание метода полного отражения со спектральными исследованиями качественно изменяет объем информации, которую возможно получить с использованием рентгеновского излучения /4−9/. Дифракция в условиях полного отражения рентгеновского излучения предоставляет уникальные возможности исследования кристаллической структуры поверхности ж тонких пленок /10−16/. В обоих этих методах эффект полного отражения излучения от поверхности используется для предельного уменьшения глубины проникновения излучения в образец (до IOflOO X). Разрешение по глубине, которое имеет место в методе полного отражения, сопоставимо лишь с методами Ожэ-электронной спектроскопии или дифракцией электронов низких энергий /17−18/, характер же информации, получаемой в различных модификациях метода полного отражения качественно изменяется.

Полное отражение мессбауэровского излучения является весьма перспективным методом исследования поверхности ввиду ценности информации, получаемой с помощью мессбауэровской спектроскопии, /19,20/, а именно: возможностью исследовать изменения параметров сверхтонких взаимодействий, а также динамики кристаллической решетки вблизи поверхности, фиксировать наличие химических загрязнений поверхности и цроцессов ее окисления, исследовать изменения кристаллической и, что наиболее интересно, магнитной структуры поверхности и т. д.

Полное внешнее отражение мессбауэровского излучения от гладкой поверхности железной фольги, обогащенной мессбауэровским изотопом сп впервые наблюдалось в 1963 г. в работе Бернштейна с сотрудниками /21/. В этой работе были получены как кривые зеркального отражения резонансного излучения, так и мессбауэровские спектры зеркального отражения при различных углах скольжения. Исследовалось также влияние приложенного внешнего магнитного поля, упорядочивающего магнитные моменты атомов и, следовательно, направления сверхтонкого поля на резонансных ядрах в образце. Существенно отметить, что кроме шестикомпонентного магнитного спектра, соответствующего ферромагнитному состоянию ^ -железа, в этих спектрах можно было выделить в центральной части квадрупольный дублет, соответствующий окислу железа (Та О), и одиночную линию вблизи нулевой скорости источника, которую можно было приписать наличию немагнитного fжелеза в пленке. Цричем эти дополнительные линии в спектре лучше проявились при меньшем угле скольжения (&-к/> - 2*10−3 рад.), что объяснялось резким уменьшением глубины проникновения излучения в образец с уменьшением угла скольжения, позволяющее обнаружить слабые загрязнения поверхности образца отмеченными соединениями. В дальнейшем в работе Вагнера /22/ было цроведено исследование полного отражения излучения мессбауэровсо кого изотопа 6 (8,4 кэв, Я = 1,46 А) от напыленных в вакууме пленок металлического тулия и его окисла 03. в этих экспериментах была определена амплитуда когерентного ядерного еи.

Рис. I. Экспериментальные мессбауэровские спектры зеркального отражения от железной фольги, обогащенной изотопом для двух различных углов скольжения падающего излучения (9 s 2 мрад. и & - 4 едэад.) без внешнего магнитного поля (а) и (б) и с магнитным шлем, приложенным перпендикулярно плоскости рассеяния (в). Из работы /21/. резонансного рассеяния и, затем, коэффициент внутренней конверсии из формы резонансных спектров при разных углах скольжения. Интересную попытку предприняли американские исследователи Хэн-нон и Траммель совместно с коллегами, работающими на синхротроне в Гамбурге /23,24/ по созданию пленок из резонансного мессбауэ-ровского изотопа дом фильтрации еинхротронного излучения методом полного отражения.

Количественная интерпретация кривых зеркального отражения рентгеновского излучения оказалась возможной только после развития теории зеркального отражения, учитывающей возможные изменения приповерхностной плотности, первоначально в работе Паррата, исследовавшего окисление поверхности меди /25/. Для расчетов коэффициента отражения от среды с послойным изменением действительной и мнимой частей показателя преломления Паррат вывел систему ре-кур ентных соотношений, основанных на формулах Френеля и учитывающих эффекты многократного отражения в каждом слое. Используя теорию Паррата, из экспериментов по полному отражению рентгеновского излучения, проводимых на современном оборудовании с использованием мощных рентгеновских трубок или еинхротронного излучения, позволяющих существенно улучшить угловое и энергетическое разрешение, возможно получить информацию об изменениях цриповерхностной плотности (с точностью до 0,3 $) /26,27/, определять толщины тоно ких пленок (от 10 до 2000 А с точностью до 0,5%) /28,29/, «расшифровывать» структуру многослойных систем /30/, исследовать процессы диффузии в тонких биметаллических пленках /30−33/ и т. д.

Интерпретация результатов экспериментов по полному отражению мессбауэровского излучения от среды, имеющей сверхтонкое расщепление резонансных уровней ядер, существенно сложнее по сравнению О ние годы интенсивно развивается в оптике видимого диапазона длин волн /35−41/, однако попыток применить ее к случаю полного отражения мессбауэровского излучения от резонансной среды до сих пор не предпринималось.

С точки зрения формализма дифракцию на кристаллической решетке можно трактовать как частный виц анизотропии среды. В этом случае для рассмотрения дифракции в условиях полного отражения с учетом возможных изменений кристаллической структуры вблизи поверхности в принципе возможно использовать математический аппарат, развитый в теории отражения от слоистых анизотропных систем, однако, после некоторой его модификации. Учитывая важность исследований, проводимых методами некошланарной или предельно-асимметричной дифракции в условиях полного отражения для получения информации о структуре поверхности /10−15/, попытки использовать математические методы, развиваемые в оптике анизотропных сред, в теории дифракции представляются интересными.

В данной диссертационной работе поставлена задача развить теорию зеркального отражения мессбауэровского излучения от среды с послойным изменением параметров сверхтонких взаимодействий, реализовать алгоритм расчета интенсивности зеркально отраженной волны для вы'—яснения влияния изменений параметров сверхтонких взаимодействий, происходящих вблизи поверхности, на форму мессбауэровских спектров зеркального отражения и оценить возможности мессбауэровского метода полного отражения для исследования особенностей магнитной структуры поверхностирассмотреть дифракцию в условиях Полного отражения при скользящих углах падения с учетом послойных изменений параметров кристаллической решетки, используя формализм, развитый в оптике анизотропных слоистых сред. полного отражения рентгеновского излучения. Взаимодействие мессбауэровского излучения с резонансными ядрами при наличии сверхтонкого расщепления ядерных уровней носит анизотропный характер /34/. Если предположить, что среда является однородно анизотропной, то, учитывая, что полное отражение мессбауэровского излучения наблюдается (так же как и рентгеновского) цри скользящих углах падения, так что для внешней изотропной среды любые поляризации излучения можно считать собственными по отношению к плоскости отражения, можно считать, что собственными поляризациями граничной задачи являются собственные поляризации анизотропной среды, от которой происходит отражение. Именно в таком приближении и решал задачу от отражении от мессбауэровского зеркала Бернштейн с сотрудниками в первой работе по мессбауэровско-му полному отражению /2/. Анизотропия среды в таком приближении учитывалась путем введения в формулу Френеля показателя преломления, различного для каждой из собственных для анизотропной среды поляризаций, так что коэффициенты отражения оказывались различными для различных поляризаций падающего излучения.

Возможное изменение параметров сверхтонких взаимодействий (а именно этот эффект и цредставляет наибольший интерес в исследованиях методом мессбауэровского полного отражения) вблизи поверхности приводит к необходимости решать задачу от отражении мессбауэровского излучения от системы анизотропных слоев. Различие собственных поляризаций в каждом слое приводит к невозможности решать задачу об отражении в скалщшом ввде для каких-либо общих для всей системы слоев собственных поляризаций и использовать формулы Френеля даже в таком приближенном вице, в каком их использовал Бернштейн.

Общая теория отражения от системы анизотропных слоев в послед.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Развита матричная теория зеркального отражения мессбауэровского излучения от резонансно! среды, характеризующейся послойным изменением параметров сверхтонких взаимодействий.

2. Предложен новый метод вычисления экспоненциалов от матриц 4-го порядка, основанный на разложении 2×2 блоков этих матриц по спиновым матрицам Паули.

3. Рассмотрено приложение теории тензорного импеданса для расчетов мессбауэровских спектров зеркального отражения. Развит алгоритм приближенного вычисления тензоров волновых импедан-сов и нормальной рефракции.

4. Получены рекурентные соотношения для тензоров отражения тангенциальных компонент поля излучения в многослойной среде, на основе тензоров волновых импедансов и нормальнойьрефрак-ции каждого из анизотропных слоев.

5. Впервые непосредственно из уравнений Максвелла получена точная система дифференциальных уравнений, описывающая изменение тангенциальных составляющих электрического и магнитного поля Елоховских волн в искаженном кристалле при двухволновой. дифракции рентгеновского и мессбауэровского излучения в условиях полного отражения.

— .

Показать весь текст

Список литературы

  1. Методы анализа поверхностей (под ред.А.Зандерны). — изд-во «Шф», М., 1979. 582 стр.
  2. С.П. Исследование поверхности твердых тел с помощью комплекса методов. Общество «Знание» УССР, Киев, 1983.16 стр.
  3. Д., Климашаускас К., Зубаускас Г. Методы анализа поверхности твердого тела. В сб. «Физическая электроника», Вильнюс, 1980, с.139−157.
  4. Barchewitz P., Cromonese Visicato М., Onori G.
  5. X ray photoabsorption of solids by specular reflection". J. Phys. С: Solid State Phys, 1978, V. 11, p. 4439−4445.5. Martens G, Rabe P.
  6. EXAPS of a thin film Cu measured by Total Reflection". Phys. Stat, (a), 1980, V. 57, p. K31-K34.6. Martens G., Rabe P.
  7. EXAFS studies on Superficial Regions by Means of Total Reflection", Phys. Stat. Sol. (a), V. 58, 1980, p. 415−424.
  8. G. Rabe P., «The anomalous dispersion of the -refractive index and the extended x ray absorption fine -structure at the К edge of Cu», J. Phys. C: Solid State Phys, 1980, V. 13, p. L 913-L 918.
  9. G. Rabe P. «The extended x-ray absorption fine structure in the reflectivity at the К edge of Cu»., J. Phys. C: Solid State Phys, 1981, V. 14, p. 1523−1534.
  10. Ю.В., Тарутин Ю. А. Спектроскопия полного внешнего отражения рентгеновских лучей. ЖТФ, 1983, т.53, с.1652−1654.
  11. Marra W.C., Eisenberger P., Cho A.Y.
  12. X ray total-external reflection — Bragg diffraction! -A structural study of the Ga As-Al interface" J. Appl. Phys., 1979, V. 50, p. 6927−6933.
  13. Eisenberger P., Marra W. C,
  14. X ray diffraction study of the Ge (001) reconstructed
  15. Surface". Phys. Rev. Lett., 1981, Y. 46, p. 1081−1084.eJldnuzn- ?.
  16. Eisenberger P. Y, YScience, 1981, Y. 214, p. 300−305.
  17. AJeit'~ Д^бъбаеАео- So Suz/^c^, s/s'c^'Ju -ze, Зе/еглясяя/^ы.-«
  18. Marra W.C., fuoss P.H., Eisenberger P.E.
  19. X-Ray Diffraction Studies- Melting of Pb Monolayers on Cu (110) Surfaces» Phys. Rev. Lett., 1982, Y. 49, p. 1169−1172.
  20. Aleksandrov. P.A., Afanasiev A.M., Melkonyan M.K.
  21. X-Ray diffraction under Specular Reflection Conditions on Crystals with on Amorphous Surface Film". Phys. Stat. Sol. (a)81, 1984, T. 47, P. 47−53. 17# Karchaudhari S.N., Cheng K.L.
  22. Recent Stucty, of Solid Surfaces by Photoelectron Spectroscopy". .Applied Spectroscopy Reviews, 1980, V. 16(2), p. 187−297.
  23. А.Г. Исследование структуры поверхностей методом дифракции медленных электронов: достижения и перспективы. Украинский физический журнал, 1978, т.23, J? 10, с.1585−1607.
  24. Mossbauer Spectroscopy (ed. U Gonser), Topics in Applied Physies, V. 5, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1975.
  25. Химические применения мессбауэровской спектроскопии (Пер.с англ. под ред.В. И. Гольданского, Л. М. Крижанского, В.В.Хра-пова), изд-во «Мир», М., 1970.504 стр.
  26. Bernstein В., Campbell Е.С.
  27. Nuctear Anomalous Dispersion in F^? by the Method of
  28. Total Reflection", Phys. Rev. 1963, V. 132, № 4, p. 1625−1633.22. Wagner F.E.
  29. Total reflexion der Rucksto? freien 8.4 Kev.-Strahlung des Tm169″., Zeitachrift fur Physik, 1968, t. 210, p. 361−379.
  30. Hannon J.P.v, Ъг., G-e&tuc. M. % Phys. Rev. Lett/, V.^-З/р. 6%6 (1979)
  31. Мессбауэровская спектроскопия (Под ред.У.Тонзера, пер. под ред. Гольдамского В. И., КуЗмина Р.Н., «Мир», Москва, 1983.25. Parratt L.G.
  32. Surface Studies of Solids by Total Reflection of X-rays". Phys. Rev., 1954, V. 95, № 2, p. 359−369.
  33. Wainfan N., Parratt L. G-. «X-Ray Reflection Studies of the Anneal and Oxidation of Some Thin Solid Films»., J. Appl. Phys, 1960, V. 31, № 8, p. 1331−1337.
  34. Renner 0. «Density measurements of Thin Germanium Films by -Total Reflection of X-Rays» Czech. J. Phys, 1972, V. 22,1. С. 1007-Ю16.
  35. Koenig J.H. Carron G-.J. «Characterization of Thin Film Thickness and Density by low angle x-ray Interference». Mat. Res. Bull., 1967, V. 2, p. 509−522.
  36. A. «Observation of X-Ray Interferences on Thin Films of Amorphous Silicon». Thin Solid. Films, 1973″ V. 18, p. 287−294.
  37. Segmuller A, «Small angle Interferences of x-rays Reflectedfrom Periodic and near-Periodic Multilayers». «Modulated Structur Inter Confer. Coilua, Kona Haw». New York 1979.
  38. Д. «An X-ray Optical I/Iefchod for the Determination of Diffusion Properties in Yery Thin Bimetallic Films»,
  39. Z. Naturforsch., 1975, V. 30a, 1648−1654.
  40. A., Bangert H., Tonsern W. «Diffusional alloyingin Poly^rystalline Ag Л1 Thin Film Couples studied by means/? of Kiessig X-Ray Interference. Surface Science, 1979, V. 86, p. 68−74.
  41. Wagendrisfcel A., Schurz H., Ehrmann-FaIkeпаи E. „An X-Ray Optical study of layered phase growth in Au-Al Thin film couples“. J. Appl. Phys., 1980, V. 51, № 9, p. 4808−4812.
  42. M.A., Кузьмин P.H. Мессбауэровская гамма-оптика. Щд-во Ж, М., 1982. 228 стр. 35. Berreman D. W,
  43. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4×4. Matrix / Л Formulation», J. Opt. Soc. Am., 1972, V. 62, № 4, p. 502−510.
  44. WeBjohann H.G. «Reflection and Transmission for a Multiple Layer System of Anisotropic Media» Optik, 1975, Y. 42, p. 401−408.
  45. Г. Н., Барковский I.M., Лаврукович В. И. Тензорный импеданс и преобразование световых пучков системами анизотропных слоев II. Косое падение. ЖПС, 1976, т.25 в. З, с.526−531.
  46. Л.М., Борздов Г. Н. Отражение электромагнитных волн от слоисто-неоднородных анизотропных сред. Метод многократных отражений. Оптика и спектроскопия, 1978, т.45, в.2,с.800−806.
  47. АзЗ’ам P., Башара H. Эллипсометрия и поляризованный свет, йзд-во «Мир», М., 1981.
  48. Л.М., Борздов Г. Н., Федоров Ф. И. Волновые операторы в оптике. Препринт йн-та физики АН БССР № 304, Минск, 1983, 47 с.
  49. Ф.Й., Филиппов В. В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Изд-во «Наука и техника», Минск, 1976, 224 стр.
  50. Ф.Й. Теория ифотропии, Минск, изд-во «Наука и техника», 1976.
  51. А.Н., Allison S.K. «X-Rays in theorynd experiment» New York: Van Nostrand, 2 nd, ed., 1935.
  52. H. «Untersuchungen Zur Total reflexion von -Rontgenstrahlen». Ann der Phys., 1931, V. 10, S. 715 und S. 769.
  53. P., Devant G., Sere M.G., Verhaeghe M.F. «Thin Film Surface studies by X-Ray Reflection». Surface Sei, 1970,. V. 22, p. 173.
  54. Hendrick R. V7. «Spectral Reflectance of solids for Aluminium K>Radiation». J. Opt. Soc. Am., 1957, V. 47, p. 165.
  55. С.А., Брытов И. А., Лукирский А. И. Отражение рентгеновсоких лучей от некоторых веществ в области 7 44 А. Оптика и спектроскопия, 1967, т.22, в.1, с.127−134.
  56. В.М., Свденко В. И. Рентгеновская рефлектометрия. ПТЭ, 1974, Ш 6, с.5−13.
  57. N., Scott H.J., Parratt b.G. «Density Measurementsof’Some Thin Copper Films». J. Appl. Phys., 1959, V. 30, p. 1604.
  58. Hass G., Hunter V/., Tousey S.,. a, J. Opt. Soc. Am., 1956, V. 46, p. 1009.
  59. G. «Untersuchungen Zur Reflexion Rontgenstrahlen an Aluminium-Aufdampfochichten und an Glas BE*7*» Optik, 1967/1968.iL1. B. 26, S. 5S2.
  60. В.А., Еяисеенко Л. Г., Доставалов В. Н. Роль промежуточных прослоек в рентгеновской интерференции от тонких слоев. Оптика и спектроскопия, 1982, т.53, с.546−548.
  61. Du Mond J., Youtz J.P. «in X-Ray Method of Determining Ratesof Diffusion- in the Solid State». J. Appl. Phys., 1940, V. 11, p. 357.
  62. J.B., Frerichs A. «X-Ray Diffraction and Diffusion . in Metal Film •- Layered Structures». J. Appl. Phys, 1963,. V. 34, p. 2633.
  63. J.B. «X-Ray Diffraction by multilayered Thin Film Structures and their Diffusion», J. Appl. Phys., 1967, 7. 38, p. 3781.
  64. А.Г., Киселева К. В. Модель переходного слоя при зеркальном отражении рентгеновских лучей от границы раздела двух сред. Краткие сообщения по физике, 1977, № 7, с.20−24.
  65. Л.А., Сотников Т. Д., Анохин Б. С., Тайбин Б. З. О полном внешнем отражении рентгеновских лучей от шероховатой поверхности. Оптика и спектроскопия, 1979, т.46. в. З, с.593−597."
  66. Л.А., Анохин С. Б. Интерпретация кривых полного внешнего отражения рентгеновских лучей от поверхности напыленных в вакууме металлических пленок. Оптика и спектроскопия, 1980, т.48, в. З, с.574−577.61. Croce P., Novot Ъ.
  67. J. Appl. Cryst., 1974, V. 7, P. 125.
  68. Х.А., Гуманский Г. А., Углов В. В. Отражение и рассеяние рентгеновского излучения поверхностью кремния с различной степенью шероховатости. Вестник Бел.гос.ун-та, 1981, JB 2, с.34−36.
  69. D.H., ''с/У-?^/ з. г /с -Proc. Soc. Photo Optics Instrum. Eng., 1982, Y. 315, p. 90.
  70. А.В., Зельдович Б. Я. О многослойных зеркалах для рентгеновского и далекого ультрафиолетового излучения. Оптика и спектроскопия, 1977, т.42, в.4, с.709−713.
  71. Kronig R. de L. «Zur Theorie der Feinstruktur in den Rontgen-absorptionsspektren». Z. Phys., 1931, B. 70″ S. 317″
  72. A. «iheory of the extended x-ray absorption fine-structure». Phys. Rev., 1974, Y. B10, p. 3027.
  73. R.G., Woodruff D.P. «Sampling depths in total yield and Reflectivity SEXAFS studies in the soft x-ray region». Surface Science, 1982, Y. 114, p. 38.
  74. Bremer J., Kaihola L., Keski-Kuha R. «X-ray reflectivity of Cobalt and titanium in the vicinity of the Ъ2 ^ absorption edges». J. Phys. C: Solid St. Phys., 1980, Y. 13, p. 2225−2230.
  75. Ъ., Bremer J. «Anomalous scattering of x-rays by total reflection in the L — edge regions of iron and copper». J. Phys. C: Solid. St. Phys., 1981, Y. 14, L43-L47.
  76. G.H. «Grazing incidence diffraction and distortedwave approximation for the study of Surface». Piys. Rev. ¦a 1QR?. V. ?6. IT° 8. P. 4146. doz
  77. Барышевский В .Г. .Аномалия в зеркальном отражении рентгеновских лучей и гамма-квантов от кристаллов. Письма 1ТФ, 1976, т.2, в. З, C. II2-II6.
  78. А.В., Ковьев Э. К., Матвеев Ю. А., Пономарев Ю. В. Рентгеновские поверхностные волны. Письма в ЖЭТФ, 1982, т.35″ в.10, с.412−414.
  79. М.К. Дифракция рентгеновских лучей в условиях полного внешнего отражения. Идеальные кристаллы. ХП Всесоюзное совещание по применению рентгеновских лучей к исследованию материалов, 1982, Черноголовка. Тезисы докладов, с. 186.
  80. П.А., Афанасьев A.M., Мелконян М. К. Дифракция мессбауэровского излучения в условиях полного внешнего отражения. ФТТ, 1983, т.25, в.4, с.1003−1007.
  81. А.В., Ковьев Э. К. Рентгеновские поверхностные волны. Новые возможности диагностики поверхности. Изв. АН СССР. Сер.физ. 1983, т.47, J^ 10, с.1984−1990.п&Вксл^а/г, М. к',
  82. Afanasiev А.И./ «iC-Ray Diffraction under specular Reflection Conditions. Ideal Crystals»., Acta. Cryst., 1983, A 39, 207−210.
  83. М.К. Рент г ено дифракционные методы исследования тонких поверхностных слоев. Дисс. канд. Ик-т вристаллографии, Москва, 1983 г. 112 стр.
  84. М.А., Борисова С. Ф. Точное решение граничной задачи некомпланарной рентгеновской дифракции. Кристаллография, 1984, в печати..я. и.
  85. ЯТ Andreeva М.A./"Surface wave at grazing incidence Mossbauer Diffraction" Solid. State Communications, 1984, V. 49, № 8, p.
  86. С.Ф. «Особенности распространения, цреломления и отражения мессбауэровского излучения в гиротропных поглощающих кристаллах». Дисс.канд.наук, издательство Московского университета, 1980 г., 109 стр.
  87. М.А., Борисова С. Ф. Ковариантная формулировка динамической теории мессбауэровской дифракции. Вестн.Моск. университета сер.З. Физика. Астрономия, 1982, т.23, № 3, стр.55−60.
  88. М.А., Борисова С. Ф. Ковариантная форма материальных тензоров мессбауэровской среды. Под ред. Бушуева В. А., Паяченко В. Я. Математическое модел1фоваяие физических процессов. Совет молодых ученых. Изд-во Московского университета. 1982, 115 стр.
  89. D.W. «Opties in smoothly varying anisotropic planar structures: Application to liquid-Crystal twist. cells».
  90. J. Opt. Soc. Am. 1972, V. 63, 11, p. 1374−1380.
  91. M.A., Борисова С. Ф., Кузмин P.H. Отражение неортогональных собственных волн от пфотропных поглощающих 1фис-таллов. Оптика и спектроскопия, 1980, т.48, вып.2, с. 367−370.
  92. А. Математика для электро-радиоинженеров. Пер. с фр. под ред. Шифрина, Изд-во «Наука», Москва, 1965, стр. 196.
  93. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Под общей редакцией Арамановича И. Г., изд-во «Наука», Москва, 1984, с. 833.
  94. М. A. Andreeva., R.H. Kuz’iain ^ уЛъp/L^. 3/а/. SJ. f6J / 19Я1,
  95. Яс^лмк J. УС'.j с//2: Ju fao) Земо/ыА/1. Л'-Яъу М/ЛсЛи*.9J. Cjcb^n. Jitf., 'JSm^cv- X. Тч.^й^плГ1. T^etov ^cA^ «ЯЯ-Л28.
  96. JT. J?., J>. M., стелем*/ ё. Л. fbujuxc, цбьешЛ, -Цехеиике., J9j>^ 72W/. с? eft. 3.1. П Р И I О Ж Е Н И Е1. ПРОГРАММА СФОРТРАН IU)
  97. МАТРИЦЫ АНИЗОТРОПНОГО СЛОЯ РМ ПРОИЗВЕЛ ЕНИЕ МАТРИЦ 4 X 4 GR — РЕШЕНИЕ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ1. ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ:1. Т УГОЛ СЖОЛ.1ЕНИЯ-
  98. DIMENSION U (18bX (288}r V (288>
  99. COMPLEX ЕР.' L 4.' 4У."R (2r 2>r L2(4.» 4 }, L (4.'4>1. COMMON T----БЛОК ДАННЫХ -----------------------------------------------1. EP=CMPLX (1″. '8, >
  100. CALL ASSIGNU 7.' 18HCARL0S. INF.- IS."' OLD' >1. READ (17.' 10) T.'U1.'MM
  101. FORM AT С•¦¦"•¦•"F8.5.' F5. 2/ 14 >
  102. READ (17.' 28 > AL1.' AL2.' ВТ.' 6M.' H
  103. FORMAT (••••'2F12. 9r 2F5,8.' F8.8)
  104. READ С 17.' 38 > AL3.' AL4.' BT2.' GM2.' H2
  105. FORMAT (2 °F 12.9/ 2F5.8.' F8.8 >
  106. НАЧАЛО ЦИКЛА ПО УГЛУ GM (ЦИКЛЫ ПО ВЪ Т." Н." Н2 И ДР. ПАРАМЕТРАМ ОРГАНИЗУЮТСЯ АНАЛОГИЧНО > ПО 1 М=1.'ММ X (M≥FLOAT (M> 6М1=бМ$М
  107. CALL ХМА (AL 1.' AL2.' ВЪ GM 1.' Н, L1) CALL ХМА (AL3.' AL4.* ВТ2.' GM2.- Н2.' L2) CALL F’M (L1.'L2.'L> CALL bR (L.'EP.'R)
  108. Q=. 5s ((CABS (R (1.' 1 > > > .""2+(CABS (R (12 >) > ж (CABS (R (2.' 1 > > > (CABS (R (2.' 2 > > > ж$ 2 > V M > i 1 TVF’E 2.'GM1.'Q FORMAT (F8.5.' F18. 7> CONTINUE1. ОКОНЧАНИЕ ЦИКЛА
  109. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ У ОТ X.' МЕНЯЮШЕйЦЯ В ИНТЕРВАЛЕ ОТ 8. ДО 1. CALL ENDPG N8=8
  110. CALL PAG Е (26.' 28,.' N8.' N8.' N8 >
  111. CALL MINMAX (V/ ММ." VMIN/ VMAX> CALL MINMAXCX/ MM/ XMIN/XMAX> DX=
  112. DV=
  113. CALL LINED (л." V/ МИ/ 1.-й)
  114. CALL AXIKNO/ N0.' 20/ 5./ Н@/ №? 2/. 1 / N8> STOP END
  115. REC1'! 1." 2 =A '¦. 1 / 2) ж (A 3/ 4 У ж, А С 4." 3)~А (4/ 4 У ж A (3/3) У + ж A (3.' 2 У ж (A 1 / 3) ж A к 4.' 4)—A (1 / 4У ж A? 4." 3УУ + sA (4.' 2) ж (А (1." 4>жй<3/ 3>~Й< 1/ 3) sft<3/ 4))
  116. REC <1/3 У = A (i / 2> ж к A (4.' 4 > жй к 2? 3 У A <4." 3> ж A < 2.' 4 У У + s, А С 2.' 2) ж (A (¼) ж A (4.' 3 У — A (1/3) & A (4.' 4 У У + ж A С 4.' 2) ж (A < 1 / 3) ж A (2/ 4 У ~A< 1/ 4) ж, А С 2." 3 У)
  117. REC (¼) =A к i/ 2 > ж к, А -ft2." 3 > ж A <3.» 4 )> + жАк2. f 2)&(A (1 F 3sA3."4)-А (Ь4)A3/ 3)) + ffiA (3.r 2 > ж (A (1 > 4 У ж, А С 2.' 3 > A (1 p 3 > A (2.p 4))
  118. REC <2/ 1) -A '•'. 2 f 1) s < А С 3/ 4У%й (4.' 3) -й (3/ ЗУ&- Й (4/ 4))+ жй (3г 1) ж С, А (2? 3) ж, А (4.р 4) -А (2.' 4) ж, А (. 4.' 3) У + жй (4.г 1 s (А (2." 4) S: А (3.' 3 .-1 —А С 2 г 3ж, А (3." 4))
  119. REC<2." 4) = А (11) жА Z'.? 3) ж, А С 3/ 4) А (3.' 3-у жА (2.' 4)) + жА 2." 1 ж (А '•'. 1 f 4) ж, А (3.' 3 У —Й (1? 3 жА (3/ 4) У + ж, А (3.' 1) ж (А (13 У ж, А (2г 4 — А (¼) ж, А к 2." 3))
  120. REC 3f 1У = А2." 1 У ж (А (З/ 2) ж, А С 4." 4 У — А (Зг 4 У жА 4." 2 У У+ ж, А < 3/ 1) ж < А (2.' 4 У ж, А (4/ 2) А (2г 2) ж, А (4/4 У У + жА <4." 1) ж ( А (2.' 2 У ж А С З/ 4> -А (2." 4 > ж, А (3." 2 У У
  121. REC < 3/ 2) =А1 г 1У ж (А 3* 4) жй (4/ 2-й •• 3." 2 У ж, А (4/ 4)) + ж, А (3." 1) ж (А ½) жй <4/ 4—А1'. ¼ У жй С 4/ 2 У) + ж, А (4/ 1У ж й < 1 .<�• 4 У жй (3/ 2 У, А к 1 / 2 У жА (¾ У У
  122. REC (3/ 3 У = А <1/1> ж < А (2/ 2) ж, А <4/ 4> А":.' 2/ 4 У жй <4/ 2> У + жй < 2/1У ж < й <1/4 ) жй (4/ 2> -й С½ > '"й (4/4 > У + жй < 4/1У s: (й <1/2> жй < 2/ 4 У -Й <1/4> жй <2/ 2> >
  123. Й & А < 13У -й < 2.1- 3 У ж, А <12 У>
  124. DO 1060 1=¼ DO 1S00 J=l.f4 RECСIj J≥0. DO 1000 K= 14
  125. REC =REC+й< ЬЮ*В<�К/ J> 800 CONTINUE
  126. TVPE 1010.' йг В." REC 010 FORMAT-: А.' В.' REC=-' •••'.' <4F15,8> > RETURN END
  127. ПОДПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ КОМПЛЕКСНЫХ 4X4 МАТРИЦ SUBROUTINE РМ<�Р.я PP.- РРР) COMPLEX Р<4.» 4 У г РРк4.* 4>г РРР<4.' 4') DO 6 N 1=1.-4 DO 6 Ll=l.»4 PPFCHl.' LI>=6″ DO 6 К 1=1.'4
  128. РРР (N1L1 > =PPP < N1 .<�¦ L1> +P жрр < К1L1)1. CONTINUE1. RETURN1. END .
  129. ПОДПРОГРАММ, А РЕШЕНИЯ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИг НАХОЖДЕНИЯ 2X2 МАТРИЦЫ ОТРАЖЕНИЯ R ПО ЗАДАННОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ МАТРИЦЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СИСТЕМЫ АНИЗОТРОПНЫХ СЛОЕВ PQ И ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОДЛОЖИ ЕР
  130. SUBROUTI НЕ GR ЕР.' R > COMPLEX R<2.- 2> f PQ<4.» 4>Е/ Br AN2.* C2r ST." miP> ARP. f A IS.- ARS> В IP.' BRP.' BIS.* BRS- EP, Rl? R2? R3.* R4/ R5> R 6." R? r R8 COMMON T
  131. DOUBLE PRECISION RR1."TT AN2=EP
  132. C2=CSQRTC<1»0.>-CMPLX (COS':T>«.P0. >-••'AN2 .''AN2> ST=CMPLX (SIN (TУ.' 0. >
  133. D=hRSSBRP-ARP®BRS R a 11 > = •¦•"D
  134. R <1 jp 2>=< ft I S"BRS-APS"B IS .--'D R (2* 1) = (ARP*BIF-AIP*BRPVD R < 2f 2 }=< ARP*B I S~ AI S&BRP) ¦••"D RETURN END
  135. ПОДПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ МАТРИЦЫ СЛОЯ L1 ПО ЗАДАННЫМ ПАРАМЕТРАМ ALb AL.2.» ВТ/ ОМ." Н (ИСПОЛЬЗУЕТ ПОДПРОГРАММЫ IHU.RU/FSfPM>
  136. SUBROUTINE XMACALb AL2.* ВТ." GM- Н." L1)
  137. COMPLEX AL.- S 1.<�• S2. f S3." S4RAD." CP <3 ) / С ( 3> КС (. 3 .'¦'<.» CZ ( 4> .<�• QC ( 3>." QKC (3) COMPLEX QQK С <3> QE<4/ 2>MU (4.- 4 >К1 < 4/ 4) MUIС 4/ 4) KMUI <4.» 4> *L1<4> 4>.' А<3>." B<3>.* Q<3>."BB.' HT<4.' 2>f RR." HH COMMON T
  138. AL=CMPLX BB=CMPLX («2>.' 0. > EK1≥CSQRT BC2≥ 8. B<3>=0, Q (i)=0.
  139. Q (3)=L АШ=0. A A<3>=6.
  140. BT=BT*3.1416s1 80. 6M=GM*3,1416s180. CP<1>=CMPLX<0.-1. ¦••-SQRT<2.> > CP<2>=CMPLX (1"•••"SQRT (2″ X» 0″ > CP<3)=0.
  141. С <1> =COS <ВТ> &COS «CP < 1} -SIN <ВТ> &CP <2> С <2=S IN (ВТ> „COS (GM > '"CP +COS (ВТ > '"CP <2> С < 3} =S IN &CP <1>
  142. DO 6 1=1.“ 3 k’f: I =CON JG (С (I >) CONTINUE
  143. CALL FS (Q .» Cr SI > CALL FS CALL FS RAD=CSQRT< )жж2+4*<1. +AL®S1?S2>? ж < 1 «— BB+ <10 -S3&S4 ) «'AL>) CZ (D=CMPLXCS IH"0.>cz<2>=-cza >
  144. CZ <3>=< RAD-AL* ¦••» 2s <1. + AL*S 1 ®S2>)
  145. CZ (. 4 ≥С -1″ > ж > < 2ж <1. + ALseS 1 &S2> >1. CALL F’U <О.» С.» QC>1. CALL PIKQ." КС." QKC)
  146. CALL F’U •¦'.' Q.' QKC." QQKC >1. DO 7 11=½- DO 7 JJ=1.' 2-f-frei I, JJ≥*B< JJ)+QQKC— iQEtlb J J) =S2^B +CZ <11>«QQKC ?QH TINUE '1. DO e II=3f4 DO 8 JJ-½
  147. H Tai/JJ≥Sl"A+C2*tt'ACJj) QE=(S3+CZC II)3eSl>3RA
  148. DO 9 K=l-4 J=2*+1 L=2*I H=2.--I
  149. RJL=>$ 2. MU =OE <К.» H> ж RJL MLKL.» Ю=НТ<�К.' N>$RJL CONTINUE
  150. HH=CMPLX H.' Q > DO 1 0 1= ¼ DO 10 J=l.-4 Kl=0. CONTINUE DO 11 J=i.'4
  151. KKJf J≥CEXP<(0"/ 1″)*HH*CZ>1. CONTINUE1. CALL INUCMU.* MUI >1. CALL PMCKbMUbKMUI)1. CALL PM (MU.' KMUb LI)1. RETURN1. END
  152. ПОДПРОГРАММА ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕКТОРНОГО
  153. ПРОИЗВЕДЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ВЕКТОРОВ, А И В
  154. SUBROUTINE РУСА.' В." С> COMPLEX А<3>.-В<3>/С (3- С i1)=А (2)жВ (3)-А С 3) экВ (2) С ?) =А (3) #8 (1)-А (1} жВ3 > Г: (3 ≥А<1) ж В 2> А 2) ж В v 1) RETURN END
  155. ПОДПРОГРАММА ВЫЧИС ЛЕНИЯ СКАЛЯРНОГО П РОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ, А И В SUBROUTINE FS COMPLEX Z/XC3>/V<3> Z=K*Va>+X<2>*V<2>+X<3>*V<3> RETURN END
Заполнить форму текущей работой

На отлично!