Математическое моделирование процесса оперативного планирования для предприятия с мелко серийным и единичным производством: На примере судостроительного завода

Актуальность работы.

Задачи внутризаводского планирования относятся к множеству особо важных и сложных задач календарного планирования. Решение этих задач в разных постановках необходимо для оперативного планирования различных видов мелкосерийных и единичных производств, в том числе и судостроения. Особенно это актуально в связи с созданием современных автоматизированных производств. Производственный процесс — комплекс трудовых и естественных процессов, направленных на создание товаров заданного качества, количества, ассортимента в установленные сроки. Для обеспечения успешного хода производственного процесса им необходимо управлять и контролировать его работу. В этом смысле вопрос о реконструкции, модернизации и внедрении современных систем управления производством (СУП) стоит перед каждым промышленным предприятием и судостроительный завод в городе Русе не является исключением.

При разработке СУП возникает целый комплекс организационно-экономических, математических и технических проблем. Особое место среди этих проблем занимает вопрос разработки математической модели оптимального календарного планирования единичного, мелкосерийного и серийного производства и выбор подходящего способа решения этой задачи.

В восьмидесятых годах была закончена основная реконструкция корпусных мощностей на судостроительном заводе в городе Русе (завод создан в 1881 г.). Модернизация этих мощностей была проведена в девяностых годах после приватизации завода. Технология производства плоскостных секций, которая была внедрена, ставит вопрос о разработке новых методов оперативного планирования, которые позволили бы сократить время изготовления плоскостных секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. Это бы позволило без дополнительных затрат трудовых и материальных ресурсов выявить и использовать потенциальные возможности этого оборудования.

Качество функционирования современного производства во многом определяется решениями, принимаемыми на этапах календарного планирования и оперативного управления. Трудности решения этих задач, вследствие своего комбинаторного характера, известны и исследуются уже давно и сформировались в самостоятельную дисциплину: теорию расписаний.

Вследствие перечисленных выше факторов актуальной экономической задачей является разработка и внедрение новых методов оперативного планирования, которые позволили бы сократить время изготовления плоских секций при максимальном использовании дорогостоящего уникального оборудования поточных линий. От того, по какому план-графику работает завод, цех или участок, зависит равномерность производства продукции, продолжительность простоя оборудования и рабочих, объем незавершенного производства, продолжительность производственного цикла изделий и как экономический результат — себестоимость изготавливаемой продукции. Поэтому особенно важно найти метод предварительного определения оптимального оперативного плана, который позволил бы выполнить данную производственную программу с максимальной эффективностью и с минимальными затратами рабочего времени и средств.

Цель и задачи работы.

Целью настоящей работы является разработка экономико-математической модели и инструментальных средств для оперативно-календарного планирования производства плоскостных секций на поточной линии судостроительного завода в г. Русе с учетом специфики этого производства.

Для достижения сформулированной цели решается основная задача: моделирование процесса разработки оптимального варианта оперативного план-графика. В соответствии с указанной целью в рамках исследования необходимо решить следующие задачи: создание математической модели конкретной системы с последовательными машинами (конвейерного типа) и одинаковым порядком их прохождения всеми работами (в зарубежной литературе эта задача известна под названием permutation flow shop (PFS) или задача Джонсона-Белмана) — разработка алгоритма для нахождения перестановки с минимальном цикломсоздание методики разработки и составление оптимального суточного оперативного планаразработка и апробация инструментария в современной системе управления производством.

Объект и предмет исследования.

Объектом диссертационного исследования являются производственные процессы предприятия с мелкосерийным и единичным производством.

Предметом исследования — оперативно-календарное планирование, обеспечивающее оптимальную загрузку технологического оборудования судостроительного завода.

Методика исследования.

Теоретическую и методологическую основу проведенного исследования составили работы российских и зарубежных ученых и специалистов в области экономики, судостроения, исследования операций и теории расписания, таких как Дормидонтов В. А., Танаев B.C., Сотсков Ю. Н., Струсевич В. А., Севастьянов C.B., Гэри М., Джонсон С. М., Лоулер E. JL, Пинедо М., Штютцле Т., Ленстра Р., Карлие Ж., Конвей Р. В., Максвелл Б. Л., Поте С. Н., Новицки Е. и др.

Научная новизна работы.

Впервые предложена экономико-математическая модель оперативно-календарного планирования для производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.

Кроме того, получены следующие результаты, обладающие научной новизной: найдено теоретическое решение задачи Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех найдены аналитические выражения и доказаны теоремы, которые позволяют определить продолжительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трехнайдено выражение нижней границы любого подмножества перестановокразработан алгоритм для нахождения перестановок с минимальной продолжительностью цикла, в случаях, когда число машин больше трех, для построения которого использованы идеи метода «ветвей и границ» и алгоритм Джонсона.

Практическая значимость результатов работы.

Разработанная в диссертационном исследовании методика разработки оптимального суточного плана и прикладная программа для нахождения оптимальной перестановки могут быть интегрированы в автоматизированной СУП на судостроительном заводе в г. Русе. Оптимизация суточного плана позволит увеличить пропускную способность поточной линии для производства плоскостных секций.

Реализация и апробация результатов работы показала: годовой экономический эффект составляет 1432,1 т. левов, включая затраты на выполнение автоматизированного суточного оперативного планирования в размере 9,7 т. левов. При этом уменьшение затрат на 1 тонну металла для изготовления секций составляет 2,30 лв./т, что составляет в год 151,8 т. левовотносительное уменьшение накладных расходов вследствие увеличения годовой программы составляет 1290 т. лв. возможность сделать выбор из нескольких оптимальных перестановок в рамках одного суточного плана. уменьшения некоторых производственных заделов и материальных запасов.

Предлагаемый метод может быть использован при оптимизации плана и в других отраслях, применительно к задаче Джонсона-Белмана.

Публикации.

Основные положения диссертации изложены в пяти публикациях [53], [54], [55], [56], [57].

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи исследования, отмечена новизна результатов, их научная и практическая значимость.

Первая глава «Формулировка и современное состояние задачи оперативного планирования производства плоскостных секций на судостроительном предприятии», состоящая из четырех разделов, посвящена обоснованию необходимости разработки модели оперативного планирования на судостроительном предприятии в г. Русе и обзору современного состояния задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа.

В первом разделе рассматривается технология, организация и планирование на судостроительном предприятии. Приводится схема плана работ MRPII (Manufacturing Resource Planning) системы.

Во втором разделе обосновывается необходимость оперативного планирования на судостроительном предприятии.

В третьем разделе приводится математическая формулировка задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе с последовательными приборами (задача Джонсона-Белмана) и выбирается критерий оптимизации для конкретной задачи производства плоскостных секций.

В четвертом разделе рассматривается современное состояние задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа. Приводится анализ и классификация современных методов оптимизации для задач такого типа.

Вторая глава «Математическая модель задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа», состоящая из четырех разделов, посвящена разработке алгоритма для решения задачи Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех. Алгоритм базируется на методе «ветвей и границ» и использует алгоритм решения двухоперационной задачи Джонсона.

В первом разделе на базе математической формулировки задачи найдены аналитические выражения и доказаны Теоремы, которые позволяют определить продолжительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех.

Во втором разделе найдено выражение нижней границы любого подмножества перестановок.

В третьем разделе рассматривается способ нахождения верхней границы минимального цикла.

В четвертом разделе на базе предыдущих результатов и с использованием метода «ветвей и границ» разработан алгоритм для решения задачи.

Третья глава «Методика разработки оптимального суточного плана», состоящая из трех разделов, посвящена решению задачи суточного оперативного планирования для конкретного объекта и оценке эффективности его применения.

В первом разделе рассматривается практическая реализация задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа, применительно к условиям судостроительного завода в г. Русе. Обосновывается соответствие сформулированных ограничений реальной ситуации на поточной линии для производства плоскостных секций.

Во втором разделе рассматривается вопрос о разработке и реализации оптимального суточного плана. На основании недельного оперативного плана и с учетом требований следующих производственных звеньев, данных о предыдущих сутках и разработанного во второй главе алгоритма для решения задачи Джонсона-Белмана определяется перечень секций, которые должны быть изготовлены на следующий день.

В третьем разделе определяется экономическая эффективность от практической реализации введения суточного оперативного планирования на поточной линии для производства плоскостных секций.

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы и определены направления дальнейших исследования.

Выводы.

В третьей главе рассматривается вопрос о решении задачи суточного оперативного планирования для конкретного объекта и оценки эффективности его применения. На базе разработанного метода для решения задачи Джонсона-Белмана предложен алгоритм реализации оптимального суточного оперативного плана на поточной линии для производства плоскостных секций.

Эффект от предлагаемого метода выражается не только экономической эффективностью, но и создает возможность в рамках одного суточного плана в случаях, когда имеем несколько оптимальных перестановок, сделать выбор одной из них в зависимости от некоторых приоритетных соображений.

Эффект от перечисленных в п. 3.3. преимуществ суточного планирования поточной линии, касающихся возможности уменьшения некоторых производственных заделов и материальных запасов, трудно оценить количественно.

Нельзя пренебрегать важным психологическим эффектом от введения оптимизации суточного оперативного планирования, выражающимся в ограничении влияния субъективного фактора, а также и в том, что его успешное осуществление облегчит внедрение элементов системы MRP II и элементов подсистемы оперативного планирования в АСУП.

Заключение

.

В результате данного диссертационного исследования разработана и исследована экономико-математической модель оптимального оперативно-календарного планирования производства плоскостных секций на поточной линии судостроительного завода в г. Русе. При разработке получены следующие результаты.

1. Проведено исследование теоретического аппарата теории расписания с целью его использования для оптимизации оперативного планирования различных машиностроительных предприятии мелкосерийного и единичного производства.

2. Впервые построена экономико-математическая модель оперативно-календарного планирования для производства плоскостных секций на судостроительном предприятии.

3. Доказанны теоремы, позволяющие найти выражения продолжительности цикла одной перестановки в задаче Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех.

4. Определено выражение нижней границы любого подмножества перестановок в задаче Джонсона-Белмана;

5. Найдено теоретическое решение задачи Джонсона-Белмана в случаях, когда число машин больше трех.

6. Впервые, используя идеи метода «ветвей и границ» и алгоритм решения двухоперационной задачи Джонсона, разработан и апробирован инструментарии для решения задачи прохождения работ одинакового маршрута в системе конвейерного типа в случаях, когда число машин больше трех. Результатом является перестановка с минимальной продолжительностью цикла.

7. Предлагаемый в данной работе метод нахождения продолжительности цикла оптимальной перестановки обеспечивает организацию суточного оперативного планирования на поточной линии для производства плоскостных секции. Основным результатом применении суточного оперативного планирования является: увеличения экономической эффективности всего производствауменьшения производственных заделов и материальных запасовсвоевременного учета изменении, наступивших в производственной обстановкенадежность в отношении своевременного обеспечения следующих производственных этапов необходимыми секциямиежедневного осуществления планирования на основе заканчиваемых изготовлением секцийналичия объективной оценки хода выполнения производственных задач.

Предлагаемый метод решения задачи Джонсона-Белмана является шагом вперед, в полной степени удовлетворяющим требованиям практической задачи. Независимо от того, исследовательские работы по дальнейшее теоретическое развитие метода необходимо продолжить. Считаем целесообразным продолжить исследовательские работы в следующих направлениях: нахождение более эффективных методов получения начальной верхней границы, более близкой к продолжительности оптимального цикла. В этих целях возможно более рациональное использование неравенств о простоях последней машины и последнего заказа, на основе которых следует находить «хорошие» оценки относительно этих простоев и, в качестве следствия, найти начальную верхнюю границу. использование предлагаемого метода для создания гибридных алгоритмов с использованием эвристических алгоритмов таких, как методы искусственное закаливание, табу поиск, локальные поиски, генетические алгоритмы.

В некоторых случаях, учитывая практическую необходимость, возникает вопрос о минимизации простоев машин или заказов. Решение этих проблем возможно искать по линии, аналогичной предлагаемому в настоящей работе методу, т. е. прежде всего необходимо найти выражения для простоев подобно методу, примененному в теоремах 2.1 и 2.2, и на их основе изыскать способы оптимизации. Решение обеих последних задач, наравне с решением задачи о перестановке минимального цикла, позволит выявить более широкие возможности для разработки оптимального оперативного плана.