Разработка и реализация эффективных расчетных и расчетно-экспериментальных методик решения задач технологии антенн подвижной радиосвязи и вещания

Интенсивное развитие радиосвязи и телерадиовещания предполагает соответствующую интенсификацию технологии антенн — технологического процесса создания антенно-фидерного оборудования. В современных условиях актуализируется проблема снижения издержек на разработку, изготовление и монтаж на объекте антенн, причем как общих, так и временных, которые имеют самостоятельное значение, определяя сроки поставки.

Вообще говоря, это касается любой продукции, однако антенны занимают здесь особое положение. В рамках полного технологического цикла создания антенны выполняются этапы, существенно различающиеся с точки зрения теоретических подходов к решению задач, возникающих на этих этапах. Так, на этапе теоретических исследований и принятия принципиальных решений антенна рассматривается как электродинамическая система, существенны ее электромагнитные свойствана этапах конструирования и изготовления, в рамках которого создаются составные части антенны и фидерного тракта, последние рассматриваются как механические системы, существенными уже становятся их механические свойстванаконец, на этапах разработки проекта на размещения, монтажа и пуско-наладочных работ система «антенна — объект размещения» рассматривается и как механическая система, и как электродинамическая, коль скоро металлоконструкции антенно-мачтового сооружения способны заметно изменить расчетные характеристики антенны. Все это приводит к тому, что работы на разных этапах технологического цикла выполняются специалистами разного профиля, что делает невозможным организационное объединение этапов, усложняет структуру технологии антенн, приводит к противоречиям между принципиальными и конструктивно-технологическими соображениями.

Структурная сложность антенной технологии способствует увеличению издержек. Специалисту в области теории антенн и технической электродинамики на расчетном этапе, предшествующем конструированию, трудно предугадать, какие конструкторские или технологические решения должны быть впоследствии применены для обеспечения необходимых механических свойств или технологичности конструкции. Между тем такие решения (сложная форма сечения линии, опорные изоляторы, различного рода неоднородности в регулярных трактах и т. п.) могут привести к значительному отличию фактических характеристик устройства от расчетных, что требует соответствующей корректировки первоначальных решений. В результате востребованными оказываются работы этапа теоретических исследований, и в технологическом цикле возникают многочисленные обратные связи.

Наряду со структурным усложнением технологии существенным оказывается и то обстоятельство, что конструктор или технолог производства руководствуются собственными соображениями, которые, как правило, противоречат принципу использования пространственных форм, значительно упрощающих расчеты, и приводят к необходимости проведения экспериментальных исследований, требующих значительных затрат. Так, круглая коаксиальная линия, являющаяся весьма простым объектом теоретического анализа, может оказаться нетехнологичнойв то же время использование линии сложного сечения, может быть целесообразным по-конструктивным или технологическим соображениям, но существенно усложняет расчет волнового сопротивления. Усложнение формы изолятора (опять-таки по конструктивным или технологическим соображениям) не позволяет использовать известные формулы для нахождения вносимой им емкости. Можно привести множество примеров, когда соображения принципиального и конструктивно-технологического характера вступают в противоречие. Все это, наряду со структурной сложностью технологии, приводит к значительному увеличению доли затрат на реализацию обратных связей в технологическом цикле и корректировку исходных решений.

Работы, характерные для этапа теоретический исследований, оказываются востребованными и на этапе разработки проекта на размещения с целью учета влияния посторонних металлоконструкций. Здесь также возникает уже отмеченное противоречие между обеспечением электродинамических и механических свойств. Другая проблема — резкое увеличение размеров объекта электродинамического анализа и нарушение свойств симметрии, что не позволяет использовать известные эффективные алгоритмы.

Четкая организация обратных связей в технологическом цикле является лишь организационной мерой и сама по себе не способна решить проблему. Необходимо увеличение точности расчетов и более широкое использование расчетных методов взамен экспериментальных, что опять-таки невозможно без обеспечения достаточной точности расчетов. В свою очередь повышение точности расчетов невозможно без обеспечения универсальности расчетных методик в смысле многообразия пространственных форм анализируемых объектов.

Все это требует применения методов математической физики. Благодаря электрической малости сечений трактов и неоднородностей, для их анализа могут быть использованы численные методы решения соответствующих электростатических задач. При анализе антенн в присутствии металлоконструкций необходимо использовать численные методы решения соответствующих электродинамических задач.

Анализируя опыт своей работы в области проектирования, монтажа, настройки и наладки антенно-фидерных устройств, автор пришел к выводу, что снижению издержек, повышению технологичности, убыстрению всего процесса создания этих устройств от технического задания до установленного и отлаженного изделия препятствует недостаточная проработка трех вопросов:

— точного и быстрого расчета первичных параметров регулярных линий передачи произвольного сечения, как одиночных так и связанных;

— точного и быстрого анализа различных видов неоднородностей в регулярных трактах, включая их разветвлениярасчет емкостей, вносимых в тракт, и других параметров эквивалентных схем неоднородностей;

— быстрого и достаточно точного учета влияния металлоконструкций конструкций на характеристики антенн.

Таким образом, в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема разработки и внедрения в технологический процесс создания антенно-фидерного оборудования расчетных методик и алгоритмов, достаточно точных и универсальных с точки зрения многообразия вариантов конструктивного исполнения. Настоящая диссертационная работа направлена на решение данной проблемы.

Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.

Общие вопросы технологии антенно-фидерных устройств, касающиеся изготовления, строительства, наладки, настройки, измерений, технологических допусков, освещены в трудах A.JI. Бузова, М. А. Минкина и ряда других ученых [1, 5, 6, 7, 8,12,14−16, 20−22, 44, 45, 53−55, 62, 72−74, 76−78, 80−82, 97, 108, 122 124, 127, 130]. Однако в этих работах недостаточно изучены вопросы применения методов математической физики к анализу различных технологических элементов, не учитываемых на этапе теоретических исследований.

Исследованию характеристик регулярных (в том числе многопроводных) структур и их влияния на параметры линейных трактов посвящены труды Г. Андерсона, В. А. Андреева, И. С. Ковалева, С. Кона, Г. Маттея, Р. Митры и многих других ученых [2, 32, 34, 66, 69]. Однако, вопросы определения первичных параметров структур в этих работах, как правило, либо считаются решенными, либо решаются на основе использования методов конформного отображения для относительно простых вариантов формы поперечного сечения структуры.'.

Для определения первичных параметров и волнового сопротивления линии произвольного сечения используют численное решение двумерной электростатической задачи (методы конечных разностей, сеток, конечного элемента) [36, 37, 84, 93, 98, 125, 129, 131, 135]. Волновое сопротивление линии произвольного сечения может быть также определено путем физического моделирования [48, 49, 50, 55, 104, 112], однако, при современном уровне развития вычислительной техники и программного обеспечения это едва ли целесообразно. В настоящее время разработаны мощные универсальные программные комплексы для выполнения расчетов методом конечных разностей во временной области и методом конечного элемента, однако, эти программные комплексы весьма дороги и, вследствие универсальности, громоздки и требуют больших вычислительных мощностей.

Кроме того, при использовании дифференциальных (конечно-разностных) методов возникает трудности при анализе неэкранированных линий, используемых, в частности, в составе вибраторных излучателей. Этого недостатка лишены методы, основанные на использовании интегральных уравнений [60]. Решения с помощью интегральных уравнений обычно оказываются более экономичными, нежели методы, основанные на численном дифференцировании, поскольку первые не требуют отображения всех точек заданного объема или плоскости, а только ее границ (границ металла и диэлектрика). Методы расчета волновых сопротивлений линий передач с любой формой поперечного сечения рассмотрены в трудах В. В. Юдина [115, 117, 120], однако, в этой области еще остается еще ряд нерешенных вопросов, затрудняющие практическое применение данных методовэти моменты будут подробнее освещены ниже.

Сведения для расчета параметров неоднородностей в регулярных трактах имеются в различной справочной литературе [70, 99, 100, 107, 109]. Однако, к сожалению, эти сведения касаются, по преимуществу, конкретных типов неоднородностей в конкретных типах линийк тому же приводимые соотношения обычно являются в той или иной степени приближенными. Точный расчет, например, с применением интегральных уравнений в трехмерной области пространства, осложняется необходимостью учета регулярных линий, бесконечно протяженных по обе стороны неоднородности.

Вопрос влияния металлоконструкций опоры на характеристики антенн актуален, вследствие чего по нему имеется значительное количество научно-технических работ [3, 4, 10,14, 18, 23, 33, 88, 90, 99, 100, 110, 136], большой вклад в исследование этого вопроса внесен трудами A. JL Бузова и Н. А. Носова. Рассматривались как методы учета влияния опор, так и способы устранения этого влияния. Учет влияния металлоконструкций опоры производится точными численными электродинамическими методами, преимущественно основанными на решении интегральных уравнений [17, 32, 51, 52, 61, 62, 68, 86, 94, 101- 103, 113, 114, 126, 132, 134, 137, 138]. При этом как сама антенна, так и конструкции опоры рассматриваются как единая электродинамическая система, в результате чего резко возрастают размеры объекта анализа и потребные ресурсов ЭВМ. Особенно неблагоприятная ситуация возникает при анализе влияния опоры на антенные решетки с поворотной симметрией. Эти решетки весьма широко применяются для ОВЧ радиовещания, для ОВЧ и УВЧ телевизионного вещания [14, 25, 128], при многоканальной работе на базовых станциях сетей связи с подвижными объектами [5, 9, 13, 14, 60, 85, 105, 116]. Для анализа таких решеток, в частности, трудами В. В. Юдина, развиты расчетные методы [96, 116, 117, 118, 119, 121], позволяющие многократно экономить машинные ресурсы. Это возможно потому, что при поворотной симметрии матрицы соответствующих линеных систем приводятся к теплицевым [27−30], расчет с помощью которых требует гораздо меньших ресурсов, чем те, которых требует расчет с помощью матриц общего вида. Однако конфигурация опоры редко полностью повторяет поворотную симметрию антенной решетки, так что в большинстве случаев при учете конструкций опоры приходится производить расчет с использованием матриц общего вида, имеющих значительно больший порядок. Так, при анализе 32-элементной кольцевой решетки учет даже небольшого элемента конструкции опоры из-за невозможности использования свойств симметрии приведет к увеличению требуемой оперативной памяти приблизительно в 32 раза, а времени счета — в 1000 раз. В результате использование общедоступных персональных ЭВМ будет исключено. Автор считает одной из важных задач данной диссертационной работы найти и обосновать выход из данного неблагоприятного положения.

Цель работы: разработка и реализация эффективных методик и алгоритмов анализа экранированных и неэкранированных узлов фидерного тракта с учетом технологических элементов (изоляторов, различных неоднородностей и пр.) — разработка эффективного алгоритма электродинамического анализа антенн в присутствии посторонних металлоконструкций.

Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе выполнена следующая программа исследований:

1) классификация задач технологии антеннпостановка электростатических задач для анализа экранированных и неэкранированных узлов фидерного трактавывод и предварительный анализ интегральных уравнений для решения электростатических задач;

2) разработка методик и алгоритмов анализа экранированных узлов фидерного тракта;

3) разработка расчетно-экспериментальной методики и алгоритма синтеза трехпроводных линий в составе вибраторных излучателей на основе ее электростатического анализа;

4) разработка эффективного алгоритма электродинамического анализа антенн в присутствии' посторонних металлоконструкций, обеспечивающего существенное сокращение вычислительных затрат;

5) расчетно-экспериментальная проверка и практическая реализация разработанных методик и алгоритмов.

Диссертационная работа состоит из введения, 4-х разделов, заключения, списка литературы и приложения.

Основные результаты диссертации внедрены при выполнении работ в интересах Минобороны России и использованы при разработке антенно-фидерных устройств, предназначенных для телерадиовещания в различных регионах Российской Федерации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Таким образом в рамках настоящего диссертационного исследования получены следующие результаты.

Выполнена классификация задач, возникающих на различных этапах технологического процесса создания антенн, дана их краткая характеристика. Показана необходимость существенного повышения точности решения следующих задач: анализ экранированных одиночных и связанных регулярных линий произвольного сечения, анализ неоднородностей в регулярных трактах, включая разветвления трактов, анализ и расчет геометрических параметров открытых трехпроводных линий в составе вибраторных излучателей, учет посторонних металлоконструкций при электродинамическом анализе антенн на этапе разработки проекта на размещение.

Проанализированы возможные подходы к решению указанных задач, выделены электростатические задачи: двумерная, трехмерная и гибридная для экранированных устройств, двумерная для неэкранированных. Показана целесообразность анализа неоднородностей в регулярных трактах на основе решения гибридной задачи, предполагающей предварительное решение двумерных задач для примыкающих линий и затем использование этих результатов при решении соответствующей трехмерной задачи.

Рассмотрены вопросы общей постановки электростатических задач для экранированных узлов фидерного тракта и их сведения к интегральным уравнениям. Получено интегральное уравнение трехмерной задачи для системы проводников.

Исследован вопрос учета влияния изоляторов произвольной формы в рамках трехмерной задачи на основе введения эквивалентных поверхностных зарядов, обеспечивающих разрывность нормальной компоненты поля. Предложена электростатическая модель, позволяющая эффективно описывать поверхности изоляторов, соприкасающиеся с проводниками, с использованием только реального заряда проводника. Выполнена соответствующая модификацияинтегрального уравнения трехмерной задачи с переходом к системе интегральных уравнений.

Получены и проанализированы интегральные уравнения двумерной и гибридной задач. Показано, что при постановке двумерной задачи в виде интегрального уравнения возникает несобственный интеграл, причем необходимым и достаточным условием его сходимости является электрическая нейтральность анализируемой структуры.

Рассмотрены особенности электростатического анализа неэкранирован-ных многопроводных линий, связанные с трудностями обеспечения электрической нейтральности и необходимостью анализировать структуру, не являющуюся электрически нейтральной. Для обеспечения сходимости несобственных интегралов предложено вводить дополнительный проводник — соосный с линией цилиндрический экран, имеющий настолько большой радиус, что у его поверхности поле линии имеет только нормальную компоненту. Получено соответствующее интегральное уравнение. Показано, что, благодаря удаленности поверхности дополнительного экрана, еговедение в расчетную модель не приводит к увеличению вычислительных затрат.

Разработаны методики и алгоритмы анализа экранированных узлов фидерного тракта.'.

Для использования в качестве составной части алгоритма анализа регулярных экранированных линий передачи произвольного сечения разработана методика решения: двумерной электростатической задачи для систем проводников. В основу методики положено соответствующее интегральное уравнение двумерной задачи, полученное в разделе 1. Обосновано применение для решения уравнения метода коллокации при кусочно-постоянном базисе разложения искомой функции распределения поверхностного заряда. Обоснованы принципы дискретизации объекта анализа, на основе предварительной аппроксимации сечения ломаными. Получены соотношения для расчета матричных элементов и свободных членов соответствующей системы линейных алгебраических уравнений, универсальные в том смысле, что они пригодны как для недиагональных элементов, так и для диагональных, когда приходится вычислять несобственные интегралы. Обоснованы параметры процедур численного интегрирования.

На этой основе разработаны методика и алгоритм анализа регулярных экранированных одиночных линий и систем двух связанных линий произвольного сечения, позволяющие находить погонные емкости для одиночных линий и матрицы погонных емкостей для систем связанных линий. В зависимости от числа проводников, находящихся под разными потенциалами, и свойств симметрии выделено 12 типов задач. Обоснована реализация процедуры отображения точек-прообразов в симметричные образы с помощью специально вводимого тензора, а также процедура учета наличия плоскостей симметрии типа «магнитная стенка» и «электрическая стенка». В результате получены расчетные соотношения для матричных элементов и свободных членов, универсальные в том смысле, что они применимы в задаче любого типа. На этой основе разработан алгоритм анализа. Для улучшения сходимости вычислительно процесса предложено использовать усреднение заряда по проводникам при вычислении погонных емкостей. Для оценки достоверности получаемого решения предложено использовать параметр, имеющий смысл относительной погрешности выполнения условия электрической нейтральности.

Для использования в качестве составной части алгоритма анализа неоднородностей в регулярных трактах и разветвлений регулярных трактов разработана методика решения трехмерной электростатической задачи для систем проводников и изоляторов. В основу методики положено соответствующая система интегральных уравнений трехмерной задачи, полученная в разделе 1. Обосновано применение для решения системы метода коллокации при кусочно-постоянном базисе разложения искомой функции распределения поверхностного заряда. Обоснованы принципы дискретизации объекта анализа, на основе предварительной аппроксимации поверхностей проводников и изоляторов системами прямоугольников. Получены соотношения для расчета матричных элементов и свободных членов соответствующей системы линейных алгебраических уравнений.

На основе методик решения двумерной и трехмерной задач разработаны методика и алгоритм анализа неоднородностей в регулярных трактах и разветвлений регулярных трактов, позволяющие находить параметры эквивалентных схем неоднородностей — сосредоточенные емкости, вносимые в тракт, а также индуктивности, учитывающие электрическую протяженность неоднородностей вдоль направления распространения волны. Ядром алгоритма является процедура решения гибридной задачи, предполагающая сначала решение двумерных задач для примыкающих линий, а затем с использованием полученных результатов — решение трехмерной задачи для области возмущения поля. В зависимости от числа проводников, находящихся под разными потенциалами, и свойств симметрии выделено 2 типа задач, включая случай поворотной симметрии узла разветвления тракта. Обоснована реализация процедуры отображения точек-прообразов в симметричные образы с помощью специально вводимого тензора. В результате получены расчетные соотношения для матричных элементов и свободных членов, универсальные в том смысле, что они применимы в задаче любого типа. На этой основе разработан алгоритм анализа. Как и цри анализе экранированных регулярных линий, для улучшения сходимости вычислительно процесса использовано усреднение заряда по проводникам при вычислении параметров эквивалентной схемы, а для оценки достоверности получаемого решения — аналогичный параметр, характеризующий относительную погрешность выполнения условия электрической нейтральности.

Разработаны расчетно-экспериментальная методика и алгоритм синтеза трехпроводных линий в составе вибраторных излучателей.

На основе рассмотрения симметррующе-согласующей трехпроводной линии как системы двух связанных линий с общим проводом построена ее математическая модель, в рамках которой с использованием известных решений соответствующих телеграфных уравнений определяются комплексные амплитуды прямых и обратных волн, в связанных линиях, а затем по их значениям-определяются элементы матрицы импедансов как функции от частоты.

Разработана методика электростатического анализа трехпроводной линии, позволяющая находить первичные параметры и волновые проводимости связанных, линий. При этом использовано полученное в разделе 1 интегральное уравнение для открытой регулярной линии, не являющейся в общем случае нейтральной. Показана и реализована возможность определения погонных зарядов электрически нейтральной линии по их значениям, получающимся при отсутствии электрической нейтральности. Это позволило ограничиться решением только трех электростатических задач и избежать многократного решения задач с целью определения значений потенциалов, при которых обеспечивается электрическая нейтральность. В части собственно решения интегрального уравнения данная методика аналогична методике решения двумерных задач для экранированных линий.

На основе математической модели трехпроводной линии и методики ее электростатического анализа разработаны расчетно-экспериментальная методика и алгоритм синтеза трехпроводной линии, позволяющие на основе измерений входного импеданса макета вибраторного излучателя и электростатического анализа трехпроводной линии в его составе сначала определить импеданс непосредственно в точках питания вибратора, а затем на основе машинной имитации процесса настройки определить геометрические параметры трехпроводной линии, обеспечивающие выполнение требований по согласованию. В результате оказывается возможным ограничиться изготовлением всего одного макета и существенно сократить затраты на проведение настройки.

Разработан эффективный алгоритм электродинамического анализа антенн в присутствии посторонних металлоконструкций, основанный на исключении учета реакции металлоконструкции — ее обратного влияния на ток антенны. В рамках такого подхода проведены соответствующие преобразования исходной системы линейных алгебраических уравнений, и задача сведена к последовательному решению двух линейных систем меньшего порядка — для антенны и металлоконструкции. В результате достигнуто существенное сокращение вычислительных затрат как за счет раздельного анализа антенны и металлоконструкции, так и за счет применения известных эффективных алгоритмов, использующих свойства симметрии антенны. Данный алгоритм реализован на основе метода коллокации при кусочно-синусоидальном базисе разложения токовой функции. В качестве оценки погрешности, обусловленной отсутствием учета реакции опоры, обосновано использование относительной величины отклонения поля в зазоре ближайшего к металлоконструкции вибратора, вызванного влиянием тока металлоконструкции.

Выполнена оценка эффективности алгоритма электродинамического анализа антенн в присутствии посторонних металлоконструкций. Получены расчетные соотношения для приведенных вычислительных затрат, т. е. затрат, отнесенных к таковым при «обычном» подходе, предполагающем объединение антенны с металлоконструкцией в единую электродинамическую модель. Приведены соответствующие результаты расчетов. Приведены примеры расчетов диаграмм направленности в горизонтальной плоскости для одиночного вибратора, панельного излучателя и 8-элементной кольцевой антенной решетки вблизи посторонней металлоконструкции, свидетельствующие о том, что погрешность, обусловленная отсутствием учета реакции опоры, является вполне приемлемой при выполнении расчетов в рамках этапа разработки проекта на размещение.

Выполнены расчетно-экспериментальная проверка и практическая реализация разработанных методик и алгоритмов.

С целью проверки разработанных методики анализа регулярных экранированных линий и методики анализа неоднородностей в регулярных трактах, выполнено решение тестовых задач. Результаты тестирования полностью подтвердили работоспособность и эффективность методик. Установлено, что при относительно малых вычислительных затратах достигается достаточная для практики точность расчета погонных емкостей линий и емкостей, вносимых неоднородностями.

Выполнена экспериментальная проверка методики анализа регулярных экранированных линий и методики анализа неоднородностей в регулярных трактах. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных позволило сделать вывод о том, что разработанные методики обеспечивают достаточную для практики точность при создании узлов фидерных трактов.

С целью проверки работоспособности и оценки эффективности разработанной методики синтеза трехпроводных линий в составе вибраторных излучателей выполнена расчетно-экспериментальная проверка ее важнейшей составной части — методики анализа открытых трехпроводных линий. При этом расчетным и экспериментальным путем определялась частотная характеристика КСВН на входе линии при заданной нагрузке. Результаты исследований в полной мере подтвердили работоспособность методики и ее эффективность.

Разработанные алгоритмы, реализованные в соответствующих программных комплексах, успешно применяются в ФГУП СОНИИР для решения задач технологии создания антенно-фидерных устройств подвижной радиосвязи и телерадиовещания.