Некоторые вопросы теории поверхностных волн в кристаллах

Понимание природы и свойств поверхностных возбуждений в твердых телах необходимо для объяснения целого ряда явлений на поверхности и свойств систем с развитой поверхностью (порошков, тонких пленок и др.). Существенным может оказаться, например, поверхностный вклад в низкотемпературную теплоемкостьв магнитоупорядочен-ных кристаллах поверхностные спиновые волны влияют на намагниченность образца и температуру Кюри. Поверхностные волны (ПВ) влияют также на величину среднеквадратичных смещений поверхностных атомов. Это является причиной значительного роста числа работ, посвященных теоретическому и экспериментальному изучению поверхностных состояний различной природы, в том числе и упругих поверхностных волн.

Другой, не менее важной причиной такого роста интереса к поверхностным волнам (ПВ) является значительное расширение сферы их технического применения. Если упругие ПВ первоначально представляли интерес лишь для геофизики, то в настоящее время их применения чрезвычайно разнообразны. Например, ультразвуковой контроль (использующий ультразвуковые ПВ) является одним из самых распространенных методов неразрушающего контроля. Ультразвуковые ПВ позволяют не только обнаруживать дефекты практически при любой форме контролируемого изделия, но и определять свойства тонкого приповерхностного слоя после обработки.

Большими перспективами обладает применение ПВ в акустоэлект-ронных устройствах. Уже в настоящее время крут таких устройств довольно широк: фильтры, линии задержки, усилители, генераторы и т. д. ПВ в акустоэлектронике обладают рядом существенных преимуществ перед объемными волнами: доступностью на всем пути распространения, возможностью волноводного распространения и лучшими возможностями для усиления.

Особый интерес вызывает обнаружение и исследование новых типов ПВ, многие из которых оказываются перспективными для применений.

Центральное место в настоящей диссертации занимает изучение сдвиговых ПВ методами микроскопической и континуальной теорий, микроскопический вывод граничных условий к уравнениям слабо нелокальной теории упругости. Значительное внимание уделяется также изучению модификаций различных типов ПВ в сильно анизотропных кристаллах и ПВ при наличии на поверхности примесного монослоя. Полученные результаты применяются для изучения влияния слабо связанного на поверхности примесного монослоя на теплопередачу твердое тело — жидкий гелий и величину скачка Капицы.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Микроскопическое исследование сдвиговых длинных нерэлеев-ских ПВ, распространяющихся в избранных направлениях у поверхности кристаллов и обладающих большой по сравнению с длиной волны глубиной проникновения в средуизучение зависимости их свойств от характеристик поверхностного атомного слоя кристалла.

2. Построение и микроскопическое обоснование простых граничных условий к уравнениям слабо нелокальной теории упругостипостроенные граничные условия позволяют, в частности, правильно описывать нерэлеевские ПВ (локальная теория упругости отождествляет эти ПВ с объемными волнами).

3. Применение уравнений нелокальной теории упругости и полученных граничных условий к изучению распространения ПВ в окрестности избранных направленийуточнение результатов локальной теории упругости, относящихся к т.н. квазиобьемным волнам.

4. Вычисление методами теории упругости и динамики кристаллической решетки основных характеристик медленных ПВ в сильно анизотропных кристаллахполучение спектра колебаний полубесконечного слоистого кристалла.

5. Вычисление основных характеристик медленных ПВ в слое сильно анизотропного кристалла на изотропной подложкеанализ температурной зависимости скорости ПВ в системе пленка-подл ойска в окрестности структурного фазового перехода пленки.

6. Анализ влияния низкочастотных поверхностных и квазиповерхностных волн, формирующихся при наличии на поверхности монослоя слабо связанной примеси, на величину температурного скачка Капицы.

Сам факт существования нерэлеевских ПВ, отмеченный в дипломной работе автора (Харьковский государственный университет, 1973) и статье [i], установлен независимо от результата работы [2] и для более общего случая. Все остальные приведенные в диссертации результаты получены впервые.

Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной школе по поверхности (Черноголовка, 1979 г.) и опубликованы в следующих работах:

1. Пересада В. И., Гельфгат И. М. Поверхностные колебания гране-центрированного кубического кристалла. — В сб.: Физика конденсированного состояния. Харьков, 1974, вып. ЗЗ, с.22−29.

2. Гельфгат И. М. Новый тип длинноволновых поверхностных колебаний кристаллов. — ФТТ, 1977, т.19, Л 6f C. I7II-I7I4.

3. Гельфгат Й. М., Сыркин Е. С. К теории поверхностных спиновых волн в гейзенберговских ферромагнетиках. — Физ. низк. температур, 1977, т. З, $ 7, с.899−905.

4. Гельфгат И. М., Сыркин Е. С. К теории скачка Капицы. — Физ. низк. температур, 1978, т.4, В 2, с.141−147.

5. Гельфгат Й. М., Сыркин Е. С. Поверхностные волны в слоистом кристалле. — Физ. низк. температур, 1978, т.4, № 5, с.672−674.

6. Сыркин Е. С., Гельфгат И. М. Спектр колебаний полуограниченного слоистого кристалла. — Физ. низк. температур, 1979, т.5, $ 2, с.181−185.

7. Гельфгат И. М. Нерэлеевские поверхностные волны в окрестности избранных направлений в кристаллах. — Кристаллография, 1980, т.25, № 4, с.838−840.

8. Гельфгат И. М., Сыркин Е. С. Медленные сдвиговые поверхностные волны в системе сильно анизотропный кристалл — изотропное полупространство. — В кн.: Физика межфазных явлений. Нальчик, 1980, с.71−75.

9. Гельфгат И. М. Учет пространственной дисперсии при изучении не-рэлеевских поверхностных волн в кристаллах. — ФТТ, 1980, т.22, № 9, с.2815−2816.

10. Гельфгат И. М., Сыркин Е. С. 0 существовании поперечных акустических волн, локализованных у плоской границы раздела двух твердых сред. — Акустический журнал, 1982, т.28, & 3, с.426—427.

11. Сыркин Е. С., Гельфгат И. М. Замедление поверхностных акустических волн в системе пленка — подложка в окрестности структурного фазового перехода пленки. — Поверхность, 1982, $ 8, с.28−29.

12. Гельфгат И. М., Сыркин Е. С. Поверхностные акустические волны в сильно анизотропной пленке на изотропной подложке. — Акустический журнал, 1983, т.29, № I, с.19−22.

13. Гельфгат И. М., Сыркин Е. С. Исследование спектра колебаний полубесконечного двухатомного слоистого кристалла. — В кн.: Анализ в бесконечномерных пространствах и теория операторов. Сб. научн. тр. Киев: Наук. думка, 1983, с.15−23.

Сформулируем в заключение основные результаты, полученные в диссертации.1. Построены граничные условия к уравнениям слабо нелокаль ной теории упругости на основе динамики кристаллической решетки. Получены значения параметров, входящих в граничные условия и не выражающихся в общем случае через объемные характеристики среды.2. Изучено распространение в избранных направлениях у по верхности кристаллов длинных поверхностных нерэлеевских волн со сдвиговой поляризацией, весьма чувствительных к изменению пара метров поверхностного атомного слоя. Показана возможность пра вильного описания нерэлеевских поверхностных волн в рамках слабо нелокальной теории упругости при использовании построенных в на стоящей работе граничных условий.3. В рамках континуальной теории рассмотрено распростране ние нерэлеевских волн под малым углом /3 к избранному направ лению. Показано, что полученные в локальной теории упругости квазиобъемные волны при Р,-*0 переходят именно в нерэлеевские волны, а не в объемные поперечные волны.4. Изучена модификация рэлеевских волн при распространении у поверхности сильно анизотропных кристаллов. Показано, что скорость рэлеевских волн становится малой, глубина проникновения в среду может намного превышать длину волны. Поляризованы такие волны почти линейно (нормально к поверхности). Изучены также ПВ в сильно анизотропном кристалле в коротковолновой области. Рас смотрены ПВ с вертикальной и сдвиговой поляризацией в слое силь, но анизотропного кристалла на изотропной поддожке.5. Изучены колебания кристалла при наличии на поверхности.

монослоя слабо связанной примеси и влияние такой примеси на тепло передачу твердое тело — жидкий гелий. Показано, что при наличии слабо связанного атомного слоя для некоторой области частот наблкь дается увеличение «прозрачности» границы раздела для фононов (улучшается акустическое согласование между двумя средами) — в ре зультате происходит резкое увеличение коэффициента теплопередачи границы. При этом основной вклад в теплопередачу дают поверхност ные и квазиповерхностные низкочастотные колебания. Учет влияния на скачок Капицы слабо связанных на поверхности примесей позволя ет объяснить результаты ряда экспериментов. Считаю своим приятным долгом выразить мою глубокую благодар * ность научному руководителю Витолю Ивановичу Пересаде за постоян ное внимание и всестороннюю помощь в ходе выполнения работы.