Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Локально-неравновесное описание массопереноса в металлических системах при воздействии концентрированными потоками энергии

Диссертация: Локально-неравновесное описание массопереноса в металлических системах при воздействии концентрированными потоками энергии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Из основных процессов, которые приводят к модификации поверхностных свойств материала при данном виде радиационной обработки, можно выделить изменение микроструктуры при перекристаллизации и интенсивный массо-перенос примесных атомов и компонентов сплава вглубь обрабатываемого материала. Решающие значение при формировании свойств материала имеют условия процесса затвердевания, к которым… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА. Процессы переноса, возникающие при воздействии на материалы концентрированными потоками энергии и способы их описания
    • 1. 1. Введение
    • 1. 2. Основные этапы и направления развития теории переноса
      • 1. 2. 1. Локально-равновесные теории
      • 1. 2. 2. Феноменологические модели
      • 1. 2. 3. Локально-неравновесные теории
    • 1. 3. Анализ явлений переноса с учетом временной нелокальности
      • 1. 3. 1. Высокоскоростная кристаллизация
      • 1. 3. 2. Формирование микроструктуры
    • 1. 4. Постановка задач исследования
  • ГЛАВА. Вывод уравнений переноса в рамках расширенной необратимой термодинамики с учетом пространственно-временной нелокальности
    • 2. 1. Эволюционные уравнения для диссипативных потоков
    • 2. 2. Обобщенные уравнения массопереноса
  • ГЛАВА. Общие свойства решений локально-неравновесных уравнений диффузии с разными краевыми условиями
    • 3. 1. Решение уравнения диффузии с учетом временной нелокальности
    • 3. 2. Локально неравновесный массоперенос в полуограниченном твердом теле
      • 3. 2. 1. Краевая задача для концентрации примесных атомов
      • 3. 2. 2. Краевая задача для плотности потока частиц
      • 3. 2. 3. Результаты моделирования и их анализ
    • 3. 3. Локально-неравновесный массоперенос в образце конечной толщины
      • 3. 3. 1. Постановка краевой задачи и методы ее решения
      • 3. 3. 2. Результаты моделирования
  • ГЛАВА. Описание высокоскоростной перекристаллизации бинарных сплавов с учетом пространственно-временной нелокальности
    • 4. 1. Математическая модель высокоскоростной кристаллизации
    • 4. 2. Общие закономерности массопереноса при высокоскоростном затвердевании
    • 4. 3. Размер формирующейся микроструктуры

Локально-неравновесное описание массопереноса в металлических системах при воздействии концентрированными потоками энергии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Одним из перспективных направлений получения материалов с качественно новыми свойствами является модифицирование их приповерхностных слоев концентрированными потоками энергии (КПЭ) высокой мощности. В качестве КПЭ используется лазерное излучение, мощные (сильноточные) электронные пучки, мощные ионные пучки [1−6]. В настоящее время в той или иной степени развиваются все эти направления. Изменения свойств металлов и сплавов при использовании методов КПЭ-технологий в большинстве случаев обусловлены одновременным или раздельным действием теплофизических (термообработка), металлургических (легирование) и ударно-волновых (деформация) процессов, вызывающих структурно-фазовые превращения в металлических материалах. При этом могут быть созданы экстремальные условия прохождения этих процессов.

Из основных процессов, которые приводят к модификации поверхностных свойств материала при данном виде радиационной обработки, можно выделить изменение микроструктуры при перекристаллизации и интенсивный массо-перенос примесных атомов и компонентов сплава вглубь обрабатываемого материала. Решающие значение при формировании свойств материала имеют условия процесса затвердевания, к которым, в частности, относится скорость охлаждения тонкого приповерхностного слоя после оплавления. По проведенным количественным оценкам [2, 7—11] она может достигать значений 106— 1011 К/с в зависимости от удельной мощности поглощенного потока, длительности облучения и теплофизических характеристик обрабатываемого материала. Кроме того, расчеты температурных полей в металлических системах показывают [9, 12, 13], что средняя скорость затвердевания расплава по порядку величины совпадает со скоростью распространения концентрационных возмущений в среде (для расплавов металлов — 1—10 м/с [14]). В этой ситуации массоперенос при высокоскоростном плавлении и затвердевании протекает, по-видимому, в локально-неравновесных условиях, что, в результате, позволяет получать материалы с уникальными физико-химическими свойствами, представляющими больтой практический интерес. При таких высокоскоростных процессах, когда скорость возмущений внутри системы сравнима со скоростью распространения концентрационных или тепловых возмущений (что имеет место в подобных экспериментах по модифицированию свойств материалов), состояние системы может значительно отличаться от локального равновесия. Этот факт ставит под сомнение корректность применения моделей, основанных на решении классических параболических уравнений переноса, пригодных для описания достаточно медленных процессов и не учитывающих конечную скорость распространения возмущений в среде [15]. Локально неравновесные модели переноса, опирающиеся на уравнения гиперболического типа с учетом только временной нелокальности, в последние годы интенсивно развиваются в работах Соболева, Га-ленко и их коллег [14−21], а также в работах зарубежных авторов [22−24]. Однако, высокая неравновесность процессов, возникающих при облучении материалов КПЭ, приводит к необходимости учитывать влияние не только временной, но и пространственной нелокальности на явления переноса.

Фундаментальные исследования локально-неравновесных струетурно-фазовых превращений, механизмов массопереноса в металлических хматериалах должны способствовать углублению представлений о состоянии вещества в экстремальных условиях (сверхвысокие температуры и давления, короткие промежутки времени). Наличие подобных знаний позволит эффективно использовать КПЭ для создания материалов с заданным комплексом физико-механических свойств и для разработки методов упрочняющей обработки материалов. В связи с этим развитие теории переноса в металлических твердых телах при условии отсутствия локального равновесия является актуальной задачей физики конденсированных сред и материаловедения. Следует заметить, что важную роль в фундаментальных и прикладных задачах исследования взаимодействия КПЭ с веществом играет математическое моделирование процессов массопереноса с учетом пространственно—временной нелокальности.

В связи с этим целью данной работы являлось установление общих закономерностей локально-неравновесного массопереноса в бинарных металлических системах при воздействии концентрированными потоками энергии, учитывая пространственно-временную нелокальность процессов.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Исследовано влияние пространственной нелокальности на массоперенос в бинарных металлических системах при воздействии КПЭ. Установлено, что учет пространственной нелокалыюсти сглаживает поверхность сильного разрыва в концентрационном поле, которое имеет место при учете только временной нелокальности, и предсказывает усиленный перенос примесных атомов на большие глубины.

2. Аналитическими и численными методами решения обобщенных уравнений переноса, учитывающих пространственно—временную нелокальность, установлено, что ненулевая начальная скорость изменения потока субстанции (массы, температуры) при определенных значениях обусловливает появление удаленных от поверхности облученных образцов максимумов в пространственных распределениях потока субстанции и самой субстанции.

3. Установлено, что учет пространственной нелокальности в уравнениях массопереноса предсказывает диффузионный механизм затвердевания при любых скоростях движения фронта раздела фаз при высокоскоростной кристаллизации.

4. Исследовано влияние модельных параметров затвердевания на размеры микроструктуры при высокоскоростной кристаллизации. Показано, что увеличение вклада пространственной нелокальности, градиента температуры, коэффициента поверхностного натяжения и уменьшение градиента концентрации приводят к росту размеров микроструктуры. Немонотонное изменение последних наблюдается при варьировании коэффициента диффузии в жидкой фазе.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, изложенных на 118 страницах текста, и включает 23 рисунка, 1 таблицу, 145 библиографических наименований.

Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Для описания быстропротекающих процессов в рамках расширенной необратимой термодинамики получена система локально-неравновесных уравнений переноса, которые учитывают как релаксационные процессы, так перекрестные эффекты, т. е. взаимовлияние теплопроводности, массопереноса и вязкости.

2. Показано, что учет вязкоупругих напряжений приводит к пространственной нелокальности массопереноса. Модифицированное (локально-неравновесное) уравнение диффузии является уравнением в частных производных третьего порядка.

3. Разработана локально-неравновесная модель массопереноса в бинарных системах, подвергаемых воздействиям КПЭ, которая учитывает как пространственную, так и временную нелокальность переноса.

4. Показано, что локально-неравновесная модель позволяет учесть начальную скорость изменения потока, влияние которой приводит к немонотонным распределениям потоков и концентрации частиц по глубине.

5. Сформулирована модель высокоскоростного затвердевания с учетом как временной, так и пространственной нелокальности.

6. Получено аналитическое решение для задачи высокоскоростного затвердевания с учетом пространственно-временной нелокальности.

7. Проанализировано влияние параметров процесса локально-неравновесного затвердевания, в частности, влияние локально-неравновесных эффектов на структурообразование при высокоскоростной перекристаллизации.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Наблюдаемая усиленная миграция примесных атомов на аномально большие глубины в бинарных металлических системах при воздействии КПЭ является в значительной степени проявлением пространственной нелокальности в процессах переноса.

2. Максимумы в потоках и наблюдаемых концентрационных полях в приповерхностных слоях облученных образцов обусловлены при определенных значениях ненулевой начальной скоростью изменения потока.

3. С точки зрения пространственно—временной нелокальности явлений переноса диффузионный механизм затвердевания в бинарных сплавах имеет место при любых скоростях движения фронта раздела фаз при высокоскоростной перекристаллизации после воздействия КПЭ.

4. Размеры ячеисто/дендритных микроструктур, формирующихся в результате высокоскоростной перекристаллизации бинарных сплавов, растут с увеличением вклада пространственной нелокальности в процессы массопереноса.

Практическая ценность работы состоит в том, что развиваемые модели и результаты расчетов позволяют глубже понять процессы переноса в конденсированных средах, которые имеют место при облучении их КПЭ. Полученные в работе результаты и выводы могут быть применены при разработке новых технологий радиационного модифицирования материалов и использованы в учебном процессе при подготовке лекционных курсов специальных дисциплин.

Достоверность полученных результатов достигается корректностью постановки решаемых задач и их физической обоснованностьюиспользованием классических апробированных методов решения задач математической физики (метод преобразования Фурье и Лапласа, метод функции Римана) — удовлетворительным согласием полученных в работе теоретических результатов с литературными теоретическими и экспериментальными данными.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных форумах: XXXII-XXXVII Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 2002 — 2007) — 6th-8th International Conferences on Modification Material with Particle Beams and Plasma Flows (Tomsk, 2002, 2004, 2006) — 12th International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Inorganic Materials. (Tomsk, 2003) — IV и V Международной научной конференции «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 2004, 2006) — Всероссийской молодежной конференции «Под знаком «сигма» (Омск, 2003, 2005) — III и IV Международном технологическом конгрессе «Военная техника, вооружение и технологии двойного применения» (Омск, 2005, 2007) — 3-й Всероссийской конференции молодых ученых «Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-ем тысячелетии» (Томск, 2006 г.).

Публикации. Материалы диссертационной работы изложены в 24 работах, 7 из которых представляют публикации в рецензируемых научных журналах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей диссертационной работе в рамках РНТ с учетом пространственно—временной нелокальности теоретически проанализированы явления массопереноса в бинарных металлических системах при воздействии концентрированными потоками энергии.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.Н., Углов А. А., Кокора А. Н. Лазерная обработка материалов. -М.: Машиностроение, 1975.-296с.
  2. А.Н., Лигачев А. Е., Куракин И. Б. Воздействие пучков заряженных частиц на поверхность металлов и сплавов. — М.: Энергоатомиздат, 1 987 184 с.
  3. Ю.А., Неволин В. Н., Фоминский В. Ю. Ионная и лазерная имплантация металлических материалов. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 240с.
  4. .А., Якушин В. Л., Польский В. И. Модификация металлических материалов при обработке потоками высокотемпературной импульсной плазмы // Известия высших учебных заведений. Физика. 1994. — № 5. — С. 109 126.
  5. .А. Перспективные радиационно-пучковые технологии получения и обработки материалов // Известия томского политехнического университета. 2000. — № 2. — С. 46−58.
  6. В.И., Евстегнеев B.B., Прилепских H.H., Шаманин И. В. Эволюция температурного поля поглотителя, облученного интенсивным ионным пучком // Известия вузов MB и ССО СССР. Физика. 1986. — № 5. — С. 89−93.
  7. А.Д., Ремнев Г. Е., Чистяков С. А., Лигачев А. Е. Модификация свойств материалов под действием мощных ионных пучков // Известия высших учебных заведений. Физика. 1987. — № 1. — С. 52−65.
  8. Г. А., Кривобоков В. П., Пащенко О. В. Тепломассоперенос в твердом теле под действием мощных пучков заряженных частиц. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1999. — 176 с.
  9. В.И., Валяев А. Н., Погребняк А. Д. Модификация металлических материалов импульсными мощными пучками частиц // Успехи физических наук.- 1999.-№ 11.-С. 1243−1271.
  10. Г. Е. Модификация материалов с использованием мощных ионных пучков // Известия томского политехнического университета. 2000. — № 2. — С. 59−70.
  11. Г. А., Кривобоков В. П., Пащенко О. В. Теплофизические процессы в твердом теле при воздействии мощных импульсных пучков заряженных частиц // Известия томского политехнического университета. — 2000. № 2. -С. 71−91.
  12. В.А., Григорьев Ф. И., Калин Б. А., Якушин B.JI. Перспективные радиационно-пучковые технологии обработки материалов. Учебник под редакцией Калина Б. А. М.: Круглый год, 2001. — 527 с.
  13. Sobolev S.L. Space-time nonlocal model for heat conduction // Physical review E. 1994 — V.50. — № 4. — P. 3255−3258.
  14. С. Jl. Локально-неравновесные модели переноса // Успехи физических наук. 1997. -№ 10. — С 1095—1106.
  15. П.К. К феноменологической теории локально-неравновесной кристаллизации сплавов // Доклады академии наук. 1994. — Т. 334. — № 6. — С. 707−709.
  16. Sobolev S.L. Local- nonequilibriunr model for rapid solidification of under-cooled melts // Physics letters A. 1995. — V. 199. — P. 383−386.
  17. Galenko P, Sobolev S. Local nonequilibrium effect on undercooling in rapid solidification of alloys // Physical review E. 1997. — V.55. — № 1. — P.343−352.
  18. Sobolev S.L. Rapid solidification under local nonequilibrium conditions // Physical review E. 1997. — V.6. — P. 6845−6854.
  19. П.К., Харанжевский E.B., Данилов Д. А. Высокоскоростная кристаллизация конструкционной стали при лазерной обработке поверхности // Журнал технической физики. 2002. — Т.72. — № 5. — С .48−5 5.
  20. П.К. Модель высокоскоростного затвердевания как проблема неравновесных фазовых переходов // Вестник удмурдского университета. -2005.-№ 4.-С. 61−98.
  21. А. М. Rapid solidification within the framework of a hypcrbolic conduction model // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1997. — V.40. -№ 17. — P.4085−4094.
  22. Lewandowska M. Hyperbolic heat conduction in the semi-infmite body with a time-dependent laser heat sourse // Heat and mass transfer. 2001. — V.37. — P. 333−342.
  23. Masoliver J., Weiss G. Finite-velocity diffusion // Eur. J. Phys. 1996. — V.17. -P. 190−196.
  24. Lavernia E.J., Ayers J.D., Srivaison T.S. Rapid solidification processing with specific applications to aluminium alloys // Inter. Mater. Rev. 1992. — V. 37. -P. 1−25.
  25. Davis L.A., Das. S.K., Li J.C.M., Zedalis M.S. Mechanical properties of rapidly solidified amorphous microcrystalline materials: a review // Inter. J. Rapid solidi-ficat. 1994. — V. 8. — P. 73−131.
  26. Haranzhevskiy E.V., Danilov D.A., Krivilyov M.D., Galenko P.K. Structure and mechanical properties of structural steel in laser resolidification processing // Materials Science and Engineering. A. -2004. V. 375−377 — P. 502−506
  27. В.Г., Ташлыкова-Бушкевич И.И., Анисович А. Г. Зеренная структура быстрозатвердевших фольг низколегированных Fe, Си, Sb и Ge сплавов алюминия // Физика и химия обработки материалов. 1999. — № 4. -С. 86−91.
  28. В.Г., Ташлыкова-Бушкевич И.И., Васильева JI.A. Структура и микротвердость быстрозатвердевших сплавовАЮе // Перспективные материалы. 1999. — № 5. — С. 85−90.
  29. Ташлыкова-Бушкевич И.И., Шепелевич В. Г. Пространственное распределение железа в быстрозатвердевших сплавах Al-Fe // Физика и химия обработки материалов. 1999. -№ 6. — С. 73−76.
  30. В.Г., Ташлыкова-Бушкевич И.И. Состав и структура сплавов на основе алюминия, полученных способом сверхбыстрой закалки из расплава // Перспективные материалы. 1998. — № 5. — С. 31−33.
  31. Ташлыкова-Бушкевич И.И., Шепелевич В. Г. Элементный и послойный анализ распределения компонентов в объеме быстрозатвердевших низколегированных сплавов алюминия // Физика и химия обработки материалов. -2000.-№ 4.-С. 99−105.
  32. Ташлыкова-Бушкевич И. И. Распределение примеси в быстозатвердевших сплавах Al-Cu // Физика и химия обработки материалов. 2002. — № 5. — С. 76−80.
  33. Ташлыкова-Бушкевич И.И., Шепелевич В. Г., Василевич Е. Ю. Композиционный состав быстрозатвердевшего сплава Al—Si—Ti // Физика и химия обработки материалов. 2003. — № 3. — С. 73−76.
  34. Ташлыкова-Бушкевич И.И., Куликаускас B.C., Веш В., Вендлер Э., Гретц-шель Р., Шепелевич В. Г., Василевич Е. Ю. Послойный элементный анализ быстрозатвердевших сплавов А1-Со // Физика и химия обработки материалов.-2004.-№ 3. С. 75−80.
  35. Ташлыкова-Бушкевич И.И., Гутько Е. С., Шепелевич В. Г. Пространственное распределение германия в быстрозатвердевших сплавах Al-Ge // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2006.-№ 4.-С. 100−103.
  36. Г. А., Кривобоков В. П., Пащенко О. В. Диссипация энергии мощных импульсных пучков заряженных частиц в твердом теле. Тепловые процессы. // Известия высших учебных заведений. Физика. 1997. — № 2. —С. 6789.
  37. А.Н., Кривобоков В. П. Миграция атомов в металлах под действием сильноточных наносекундных ионных пучков // Журнал технической физики. 1988.-№ 10.-С. 2003−2008.
  38. В.П., Пащенко О. В., Сапульская Г. А. Исследование механизмов интенсивного переноса атомов в веществе, облучаемом мощными наносекундными пучками заряженных частиц // Журнал технической физики. 1994.-№ 8.-С. 37−42.
  39. C.B. Массоперенос и структурно-фазовые изменения в сплавах при радиационном воздействии: Автореферат диссертация доктора физмат. наук. Алмааты, 1995. — 34с.
  40. Fogarassy Е., Stuck R., Toulemonde M. at. al. A model for laser induced diffusion//J. App. Phys.- 1983-V. 54. -№ 9. C. 5059−50 063.
  41. С.Д., Дехтяр И. Я. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе. М.: Физматгиз, 1960. — 564 с.
  42. .Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. -- М.: Наука, 1981.-296 с.
  43. Л.П. Явления переноса. М.: Издательство МГУ, 1986. — 186 с.
  44. Д. С. Мазанко В.Ф., Фальченко В. М. Импульсная обработка и массоперенос в металлах при низких температурах. Киев: Наукова думка, 1991.-203 с.
  45. Де Грот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. -456с.
  46. И. Введение в термодинамику необратимых процессов. Ижевск НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 160с.
  47. С. Л. Процессы переноса и бегущие волны в локально-неравновесных системах // Успехи физических наук. 1991. — № 3. — С 5−29.
  48. .Е. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. — 332 с.
  49. Л.Н., Исайчев В. И. Диффузия в металлах и сплавах. Справочник. -Киев: Наукова думка, 1987. 509 с.
  50. A.B. Некоторые проблемные вопросы теории тепломассопереноса // Инженерно-физический журнал. 1974- Т. 26. — № 5-С 781−790.
  51. Н.В., Геллер М. А., Парнас А. Л. Гиперболическое уравнение теплопроводности дисперсных систем. // Инженерно-физический журнал. -1974,-Т. 26.-№.3.-С 503−507.
  52. A.B. Тепломассобмен. М.: Энергия, 1978. — 480 с.
  53. В.Л., Шнип А. И. О линейных определяющих уравнениях в теории теплопроводности с конечной скоростью распространения термических возмущений // Инженерно-физический журнал. — 1978 — Т. 34. — № 2 — С 357−361.
  54. .М. Об учете внутренней релаксации в процессах межфазного взаимодействия в дисперсных системах // Инженерно-физический журнал. 1979.- Т. 37. — № 4-С 609−612.
  55. Г. П., Гальперин Л. Г., Кутявин З. Н. Гиперболическое уравнение диффузии в релаксирующей и дисперсной среде //Инженерно-физический журнал. 1980.- Т.39. — № 2.-С334−338.
  56. Т.Ф., Таганов И. Н. Математическое моделирование процессов мает сопереноса с использованием гиперболического уравнения переноса // Теоретические основы химической технологии. 1981- Т. 15. — № 2. — С 246 253.
  57. Ю. Т. Вариационный принцип явлений взаимосвязанного тепло-и массопереноса, учитывающий конечную скорость распространения возмущений // Инженерно-физический журнал. 1981- Т. 40. — № 1.-0 134 138.
  58. Ю. А., Ясников Г. П. Релаксационные методы в исследованиях процессов переноса // Инженерно-физический журнал-19 83.-Т.44.-№ 3-С.489−504.
  59. П.М., Ясников Г. П. О решении гиперболического уравнения диффузии (теплопроводности) в полуограниченной области // Инженерно-физический журнал. 1987- Т. 53. — № 3.-С 500−501
  60. C.JI. Влияние процессов релаксации на распространение тепловых волн // Доклады академии наук. 1988. — Т. 303. — № 5. — С. 1184−1188.
  61. Ю.А., Вайсблат П. М. К теории диффузионного переноса в материалах с ловушками // Инженерно-физический журнал. 1989 — Т.57. — № 6-С950−959.
  62. СЛ. Неединственность автоволновых режимов распространения волн переключения в средах с памятью // Доклады академии наук. 1990. -Т. 310.-№ 3.-С. 603−606.
  63. Ю. А., Вайсблат П. М., Кирнос И. В., Семенова Jl. М., Ясников Г. П. О моделировании диффузии при термоциклических воздействиях на металл // Инженерно-физический журнал. 1990 — Т. 58. — № 2.-С. 278−284
  64. B.JI., Шнип А. И. Ограничения конститутивных уравнений термодинамических систем с памятью, вытекающие из принципа необратимости // Инженерно-физический журнал. 1993- Т. 65. — № 2-С 192−197.
  65. О.Г., Павлюкевич Н. В. Тепло- массоперенос в пористых средах // Инженерно-физический журнал. 1998 — Т. 71. — № 1.-С 5−18.
  66. J.K., Beraun J. Е., Tzou D.Y. A dual-phase-lag diffusion model for interfacial layer growth in metal matrix composites // Journal of materials science. -1999.-V. 34.-P. 6183−6187.
  67. Chen J.K., Beraun J. E., Tzou D.Y. A dual-phase-lag diffusion model for predicting thin film growth // Semicond. Sci. Technol. 2000. — V. 15. — P. 235 241.
  68. Tzou D.Y., Chiu K.S. Temperature-depended thermal lagging in ultrafast laser heating // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2001. — V. 44. — P. 1725−1734.
  69. А.И. Теория обобщенных термодинамических систем с памятью // Инженерно-физический журнал. 2002 — Т. 75. — № 1.-С 21−31.
  70. О.Н. Нелинейные релаксационные тепловые процессы при высокоскоростной кристаллизации // Поверхность. Рентгеновские, синхро-тронные и нейтронные исследования. — 2002. — № 2—С 49−54.
  71. О.Н. Релаксационный теплоперенос в нелинейных средах: Монография. Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого», 2003. — 328 с.
  72. Jou D., Casas-Vazquez J., Lebon G. Extended irreversible thermodynamics // Rep. Prog. Phys. 1988. — № 51. — P. 1105−1179.
  73. Nettleton R. E., Sobolev S.L. Application of extended thermodynamics to chemical, rheological and transport processes: A special survey. Part I. Approaches and scalar rate process // J. Non-Equilib. Thermodyn. 1995. — V. 20. — P. 205−229.
  74. Dedeurwaerdere T., Casas-Vazquez J., Jou D., Lebon G. Foundations and applications of mesoscopic theory of fast phenomena // Physical review E. 1996. -V. 53. -№ 1. — P. 498−506.
  75. Nettleton R. E., Sobolev S.L. Application of extended thermodynamics to chemical, rheological and transport processes: A special survey. Part III. Wave phenomena//J. Non-Equilib. Thermodyn. 1996.-V. 21. — P. 1−16.
  76. C.JI. Локально-неравновесные процессы переноса в бегущих волнах: Диссертация д-ра физ. -мат. наук. Черноголовка. — 1997. — 232 с.
  77. Jou D., Casas-Vazquez J., Lebon G. Extended irreversible thermodynamics revisited (1988−98) // Rep. Prog. Phys. 1999. — № 62, — P. 1035−1142.
  78. Jou D., Casas-Vazquez J., Lebon G. Extended irreversible thermodynamics and its relation with other continuum approaches // J. Non-Newtonian Mech. 2001. -№ 96,-P. 77−104.
  79. Casas-Vazquez J., Criado-Sancho M., Jou D Comparison of three thermodynamic descriptions of nonlocal effects in viscoelasticity // Physica A. 2002-№ 311.-P. 353−360.
  80. Tzou D.Y., Ozisik M.N., Chiffele. The lattice temperature in the microscopic two-step model // Journal of heat transfer. 1994- V. 116. — P. 1034−1038.
  81. Tzou D.Y. A unified field approach for heat conduction from macro to micro -scales // Journal of heat transfer. — 1995- V. 117. — P. 8−16.
  82. Tzou D.Y. Experimental support for the lagging behavior in heat propagation // Journal of thermophysics and heat transfer. 1995- V. 9. — № 4. — P. 686−692.
  83. Zhang Y., Tzou D.Y. An analytical study on the fast-transient process in small scales. Int // J. Engng. Sci. 1995. — V. 33. -№ 10. — P. 1449−1463.
  84. Goldstein R.J., Eckert E.R.G., Ibele W.E. and other. Heat transfer a review of 2000 literature // Heat and mass transfer. — 2002. — V.45. — P. 2853−2957.
  85. И.А. Электротепловая аналогия в наследственных средах и ее применение // Инженерно-физический журнал. 1988 — Т. 55. — № 4.-С. 643−649.
  86. Г. П. «Диффузионное» переохлаждение при кристаллизации бинарного сплава // Техническая физика. 1951, — № 2. — С. 179−182.
  87. А.А. Современная кристаллография. Образование кристаллов. М.: Наука, 1980.-Т. 3.-408 с.
  88. У. Введение в физику кристаллизации металлов. М.: Мир, 1967.-172с.
  89. Aziz M.J., Kaplan Т. Continuous growth model for interface motion during alloy solidification // Acta Metall. -1988.- V.36. -№ 8. -P.2335−2347.
  90. Kittl J.A., Aziz M.J., Brunco D.P., Thompson M.O. Nonequilibrium partitioning during rapid solidification of Si-As alloys // Journal of crystal growth. 1995. -V. 148. P 172−182.
  91. B.B., Долгаев С. И., Лаврищев C.B. и др. Формирование конических микроструктур при импульсном лазерном испарении твердых тел // Квантовая электроника. 2000. — Т. 30. № 8. С. 710−714.
  92. Т.В., Ковивчак B.C. Исследование механизмов деформации кристаллической решетки мартенситной стали при облучении мощным ионным пучком // Физика и химия обработки материалов 2004. — № 6. — С. 14−19.
  93. Космическое материаловедение. Введение в научные основы косхмической технологии: Пер. с англ. Под ред. Б. Фойербаха, Г. Хамахера, Р. Й. Наумана. -М.: Мир, 1989.-478 с.
  94. Lambert R.A., Range R.H. Linear stability analysis of the solidification of a supercooled liquid in a half-space // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2002. — V. 45. — P. 4577−4587.
  95. Langer J.S., Muller-Krumbhaar H. Theory of dendritic growth. Elements of stability analysis // Acta Metallurgies 1978. — V.26. — P. 1681−1688.
  96. Van Vaerenbergh S., Coriel S.R., McFadden G.B. Morphological stability of a binary alloy: thermodiffusion and temperature-dependent diffusivity // Journal of crystal growth. -2001. V. 223. P. 565−572.
  97. Hunziker O. Theory of plane front and dendritic growth in multicomponent alloys // Acta Meterialia. 2001. — V.49. — P.4191−4203.
  98. Galenko P.K., Danilov D.A. Linear morphological stability analysis of the solidliquid interface in rapid solidification of a binary system // Physical review E. -2004. -V.69.- 51 608−14.
  99. С.JI., Михайлов Ю. М. Описание диффузии низкомолекулярных веществ в стеклообразных полимерах на основе расширенной необратимой термодинамики // Высокомолекулярные соединения. Серия Б, т. 40, № 4, с. 653−657.
  100. Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971.-416 с.
  101. А.П. Термодинамика необратимых процессов. Днепропетровский государственный университет, 1981. — 64 с.
  102. И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. — 461 с.
  103. И., Кондепуди Д. Введение в термодинамику необратимых процессов. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 160 с.
  104. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10 т. T. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. — 736 с.
  105. Г. А., Геринг Г. И., Афонькина Е. А. Особенности описания тепло— массопереноса в рамках расширенной необратимой термодинамики // Вестник Омского университета. 2002.- № 4. — С. 20−23.
  106. Е.А. Роль упругих напряжений в формировании концентрационных и температурных полей в материалах при воздействии концентрированными потоками энергии // Материалы всероссийской молодежной конференции «Под знаком «Сигма». Омск. 2003. С. 31.
  107. Г. А., Геринг Г. И., Афонькина Е. А. Описание в локально-неравновесном приближении массопереноса в кристаллах при воздействии высоко интенсивными пучками заряженных частиц // Поверхность. 2003-№ 5,-С. 14−16.
  108. А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.-735 с.
  109. . Б.М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука. 1972. — 687с.
  110. Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир., 1964- 830 с.
  111. E.A., Вершинин Г. А., Геринг Г. И. Влияние пространственно-временной нелокальности на формирование концентрационных полей в металлах при воздействии мощными ионными пучками // Физика и химия обработки материалов. 2004.- № 2- С. 5−11.
  112. С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. — 384 с.
  113. Г., Т. Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. СПб.: Издательство «Лань», 2003. — 832с.
  114. В.А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление, СМБ, Физматгиз,. 1961. 468 с.
  115. Abate J., Whitt W. Numercial inversion of Laplace transforms of probability distributions // ORSA Jornal on computing. 1995- V. 7. — № 1.- P. 38−43.
  116. Valko P. P., Vajda S. Inversion of Noise-free Laplace Transforms: Towards a Standardized Set of Test Problems // Inverse Problems in Engineering. 2002-V. 10.-№ 5.-P. 467−483.
  117. Durbin F. Numercial inversion of Laplace transforms: an efficient improvement to Durbin and Abate’s method // The computer Journal. -1974. V.17. — P.371−376.
  118. Zhao X. An efficient approach for the numerical inversion of Laplace transform and its application in dynamic fracture analysis of a piezoelectric laminate // International Journal of Solids and Structures. 2004. -V. 41.
  119. Е.А., Вершинин Г. А., Геринг Г. И., Шумилин В.А Локально неравновесный массоперенос в бинарных системах при воздействии концентрированными потоками энергии // Поверхность. 2006. — № 4. — С. 35−40.
  120. A.D., Remnev G. Е. Physical and mechanical changes in HPIB-irradiated steels // Nuclear Instruments and Physics Research. 1989. — V. B43. -P.41−45.
  121. K.H., Поворознюк C.H., Вершинин Г. А. Влияние условий ион-но-лучевого воздействия на структуру и свойства твердых сплавов // Поверхность. Физика, химия, механика. 1995. — № 4. — С. 114−116.
  122. Afonkina Е. A., Vershinin G.A., Shumilin V.A. Role of Relaxation Processes in Microstructure Forming in Binary Alloys under Irradiated with High-Intensive Energy Flow // Известия вузов. Физика. 2006. -№ 8. Приложение. — С. 226 228.
  123. Е. А. Вершинин Г. А., Геринг Г. И., Шумилин В.А Особенности локально-неравновесной перекристаллизации бинарных сплавов при воздействии концентрированными потоками энергии // Известия вузов. Физика. -2007. -№ 10/3.-С. 64−68.
  124. Е. А. Вершинин Г. А., Геринг Г. И., Шумилин В.А Особенности локально-неравновесной перекристаллизации бинарных сплавов при воздействии мощными импульсными потоками заряженных частиц // Поверхность. 2008. — № 4. — С. 1−6.
  125. Lima M.S.F., Golddenstein H. Morphological instability of the austenite growth front in a laser remelted iron-carbon-silicon alloy // Journal of crystal growth. -2000. V.208. — P. 709−716.
  126. Willnecker R., Herlach D.M., Feuerbacher B. Grain refinement induced by a critical crystal growth velocity in undercooled melts // Appl. Phys. Lett. 1990. -V.56. — P.324−326.
  127. Galenko P.K., Danilov D.A. Selection of the dynamically stable regime of Linear morphological stability analysis of rapid solidification front motion in an isothermal binary alloy // Journal of crystal growth. 2000. — V.216. — P.512−536.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!