Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Приближение сильной связи в теории электронной структуры поверхности полубесконечных кристаллов

Диссертация: Приближение сильной связи в теории электронной структуры поверхности полубесконечных кристаллов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Теория электронной структуры поверхности кристаллов имеет началом классические работы Тамма и Шокли, которые по сути дела определили два направления развития теории. Условно мы назовем эти направления физическим и химическим. К первому направлению мы отнесем работы, в которых волновая функция кристалла ищется в виде суперпозиции делокализованных по кристаллу функций. Таковыми могут быть плоские… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Анализ методов расчета электронной структуры поверхностей и дефектов в твердых телах
    • 1. 1. Метод сшивания волновой функции
    • 1. 2. Слэбы и супер ячейки
    • 1. 3. Кластерные методы
    • 1. 4. Область применимости кластерных методов
    • 1. 5. Методы моментов, рекурсий и решеток Бете
    • 1. 6. Метод функций Грина
    • 1. 7. Выводы
  • 2. Приближение сильной связи
    • 2. 1. Приближение ЛКАО
    • 2. 2. Приближение СС-ЛМТО Андерсена-Иепсена
    • 2. 3. Приближение СС-ЛМТО-ПЭ
      • 2. 3. 1. Экранированные базисные функции и структурные константы
      • 2. 3. 2. Экранированный гамильтониан и его эрмитовость
      • 2. 3. 3. Примеры расчетов и их точность
    • 2. 4. Выводы
  • 3. Модифицированные уравнения сильной связи
    • 3. 1. Модифицированные уравнения сильной связи для волновой функции кристаллов с поверхностью или границей раздела
      • 3. 1. 1. Уравнения для волновой функции
      • 3. 1. 2. Коэффициенты отражения и прохождения
      • 3. 1. 3. Локальная плотность состояний
      • 3. 1. 4. Поверхность Р111)
    • 3. 2. Модифицированные уравнения сильной связи для функции Грина
      • 3. 2. 1. Система уравнений
      • 3. 2. 2. Модельный пример
    • 3. 3. Модифицированные уравнения сильной связи для дефектов в объеме, на поверхности и границе раздела
      • 3. 3. 1. Точечный дефект в объеме кристалла
      • 3. 3. 2. Точечный дефект вблизи поверхности или границы раздела кристаллов
      • 3. 3. 3. Модельный пример
    • 3. 4. Выводы
  • 4. Расчеты электронной структуры поверхностей переходных и благородных металлов
    • 4. 1. Интегрирование функции Грина по зоне Бриллюэна
    • 4. 2. Процедура самосогласования. Поверхность 1 г (111)
      • 4. 2. 1. Гамильтониан и процедура самосогласования
      • 4. 2. 2. Заселенности и плотности состояний, сдвиг остов-НОГО 41у/2 уровня
      • 4. 2. 3. Фотоэлектронные спектры 1 г (111) для нормальной эмиссии
    • 4. 3. Заселенности состояний на поверхностях переходных и благородных металлов. Сдвиг Найта на поверхности серебра и платины
    • 4. 4. Фотоэлектронные спектры поверхности Р1-(111)
    • 4. 5. К количественной теории непрямых переходов в фотоэлектронных спектрах
      • 4. 5. 1. Матричные элементы переходов для полубесконечных кристаллов
      • 4. 5. 2. Непрямые переходы на поверхности Pt (100)(l х 1). 159 4.6 Выводы
  • 5. Расчет тока в туннельном сканирующем микроскопе
    • 5. 1. Выражение для тока в СТМ в приближении сильной связи
    • 5. 2. Точный расчет тока в одномерной модели туннельного сканирующего микроскопа
      • 5. 2. 1. Модель и техника расчетов
      • 5. 2. 2. Расчет тока
    • 5. 3. Электронная структура вольфрамового острия сканирующего туннельного микроскопа
    • 5. 4. Выводы

Приближение сильной связи в теории электронной структуры поверхности полубесконечных кристаллов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Интерес к теории электронной структуры поверхности кристаллов определяется двумя основными причинами. Во-первых, с точки зрения фундаментальной науки поверхность является одним из видов дефектов периодической структуры кристаллов, а чистая поверхность простейшим из этих дефектов, поскольку в отличие от многих других нарушает трансляционную симметрию кристалла лишь в одном направлении. В этой связи возникает естественный интерес к тем изменениям в электронной структуре идеального кристалла, которые происходят при появлении такого дефекта. Во-вторых, электронная структура поверхности кристаллов определяет их важнейшие физические и химические свойства, что обуславливает прикладную значимость работ этого направления. Создание Бардином и Брэттеном первого транзистора дало начало бурного развития исследований поверхности кристаллов, обусловленное интересами микроэлектроники. Очевидна важность теории электронной структуры кристаллов для теории и практики гетерогенного катализа. Совершенствование техники эксперимента привело к лавинообразному росту исследований механизма каталитических реакций и адсорбции на поверхностях монокристаллов с хорошо охарактеризованными геометрической структурой и химическим составом, что дает богатый экспериментальный материал для развития теории и ставит перед ней новые задачи. Процессы коррозии, стойкости материалов в различных средах и другие вопросы материаловедения также определяются электронной структурой поверхности, что, в свою очередь, стимулирует исследования в этой области.

Теория электронной структуры поверхности кристаллов имеет началом классические работы Тамма [1] и Шокли [2], которые по сути дела определили два направления развития теории. Условно мы назовем эти направления физическим и химическим. К первому направлению мы отнесем работы, в которых волновая функция кристалла ищется в виде суперпозиции делокализованных по кристаллу функций. Таковыми могут быть плоские волны (ПВ), ортогонализованные плоские волны (ОПВ), присоединенные плоские волны (ППВ). К химическому направлению мы относим работы, в которых волновая функция электрона в кристалле ищется в виде разложения по локализованным на атомах решетки функциям. Таковыми могут быть либо атомные, либо muffin-tin орбитали, с которыми связаны соответствующие варианты метода сильной связи теории твердого тела. Такое деление обусловлено фактической эквивалентностью метода сильной связи методу МО JIKAO (Молекулярные Орбитали в виде Линейной Комбинации Атомных Орбиталей), доминирующему в квантовой химии. Хотя на настоящем этапе развития теории методы, основанные на приближении сильной связи, уступают в точности расчета зонной структуры методам ППВ или Корринги-Кона-Ростокера (ККР), близость их методам квантовой химии делает их весьма привлекательными при анализе химической связи в кристаллах вообще и на их поверхностях в частности. Учитывая все возрастающую долю работ связанных с гетерогенным катализом в общем объеме исследований поверхности, развитие теории электронной структуры поверхности в рамках метода сильной связи представляется актуальным. Потребности теории катализа в настоящее время в основном удовлетворяются расчетами кластерных моделей кристаллов, однако растет число проблем, которые в кластерном приближении не могут быть решены. Поэтому важной задачей является развитие теории, свободной от структурных ограничений кластерных моделей. Такие возможности нам предоставляет модель полубесконечного кристалла. В силу выше сказанного данная работа посвящена исключительно методу сильной связи в теории электронной структуры дефектной поверхности полубесконечных кристаллов.

Однако развитие метода сильной связи для полубесконечных кристаллов должно иметь задачей не только освободить квантовохимиче-ские расчеты кластеров от их структурной ограниченности и на этой основе сделать результаты расчетов более соответствующими реальной геометрической структуре, с которой мы имеем дело в кристалле. Не менее важной задачей является предсказать или интерпретировать результаты экспериментальных исследований электронной или геометрической структуры поверхности. Важнейшие экспериментальные методы исследования поверхности: дифракция медленных и быстрых электронов, прямая и обратная фотоэлектронная спектроскопия, различные виды пороговой спектроскопии, спектроскопия высокого разрешения неупругих потерь энергии медленными электронами, сканирующая туннельная микроскопия и спектроскопия — основаны на регистрации отраженного или испускаемого поверхностью электронного пучка. Результаты этих экспериментов определяются не только локальной электронной структурой исследуемого объекта, но и его окружением, формирующим условия прохождения электронной волны к анализатору. Упругое и неупругое рассеяние, отражение, дифракция на этом пути электронной волны вносят свой, и иногда принципиальный, вклад в «изображение» локальной электронной структуры в различных экспериментальных методах исследования поверхности. Поэтому в данной работе мы развиваем метод, способный не только рассчитывать электронную структуру дефектной поверхности кристаллов в привычных для квантовой химии представлениях, но и обеспечивающий трансформацию информации о локальной электронной структуре на пути электронной волны к анализатору.

Абсолютное большинство работ по расчетам электронной структуры поверхности выполнено в рамках одноэлектронного приближения, в котором корреляционные эффекты учтены в рамках приближения локального функционала плотности. Хотя рассмотрение ряда вопросов: коллективные возбуждения, поляризация электронной системы металла при удалении электрона от поверхности, релаксация электронной плотности при образовании дырки в остовных уровнях и ряд других — требуют выхода за рамки этого приближения, одноэлектронное приближение оказывается удовлетворительным в решении многих первостепенных вопросов теории электронной структуры поверхности кристаллов, а само развитие многочастичного подхода вряд ли возможно без надежной од-ночастичной теории. Поэтому в данной работе мы ограничиваемся лишь по следнеи.

Диссертация построена следующим образом. В первой главе дан анализ методов, используемых в расчетах электронной структуры поверхности кристаллов. Здесь же приведены полученные автором результаты, касающиеся области применимости моделей со структурными упрощениями (кластеры, слэбы) в расчетах электронной структуры поверхностей и дефектов в кристаллах. Во второй главе изложены основные принципы приближения сильной связи (СС) и разработан новый вариант приближения, основанный на методе линейных тийт-йп (МТ) орбиталей: приближение СС-ЛМТО (линейные МТ-орбитали) с прямым экранированием (СС-ЛМТО-ПЭ). Третья глава данной диссертации, посвящена разработке метода модифицированных уравнений сильной связи (МУСС) для волновых функций и функций Грина в расчетах электронной структуры чистых и содержащих точечные дефекты поверхностей и границ раздела в кристаллах. В качестве иллюстрирующих примеров рассчитаны волновые функции полубесконечного кристалла Р1-(111). Четвертая глава содержит модельные расчеты и расчеты конкретных поверхностей металлов, проведенные традиционным методом функций Грина и методом МУСС, проводится сравнение эффективности этих методов, развиваются новые, более точные методы интегрирования функции Грина по волновому вектору и энергии. Результаты расчетов используются для интерпретации экспериментального материала по фотоэлектронной спектроскопии, сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии, сдвигу Найта линии ядерного магнитного резонанса на поверхностях серебра и платины, сдвигу остовного уровня на поверхности иридия. Здесь же исследована роль непрямых электронных переходов в формировании фотоэлектронного спектра поверхностей поверхности Р1-(100)(1×1). В пятой главе получены выражения для тока в сканирующем туннельном микроскопе в приближении сильной связи и на модельном примере рассчитана точная волновая функция объединенной системы из острия и образца, что позволяет провести не приближенный, как это обычно делается, а точный расчет тока. В этой же главе рассчитана электронная структура вольфрамового острия. В заключинии суммируются результаты проделанной работы.

5.4 Выводы.

Полученные в разделе 1 этой главы точные в рамках приближения сильной связи выражения для тока в СТМ показывают, что расчет электронной структуры объединенной системы, состоящей из острия и образца, с использованием уравнений Дайсона не достаточен для вычисления тока. Последний можно вычислить, если использовать при вычислении функции Грина модифицированные уравнения сильной связи. Модифицированные уравнения сильной связи можно использовать и непосредственно для вычисления волновой функции, что также решает задачу расчета тока.

Результаты проведенных модельных рассчетов показывают, что в туннельной спектроскопии «изображение» плотности состояний формируется в равной степени острием и образцом. В рассмотренных в разделе 2 случаях при относительно небольших значениях приложенного напряжения V проявляется плотность состояний узкой зоны, имеющая большую плотность и более резкие изменения. Эта область заканчивается, когда заполненная или пустая часть зоны будет полностью включена в процесс. После этого дальнейшее увеличение V будет поставлять информацию о более широкой зоне. Из этого слудут два типа «идеального» острия, вносящего наименьшие искажения в информацию о плотности состояний образца. Таковым может служить острие, имеющее острый резонанс на уровне Ферми. Вторым желаемым типом острия является острие с широкой областью постоянной плотности состояний вокруг уровня Ферми. Без соответствующих знаний об электронной структуре используемого в приборе острия трудно надежно отнести те или иные особенности экспериментального спектра к тем или иным особенностям плотности состояний образца. И примеры успешного соотнесения [234, 235] вряд ли могут опровергнуть сделанное заключение.

Расчеты показали, что участие тех или иных состояний в формировании тока определяется не только плотностью этих состояний, но и их вкладом во взимодействием между цепочками (сги и ег2 в (294)). Поскольку с изменением расстояния между острием и образцом вклады во взимодействие между ними от различных состояний меняется по разному, то будет меняться относительный вклад различных состояний в туннельный ток. Это обстоятельство, даже при неизменной энергетической зависимости от расстояния отдельных вкладов (рис. 39 и 40), ведет к изменению туннельного спектра с расстоянием. Это значит, что получаемая из СТМ спектров плотность состояний может сильно отличаться от полной плотности состояний, равно как и от отдельных парциальных плотностей, и без соответствующих расчетов трудно сделать надежные выводы о том, что значит полученная в эксперименте спектральная кривая.

Плотность состояний острия вольфрама в рассчитанной в разделе 3 настоящей главы состоит из двух острых резонансных пиков, один из которых расположен непосредственно на уровне Ферми, другой на 0.3 еУ выше этого уровня. Таким острием можно получать достаточно надежную информацию о плотности состояний образца либо при отрицитель-ном потенциале на острие, либо при не слишком больших положительных потенциалах, при которых еще не сказывается присутствие второго резонанса.

Результаты этого раздела опубликованы в [247].

Заключение

.

Ниже сформулированы основные результаты работы:

1. Получены новые конечные системы уравнений, названные модифицированными уравнениями сильной связи, позволяющие рассчитывать волновые функции электронов и их функции Грина для полубесконечных кристаллов и кристаллов с границами раздела, содержащие точечные дефекты. Уравнения свободны от структурных упрощений, используемых кластерными моделями, моделями слэба или суперячейки, и в рамках приближения сильной связи являются точными. Уравнения впервые позволяют рассчитывать непосредственно волновую функцию реальных дефектных кристаллов, а функцию Грина таких кристаллов представить в новом, физически более прозрачном, чем это получается с помощью уравнений Дайсона, представлении.

2. Создан покет вычислительных программ для расчетов электронной структуры полубесконечных кристаллов с точечными дефектами в рамках разработанного метода модифицированных уравнений сильной связи и стандартного метода, основанного на уравнениях Дайсона. Развит метод интегрирования функции Грина по волновому вектору, основанный на теореме о вычетах и квадратичной интерполяции закона дисперсии. При равных вычислительных затратах развитый метод обладает большей точностью, чем обычно применяемый в этих целях метод тетраэдров.. Развит метод интегрирования функции Грина по энергии, основанный на смещении контура интегрирования с действительной оси в комплексную энергетическую плоскость и асимптотическом представлении функции Грина при больших по модулю энергиях. Смещение пути интегрирования в комплексную плоскость приводит к сглаживанию сингулярностей функции Грина и делает возможным использование при численном интегрировании методов, разработанных для гладких функций. Построена система базисных функций, представляющая собой линейную комбинацию стандартных muffin-tin орбиталей, удовлетворяющая условиям сильной связи. Найдено преобразование гамильтониана стандартного метода JIMTO в гамильтониан в базисе новых орбиталей. В отличие от системы базисных функций Андерсена-Иепсена новая система позволяет в рамках приближения сильной связи сохранить точность исходного гамильтониана.

3. Проведенные расчеты поверхностей (111) ряда благородных и переходных металлов: Си, Ag, Аи, Ni, Pd, Pt и Ir — показали, что на этих поверхностях происходит перераспределение электронов между s, р и ¿—состояниями, приводящее к тому, что заселенности 5 и-состояний увеличиваются, ¿—состояний уменьшаются. В результате поверхностый атомный слой немного (не более 0.1 заряда электрона на атом) заряжается отрицательно. Заряд на подповерхностном слое оказывается на порядок меньшим. Показано, что основной причиной сдвига Найта на поверхностях Ag (lll) и Pt (lll) относительно его величины в объеме является изменение поляризуемости электронной системы металла в приповерхностном слое, происходящее из-за изменения в этом слое плотности состояний в окрестности уровня Ферми.

4. Показано, что основной вклад в непрямые переходы в фотоэлектронных спектрах на поверхности Pt (lll)(lxl) вносит неупругое рассеяние. Вклады от появляющихся на поверхности затухающих волн оказываются, как правило, малыми из-за малости вкладов этих волн в волновую функцию. Исключением из этого являются резонансные и поверхностные состояния. На основании расчетов поверхности Pt (lll) предсказано, что затем было подтверждено экспериментально, существование поверхностного состояния на этой поверхности в окрестности К точки поверхностной зоны Бриллюэна.

5. Получено выражение для тока в сканирующем туннельном микроскопе через волновую функцию и функцию Грина приближения сильной связи. Показано, что для того, чтобы острие вносило минимальные искажения в информацию о плотности состояний образца, оно должно иметь либо острый изолированный резонанс в окресности уровня Ферми, либо, наоборот, иметь достаточно широкий плоский участок плотности состояний в окрестности этого уровня. Острия с одиночным вершинным атомом переходного элемента обладают на уровне Ферми резонансным состоянием. Например, модель вольфрамового острия, состоящее из адсорбированного в регулярном положении на поверхности W (110) атома вольфрама, имеет узкий резонанс на уровне Ферми, сформированный д и ¿—состояниями, и резонанс, расположенный на 0.3 еУ выше первого, состоящий из р-состояний. Участие различных состояний в формировании тока в сканирующем туннельном микроскопе определяется не только плотностью этих состояний, но и их вкладом во взаимодействие между острием и образцом. Поскольку с изменением расстояния между острием и образцом вклады во взаимодействие от различных состояний меняются по разному, то будет меняться с расстоянием и относительный вклад этих состояний в туннельный ток. Это обстоятельство ведет к изменению экспериментального спектра с расстоянием. По этой причине получаемая из таких спектров плотность состояний может сильно отличаться как от полной, так и от парциальных плотностей состояний.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Tamm 1. Uber eine mogliche Art der Electronenbindung an Kristalloberflachen. — Phys. Z. Sowjetunion, 1 (1932) 733−746.
  2. Shockley W. On the surface states associated with a periodic potential. Phys. Rev., 56 (1939) 317−323.
  3. B.E., В.А. Чалдышев В.А. Таммовские состояния в полупроводниках. ФТТ 12 (1970) 1671−1677.
  4. В.Е., Чалдышев В. А., Чернышов В. Н. Таммовские состояния в арсениде галия. ФТП 7 (1973) 1745−1748.
  5. Lang N.D., Kohn W. The theory of metal surface: charge density and surface energy. Phys. Rev. Bl (1970) 4555−4568.
  6. Appelbaum J.A., Hamann D.R. Self-consistent electronic structure of solid surfaces. Phys. Rev. B6 (1972) 2166−2177.
  7. Appelbaum J.A., Hamann D.R. Surface states and surface bonds of Si (lll). Phys. Rev. Lett. 31 (1973) 106.
  8. Pendry J.B. Low Energy Electron Diffraction. Academic, New York, 1974.
  9. Nicolaou N., Modinos A. Band-structure effects in field-emission energy distributions in tungsten. Phys. Rev. Bll (1975) 3687−3696.
  10. Heine V. Surface states and scattering of electrons in solids. Proc. Phys. Soc. 81 (1963) 300−310.
  11. Inglesfield J.E. Surface electronic structure. Rep. Prog. Phys. 45 (1982) 223−284.
  12. У. Теория твердого тела. Москва, Мир, 1974.
  13. Hirabayashi К. Intrinsic surface states in semiconductors. I. Diamondtype crystals. J. Phys. Soc. Japan. 27 (1969) 1475−1484.
  14. Alldredge G.P., Kleinmann L. Self-consistent charge density and surface electronic states for (001) face of lithium. Phys. Rev. В 10 (1974) 559−573.
  15. Louie S.G., Ho K.M., Chelikowsky G.R., Cohen M.L. Surface states on the (001) surface of Nb. Phys. Rev. Lett. 37 (1976) 1289−1292.
  16. Louie S.G., Ho K.M., Chelikowsky J.R., Cohen M.L. Self-consistent pseudopotential calculations for the ideal (001) surface of Nb. Phys. Rev. В 15 (1977) 5627−5635.
  17. G.P., Но K.M., Cohen M.L. Mo (001) surface: A self-consistent calculations of the electronic structure. Phys. Rev. Lett. 40 (1978) 1593−1596.
  18. Kerker G.P., Ho K.M., Cohen M.L. Self-consistent electronic structure of transition-metal surface: The Mo (001) surface. Phys. Rev. В 181 978) 5473−5483.
  19. Louie S.G., Ho K.M., Cohen M.L. Self-consistent mixed-basis approach to the electronic structure of solids. Phys. Rev. В 19 (1979) 17 741 782.
  20. Louie S.G. Electronic states and adsorbates-induced photoemission structure on Pd (lll) surface. Phys. Rev. Lett. 40 (1978) 1525−1528.
  21. Louie S.G. Hydrogen on Pd (lll): Self-consistent electronic structure, chemical bonding and photoemission spectra. Phys. Rev. Lett. 421 979) 476−479.
  22. Janak J.F., Eastman D.E., Williams A.R. Direct-transition analysis of new photoemission data for palladium. Solid State Commun. 8 (1970) 271−274.
  23. Chelikowski J.R., Schluter M., Louie S.G., Cohen M.L. Self-consistent pseudopotential calculation for the (111) surface of aluminum. Sol. State Comm. 17 (1975) 1103−1106.
  24. Schluter M., Chelikowski J.R., Louie S.G., Cohen M.L. Self-consistent pseudopotential calculations for Si (lll) sufrace: unreconstructed (1×1) and reconstructed (2×1) model structures. Phys. Rev. B. 12 (1975) 4200−4214.
  25. Cohen M.L., Schluter M., Chelikowski J.R., Louie S.G. Self-consistent pseudopotential method for localized configurations: molecules. Phys. Rev. B. 12 (1975) 5575−5579.
  26. Fu C.L., Ohnishi S, Wimmer E., Freeman A.J. Energetics of surface multilayer relaxation on W (001): Evidance for short-range screening. Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 675−678.
  27. Ohnishi S., Freeman A. J., Wimmer E. Bonding of surface states on W (001): All-electron local-density-functional studies. Phys. Rev. B 29 (1984) 5267−5278.
  28. Appelbaum J.A., Hamann D.R. Electronic structure of Ti (OOul) film. Phys. Rev. B. 20 (1978) 1433−1443.
  29. Appelbaum J.A., Hamann D.R. Electronic structure of the Cu (lll) surface. Solid State Commun. 27 (1978) 881−883.
  30. Wang C.S., Freeman A.J. Self-consistent studies of d holes and ?-band narrowing in a Cu (001) monolayer. Phys. Rev. B 18 (1978) 1714−1717.
  31. Wang C.S., Freeman A.J. Electronic structure of thin films by the self-consistent numerical-basis-set linear combination of atomic orbital method: Ni (OOl). Phys. Rev. В 19 (1979) 793−805.
  32. Wang C.S., Freeman A.J. Self-consistent electronic structure of chemisorption bonding: c (2×2)0 on Ni (OOl). Phys. Rev. В 19 (1979) 4930−4934.
  33. Wang C.S., Freeman A.J. Self-consistent studies of magnetic thin film Ni (OOl). J. Appl. Phys. 50 (1979) 1940−1943.
  34. B.M. К вычислению энергии химической связи в кристаллах. Журн. Структ. Химии, 24 (1983) 3−8.
  35. P.A., Котомин Е. А., Ермошкин А. Н. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах. -Рига, Зинатне, 1983.
  36. Teunissen E.H., Roetti С., Pisani С. Deman A.J.M., Jansen А.P.J., Orlando R., Vansanten R.A., Dovesi R. Proton transfer in ziolites -a comparison between cluster and crystal calculations. Model. Sim. Mater. Eng. 2 (1994) 921−932.
  37. Roche M. Substitutional impurities and phonon density of states a supercell study of Al-Mg alloys. — J. Phys.: Condens. Matter 7 (1995) 2969−2978.
  38. Ordejon P., Drabold D.A., Martin R.M., Roh S. Linear scaling method for phonon calculations from electronic structure. Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1324−1327.
  39. Batra J.P., Ciraci S. Effect of relaxation and reconstruction on the electronic-energy-level structure of the Si (lll) surface. Phys. Rev. Lett. 34 (1975) 1337−1340.
  40. Н.Д., Жидомиров Г. М. В кн: Итоги науки и техники. Кинетика и катализ, 8 (1980) 3.
  41. М.Б., Багутуръянц А. А. В кн.: Итоги науки и техники. Кинетика и катализ, 8 (1980) 99.
  42. P.M., Михейкин И. Д. Кластерное приближение в квантово-химических исследованиях хемосорбции и поверхностных структур. Москва, ВИНИТИ, 1984.
  43. В.А., Курмаев Э. З., Ивановский А. Л. Квантовая химия твердого тела. Москва, Наука, 1984
  44. Cluster Models for Surface and Bulk Phenomena, Eds. G. Pacchioni, P.J. Bagus, F. Parmigiani. New York, Plenum, (NATO ASI Series B, Vol. 283) 1992.
  45. Kriiger S., Rosch N. The moderately-large-embedded-cluster method for metal surfaces: A density-functional study of atomic adsorption. -J. Phys.: Condens. Matter. 6 (1994) 8149−8166.
  46. Wu YEllis D.E. X-ray absorption near-edge spectra and electronic structure of rodium compounds. J. Phys.: Condens. Matter. 7 (1995) 3973−3989.
  47. Casassa S., Pisani С. Atomic-hydrogen interaction with metallic lithium an ab initio embedding-cluster study. — Phys. Rev. B. 51 (1995) 7805−7816.
  48. Slater J.C., Johnson K.N. Phys. Today, 27 (1974) 34.
  49. Fowler W.B. The Physics of Color Centers. Academic Press, New York, 1968.
  50. Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry. McGraw-Hill, New York, 1989.
  51. Fassaert D.J.M., Verbeck H., van der Avoird A. Molecular orbital models for hydrogen adsorption on different sites of a nickel crystal. Surf. Sci. 29 (1972) 501−522.
  52. Fassaert D.J.M., van der Avoird A. LCAO studies of hydrogen chemisorption on nickel. I. Tight-binding calculations for adsorption on periodic surface. Surf. Sci. 55 (1976) 291−312.
  53. Fassaert D.J.M., van der Avoird A. LCAO studies of hydrogen chemisorption on nickel. II. Cluster models for adsorption sites. Surf. Sci. 55 (1976) 313−323.
  54. Anders L. W., Hansen R.S., Bartell L.S. A molecular orbital investigation of chemisorption. I. Hydrogen on tungsten (100) surface. J. Chem. Phys. 59 (1973) 5277−5287.
  55. Anders L.W., Hansen R.S., Bartell L.S. A molecular orbital investigation of chemisorption. II. Nitrogen on tungsten (100) surface. J. Chem. Phys. 62 (1975) 1641−1654.
  56. Lee T.H., Rabalais I.W. Surf. Sci. 75 (1978) 29.
  57. Anderson A.B., Hoffmann R. Molecular orbital studies of dissociative chemisorption of first period diatomic molecules and ethylene on (100)W and Ni. J. Chem. Phys. 61 (1974) 4545−4559.
  58. Anderson A. Molecular-orbital theory of bonding in FeO and chemisorbed oxygen on Fe (100). Phys. Rev. B 16 (1977) 900−905.
  59. Baetzold R.C. Calculated properties of metal aggregates. I. Diatomic molecules. J. Chem. Phys. 55 (1971) 4355−4363.
  60. Baetzold R.C. Calculated properties of metal aggregates. II. Silver and palladium. J. Chem. Phys. 55 (1971) 4363.
  61. Baetzold R.C. Calculated properties of metal aggregates. III. Carbon substrates. Surf. Sci. 36 (1972) 123.
  62. Baetzold R.C., Maek R.E. Electronic properties of metal clusters. J. Chem. Phys. 62 (1975) 1513−1520.
  63. Baetzold R.C. Application of molecular orbital theory to catalysis. -Adv. Catal. 25 (1976) 1−55.
  64. Blyholder G. CNDO model of carbon monoxide chemisorbed on nickel. J. Phys. Chem. 79 (1975) 756−761.
  65. Walch S., Goddart III W.A. Theoretical studies of the bonding of oxygen to models of the (100) surface of nickel. Surf. Sci. 75 (1978) 609−634.
  66. Avdeev V.I., Upton T.H., Weinberg W.H., Goddart III W.A. Theoretical studies of the dissociative adsorption of H2 on Ni (001) using ab initio parametrized leps calculations. Surf. Sci. 95 (1980) 391−402.
  67. Allison J.N., Goddart III W.A. Theoretical studies of C0/Ni (100): geometry, vibrational frequencies and ionization potentials for the on-top site. Surf. Sci. 115 (1982) 553.
  68. В.И. Теоретический анализ форм адсорбции углерода на №(100). Журн. Структур. Химии 27 (1986) 30−35.
  69. В.И., Жидомиров Г. М. Теоретический анализ реакции разложения метана на поверхности Ni(100). Кинетика и катализ 35 (1994) 225−231.
  70. Zakharov I.I., Avdeev V.l., Zhidomirov G.M. Non-empirical cluster model calculations of the adsorption of H20 on Ni (100). Surf. Sei. 277 (1992) 407−413.
  71. Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. Москва, Мир, 1978.
  72. A.A., Сорокин А. Н. Ассимптотические граничные условия в кластерном моделировании электронной структуры неограниченного и полу ограниченного кристалла. 1. Неограниченный кристалл. Журн. Структур, химии 37 (1996) 3−13.
  73. Inglesfield J.E. A method of embedding. J. Phys. C14 (1981) 37 953 806.
  74. Benesh G.A., Inglesfield J.E. An embedding approach for surface calculations. J. Phys. C17 (1984) 1595−1606.
  75. Inglesfield J.E., Benesh G.A. Surface electronic structure: Embedded self-consistent calculations. Phys. Rev. B37 (1988) 6682−6700.
  76. Baraff G.A., Schluter M. The LCAO approach to the embedding. J. Phys. C19 (1986) 4383−4391.
  77. Pisani C., Dovesi R., Nada R., Kantorovich L.N. Ab initio Hartree-Fock perturbed-cluster treatment of local defect in crystal. J. Chem. Phys. 92 (1990) 7448−7460.
  78. H.A., Тапилин В.M., Вайнберг В.P. О самосогласованном расчете электронной структуры поверхности твердого тела. -Журн. Структ. химии, 22 (1981) 30−37.
  79. Cyrot-Lackmann F. On the electronic structure of liquid transitional metals. Adv. Phys. 16 (1967) 393−400.
  80. Cyrot-Lackmann F. Sur le calcul de la cohesion et de la tension superficielle des metaux de transition par une methods de liasons fortes. J. Phys. Chem. Sol. 29 (1968) 1235−1243.
  81. Cyrot-Lackmann F. On the calculation of surface tention in transition metals. Surf. Sei. 15 (1969) 535−548.
  82. Desjonqueres M.C. Surface relaxation and electronic structure of Mo and W (100). J. Physique Lett. 40 (1979) 249−252.
  83. Desjonqueres M.C., Cyrot-Lackmann F. Surface density of states in cleaved transition metals. J. Phys. F: Metal Phys. 5 (1975) 13 681 384.
  84. Gordon R.C. J. Math. Phys. 9 (1968) 655.
  85. Haydock R., Heine V., Kelly M.J. Electronic structure based on the local atomic environment for tight-binding bands. J. Phys. С 5 (1972) 2845−2858.
  86. Haydock R. The recursive solution of the Schrodinger equation. Sol. St. Phys. 35 (1980) 215−294.
  87. Kelly M.J. Application of the recursion method to the electronic structure from an atomic point of view. Sol. St. Phys. 35 (1980) 295−383.
  88. Turchi P., Ducastelle F., Treglia G. Band gaps and asymptotic behaviour of continued fraction coefficients. J. Phys. С 15 (1982) 28 912 924.
  89. Allan G. A linear predictionof the recursion coefficients. J. Phys. С 17 (1984) 3945−3955.
  90. J.D., Yndurain F. «Cluster-BetheTattice» method: electronic density of states of amorphous and crystaline homopolar solids. Phys. Rev. В 10 (1974) 5164−5174.
  91. Г. В., Карпушин A.A., Короленко И. В., Мороков Ю. Н., Семенова И. Ю., Сорокин А. Н., Томашек М. Адсорбция водорода на Si(lll). Сравнение метода обобщенных решеток Бете и метода рекурсий. ФТП 98 (1984) 1025−1028.
  92. Gadiyak G.V., Karpushin A.A., Korolenko I.V., Morokov Yu.n., Semenova I.Yu., Sorokin A.N., Tomasek M. J. Phys.: В 34 (1984) 1339.
  93. Г. В., Карпушин A.A., Короленко И. В., Мороков Ю. Н., Семенова И. Ю., Сорокин А. Н., Томашек М. Расчет электроннойструктуры при неупорядоченной адсорбции водорода на поверхности (111) кремния. Поверхность 9 (1986) 72−76.
  94. Karpushin A.A., Sorokin A.N., Semenova I.Yu., Tomasek M. Method of generalized Bethe lattice in chemisorption theory. Phys. Stat. Sol. 136 (1986) 331−339.
  95. Gadiyak G.V., Karpushin A.A., Korolenko I.V., Morokov Yu.N., Semenova I. Yu., Sorokin A.N., Tomasek M. Calculation of the electronic structure of disorderid hydrogen adsorption on the Si (lll) surface. -Phys. Stat. Sol. 137 (1984) 633−639.
  96. Karpushin A.A., Sorokin A.N., Semenova I.Yu., Tomasek M. A contribution to the theoretical interpretation of the UPS spectra of monoatomic adsorption of oxygen on Si (lll) surface. Phys. Stat. Sol. 139 (1986) 125 -130.
  97. Grimley T.B., Pisani C. Chemisorption theory in Hartree-Fock approximation. J. Phys. C. 7 (1971) 2831−2848.
  98. Schrieffer J.R. Theory of chemisorption. J. Vac. Sci. Technol. 9 (1972) 561−568.
  99. B.M. К расчету электронных состояний хемосорбирован-ных на поверхности твердого тела частиц. ДАН СССР, 2 1 7 (1974) 646−648.
  100. Grimley Т.В. Newton С. J.P. Over completeness in the theory of chemisorption. Phys. Lett. A 51 (1975) 267−268.
  101. Kalkstein D., Soven P. Surf. Sci. 26 (1971) 85.
  102. Allan G., Lenglart P. Electronic surface states in cubic lattices. Surf. Sci. 30 (1972) 641−652.
  103. Einstein T.L. Short-cgain model of chemisorption: exact and approximate resuly. Phys. Rev. B 11 (1975) 577−587.
  104. Einstein T.L. Charges in density of states caused by chemisorption. -Phys. Rev. B 12 (1975) 1262−1274.
  105. Paulson R.H., Schrieffer J.R. Induced covalent bond theory of chemisorption. Surf. Sci. 48 (1975) 329−352.
  106. Grimley T.B., Pisani C. Chemisorption theory in Hartree-Fock approximation. J. Phys. C 7 (1974) 2831−2848.
  107. Grimley T.B., Bernasconi G.F. Photoemission from surface with chemisorbed atoms. J. Phys. C 8 (1975) 2423−2435.
  108. Ho W. j Cunningham S.L., Weinberg W.H., Dobrzynski L. Green’s-function calculation of the surface properties of a two-band crystal. -Phys. Rev. B 12 (1975) 3027−3045.
  109. Ho W., Cunningham S.L., Weinberg W.H., Dobrzynski L. On the lowering of the electronic energy in model insulaters due to surface reconstruction. Solid State Commun. 18 (1976) 429−431.
  110. Ho W., Cunningham S.L., Weinberg W.H. Singl atom chemisorption on bcc metal. Surf. Sci. 54 (1976) 139−153.
  111. Cunningham S.L., Ho W., Weinberg W.H. Surface reconstruction of two-band crystal. I. Green’s function formalism. Appl. Surf. Sci. 13 (1977) 33−43.
  112. Cunningham S.L., Ho W., Weinberg W.H. Surface reconstruction of two-band crystal. I. Model results. Appl. Surf. Sci. 13 (1977) 44−58.
  113. Ho IV., Cunningham S.L., Weinberg W.H. Chemisorption on a model insulater. Surf. Sci. 66 (1977) 495−506.
  114. Pollmann J., Pantelides S.T. Scattering-theoretic approach to the electronic structure of semiconductor surface: The (100) surface of tetrahedral semiconductors and Si02. Phys. Rev. B 18 (1978) 55 245 544.
  115. Williams A.R., Feibelman P.J., Lang N.D. Green’s-function methods for electronic-structure calculations. Phys. Rev. B 26 (1982) 54 335 444.
  116. Feibelman P.Y. Force and total-energy calculations for a spatially compact adsorbate on an extended metallic crystal surface. Phys. Rev. B 35 (1982) 2626−2646.
  117. Tapilin V.M., Cunningham S.L., Weinberg W.H. Green’s-function formalism suitable for studying chemisorption on real semi-infinite systems. Phys. Rev. B18 (1978) 2656−2665.
  118. Cunningham S.L., Weinberg W.H., Tapilin KM. Technique for studying chemisorption on substrates with complex band structures. J. Vac. Sci. Technol., 15(2) (1978) 572−573.
  119. Lambrecht W.R.L., Andersen O.K. Tight-binding muffin-tin orbital Green’s function method for surface and interface electronic structure calculations. Surf. Sci. 178 (1986) 256−263.
  120. Wenzien B., Kudrnovsky J., Drchal V., Sob M. On the calculation of the surface Green’s function by the tight-binding linear muffin-tin method. J. Phys. Condens. Matter 1 (1989) 9893−9902.
  121. Kudrnovsky J., Drchal V., Sob M., Jepsen 0. Electronic structure of random hexagonal close-packet transition-metal alloys by tight-binding linear-muffin-tin-orbital coherent-potential method. Phys. Rev. B 43 (1991) 4622−4628.
  122. Drchal V., Kudrnovsky J., Udvardi L., Weinberger P., Pasturel A. Effective interatomic interaction in inhomogeneous semi-infinite systems.- Phys. Rev. B 45 (1992) 14 325−14 334.
  123. Kudrnovsky J., Turek I., Drchal V., Weinberger P., Bose S.K., Pasturel A. Self-consistent Green’s-function method for surfaces of random alloys. Phys. Rev. B 47 (1993) 16 525−16 531.
  124. Skriver H.L., Rosengaard N.M. Self-consistent Green’s-function technique for surface and interfaces. Phys. Rev. B 43 (1991) 9538−9549.
  125. Skriver H.L., Rosengaard N.M. Surface energy and work function of elemental metals. Phys. Rev. B 46 (1992) 7157−7168.
  126. Rosengaard N.M., Skriver H.L. Calculated stacking-fault energies of elemental metals. Phys. Rev. B 47 (1993) 12 865−12 873.
  127. Schmeits M., Mazur A., Pollmann J. Scattering-theoretical method for relaxed and reconstructed surfaces with application to Si (100)-(2×1).- Phys. Rev. B 27 (1983) 5012−5031.
  128. Kruger P., Pollmann J. Green’s-function studies of Ge adsorption on GaAs (llO). Phys. Rev. B 30 (1983) 3406−3421.
  129. Wurde K., Mazur A., Pollmann J. Surface electronic structure of Pb (001), Pb (110), and Pb (lll). Phys. Rev. B 49 (1994) 7679−7686.
  130. В.М. Приближенный способ самосогласованных расчетов электронной структуры поверхности кристаллов. Журн. структур. химии, 35 (1994) 17−24.
  131. Wannier G. The structure of electronic exitation levels in insulating crystals. Phys. Rev. 52 (1937) 191.
  132. Wohlfarth E.P. Proc. Phys. Soc. A 66 (1953) 889.
  133. Lowdin P.O. On the quantum mechanic calculation of binding energy in molecules and crystals. I Basic expression for ground state. J. Chem. Phys. 19 (1951) 1570−1578.
  134. Lowdin P.O. On the quantum mechanic calculation of binding energy in molecules and crystals. II. Theory for metals and numerical calculation for natrium. J. Chem. Phys. 19 (1951) 1579−1588.
  135. Lowdin P.O. Band theory, valence bonds and calculations in the tight-binding approximation. J. Appl. Phys. 33 (Suppl. 1) (1962) 251−263.
  136. Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. Мир, Москва, 1969.
  137. Egorov P.F., Rezer В.I., Shirokovskii V.P. Consistent treatment of symmetry in the tight-binding approximation. Phys. Status Solidi 26 (1968) 391−408.
  138. Slater J.S., Koster G.F. Simplified LCAO method for the periodic potential problem. Phys. Rev. 94 (1954) 1498−1524.
  139. Р.Ф., Резер Б. И., Широковский В. П. ФММ 24 (1967) 49.
  140. Pisani С., Dovesi R. Exact-exchange Hartree-Fock calculations for periodic system. I. Illustration of the method. Int. J. Quantum Chem. 17 (1980) 501−516.
  141. Poirier R., Kari R., Csizmadia M.J. Handbook of Gaussian Basis Sets.- Amsterdam, Elsevier, 1985.
  142. Tapilin V.M. Modified tight-binding equations for wave functions of semi-infinite crystals and interfaces. Phys. Rev. B52 (1995) 1 419 814 205.
  143. Tapilin V.M. Modified tight-binding equations for the Green function of infinite and semi-infinite crystals and interfaces. Phys. Low-Dim. Struct. ¾ (1997) 1−6.
  144. B.M. Модифицированные уравнения сильной связи для волновых функций электронов в кристаллах с точечными дефектами. Журн. Структ. Химии, 37 (1996) 985−993.
  145. Tapilin М. V., Zemlyanov D. Y., Smirnov М. Y., Gorodetskii V. V. Angle resolved photoemission study and calculation of the electronic structure of Pt (lll) surface. Surf.Sci. 310 (1994) 155−162.
  146. Cunningham S.L. Special points in the two-dimensional Brillouin zone. Phys. Rev. В 10 (1974) 4988−4994.
  147. B.M. Самосогласованный расчет электронной структуры поверхности переходных и благородных металлов. Журн. структур. химии, 35 (1994) 127−129.
  148. Tapilin V.M. Calculation of the electronic structure of semi-infinite Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt and Ir (lll) crystals. Phys. Low-Dim.Struct. 3 59 (1994) 59−62.
  149. Tapilin V.M. On the calculation of electronic structure of a semiinfinite crystal in the LMTO-tight-binding approximation. Surf. Sci., 206 (1988) 405−412.
  150. Gilat G., Raubenheimer L.J. Accurate numerical method for calculating frequency-distribution functions in solids. Phys. Rev. 144 (1966) 390−395.
  151. Gilat G., Kam Z. High-resolution method for calculating spectra of solids. Phys. Rev. Lett. 22 (1969) 715−717.
  152. Gilat G., Bohlin L. High-resolution methd for calculating spectra of solids. II. Solid State Comm. 7 (1969) 1727−1730.
  153. Gilat G., Herman F. Comments on the QUAD scheme for electronic band structure calculations. Ann. Phys. С 67 (1971) 432−437.
  154. M., Леманн Г. Метод тетраэдров для расчета интегралов по зоне Бриллюэна. В кн.: Достижения электронной теории металлов. Ред. П. Цише, Г. Леманна. Москва, Мир, 1984, т.2, с. 627.
  155. Mueller F.M. In: Computational Methods of Band Theory. Eds. Marcus P.M., Janak J.F., Williams A.R. Plenum Press, New York, 1971, p. 305.
  156. Mueller F.M., Garland J.W., Cohen M.H., Bennemann K.H. Quadratic interpolation: theory and application to the electronic structure of Platinum. Ann. Phys. С 67 (1971) 19−57.
  157. Lin P. J) Phillips J.C. Electronic spectrum of crystal antimony. Phys. Rev. 147 (1966) 469−477.
  158. Van Hove L. The occurence of singularities in the elastic frequency-distribution of a crystal. Phys. Rev. 89 (1953) 1189−1193.
  159. Phillips J.C. Critical points and lattice vibration spectra. Phys. Rev. 104 (1956) 1263−1277.
  160. Марадудин А, Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении, Москва, Мир, 1965.
  161. Д. Метод псевдопотенциала и спектры одночастичного электронного возбуждения кристаллов. В кн.: Вычислительные методы в теории твердого тела, ред. А. А. Овчинников. — Москва, Мир, 1975, с. 45.
  162. Дж. Теория энергетической зонной структуры. Москва, Мир, 1969.
  163. Н.С., Жидков Н. П., Кобельков P.M. Численные методы. Москва, Наука, 1987.
  164. Skriver H.L. The LMTO Method. Muffin-Tin Orbitals and Electronic Structure, Springer, New York, 1984.
  165. Gilat G. Analisis of methods for calculating spectral properties of solids. J. Comput. Phys. 10 (1972) 432−465.
  166. Tapilin V.M. On the integration of the Green function over Brillouin Zone. Phys. Low-Dim. Struct. ¾ (1998) 65−72.
  167. Slater J.C. Atomic shielding constants. Phys. Rev. 36 (1930) 57−64.
  168. Hempsel F.J., Christmann К., Heimann P., Eastman D.E., Feibelman P.J. Bands dispersion of С on Ru (0001). Surf. Sci. 115 (1982) L159-L164.
  169. Boronin A.I. Communication of the Department of Chemistry Bulgarian Academy of Science, 22 (1989) 178.
  170. Capehart T. W., Rhodin T.N. Selenium and sulfur bonding on N1(111) — angular resolved photoemission. Surf. Sci. 83 (1979) 367−375.
  171. А.И., Бухтияров В. И., неопубликовано.
  172. Yu I., Gibson A.A.V., Hunt E.R., Halperin W.P. Observation of conduction-electron density oscillations at the surface of platinum particles. Phys. Rev. Lett. 44 (1980) 348−351.
  173. Yu I., Halperin W.P. The microelectronic structure of platinum particles investigated by NMR. J. Low Temp. Phys. 45 (1981) 189−232.
  174. Slichter C.P. NMR study of Platinum catalysts. Surf. Sci. 106 (1981) 382−396.
  175. Stokes H.T., Rhodes H.E., Wang P.K., Slichter C.P., Sinfelt J.H. In: Nuclear and Electron Resonance Spectroscopies Applied to Material Science. Eds. E.M. Kaufmann, G.K. Shenony. North-Holland, New York, 1981, pp. 253 — 258.
  176. Rhodes H.E., Wang P.K., Stokes H.T., Slichter C.P., Sinfelt J.H. NMR of platinum catalysts. I. Line shapes. Phys. Rev. В 26 (1982) 3559−3568.
  177. Rhodes H.E., Wang P.K., Makowka C.D., Rudaz S.L., Stokes H.T., Slichter S.P., Sinfelt J.H. NMR of platinum catalysts. II. Relaxation. Phys. Rev. В 26 (1982) 3569−3574.
  178. Stokes H.T., Rhodes H.E., Wang P.K., Slichter C.P., Sinfelt J.H. NMR of platinum catalysts. III. Microscopic variation of the Knight shifts. Phys. Rev. B 26 (1982) 3575−3581.
  179. Andersen O.K. The Electronic Structure of Complex System. NATO ASI Series, 1984, p.ll.
  180. Skriver H.L. The LMTO Method. Muffin-Tin Orbitals and Electronic Structure. New York, Springer, 1984
  181. Plummer E. W, Eberhardt W. Angle-resolved photoemission as a tool for the study of surfaces. Adv. Chem. Phys. 49 (1982) 553−565.
  182. Bartynski R.A., Gustafsson T. Experimental study of surface states on the (110) faces of the noble metals. Phys. Rev. B 33 (1986) 6588−6598.
  183. Lindroos M., Hofmann P., Menzel D. Angle-resolved photoemission determination of the band structure of Ru (001). Phys. Rev. B 33 (1986) 6798−6809.
  184. Kevan S.D. Perturbations on surface electronic structure induced by trace impurities: K on Cu (lll). Surf. Sei. 178 (1986) 229−243.
  185. Ohno M., von Niessen W. Green’s-function calculations of valence photoemission spectra of Pd2CO and Pt2CO. Phys. Rev. B 51 (1995) 13 547−13 553.
  186. Andersen O.K. Lenear methods in band theory. In: The Electrjnic Structure of Complex Systems. NATO ASI Series B 113 (1984) 11.
  187. Krakauer II., Cooper B.R. Method for calculating surface electronic structure of noble and transition metals. Phys. Rev. В 16 (1987) 605−616.
  188. Scheffler M., Kambe K., Forstmann F. Solid State Commun. 23 (1977) 789.
  189. Hofmann P., Bare S.R., Richardson N.V., King D.A. Orientation of chemisorbed species from orthogonal plane ARUPS. Solid State Commun. 42 (1982) 645−651.
  190. Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности. М.: Мир, 1989.
  191. Э. Физика поверхности. М.: Мир, 1990.
  192. Rhodin T.N., Gadzuk J.W. in: Th.N. Rhodin, G. Ertl (Eds.), The nature of the Surface Chemical Bond, North-Holland, Amsterdam, 1979, ch. 3.
  193. Phimmer E.W., Eberhardt W. In: Prigogine, Rice (Eds.). Advances in Chemical Physics. Wiley, New York, 1982 Vol. 49, p. 533.
  194. Seah M.P., Dench W.A. Surface Interface Analysis 1 (1979) 2.
  195. Holloway S., Sass J.K., Richardson N. V. Energies and intensities in angle resolved photoemission: does the direct transition model work? Vacuum, 31 (1981) 559−560.
  196. Einstein Т.Е. Change in density of states caused by chemisorption. Phys. Rev. В 12 (1975) 1262−1274.
  197. Benesh G.A., Liyanage L.S.G., Pingel G.C. The surface electronic structure of (1 x l) Pt (001). J. Phys.: Condens. Matter 2 (1990) 9065−9076.
  198. Fiorentini V., Methfessel M., Scheffler M. Reconstruction mechanism of fee transition metal (001) surface. Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 10 511 054.
  199. Benesh G.A., Englesfield J.E. J. Phys. C: Solid State Phys. 17 (1984) 1595.
  200. Englesfield J.E., Benesh J.A. Surface electronic structure: Embedded self-consistent calculations. Phys. Rev. В 37 (1988) 6682−6700.
  201. Andersen O.K., Jepsen 0. Explicit, first-principles tight-binding theory. Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 2571.
  202. Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. Москва, Машиностроение, 1976.
  203. Stampfl А.P.J., Martin R., Gardner P., Bradshaw A.M. Electronic band structure of the Pt (100) surface. Phys. Rev. В 51 (1995) 1 019 710 200.
  204. Brooks R.S., King D.A., unpublished.
  205. В.M., Чулков Е. В., Скляднева И. Ю., Панин В. Е. Изв. вузов. Физика, 9 (1984) 56.
  206. Е.В., Силкин В. М., Ширыкалов Е. Н. Физика металлов и металловедение 64 (1987) 213.
  207. В.М., Чулков Е. В. Электронная структура поверхности Ве(ЮГО). ФТТ 37 (1995) 2795−2806.
  208. Krakauer H., Posternak M., Freeman A.J. Linearized augmented plane-wave method for the electronic band structure of thin film. -Phys. Rev. B 19 (1979) 1706−1719.
  209. Hamann D.R., Mattheiss L.F., Greenside H.S. Comparative LCAO-LAPW study of CI chemisorption on the Ag (001) surface. Phys. Rev. B 24 (1981) 6151−6156.
  210. Chulkov E.V., Silkin V.M., Sklyadneva I.Yu. Surface electronic structure of metals. Surf. Sei. 231 (1990) 9−17.
  211. Chulkov E.V., Koroteev Yu.M., Silkin V.M. Relativistic electronic structure of metals. Surf. Sei. 247 (1991) 115−119.
  212. Koroteev Yu.M., Lipnitskii A.G., Chulkov E. V/. Surface electronic structure of Cu3Pt (001). Phys. Low-Dim. Struct. ¾ (1997) 15−22.
  213. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. Phys. Rev. B. 29 (1984) 6443−6453.
  214. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Phys. Rev. B. 29 (1984) 7983.
  215. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G., Chulkov E.V. Surface phonons on the Ni (100) surface covered with Cu monolayer. Phys. Low-Dim. Struct. ¾ (1997) 87−92.
  216. Rohrer H. Scanning tunneling microscopy: a surface science tool and beyond.- Surf. Sei. 299/300 (1994) 956−964.
  217. Feenstra R.M. Scanning tunneling spectroscopy. Surf. Sei. 299/300 (1994) 965−979.
  218. Л.Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теории. Физматгиз, Москва, 1963.
  219. J., Натапп D.R. Theory and application for the scanning tunneling microscope. Phys. Rev. Lett., 50 (1983) 1998−2101.
  220. Tersoff J., Hamann D.R. Theory of the scanning tunneling microscope. Phys. Rev. В 31 (1985) 805−813.
  221. Bardeen J. Tunneling from a mani-particle point of view. Phys. Rev. Lett. 6 (1961) 57−59.
  222. Lang N.D. Vacuum tunneling current from an adsorbed atom. Phys. Rev. Lett. 55 (1985) 230−233.
  223. Lang N.D. Theory of single-atom imagin in the scanning tunneling microscope. Phys. Rev. Lett. 56 (1986) 1164−1167.
  224. Lang N.D. Resistance of a one-atom contact in the scanning tunneling microscope. Phys. Rev. В 36 (1987) 8173−8176.
  225. Eigler D.M., Lutz C.P., Rudge W.E. Nature (London) В 352 (1991) 600.
  226. Lyo I.-W.j Avouris P. Science 253 (1991) 173.
  227. Uchida H., Huang D., Grey F., Aono M. Site-specific measurement of adatom binding energy differences by atom extracrion with STM. -Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 2040−2043.
  228. Joachim C., Sautet P., Lagier P. Europhys. Lett. 20 (1992) 697.
  229. Doyen G., Drakova D., Scheffler M. Green-function theory of scanning tunneling microscopy tunneling current density for clean metal surfaces. — Phys. Rev. В 36 (1993) 9778−9790.
  230. Hirose K., Tsukada M. lst-principles theory of atom extracrion by scanning tunneling microscopy. Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 150−153.
  231. Becker R.S., Golovchenko J, A., Hamann D.R., Swartzentruber B.S. Real-space observation of surface states on Si (lll)7×7 with the tunniling microscopy. Phys. Rev. Lett. 55 (1985) 2032−2034,
  232. Stroscio J.A., Feenstra R.M., Fein A.P. Electronic structure of the Si (lll)2×1 surface by scanning-tunneling microscopy. Phys. Rev. Lett. 57 (1986) 2579−2581.
  233. Chung M.S., Feuchtwang T.E., Cutler P.H. Spherical tip model in the theory of the scanning tunneling microscope. Surf. Sci., 187 (1987) 559−568.
  234. Feuchtwang F.E., Cutler P.H., Miskovsky N.M. Phys. Lett., A99 (1983) 167.
  235. Garcia N., Ocal C., Flores F. Model theory for scanning tunneling microscopy: application to Au (110)(l x2). Phys. Rev. Lett., 50 (1983) 2002−2005.
  236. Stoll E., Baratoff A., Selloni A., Carnevali P. Current distribution in the scanning vacuum tunnel microscope: a free electron model. J. Phys. C17 (1984) 3073−3086.
  237. Tsukada M., Kobayashi K., Ohnishi K. Effect of electronic states of the tip on the STM image of graphite. J. Vac. Sci. Technol. A8 (1990) 160−165.
  238. Kobayashi K., Tsukada M. Simulation of scanning tunneling microscope image based on electronic states of surfase/tip system. J. Vac. Sci. Technol. A8 (1990) 170−173.
  239. Doyen G., Drakova D., Kopatzki E., Behrn R.J. Model calculation for the tunnel current from a tungsten tip to a Ni (100) surface with a chemisorbed oxygen atom. J. Vac. Sci. Technol. A6 (1988) 327−330.
  240. E. Koetter, D. Drakova, G. Doyen, Role of the tip atom in STM and AFM: Theory of atom transfer. Phys. Rev., B53 (1996) 16 595−16 608.
  241. Kobayashi K., Hirose K., Tsukada M. Theoretical study of current and barrier height between aluminum tip and silicon surface in scanning tunneling microscopy. J. Appl. Phys., 35 (1996) 3710−3713.
  242. Tapilin V.M. Calculation of the electronic structure of semi-infinite Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt and Ir (lll) crystals. Phys. Low-Dim.Struct. 3 59 (1994) 59−62.
  243. Tapilin V.M., Zhidomiriv G.M. Exact calculation of the current in a one-dimensional model of a scanning tunneling microscope. Surf. Sci. 370 (1997) 259−267.
  244. Tapilin V.M. The electronic structure of a tungsten tip model of a scanning tunneling microscope. Phys. Low-Dim. Struct. 5 (1998)
Заполнить форму текущей работой

На отлично!