Математическое моделирование систем формирования и транспортировки пучков заряженных частиц на основе полевых катодов

Основные результаты численных расчетов и численных экспериментов можно резюмировать следующим образом:

1) Предложенные физические и математические модели систем формирования и транспортировки электронных пучков на основе полевых катодов дают удовлетворительное описание распределения электростатического потенциала в данных системах.

2) Расчет эмиссионных характеристик электронного пучка (плотности тока, напряженности поля в вершине острия, площади эмиссии) электронной пушки с полевым катодом (тонкое острие произвольной формы) и системой фокусирующих электродов в виде диафрагм в качестве фокусирующих электродов согласуется с физическими представлениями о характере их изменения при варьировании геометрических параметров системы и потенциалов фокусирующих диафрагм.

3) Не обнаружено противоречия при сравнении результатов расчетов с известными экспериментальными данными.

Кроме того, представленная методика расчета и формулы для нахождения распределения электростатического потенциала в указанных острийных системах были проверены в процессе численного эксперимента по расчету напряженности электрического поля, что позволило, в результате, обобщить полученные данные в виде удобных для практического применения номограмм (зависимостей полного тока с острия от анодного напряжения). определены максимально возможные значения токов, которые можно получить с помощью одноострийных металлических структур при их использовании в качестве полевых эмиттеров в слаботочных системах формирования и транспортировки электронных пучков. на основе анализа результатов численных экспериментов, поставленных с целью выявления параметров системы, наиболее влияющих на изменение величины полного тока при постоянном анодном напряжении, было предложено ввести прикатодную диафрагму (потенциал которой совпадает с потенциалом подложки и острия), что позволило существенно влиять на величину полного тока с острия — в результате варьирования положения и радиуса отверстия данной диафрагмы величина полного тока может изменяться на несколько порядков. рассмотрено влияние на величину полного тока параметров фокусирующих диафрагм, расположенных за анодной диафрагмой. Установлено, что это влияние не существенно по сравнению с влиянием параметров прикатодной диафрагмы, что позволяет производить фокусировку и транспортировку электронного пучка практически без потерь — без оседания части потока на фокусирующих диафрагмах. решена оптимизационная задача по критерию минимума отклонения величины полного тока от заданного значения при постоянном анодном напряжении, что позволяет использовать физические и математические модели при разработке и конструировании реальных электроннооптических систем, применяемых в приборах неразрушаю-щего контроля и диагностики современных приборов микро и наноэлектроники.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Резюмируя результаты диссертационной работы, с учетом того, что выносимые на защиту основные положения были сформулированы во Введении, остановимся лишь на некоторых, наиболее важных аспектах. Прежде всего следует отметить, что все поставленные перед диссертантом задачи выполнены. Проведенные расчеты, результаты математического моделирования и численного эксперимента позволяют на стадии проектировки системы формирования и транспортировки электронного пучка сформулировать требования к отдельным ее элементам, обосновать их параметры, учесть специфические особенности каждого из них, выбрать оптимальные конструкции элементов и системы формирования и транспортировки электронного пучка в целом. Проведенные с помощью численного эксперимента апробация и экспертиза разработанных математических моделей показали их конструктивность и эффективность, позволят сформулировать соответствующие рекомендации, с помощью которых можно не только выбрать, но и практически реализовать оптимальные конструкции системы формирования и транспортировки электронного пучка на основе полевого эмиттера.

В диссертационной работе предложены математические модели (методики и формулы) для расчета электростатического потенциала в следующих системах формирования и транспортировки электронных пучков: система бесконечно тонких сферических луночек, расположенных на неконцентрических сферах, система бесконечно тонких сферических луночек, расположенных на концентрических сферах, система соосных дисков, система соосных круговых диафрагм, разделяющих области с различными диэлектриками, система соосных круговых дисков и диафрагм, моделирование многоэмиттерных систем с помощью системы зарядов в прямоугольной решетке, моделирование осесимметричных многоэмиттерных систем с помощью системы зарядов в гексагональной решетке, моделирование периодической неосесимметричных многоэмиттерных систем полевых катодов произвольной формы с помощью системы зарядов в гексагональной решетке, моделирование периодической системы осесимметричных полевых катодов произвольной формы с помощью системы круговых заряженных нитей, математическая модель диода: полевой электронный катод (произвольной формы) на плоской подложке — анод (плоскость) с помощью системы зарядов в прямоугольной ограниченной области, математическая модель диода: осесимметричный полевой электронный катод (произвольной формы) на плоской подложке — анод (плоскость) с помощью системы зарядов в цилиндрической ограниченной области, математическая модель диода: осесимметричный полевой электронный катод (произвольной формы) на плоской подложке — анод (плоскость) с помощью системы зарядов в цилиндрической неограниченной области, математическая модель диода: тонкий осесимметричный полевой электронный катод (произвольной формы) на плоской подложке — анод (плоскость)с помощью заряженной нити, расположенной на оси системы, математическая модель диода: полевой электронный катод («сфера на конусе») — анод (сфера), математическая модель диода: полевой электронный катод (сфера на веретенообразной поверхности вращения) — анод (сфера), математическая модель диода: полевой электронный катод (с «кратером») — анод (сфера), математическая модель триода: полевой электронный катод (сфера на веретенообразной поверхности вращения) на сферической подложке — анод (часть сферы), математическая модель триода: полевой электронный катод (сфера на конусе) на сферической подложке — анод (часть сферы), математическая модель триода: полевой электронный катод (проводящая сфера на диэлектрической веретенообразной поверхности вращения) на сферической подложке — анод (часть сферы), математическая модель электронной пушки: полевой катод (тонкое острие произвольной формы) и система фокусирующих электродов, (диафрагмы) математическая модель электронной пушки с системой фокусирующих диафрагм с малыми радиусами отверстий,.

1. Абаныпин Н. П., Горфинкель Б. И., Якунин А. Н. Исследование механизма ионного нагружения острийных эмиттеров автоэмиссионных структур. // Письма в Журнал Технической Физики. 2006. Т.32. Вып.20. С.52−59.

2. Алгоритмы и методы расчета электронно-оптических систем: Сб. науч. трудов / Под ред. В. П. Ильина. —Новосибирск. 1983. —190с.

3. Алексеев Н. И. О механизме образования углеродных нанотрубок. I. Термодинамика образования капель расплава углерода в металлическом катализаторе. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. Вып.8. С.45−50.

4. Алексеев Н. И. О механизме образования углеродных нанотрубок. II. Кинетика взрывной конденсации капель расплава углерода в металлическом катализаторе. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. Вып.8. С.51−57.

5. Алексеев Н. И., Дюжев Г. А. О возможности роста углеродных нанотрубок из кольцевых углеродных кластеров. // Журнал технической физики. 2005. Т.75. Вып.11. С.112−119.

6. Алмазов A.A., Виноградова Е. М., Егоров Н. В. Математическая модель электронной пушки с полевым катодом // Тезисы докладов 12-го Всесоюзного семинара по линейным ускорителям заряженных частиц. Харьков. -1991. С. 39.

7. Алмазов A.A., Егоров Н. В. К методике расчета характеристик автоэмиссионных систем. // Радиотехника и электроника. -1986. Т.31. № 12. С.2452−2458.

8. Алмазов A.A., Егоров Н. В. Оптимизация многоострийных эмиссионных систем. // Радиотехника и электроника. -1995, — Т.40. № 4. С.638−643.

9. Антонов А. Ю., Виноградова Е. М. Моделирование электростатического потенциала для системы с полевым катодом. // Тезисы X международного семинара «Динамика пучков и оптимизация». Саратов. 2003. С. 13.

10. Аполлонский С. М., Ерофеенко В. Т., Шушкевич Г. Ч. Экранирование низкочастотных электрических полей системой экранов: тонкая незамкнутая эллипсоиднаяоболочка-тонкостенный проницаемый цилиндр. // Журнал технической физики. 2003. Т.73. Вып.8. С.13−18.

11. Афанасьев В. П., Явор С. Я. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц. М.: Наука. 1978 г. —224с.

12. Балагуров Б. Я. О влиянии формы включений на проводимость двумерных моделей композитов. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.5. С.1−7.

13. Баранова JL А., Ульянова Н. С., Явор С. Я. Исследование пространственных и временных характеристик пучка заряженных частиц, фокусируемого электростатической осесимметричной линзой. // Журнал технической физики. 1991. Т.61. Вып.2. С.144−148.

14. Баранова JI.A., Явор С. Я. Электростатические электронные линзы. -М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит. 1986 г. 192с.

15. Баскин JI.M., Нейттаанмяки П., Пламеневский Б. А. Влияние дипольных структур на полевую эмиссию широкозонных полупроводниковых катодов. // Журнал технической физики. 2010. Т.80. Вып. 12. С.86−89.

16. Бейтмен Г., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. -М. Наука. 1973 г. Т.1. 277с.

17. Вельский М. Д., Бочаров Г. С., Елецкий A.B., Sommerer T.J. Усиление электрического поля в холодных полевых катодах на основе углеродных нанотрубок. // Журнал технической физики. 2010. Т.80. Вып.2 С.130−137.

18. Бернацкий Д. П., Павлов В. Г. Изменение поверхности эмиттера при полевой электронной эмиссии большой плотности тока с трехгранного угла < 111 > перестроенного вольфрамового острия. // Журнал технической физики. 2007. Т.77. Вып.12 С.61−65.

19. Бочаров Г. С., Елецкий A.B. Влияние экранировки на эмиссионные характеристики холодных полевых катодов на основе углеродных нанотрубок. / / Журнал технической физики. 2005. Т.75. Вып.7. С.126−130.

20. Бондаренко В. Б., Габдуллин П. Г., Гнучев Н. М., Давыдов С. Н., Кораблев В. В., Кравчик А. Е., Соколов В. В. Эмиссионные характеристики порошков из нанопо-ристого углерода. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. Вып.10. С.113−116.

21. Бочаров Г. С., Елецкий A.B., Sommerer T.J. Оптимизация параметров холодного катода на основе углеродных нанотрубок // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.4. С.111−116.

22. Бродский A.M., Гуревич Ю. Я. Теория электронной эмиссии из металлов. —М.: Наука. 1973. -255с.

23. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии. —М.: Мир. 1985. -496с.

24. Брюэр Дж. Р., Гринич Д. С., Херриот Д. Р. и др. Электронно-лучевая технология в изготовлении микроэлектронных приборов. —М.: Радио и связь. 1984,—366с.

25. Бугаев С. П., Литвинов Е. А., Месяц Г. А., Проскуровский Д. И. Взрывная эмиссия электронов // Успехи физических наук. 1975. Т.115. Вып.2. С.101−120.

26. Васин В. А., Невровский В. А. Исследование распределения электрического поля в диоде с острийным катодом. // Журнал технической физики. 1979. Т.49. Вып.1. С.110−116.

27. Васичев Б. Н., Розенфельд Л. Б., Михальцов E.H. Методика аппроксимации осе-симметричных электрических и магнитных полей и их производных при электронно-оптических расчетах. // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1988. Т.52. № 7. С.1269−1272.

28. Васкевич В. Л., Тыщенко А. В. Приближенное решение задачи Дирихле в областях типа микроканала. // Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние. 1990. С.111−122.

29. Ватсон Д. Н. Теория бесселевых функций. М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1949. 312с.

30. Виноградова Е. М., Долгов С. Л., Егоров Н. В. Моделирование многоострийной эмиссионной системы. // Труды международной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения В. И. Зубова «Устойчивость и процессы управления». -СПб.: СПбГУ. 2005. С.102−107.

31. Виноградова Е. М., Долгов С. Л., Егоров Н. В. Расчет электростатического потенциала в многоострийных и одноострийных полевых системах. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2007. Вып.1. С.29−37.

32. Виноградова Е. М., Егоров Н. В. Математическое моделирование диодной системы на основе полевого эмиттера. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.9. С.1−5.

33. Виноградова Е. М., Егоров Н. В. К расчету диодной пушки на основе полевого электронного катода. // Радиотехника и электроника. 2002. Т.47. № 3. С.369−371.

34. Виноградова Е. М., Егоров Н. В. Математическое моделирование электронной пушки на основе полевого электронного катода. / / Радиотехника и электроника. 2004. Т.49, № 2. С.251−256.

35. Виноградова Е. М., Егоров Н. В., Баранов Р. Ю. Математическое моделирование катодного узла полевой электронной пушки. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2006. Вып.З. С.3−9.

36. Виноградова Е. М., Егоров Н. В., Баранов Р. Ю. Расчет электростатического полясистемы соосных аксиально-симметричных электродов. // Радиотехника и электроника. Т.52. № 2. 2007. С.212−217.

37. Виноградова Е. М., Егоров Н. В., Кримская К. А. Расчет электростатического поля системы сферических сегментов. // Журнал технической физики. 2008. Т.78. Вып.8. С.128−131.

38. Виноградова Е. М., Н. В. Егоров, М. Г. Мутул, Шэнь Чэ-Чоу. Расчет электростатического потенциала диодной системы на основе полевого катода с острой кромкой. // Журнал технической физики. 2010. Т.80. Вып.5. С. 1−4.

39. Виноградова Е. М., Кримская К. А. Расчет эмиссионной системы на основе углеродного полевого катода. // Труды 34-й международной научной конференции «Процессы управления и устойчивость». СПб.: изд-во СПбГУ. 2008. С.111−115.

40. Виноградова Е. М., Лебедева Т. Б., Томкина Т. В. Расчет системы формирования электронного пучка электронной пушки с круговыми апертурами. // Деп. № 3041 В94 от 27 декабря. Вестник СПбГУ. Сер. 1 мат. мех. астр. 1996. Вып. 2. № 8. С.120−125.

41. Виноградова Е. М., Фоменко М. Г. Моделирование триодной эмиссионной системы // Тезисы докладов Всероссийской конференции, посвященной 80-ти летию со дня рождения В. И. Зубова «Устойчивость и процессы управления». СПб.: СПбГУ. 2010. С.114−115.

42. Власов А. Г., Шапиро Ю. А. Методы расчета эмиссионных электроннооптических систем. -Л. Машиностроение. 1974 г. 184с.

43. Гращенков С. И. О силе электростатического взаимодействия между двумя проводящими шарами. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.7. С.13−17.

44. Герус B.JI. Физические основы электронно-лучевых приборов. -М.: Физматлит. 1993 г. 352с.

45. Гобсон Е. М. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: 1952 г. 476с.

46. Годунов С. К., Роменский Е. И., Чумаков Г. А. Построение разностных сеток в сложных областях с помощью квазиконформных отображений. // Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние. 1990 г. С.75−83.

47. Головин Ю. И., Головин Д. Ю., Шуклинов A.B., Столяров P.A., Васюков В. М. Электроосаждение наночастиц никеля на поверхность многостенных углеродных нанотрубок. // Письма в Журнал Технической Физики. 2011. Т.37. Вып.6. С.21−26.

48. Голубев О. Л. Модификация поверхностей полевых эмиттеров из карбида вольфрама для локализации эмиссии электронов и ионов. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.6. С.113−119.

49. Голубок А. О., Давыдов Д. Н., Тимофеев В. А., Типисев С. Я. Сканирующий туннельный микроскоп при атмосферном давлении. // Научное приборостроение. Электронно-ионная оптика. -Л.: Наука. 1989 г. С. 111−116.

50. Гордион И. М., Токман И. Д. Задача электростатики для сжато г о сфероида в поле точечного заряда. // Журнал технической физики. 1997. Т. 67. Вып.2. С.121−122.

51. Гунько Ю. Ф., Сафронов А. Л. Расчет эмиссионных характеристик для острийных автокатодов на вертикальной подложке. // Импульсные лазеры и их применение. -М.: Изд-во МФТИ. 1988 г. С. 133−138.

52. Демин С. К., Сафронов С. И., Тарасов Р. П. Численный анализ и синтез электронно-оптических систем сложной структуры. I. // Журнал технической физики. 1998. Т.68. Вып.2. С.97−103.

53. Денисова Т. В., Проценко B.C. Электростатическая задача для плоского эксцентрического кольца. // Журнал технической физики. 1998. Т.68. Вып. 12. С. 104−106.

54. Егоров В. Л., Ченцев Ю. В. Автоэлектронные катоды в современных электронных микроскопах // Труды гос. опт. инст-та. — JL: Изд-во ГОИ. 1985. Т. 58. С. 68−87.

55. Егоров Н. В., Антонова Л. И., Антонов С. Р., Жуков Д. В., Чао Л.-Ц. Эффективные электронные источники на основе полевой эмиссии. // Журнал технической физики. 2009. Т.79. Вып.6. С.150−152.

56. Егоров Н. В., Яковлев Б. В. Эволюция поверхности жидкого металла в сильном электрическом поле. // Поверхность. Серия физ. хим. мех. 1994 г. № 8−9. С.36−41.

57. Елинсон М. И., Васильев Г. Ф. Автоэлектронная эмиссия. —М.: Физматгиз. 1958. -272с.

58. Елинсон М. И., Кудинцева Т. А., Кулюпин Ю. А. и др. Ненакаливаемые катоды. —М.: Советское радио. 1974. —336с.

59. Ерофеенко В. Т., Шушкевич Г. Ч. Экранирование низкочастотных электрических полей системой экранов: тонкая незамкнутая сферическая оболочка-тонкостенная сферическая проницаемая оболочка. // Журнал технической физики. 2003. Т.73. Вып.З. С.10−15.

60. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. Учеб. пособие для вузов. —М., Высш. школа, 1982 г. -285с.

61. Зубов В. И. Колебания и волны. Учеб. пособие для вузов. —Л.: Изд-во ЛГУ. 1989 г. -416с.

62. Иванов В. Г., Данильчук В. Л. Полевая эмиссия из Ge и Si лезвийных катодов // Изв. АН СССР. Серия физ. 1988. Т. 52. № 8. С.1522−1525.

63. Ильин В. П. Численные методы решения задач электронооптики. —Новосибирск: Наука, 1974. -202с.

64. Капчинский И. М. Теория линейных резонансных ускорителей: Динамика частиц. —М.: Энергоиздат. 1982. -240с.

65. Кирштейн А., Кайно Г., Уотерс У. Формирование электронных пучков. —М.: Мир. 1970. -256с.

66. Кондратьев Б. П., Трубицына Н. Г. Гравитационное и электростатическое поле однородного кругового конуса. // Журнал технической физики. 2009. Т.79. Вып.12. С.23−31.

67. Кондратьев Б. П., Трубицына Н. Г. Разложение внутреннего потенциала однородного кругового тора в ряд Лапласа. // Журнал технической физики. 2010. Т.80. Вып.1. С.23−26.

68. Лебедев Г. В., Тимченко H.A. Комплекс программ автоматического проектирования электронно-оптических систем «Зонд». // Научное приборостроение. Электронно-ионная оптика. -Л.: Наука. 1989 г. С. 111−116.

69. Лобанов В. М., Шешин Е. П. Влияние интерференции на полевую эмиссию электронов. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.2. С.126−134.

70. Лупехин С. М., Ибрагимов A.A. Полевая электронная эмиссия катодов из углеродных нитей с наноструктурной эмиссионной поверхностью. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.6. С.109−112.

71. Методы расчета электронно-оптических систем: Сб. науч. трудов / Под. ред. акад. Н. Д. Девяткова. —М.: Наука. 1977. —174с.

72. Методы расчета электронно-оптических систем // Труды IV Всесоюз. сем. / Под ред. В. П. Ильина. —Новосибирск. 1982. —202с.

73. Миролюбов H.H., Костенко М. В., Левинштейн М. Л., Тиходеев H.H. Методы расчета электростатических полей. -М.: Высшая школа. 1963 г. —415с.

74. Модинос А. Авто-, термои вторичноэлектронная эмиссионная спектроскопия. / Пер. с англ. М.: Наука. 1990. —320с.

75. Мюллер Э., Цонь Т. Автоионная микроскопия. —Металлургия. 1972. —360с.

76. Неганов Л. А., Сыровой В. А., Цхай В. Н. Расчет и экспериментальное исследование электронной пушки технологического назначения // Радиотехника и электроника. 1990 г. Т.35. № 10. С.2146−2155.

77. Образцов А. Н., Павловский И. Ю., Волков А. П. Автоэлектронная эмиссия в гра-фитоподобных пленках. // Журнал технической физики. 2001. Т.71. Вып.11. С.89−95.

78. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. Л., Изд-во ЛГУ, 1990 г. -312с.

79. Овсянникова Л. П., Фишкова Т. Я. Влияние краевого поля на фокусирующие свойства коаксиальной цилиндрической линзы. // Журнал технической физики. 1998. Т.68. Вып.6. С.124−127.

80. Огородников А. К. Комплекс программ «Дельта» для расчета транспортирующих систем заряженных частиц. // Научное приборостроение. Электронно-ионная оптика. Л.: Наука. 1989 г. С.107−111.

81. Орлов Б. И., Шахматова И. П. О расчете электростатических полей с особенностью вблизи электродов. // Методы расчета электронно-оптических систем. -М.: Наука. 1977 г. С.162−168.

82. Павлов В. Г. Влияние объемного заряда эмиттированных электронов на полевую электронную эмиссию. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. Вып. 12. С.72−79.

83. Пирс Дж. Р. Теория и расчет электронных пучков. —М.: Советское радио. 1956. -216с.

84. Плохов В. В., Сыровой В. А. О расчете многолучевого инжектора с релятивистским электронным пучком // Радиотехника и электроника. 1990 г. Т.35. № 12. С.2582−2593.

85. Рассадин В. В. Расчет электрического поля в периодических структурах линейных ускорителей ионов. // Система линейных ускорителей и использование пучков заряженных частиц. -М.: Изд-во МИФИ. 1987 г. С.41−45.

86. Рейх К. В., Эйдельман Е. Д., Дидейкин А. Т., Буль А. Я. Определение оптимального вакуума при полевой эмиссии из алмазоподобной пленки. // Журнал технической физики. 2008. Т.78. Вып.2. С.119−122.

87. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. В 2-х книгах. -М.: 1986.

88. Сафронов С. И., Тарасов Р. П. Компьютерная технология определения электростатических полей и емкостных коэффициентов многоэлементных трехмерных систем экранов. // Журнал технической физики. 2002. Т.72. Вып.9. С.1−12.

89. Селидовкин А. Д. Модель острия автоэмиссионного катода. // Радиотехника и электроника. 1983. Т.28. № 7. С.1371−1377.

90. Семенов А. П., Белянин А. Ф., Семенова И. А., Пащенко П. В., Варнаков Ю. А. Тонкие пленки углерода. II. Строение и свойства. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. Вып.5. С.101−104.

91. Соминский Г. Г., Сезонов В. Е., Саксеев Д. А., Тумарева Т. А. Влияние полей пятен на полевую эмиссию композитов. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.6. С.104−108.

92. Спивак-Лавров И. Ф. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в случае многосвязной области с точечной симметрией. // Журнал технической физики. 1999. Т.69. Вып.З. С.1−9.

93. Сыровой В. А.

Введение

в теорию интенсивных пучков заряженных частиц. М.: Энергоатомиздат. 2004. —488с.

94. Сыровой В. А. Геометризованная теория узких электронных пучков с эллиптическим сечением. // Радиотехника и электроника. 2011. Т.56. № 1. С.111−124.

95. Сыровой В. А. Ленточный релятивистский электронный пучок в узкой полости. // Радиотехника и электроника. 2010. Т.55. № 2. С.244−249.

96. Сыровой В. А. О геометрии пространственных электронных потоков в окрестности произвольного гладкого эмиттера. // Известия вузов. Радиофизика. 1988 г. т.31. № 8. С.984−994.

97. Сыровой В. А. О синтезе непараксиальных релятивистских электронных пучков при эмиссии, ограниченной температурой, и при инжекции с ненулевой скоростью. // Радиотехника и электроника. 1997. Т.42. № 3. С.348−360.

98. Сыровой В. А. Расчет формирующих электродов в оптике плоских электронных пучков. // Радиотехника и электроника. 1994 г. Т.39. № 3. С.481−502.

99. Сыровой В. А. Расчет формирующих электродов в оптике осесимметричных электронных пучков. // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. № 4. С.666−687.

100. Сыровой В. А. Решения в элементарных функциях, описывающие трехмерные и осесимметричные интенсивные электронные потоки. // Радиотехника и электроника. 2009. Т.54. № 9. С.1110−1133.

101. Тумарева Т. А., Соминский Г. Г., Бондаренко А. К., Веселов A.A., Светлов И. А. Активирование фуллереновых покрытий полевых эмиттеров потоками атомов и ионов калия. // Журнал технической физики. 2006. Т.76. Вып.7. С.81−84.

102. Тумарева Т. А., Соминский Г. Г., Веселов A.A. Активировка калием полевых эмиттеров с фуллереновыми покрытиями. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. Вып.7. С.110−113.

103. Тумарева Т. А., Соминский Г. Г., Ефремов A.A., Поляков A.C. Острийные полевые эмиттеры с фуллереновым покрытием. // Журнал технической физики. 2002. Т.72. Вып.2. С.105−110.

104. Усанов Д. А., Скрипаль A.B., Романов A.B. Комплексная диэлектрическая проницаемость композитов на основе диэлектрических матриц и входящих в их состав углеродных нанотрубок. // Журнал технической физики. 2011. Т.81. Вып.1. С.106−110.

105. Уфлянд Я. С. Метод парных уравнений в задачах математической физике. -Л.: Наука. 1977 г. -220с.

106. Фишер Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников / -М.: Наука. 1971. -215с.

107. Фишкова Т. Я. Электронно-оптические характеристики электростатической линзы. // Журнал технической физики. 2010. Т.80. Вып.12. С.101−104.

108. Фурсей Г. Н., Петрик В. И., Новиков Д. В. Низкопороговая автоэлектронная эмиссия из углеродных нанокластеров, полученных методом холодной деструкции графита. Журнал технической физики. 2009. Т.79. Вып.7. С. 122−126.

109. Цырлин Л. Э. Избранные задачи расчета электрических и магнитных полей. -М.: Сов.радио. 1977. -319с.

110. Шешин Е. П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.: Изд-во МФТИ. 2001. -288с.

111. Шкуратов С. И., Иванов С. Н., Шилиманов С. И. Автоэмиссионная лаборатория — полевой электронный спектрометр, совмещенный с полевым ионным/электронным микроскопом. // Приборы и техн. эксперимента. 1996. № 4. С.126—134.

112. Шушкевич Т. Ч. Расчет электростатических полей методом парных, тройных уравнений с использованием теорем сложения. Гродно: ГрГУ. 1999. —238с.

113. Шушкевич Г. Ч. Электростатическая задача для тонкой незамкнутой эллипсоидальной оболочки и диска. // Журнал технической физики. 1999. Т.69. Вып.2. С.1−5.

114. Шушкевич Г. Ч. Электростатическая задача для тора и диска. // Журнал технической физики. 1997. Т.67. Вып.4. С.123−126.

115. Шушкевич Г. Ч. Электростатическая задача для тора, расположенного внутри бесконечного цилиндра. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. Вып.5. С.20−23.

116. Шушкевич Г. Ч. Электростатическое поле тонкой незамкнутой сферической оболочки и тора. // Журнал технической физики. 1998. Т.68. Вып.7. С.1−6.

117. Юркевич В. М. Расчет источников и напряженности электрического поля в методе сферических сегментов. // Электротехника. 1996 г. № 10. С.49−54.

118. Юркевич В. М. Численный расчет электрического поля методом сферических сегментов. // Электричество. 1995 г. № 7. С.40−46.

119. Якушев Е. М., Сапаргалиев А. А., Еленгеев А. К. Общая теория пространственной и времяпролетной фокусировки заряженных частиц в стационарных электромагнитных полях. // Журнал технической физики. 1985 г. Т.55. Вып.7. С.1291−1299.

120. Asano K. Electrostatic potential arid field near the boundary between space charge and no charge regions within a cylindrical pipe. // Journal of Electrostatics2010. Vol.68. Pp.132−137.

121. Binh V. Т., Purcell S.T. Field emission from nanotips. // Proceeding of the International Vacuum Electron Sources Conference 1996. Eindhoven. The Netherlands. July 1−4. 1996. Applied Surface Sience. 1997. Vol.111. Pp.157−164.

122. Boswell E.C., Hug S.E., Huang M., etc. Polycrystallic silicon field emitters. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1996. Vol.14, № 3. Pp.1910—1913.

123. Chalamala Babu R., Wei Yi, Reuss Robert H. Effect of growth conditions on surface morphology and photoelectric work function characteristics of iridium oxide thin films. // Applied Physics Letters. 1999. Vol.74. № 10. Pp. 1394−1396.

124. Chen P.Y., Cheng T.C., Tsai J.H. and Shao Y.L. Space charge effects in field emission nanodevices. // Nanotechnology. 2009. Vol.20. 405 202. (9pp).

125. Chen C., Zhang W., Zhao B., Zhang Y. Investigation of Schottky-Barrier carbon nanotube field-effect transistor by an efficient semi-classical numerical modeling. Physics Letters A. 2009. Vol.374. Pp.309−312.

126. Chmelik J., Veneklasen L., Marx G. Comparing cathode lens configurations for low energy electron microscopy. // Optic. 1989. Vol.83. № 5. Pp.155−160.

127. Choi Y.S. Shapes of emitter surface in field emission display. // Thin Solid Films. 2008. Vol.516. Pp.3357−3363.

128. Cui Q., Huang Y., Zhu Z. Synthesis and field emission of novel ZnO nanorod chains. // Current Applied Physics. 2009. Vol.9. Pp.426−430.

129. Di Y., Cui Y., Wang Q., Lei W., Zhang X., Engelsen D. Field emission from carbon nanotube and tetrapod-like ZnO compound cathode fabricated by spin-coating method. // Applied Surface Science. 2009. Vol.255. Pp.4636−4639.

130. Dolan W. W., Dyke W. P. Temperature and field emission of electrons from metals // Physical Review. 1954. Vol. 95. № 2. Pp.327−332.

131. Dyke W.P., Trolan J. К., Dolan W.W., Bernes G. The field emission: fabrication, electron microscopy and electric field calculations // Journal of Applied Physics. 1953. Vol. 24. № 2. Pp.305−316.

132. Egorov N.V., Denisov V.B. The acqusition of the photosensivity of the field emission silicon cathodes.// Proceeding of International Field Emission Society (IFES'95). University of Wisconsin. USA. 1995. Pp.154.V.

133. Egorov N.V., Vinogradova E.M. Emissing and electron-optical processes modeling for electron gun with field cathode. // Динамика и оптимизация пучков. Труды Шестого междунар. совещания. Саратов.: Изд-во Сарат. ун-та. 2000. С.28−31.

134. Egorov N.V., Vinogradova E.M. Field emitter electron gun mathematical modeling and optimization. // Abst. of The 8-th International Computational Accelerator Physics Conferences ICAP: ICAP-2004. June 29 — July 2. 2004. S-Petersburg. Russia. Pp.188.

135. Egorov N.V., Vinogradova E.M. Field emitter mathematical modeling. // Тезисы X международного семинара «Динамика пучков и оптимизация». Саратов. 2003. С. 10.

136. Egorov N.V., Vinogradova E.M. Mathematical model of electron gun on the field emission electron cathode basis. // Vacuum. Vol.57. 2000. Pp.267 281.

137. Egorov N.V., Vinogradova E.M. Mathematical model and field emission cathode optimization. // Abstracts 47-th International Field Emission Symposium. Berlin. Germany. 2001. Pp. E013.

138. Egorov N.V., Vinogradova E.M. Mathematical modeling of the electron beam formatting systems on the basis of field emission cathodes with various shapes. // Vacuum. Vol.72. 2004. Pp.103 111.

139. Ellen D. Williams, Robert Q. Hwang, Robert L. Park. Summary Abstract: Electron gun and detector for high resolution low energy electron diffraction. // Journal of Vacuum Science and Technology. 1984. T.2. № 2. Pp.1004−1005.

140. Fonseca L.R.C., von Allmen P., Ramprasad R. Numerical simulation of the tunneling current and ballistic electron effects in field emission devices. // Journal of Applied Physics. 2000. Vol.87. № 5. Pp.2533−2541.

141. Fowler R. H., Nordheim L. Electron emission in intense electric fields // Proceeding of Royal Society. A. 1928. Vol. 119. № 781. Pp.173−181.

142. Groning O., Kiittel O. M., Groning P., Schlapbach L. Field emission from DLC films. // Proceeding of the International Vacuum Electron Sources Conference 1996. Eindhoven. The Netherlands. July 1−4. 1996. Applied Surface Sience 111 (1997). Pp.135−139.

143. Herrmannsfeldt W.B. Numerical design of electron guns and space charge limited transport system. // Nuclear Instruments and Methods. 1981. Vol. 187. Pp.245−253.

144. Hill D.N., Ohlinger W.L., Cochran J.K.Jr., etc. Low-voltage field emitter array for high frequency applications // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1993. Vol.11. № 4. Jul/Aug. Pp.1743−1748.

145. Hsua D.S.Y. Microgating carbon nanotube field emitters by in situ growth inside open aperture arrays. // Applied Physics Letters. 2002. Vol.80. № 16. Pp.2988−2990.

146. Hsua D.S.Y., Shaw J. Integrally gated carbon nanotube-on-post field emitter arrays. // Applied Physics Letters. 2002. Vol.80. № 1. Pp.118−120.

147. Itoh J. Development and applications of field emitter arrays in Japan. // Proceeding of the International Vacuum Electron Sources Conference 1996. Eindhoven. The Netherlands. July 1−4. 1996. Applied Surface Sience. 1997. Vol.111. Pp.204−212.

148. Jensen K. L, Zaidman E. G. Analitic expressions for emission in sharp field emitter diodes. // Journal of Applied Physics. 1995. Vol.77. № 7. Pp.3569−3571.

149. Jensen K. L, Zaidman E. G. Analitic expressions for emission characteristics as a function of experimental parameters in sharp field emitter devices. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1995. Vol.13. № 2. Pp.511−515.

150. Jinfeng Zhu, Baoqing Zeng, Xingcong Liu, Shikai Tian, Zhonghai Yang. Simulation of field emission micro-triode based on coaxial nanostructure. //J. Infrared Milli Terahz Waves 2009. Vol.30. Pp.94−102.

151. Hsu K.-H., Chen P.-Y., Hung C.-T., Chen L.-H., Wu J.-S. Development of a parallel Poisson’s equation solver with adaptive mesh refinement and its application in field emission prediction. // Computer Physics Communications. 2006. Vol.174. Pp. 948−960.

152. Kasper E. Field Electron Emission Systems // Advances in optical and electron microscopy. -London: Academic Press. 1982. Pp.207−260.

153. Kazuyuki Ozaki, Toshimi Ohye, Nobuaki Tamura, Yoshiki Uchikawa. Computation of field distribution on the emitter tip using the surface charge metod. // Journal of Electron Microscopy. 1981. Vol.30, № 4. Pp.281−291.

154. Klemar L., Kasper E. On the numerical desing of electron guns // Optic. 1985. Vol. 72. № 1. Pp.29−30.

155. Kleshch V.I., Obraztsov A.N., Obraztsova E.D. Modeling of Field Emission from Nano Carbons. // Fullerenes, Nanotubes and Carbon Nanostructures. 2008. Vol.16. Pp.384−388.

156. Koh A.T.T., Hsieh J., Chua Daniel H.C. Electron emission studies of CNTs grown on Ti and Ni containing amorphous carbon nanocomposite films. // Applied Surface Science. 2009. Vol.256. Pp. 178−182.

157. Li C.-S., Su S.-H., Chi H.-Y., Yokoyama M. Application of highly ordered carbon nanotubes templates to field-emission organic light-emitting diodes. // Journal of Crystal Growth. 2009. Vol.311. Pp.615−618.

158. Iiyoshi R. Numerical study of charge effects in a point cathode electron gun: distribution of space charge density. // e-Journal of Surface Science and Nanotechnology. 2008. Vol.6. Pp.91−95.

159. Lo W. K, Skvarla M., Lo C. W, Craighead H. G. Isaacson M. S. Field emission properties of self-shieled tungsted sources. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1995. Vol.13. № 6. Pp.2441−2444.

160. Mackie W.A., Xie Tianbao, Davis P.R. Field emission from carbide film cathodes // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1995. Vol. 13. № 6. Pp.2459−2463.

161. Majumdar N., Mukhopadhyay S. Simulation of three-dimensional electrostatic field configuration in wire chambers: A novel approach. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2006. Vol.566. Pp.489−494.

162. Mahapatra D.R., Sinha N., Yeow J.T.W., Melnik R. Field emission from strained carbon nanotubes on cathode substrate. // Applied Surface Sience. 2008. Vol.255. Pp.1959;1966.

163. Mark Gesley. A new method for measuring the virtual object diameter of high-field electron sources. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1988. Vol.6. № 6. Pp.1984;1988.

164. Mizuno Fumo, Nakaizumi Yasushi. Spesimen analysis techniques using electron and ion beams // Hitachi Review. 1996. Vol.45. № 1. Pp.1—6.

165. Mousa M.S. Influence of a dielectric coating on field electron emission from micro-point electron sources. // Surface and Interface Analysis. 2007. Vol.39. Pp.102−110.

166. Murphy E. L., Good R. N. Termionic emission, field emission and transition region // Physics Review. 1956. Vol. 102. № 6. Pp.1464−1473.

167. Neimarlija N., Demirdzic I., Muzaferija S. Finite volume method for calculation of electrostatic fields in electrostatic precipitators. // Journal of Electrostatics. 2009. Vol.67. Pp.37−47.

168. Niemann D.L., Ribaya B.P., Gunther N., Rahman M., Leung J., NguyenC.V. Effects of cathode structure on the field emission properties of individual multi-walled carbon nanotube emitters. // Nanotechnology 2007. V.18. 485 702 (7pp).

169. Noer R.J., Niedermann Ph., Sankarraman N., etc. Electron field emission from intentionally introduced particles on extended niobium surfaces // Journal of Applied Physics. 1986. Vol.59. № 11. Pp.3851−3860.

170. Ogawa H., Arai N., Nagaoka K., etc. Energy spectra of field emission electrons from a W (310) // Surface Science. 1996. 357−358. Pp.371−375.

171. Ohshima T., Mishima T., Okamoto M., Kuroga K. Resonant tunneling electron beam source using GaAs/AlAs/GaAs field emitter. // Proceeding of the International.

172. Vacuum Electron Sources Conference 1996. Eindhoven. The Netherlands. July 1−4. 1996. Applied Surface Sience. 1997. Vol.111. Pp. 170−173.

173. Oostrom A. G. J. Validity of Fowler-Nordheim model for field electron emission. — Philips Research Reports Supplement. 1966. № 1. Pp.1−162.

174. Park C.S., Hess M. The effects of electromagnetic space-charge fields in RF photocathode guns. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2010. Vol.616. Pp.9−15.

175. Passacantando M., Bussolotti F., Santucci S., Bartolomeo A.D., Giubileo F., Iemmo L., Cucolo A.M. Field emission from a selected multiwall carbon nanotube. // Nanotechnology. 2008. Vol.19. 395 701. (16pp).

176. Poole J. B. Electron guns, state of art // Nuclear Instruments and Methods in Physical Research. 1981. Vol. Al87. Pp.241−244.

177. Pogorelov E.G., Zhbanov A.I., Chang Y.-C. Field enhancement factor and field emission from hemi-ellipsoidal metallic needle. // Ultramicroscopy. 2009. Vol.109. Pp.373−378.

178. Rokhlenkoa A., Lebowitzb J.L. Two-dimensional spatially periodic electron flow in various emission regimes. // Journal of Applied Physics. 2010. Vol.107. 103 301. (9pp).

179. Roques S., Denizart M., Sonier F. Tetrode field emission guns for electron microscopy. // Optic. 1983. Vol.61. № 1. Pp.51−66.

180. Shiratori Y., Furuichi K., Tsuji Y., Sugime H. and Noda S. Efficient field emission from triode-type ID arrays of carbon nanotubes. // Nanotechnology. 2009. Vol.20. 475 707.7pp).

181. Smith R.C., Forrest R.D., Carey J.D., Hsu W.K., Silva S.R.P. Interpretation of enhancement factor in nonplanar field emitters. // Applied Physics Letters. 2005. Vol.87. 13 111. (3pp).

182. Taflove A. Emerging applications for FD-TD computation. // Institute of Electric and Electronic Engeneering on Computer Science and Engineering. 1995. Vol.2. № 4. Pp.24−34.

183. Vinogradova E.M. Diode system mathematical modeling. // Proceedings of Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. June 24 — 27. 2002. S-Petersburg. Russia. Pp.379−382.

184. Vinogradova E. M. Emissing and electric-optical processies modeling for electron gun with the field cathode. // Proceedings of the 4-th Beam Dynamics and Optimization (BDO-1997). Moscow. Dubna. 1998. Pp.153−157.

185. Vinogradova E. M. Field Distribution for Field Emission «Crater» Cathode // Abstracts of The Third Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. July 1—5. 1996. St.Petersburg. Russia. Pp. 35.

186. Vinogradova E.M. Mathematical model of electron gun with field cathode. // Proceeding of The First Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. 1994. St.Petersburg. Russia. Pp.179−185.

187. Vinogradova E. M. Mathematical Modelling and Calculation Trajectories for Electron Guns // Proceeding of The Third Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. July 1−5. 1996. St.Petersburg. Russia. Pp.274−278.

188. Vinogradova E. M. Solution of Boundary-value Problem, in Bispherical Coordinates // Proceeding of The Third Intern. Conferences on Beam Dynamics and OptimizationBDO. 1996. St.Petersburg. Pp.279−283.

189. Vinogradova E.M. The electron gun with the multi-tip field cathode mathematical modeling. // Abstracts of The 14-th Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. 2007. Pp.58.

190. Vinogradova E.M. The mathematical model of the thin field cathode and the apertures as the focusing electrodes. // Abstracts of The Fifth Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. June 29 — July 3. 1998. St.Petersburg. Russia. Pp.35.

191. Vinogradova E.M. The mathematical modelling of the field emission cathodes. // Abstracts of Inter. Symposium on Hydrogen Power Theoretical and Engineering Solution (HYPOTHESIS III). 5−8 July. 1999. St.Petersburg. Russia. Pp.165.

192. Vinogradova E.M. Trajectory Analisy of Electron Gun with a Field Cathode. // Abstracts of The Second Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. July 4−8. 1995. St.Petersburg. Russia. Pp.23.

193. Vinogradova E.M., Ivanova M.Yu. The mathematical model of the electron-optical system with the disks. // Abstracts of The Eighth Intern. Conferences on Beam Dynamics and Optimization BDO. Jule 25 — 29. 2001. Saratov. Russia. Pp.17.

194. Vinogradova E.M., Yashina A.V. Mathematical modeling of the diode systems with the field cathode. // Труды международной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения В. И. Зубова «Устойчивость и процессы управления». СПб.: СПбГУ. 2005. С.298−308.

195. Vinogradova Е.М., Yusha Eu. Electron-optical system with dielectrics. // Proceedingof Intern. Workshop: Beam Dynamics and Optimization BDO. June 24 — 27. 2002. S-Petersburg. Russia. Pp.383−386.

196. Uchida K., Oshiyama A. Electronic structure calculations for a carbon nanotube capacitor with a dielectric medium. // Physical Review B. 2009. Vol.79. 235 444. (8pp).

197. Wang H. M., Zheng Z., Wang Y.Y., Qiu J.J., Guo Z. B., Shen Z.X., Yu T. Fabrication of graphene nanogap with crystallographically matching edges and its electron emission properties. // Applied Physics Letters. 2010. Vol.96. 23 106. (3pp).

198. Wu Y., Shannon M.A. Theoretical analysis of the effect of static charges in silicon-based dielectric thin films on microto nanoscale electrostatic actuation. // Joural of Micromechanics and Micro engineering. 2004. Vol.14. Pp.989−998.

199. Xuebiao Y., Zhangchcheng X., Guoguang H. Qingxue Z., Ping Y. Emission characteristics of the Molybdenum—coated Silicon field emitter array. // Journal of Physics. D.: Applied Physics. 1996. Vol.29. № 3. Pp.506−510.

200. Yabushita R., Hata K. Newly developed high spatial resolution X-ray microscope equipped with carbon nanotube field emission cathode. // Surface and Interface Analysis. 2008. Vol.40. Pp.1664−1668.

201. Yavor M.I., Strigova E. V. Field distribution and electrical properties of electrostatic conical slit lenses. // Nuclear Instruments and Methods in Physical Research. A. 1995. Vol.363. № 1−2. Pp.445−450.

202. Zhang Y., Li R., Liu H., Sun X., Merel P., Desilets S. Integration and characterization of aligned carbon nanotubes on metal/silicon substrates and effects of water. // Applied Surface Science. 2009. Vol.255. Pp.5003−5008.

203. Zheng K., Shen H., Li J., Sun D., Chen G., Hou K., Li C., Lei W. The fabrication and properties of field emission display based on ZnO tetrapod-liked nanostrucrure. // Vacuum. 2009. Vol.83, p.261−264.

204. Zhu J., Zeng B., Liu X., Tian S., Yang Z. Simulation of field emission micro-triode based on coaxial nanostructure. //J. Infrared Milli Terahz Waves 2009. Vol.30. Pp.94 102.