Комплексный анализ взаимодействий ядер с ядрами при высоких энергиях

Как известно, при высоких энергиях для анализа упругого адрон-ядерного рассеяния успешно используется теория многократного рассеяния Глаубера — Ситенко [1] - [4]. Ее прямое обобщение на случай ядро-ядерного рассеяния было предложено в 1968 г. В. Франко [5]. В последующие два года были найдены амплитуды рассеяний легчайших ядер и предложено выражение для оценки амплитуды рассеяния тяжелых ядер — «оптическое» приближение Чижа — Максимона [6], недостатки которого, особенно в применении к неупругим процессам множественного рождения частиц, послужили стимулом для развития других подходов. Наиболее примечателен результат, полученный И. В. Андреевым [7, 8] - в пределе больших массовых чисел сталкивающихся ядер фаза упругого ядро-ядерного рассеяния дается двойным знакопеременным рядом сверток различных степеней функций толщин ядер с коэффициентами типа тп~1пт~1 у где ти пстепени функций толщин. Указанный ряд в приближении малости радиуса NN-взaимoдeйcтвия по сравнению с ядерными размерами, как будет показано ниже, допускает суммирование, что создает основу для решения крайне актуальной проблемы — разработки расчетного аппарата глауберовской теории ядро-ядерного рассеяния.

В последние годы глауберовский подход широко используется в физике промежуточных энергий для анализа упругого и неупругого рассеяния ядер. В частности, он применяется для анализа структуры экзотических ядер, обладающих ярко выраженным нейтронным гало, таких, как 6Не и.

11Ы. В ближайшие годы ожидается получение пучков новых более тяжелых экзотических ядер. Поэтому остро стоит вопрос о расчете различных характеристик взаимодействий.

В области сверхвысоких энергий, которые будут достигнуты в ближайшие годы, не менее актуальна проблема оценки общих характеристик ядро-ядерных взаимодействий. Для решения этих задач глауберовский подход необходимо дополнить учетом эффектов неупругого экранирования, что можно сделать в рамках квазиэйконального приближения редже-онной теории. Это позволяет значительно расширить поле исследований разнообразных процессов во взаимодействиях ядер с ядрами. Во-первых, применяя к амплитуде упругого рассеяния правила разрезания Абрамо-вского — Грибова — Канчели, можно получать сечения неупругих реакций. Во-вторых, учитывая так называемые усиленные диаграммы, можно рассматривать «каскадирование частиц в ядрах» и анализировать процессы разрушения ядер. В-третьих, используя подход модели кварк-глюонных струн, можно рассчитывать характеристики процессов множественного рождения частиц и т. д.

Особенно актуальной представляется задача расчета характеристик остаточных ядер, имеющая большое значение для проектирования радиационной защиты создаваемых ускорителей ядер сверхвысоких энергий, вопросов космического материаловедения, трансмутации радиоактивных отходов и т. д. В последнее время повышенный интерес к этой проблеме обусловлен и экспериментальными результатами, полученными на установке АЬАБШ — указаниями на возможность реализации фазового перехода типа жидкость-газ при фрагментации высоко возбужденных остаточных ядер золота [9].

К сожалению, за последние 20 лет в теории разрушений ядер практически не было продвижения. На практике использовались представления каскадно-испарительной модели [10], дополненные учетом времени формирования вторичных частиц, да феноменологическая модель Андерссона — Оттерлунда — Стенлунда для адрон-ядерных взаимодействий [11, 12]. Поэтому перспектива использования реджеонной теории представляется весьма заманчивой.

Очевидно, что любой новый подход, претендующий на количественные предсказания, прежде всего должен хорошо описывать существующие экспериментальные данные. Наиболее полное представление об общих характеристиках ядро-ядерных взаимодействий дают данные фотоэмульсионных экспериментов, опубликованные в многочисленных работах. Поэтому возникает задача систематизации указанных данных и их комплексного анализа. Данные фотоэмульсионных экспериментов дают также уникальную возможность исследовать процессы мультифрагмента-ции ядер при высоких энергиях и сравнить их характеристики с характеристиками аналогичных процессов при промежуточных энергиях.

Надо отметить, что большинство планируемых экспериментальных установок нацелено на исследование ограниченных областей фазового пространства, поэтому выявление общих закономерностей процессов и их проявлений в ограниченных областях фазового пространства представляется крайне необходимым.

Исходя из вышесказанного цели и задачи исследования формулируются следующим образом:

1. Развитие методов расчета амплитуд и сечений ядро-ядерных взаимодействий;

2. Развитие методов оценки разрушений ядер на быстрой стадии взаимодействий;

3. Систематический анализ экспериментальных данных о процессах множественного рождения частиц и разрушениях ядер в ядро-ядерных соударениях;

4. Анализ мультифрагментации ядер при высоких энергиях.

В первой главе диссертации, содержащей результаты работ [13] - [35], рассматриваются вопросы глауберовской теории взаимодействий ядер с ядрами. В § 1.1 обсуждается ключевая проблема теории — вычисление амплитуды упругого рассеяния. Здесь предложено использовать понятия и методы теории графов при решении различных комбинаторных проблем, в частности, предложено каждому члену ряда амплитуды упругого рассеяния сопоставлять двудольный или двуокрашенный граф и, соответственно, каждый член ряда рассматривать как вклад, функцию графа. В приближении некоррелированного распределения нуклонов в ядрах и в пренебрежении зависимостью амплитуды упругого А^-рассеяния от спиновых и изоспиновых переменных вклад несвязного графа равен произведению функций его связных компонент. Это позволяет при больших массовых числах сталкивающихся ядер довольно просто найти аппроксимирующее выражение для суммы ряда. В ряде для фазовой функции упругого рассеяния выделен и просуммирован вклад диаграмм, представляемых графами деревьев — сформулировано древесное приближение.

В заключительной части § 1.1 детально анализируется точность древесного приближения. Показано, что поправки к фазовой функции упругого рассеяния, обусловленные ненулевым радиусом NN-взaимoдeйcтвий, вкладами петлевых диаграмм (графов с циклами), корреляциями ядерных нуклонов и т. д., малы. Наиболее существенные поправки (до 35% при, А = 4 и В = 40) связаны с конечностью массовых чисел взаимодействующих ядер. Эти поправки рассчитаны с точностью 1 /А, 1/А2, 1 /В, 1/В2, где, А и В — массовые числа сталкивающихся ядер. В целом § 1.1 предложен эффективный метод расчета амплитуд и сечений взаимодействий ядер с ядрами.

Знание амплитуды упругого рассеяния позволяет находить амплитуды и сечения других процессов (§ 1.2). Так, амплитуда возбуждения однону-клонного уровня ядра, А дается сверткой переходной плотности ядра и функциональной производной от амплитуды упругого рассеяния по плотности ядра. Сечение квазиупругого рассеяния ядер выражается через фазовую функцию упругого рассеяния и т. д.

Сложнее обстоит дело с сечениями процессов множественного рождения частиц. Применяя к амплитуде упругого рассеяния правила разрезания Абрамовского — Грибова — Канчели, можно убедиться, что неупругие процессы не менее разнообразны, чем процессы упругого перерассеяния. Для их представления также можно использовать графы, однако функции графов в данном случае гораздо сложнее. В § 1.3 вычислены вклады всех 316 диаграмм в неупругое сечение АНе + 4Не — взаимодействий. Обнаружено, что диаграммы с независимыми, «параллельными» нуклон-нуклонными взаимодействиями не доминируют во взаимодействиях высших кратностей (приближение Чижа — Максимона в применении к неупругим реакциям неоправдано). Более того, вклады диаграмм многократных соударений, имеющих аналоги в адрон-ядерном рассеянии, не являются ведущими — предположение о независимых «каскадах» нуклонов в ядрах не подтверждается расчетами. Доминируют специфические процессы, описывающие взаимодействия каскадных частиц между собой (в терминологии каскадно-испарительной модели) и не имеющие аналога в адрон-ядерных взаимодействиях.

Многообразие неупругих процессов наводит на мысль использовать для их перечисления в конкретных расчетах монтекарловский, стохастический подход, которая развивается в § 1.4, где предложено рассматривать квадраты модулей волновых функций ядер, входящие в глауберовские выражения, в качестве вероятностной меры, а амплитуды и сечения — как средние по этой мере. На основе вероятностной интерпретации глаубе-ровского приближения предложен реализованный в программе Б1АСЕК алгоритм генерации диаграмм неупругого ядро-ядерного рассеяния, который нашел исключительно широкое применение в практических расчетах. Некоторые из них рассмотрены в приложениях. Использование метода Монте Карло позволяет избежать различных приближений, характерных для аналитического подхода, таких, как переход к оптическому пределу, пренебрежение радиусом Ы]Г-взаимодействий и т. д. С его помощью выполнен анализ амплитуд и сечений упругого рассеяния экзотических ядер, квазиупругого рассеяния ядер 4Не ядрами и т. д. В частности, в § 1.4 рассмотрена роль специфических процессов во взаимодействиях ядер углерода.

В целом, в первой главе диссертации развиты методы расчета характеристик ядро-ядерных взаимодействий в рамках глауберовской теории.

Во второй главе диссертации, содержащей результаты работ [28, 36, 37], рассматриваются проблемы реджеонной теории взаимодействий ядер с ядрами. В § 2.1 обсуждается вопрос об учете неупругих экранировок, обусловленных переходами нуклонов в процессе рассеяния в дифракционные пучки частиц малой массы и обратно. В теории адрон-ядерных взаимодействий для решения задачи было предложено несколько подходов. В § 2.1 на основе метода собственных состояний оператора рассеяния дано их обобщение на случай ядро-ядерного рассеяния. Проведены численные расчеты, которые показали, что учет неупругих экранировок в среднем дает 5%-ую поправку к полным сечениям. В дифференциальных сечениях упругого рассеяния величина эффекта растет с увеличением передаваемого импульса.

Метод собственных состояний используется и при обобщении квазиэй-кональной теории на случай ядро-ядерных взаимодействий (§ 2.2). При этом учитываются не только померонные обмены, но и обмены невакуумными реджеонами, что позволяет применять подход при всех достигнутых энергиях. В рамках подхода проведены оценки эффектов неупругих экранировок в адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействиях.

В § 2.3 рассматривается проблема учета усиленных диаграмм, описывающих взаимодействия реджеонов между собой в адрон-адронных, адрон-ядерных и ядро-ядерных соударениях. Эффективный метод учета вкладов усиленных диаграмм в теории адрон-адронных взаимодействий был предложен в [38]. В диссертации дано его обобщение на случай адрон-ядерного рассеяния в пренебрежении продольными передачами импульса. Показано, что уже в первом порядке теории возмущения возникает трудная задача учета экранирующих факторов. По-видимому, она может быть решена при использовании стохастического метода усреднения.

В применении к неупругим процессам учет усиленных диаграмм эквивалентен рассмотрению каскадирования частиц в ядрах. При этом обычные представления о каскаде как о совокупности причинно-связанных элементарных событий соответствуют предположению о планарной структуре вершины взаимодействия реджеонов [39]. С ростом энергии вклад диаграмм с планарной вершиной «вымирает», а вклад диаграмм с не-планарной вершиной становится доминирующим. Предположение о не-планарной структуре вершины приводит к представлению об одновременном выбивании нуклонов из ядер. Такие взаимодействия можно рассматривать как ветвящийся процесс, развивающийся только в пространстве прицельных параметров. В диссертации предложен эффективный метод расчета характеристик этих процессов — реджеонная модель разрушения ядер, согласно которой в случае адрон-ядерных взаимодействий налетающий адрон инициирует в ядре «каскад» реджеонных обменов. Мощность «каскада» определяется как положениями нуклонов в плоскости прицельного параметра, так и вершинными константами. Поскольку учет всевозможных вершин исключительно сложная задача, в модели вводятся эффективные свободные параметры. Область допустимых значений параметров определена в процессе анализа экспериментальных данных. «Работоспособность» модели продемонстрирована в четвертой и пятой главах диссертации.

В третьей главе диссертации, содержащей результаты работ [40] - [46], рассматриваются каскадно-испарительная модель и модель FRITIOF, используемые при анализе процессов множественного рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях.

Основные положения каскадно-испарительной модели (КИМ), изложенные в § 3.1, хорошо известны. В диссертации рассматриваются вопросы расчета энергии возбуждения ядер-остатков. В КИМ предполагается, что элементарные взаимодействия происходят в потенциальной яме. Ядро представляется как вырожденный ферми-газ. При выбивании нуклона налетающей частицей образуется «дырка». Медленные нуклоны и мезоны поглощаются ядром. Энергия возбуждения ядра-остатка дается j 55 55 T-j суммой энергии дырок и поглощенных частиц. В предельном случае выбивания всех нуклонов из ядра можно получить «ядро», не содержащее ни одного нуклона, но с определенной энергией возбуждения. Это показывает, что при сильном разрушении ядер процедура расчета энергии возбуждения должна быть изменена.

В § 3.2 представлены основные положения модели FRITIOF [47, 48]. Там же предложено дополнить модель FRITIOF реджеонной моделью разрушения ядер, что не представляет принципиальных трудностей, поскольку модель FRITIOF использует глауберовскую теорию. Сложнее определить импульсный спектр выбиваемых нуклонов. Здесь используется новый оригинальный подход [41]. В § 3.2 также предложена новая процедура расчета энергии возбуждения ядер-остатков. Считается, что нуклоны, расположенные на расстоянии меньше чем 2 фм от «раненого» нуклона, получают энергию б, распределенную по закону dW ~ ехр (—е/ < е >)de.

Сумма полученных энергий равна энергии возбуждения ядра-остатка.

Все эти усовершенствования позволяют включить в рассмотрение продукты фрагментации ядер.

В четвертой главе диссертации представлен систематический анализ экспериментальных данных о взаимодействиях ядер с ядрами фотоэмульсии при высоких энергиях в рамках КИМ и улучшенной модели FRITIOF, основные результаты которого были опубликованы в [44, 46].

В § 4.1 исследуются взаимодействия при энергиях 3,2 — 3,6 ГэВ/нук-лон. Здесь использован богатый экспериментальный материал о соударениях ядер 1Н, 4Яе, 12С, 1бО, 22Ne и 28Si с ядрами фотоэмульсии, включающий характеристики рожденных частиц (s-частиц), продуктов фрагментации ядер (b-частиц) и нуклонов-участников быстрой стадии взаимодействий (g-частиц).

Обнаружено, что КИМ удовлетворительно воспроизводит распределения по множественности s-частиц во всех рассматриваемых взаимодействиях. Несколько хуже КИМ описывает распределения по множественности g-частиц и b-частиц. Улучшенная модель FRITIOF качественно описывает эти распределения. Наиболее сильные расхождения между результатами расчетов и экспериментальными данными наблюдаются для р + Ет взаимодействий.

Анализ корреляционных зависимостей показал, что КИМ не воспроизводит корреляций между множественностями сильноионизирующих частиц, если разрушение ядер на быстрой стадии взаимодействий превышает 20%. Улучшенная модель FRITIOF, в отличие от исходного варианта и от КИМ, хорошо описывает экспериментальные закономерности.

В § 4.2 анализируются аналогичные данные сотрудничества EMU-01 о взаимодействиях ядер 1бО (14.6, 60, 200 ГэВ/нуклон), 285 г (14.6 ГэВ/нук-лон) и 32 S (200 ГэВ/нуклон) с ядрами фотоэмульсии. Установлено, что недостатки КИМ, отмеченные в § 4.1, наблюдаются и в области энергий до 14,6 ГэВ/нуклон. Усовершенствованная модель FRITIOF удовлетворительно воспроизводит экспериментальные закономерности во всем диапазоне энергий для всех налетающих ядер.

В § 4.3 рассматриваются последние данные сотрудничества EMU-01 о взаимодействиях ядер золота с ядрами фотоэмульсии при энергии 10,7 ГэВ/нуклон, представляющие наибольший интерес. Показано, что модели хорошо воспроизводят распределения по множественности рожденных s-частиц. В то же время, КИМ крайне неудовлетворительно описывает распределения по множественности g-частиц — модель предполагает значительное разрз^шение ядер на быстрой стадии взаимодействий. Улучшенная модель FRITIOF дает удовлетворительные результаты. Анализ других экспериментальных характеристик подтверждает ранее сделанные выводы. Наиболее драматическое расхождение между экспериментальными данными и расчетами по КИМ, не известное ранее, обнаружено в угловых распределениях s-частиц.

На протяжении всей четвертой главы предполагается, что процесс релаксации возбужденных ядер-остатков может быть описан в рамках испарительной модели. При этом отмечается, что учет мультифрагментации ядер может улучшить согласие расчетов с экспериментальными данными.

Под мультифрагментацией ядер понимается процесс образования нескольких ядерных фрагментов промежуточных масс (IMF) с зарядами 3 < Zp < 30 при распаде сильно возбужденных ядер достаточно тяжелых элементов. Поскольку трудно предположить, что такие фрагменты являются продуктами серии последовательных асимметричных делений, возникло представление о взрывном, одновременном распаде ядер на несколько фрагментов и вопрос о механизме этого процесса, который не потерял своей актуальности и в настоящее время.

В пятой главе диссертации, содержащей результаты работ [49] - [51], представлен анализ процессов мультифрагментации остаточных ядер золота, образующихся во взаимодействиях ядер золота с ядрами фотоэмульсии при энергии 10,7 ГэВ/нуклон. Анализируются экспериментальные данные международного сотрудничества ЕМ11−01/16, полученные при участии автора диссертации. Наиболее существенные детали эксперимента приведены в § 5.1.

В § 5.2 рассматриваются основные положения популярной статистической модели мультифрагментации ядер [52]. В модели первая, быстрая стадия реакций не рассматривается. Считается, что ее описание может быть достигнуто в рамках транспортных моделей. Как показано в четвертой главе, КИМ значительно переоценивает разрушение ядер при энергии 10,7 ГэВ/нуклон. Поэтому в диссертации предложено использовать для этой цели реджеонную модель разрушения ядер, что приводит к удовлетворительному воспроизведению основных характеристик процесса мультифрагментации ядер золота при энергии 600 МэВ/нуклон. При более высоких энергиях предсказания комбинированной модели (реджеон-ной модели, дополненной статистической моделью мультифрагментации ядер) существенно расходятся с экспериментальными данными. Анализ причин расхождения представлен в основной части главы.

В § 5.3 рассматриваются частотные характеристики процесса мультифрагментации ядер. Показано, что комбинированная модель удовлетворительно описывает распределения по суммарным зарядам Zьound и Zьъ¦) где гЬоипЛ = > 2, а Z^, ъ — T, FZF, ZF > 3. Также хорошо воспроизводятся распределения по множественностям однозарядных, многозарядных фрагментов и фрагментов промежуточных масс.

Наиболее интересны зависимости множественности фрагментов промежуточных масс (.М/д^) от суммарных зарядов Zъound и Zьz• Так же, как и в более ранних фотоэмульсионных работах, в диссертации показано, что зависимость Мгмр от %Ъоип&ПРИ высоких энергиях существенно отличается от аналогичной зависимости при промежуточных энергиях. Во многом это объясняется разными условиями регистрации двухзарядных фрагментов при высоких и промежуточных энергиях. С учетом этого обстоятельства, обнаружено, что при высоких энергиях имеет место подавление выхода фрагментов промежуточных масс во всем диапазоне масс ядер-остатков.

В рамках комбинированной модели такое подавление воспроизводится при уменьшении энергии возбуждения ядер на 10%, что, казалось бы, говорит об изменении механизма передачи энергии возбуждения ядрам-остаткам при переходе от промежуточных к высоким энергиям. Гипотезе не противоречат результаты анализа зарядов наиболее тяжелых фрагментов, а также асимметрий в системе фрагментов. Однако эффект может быть обусловлен и коллективными потоками в системе фрагментов.

Поиск возможных динамических эффектов, проведенный в § 5.4 с использованием азимутальных корреляций и анализа сферичности событий, показал, что в системе покоя фрагментирующего ядра фрагменты разлетаются практически изотропно. Это не противоречит предсказаниям статистической модели, однако экспериментальные оценки кинетических энергий фрагментов значительно превышают расчетные значения, что интерпретируется как наличие радиального, сферически-симметричного потока фрагментов в системе покоя фрагментирующего ядра. Возможно, радиальным потоком и обусловлена пониженная множественность фрагментов промежуточных масс, а не меньшей энергией возбуждения ядер-остатков. Указание на радиальный поток фрагментов при высоких энергиях — наиболее интересный результат исследования мультифрагмен-тации ядер золота при энергии 10,7 ГэВ/нуклон.

В заключении кратко перечислены основные результаты, полученные в диссертации, и дано их обсуждение вместе с перечнем нерешенных проблем.

В приложении, А рассмотрены вопросы суммирования рядов глауберо-вской теории ядро-ядерного рассеяния, в частности, суммирование вкладов древесных диаграмм в фазовую функцию упругого рассеяния. Здесь также приводятся выражения, удобные для численных расчетов.

В приложении В представлен метод корневых диаграмм, используемый для нахождения амплитуд и сечений некоторых процессов ядро-ядерных взаимодействий, рассмотренных в основной части диссертации.

В приложении С, содержащем основные результаты работ [53, 54, 55], анализируется упругое рассеяние экзотических ядер, обладающих ярко выраженным нейтронным гало, таких, как и пЫ при промежуточных энергиях. При рассмотрении рассеяния этих ядер нуклонами и ядрами было предложено использовать глауберовское приближение, что и осуществлено в данном разделе. Показано, что метод стохастического усреднения позволяет успешно анализировать указанные реакции.

В приложениях Р, Е и Е, содержащих результаты работ [56] - [64], рассматриваются обобщения существующих моделей процессов множественного рождения частиц в адрон-ядерных взаимодействиях в применении к ядро-ядерным соударениям. В частности, в приложении Б дано обобщение модели «раненых» нуклонов, позволяющее оценить множественность рожденных частиц при умеренных энергиях. Модель «раненых» нуклонов является прообразом модели ИНТЮГ. В приложении Е представлено обобщение модели каскада лидирующего бариона, которое использовано для анализа взаимодействий ядер 4Не при л/^т = 31.5 ГэВ. В приложении Г дано обобщение модели процесса образования сильно ионизирующих частиц Андерссона — Оттерлунда — Стенлунда. Все эти модели позволяют достаточно просто оценить основные характеристики рожденных частиц в ядро-ядерных взаимодействиях.

Список цитируемой литературы находится в конце диссертационной работы. Нумерация формул в диссертации тройная: первая цифра — номер главы, вторая — номер параграфа, третья — номер формулы в данном параграфе.

Заключение

.

1. Идея использовать методы теории графов при решении комбинаторных проблем, возникающих в глауберовской теории ядро-ядерных взаимодействий, оказалась весьма плодотворной. Простое разделение графов на связные и несвязные позволило получить новое выражение для амплитуды упругого ядро-ядерного рассеяния и осуществить переход к оптическому пределу. Дальнейший учет вкладов графов деревьев в фазовую функцию упругого рассеяния и привлечение теоремы о перечислении двуокрашенных деревьев [74] привели к ряду И. В. Андреева (1.1.28). Нахождение суммы ряда Андреева и рассмотрение различных поправок к фазовой функции дали эффективный метод расчета амплитуд и сечений ядро-ядерных взаимодействий.

Интересное развитие данное направление получило в работе К.Г.Бо-рескова и А. Б. Кайдалова [198], в которой использовались понятия граф блоков, граф точек сочленения, производящая функция графов и т. д. Там же было показано, что учет только вкладов деревьев приводит к ранее найденному выражению для суммы ряда (1.1.29). Более того, корректное применение подхода И. В. Андреева при упрощенной параметризации функций плотностей ядер приводит к результату Чижа — Макси-мона!

И.В.Андреев при нахождении фазовой функции использовал метод производящего функционала. Значение амплитуды рассеяния определялось по методу перевала. При нахождении точки перевала И. В. Андреев не учитывал зависимость фазовой функции от переменных интегрирования. Корректный учет этой зависимости действительно приводит к результату Чижа — Максимона. Это обусловлено тем, что в методе перевала эффективно учитывается конечность массовых чисел ядер. Как показано в первой главе, наиболее существенные поправки к фазовой функции в древесном приближении возникают при учете конечности массовых чисел ядер. Вопрос же о влиянии высших поправок с учетом вышесказанного можно считать открытым.

Применение методов первой главы в рамках подхода И. В. Андреева в случае использования реалистических ядерных плотностей приводит к сложной системе интегральных уравнений для нахождения фазовой функции. Поэтому древесное приближение, развитое в диссертации, можно рассматривать как разумный компромисс между усложнением расчетной схемы и строгостью теоретического рассмотрения. Предложенный же в диссертации метод стохастического усреднения позволяет контролировать точность вычисления фазовой функции и число необходимых поправок.

2. Как показано в диссертации, древесное приближение с учетом поправок позволяет описать упругое рассеяние а-частиц ядрами углерода и кальция при Та = 1, 34 ГэВ лучше, чем в других приближениях. Не ме нее хорошо описывается и квазиупругое рассеяние ядер АНе ядрами 12С, 27А1 и 64Си при Ра = 17, 9 ГэВ/с до передач порядка 0.17 (ГэВ/с)2. Поэтому можно заключить, что механизм многократного рассеяния Глаубера — Ситенко является доминирующим в упругом и квазиупругом рассеянии ядер при умеренных передачах. При больших передачах в квазиупругом 4Яе + 12С, 27А/, иСи рассеянии при Ра = 17,9 ГэВ/с наблюдается существенное отличие предсказаний теории от экспериментальных данных [35]. Возможно, оно указывает на сложную кварковую структуру ядер 4#е [35].

Интересно, что глауберовское приближение «работает» и при промежуточных энергиях и позволяет анализировать упругое рассеяние экзотических ядер (см. Приложение С). При этом важно учитывать сложную структуру амплитуды нуклон-нуклонного рассеяния и разницу сечений протон-нейтронных и нейтрон-нейтронных взаимодействий. С учетом этих факторов в Приложении С показано, что для изучения нейтроно-избыточных экзотических ядер лучше использовать адрон-ядерное рассеяние. Амплитуды и сечения ядро-ядерных взаимодействий обладают меньшей «чувствительностью» к нейтронной «шубе» при малых передачах импульса. В то же время, большая величина сечений ядро-ядерных взаимодействий оставляет перспективу для исследований ядро-ядерного рассеяния при наличии малоинтенсивных пучков экзотических ядер.

3. Применение теории графов позволило математически сформулировать проблему вычисления неупругих сечений ядро-ядерных взаимодействий (выражение (1.3.11)). Ее численное решение для случая взаимодействий ядер 4Не привело к неожиданному результату — в многократных неупругих соударениях ядер с ядрами доминируют специфические процессы, не имеющие аналога в адрон-ядерных взаимодействиях. До этого бытовало представление о том, что неупругие ядро-ядерные взаимодействия могут быть сведены к совокупности независимых, «параллельных» нуклон-нуклонных взаимодействий, или же к совокупности процессов адрон-ядерного рассеяния. Анализ результатов расчета показал, что необходимо учитывать взаимодействия «каскадных» частиц друг с другом (в терминологии каскадно-испарительной модели), что и делается во всех современных моделях процессов множественного рождения. Результат был подтвержден и монтекарловскими расчетами для случая 12С12С-взаимодействий. В настоящее время он не вызывает сомнений.

4. Отсутствие законченной теории «мягких» взаимодействий привело к появлению множества феноменологических моделей процессов множественного рождения частиц и к неоднозначной трактовке глауберовских сечений неупругих реакций. Более того, представление полного неупругого сечения в виде положительно определенной суммы сечений отдельных каналов реакций (1.3.7) справедливо только в рамках некоторых подходов (см., например, [84]). Поэтому, используя глауберовские сечения неупругих взаимодействий, можно предложить обобщения различных моделей на случай взаимодействий ядер с ядрами (см. обобщение модели «раненых» нуклонов в Приложении Б, обобщение модели каскада лидирующего ба-риона в Приложении Е, обобщение модели Андерссона — ОттерлундаСтенлунда в Приложении Г).

Считается, что теоретическая ценность подобных моделей не очень высока. Однако хотелось бы заметить, что феноменологические модели отражают различные аспекты сложного процесса множественного рождения частиц и позволят перебросить «мостик» между адрон-ядерными и ядро-ядерными взаимодействиями. Это способствует выяснению нетривиальных черт взаимодействий. Так, расчет распределений по поперечной энергии заряженных и нейтральных частиц в 4Яе4Яе-взаимодействиях [¦58, 59] (см. Приложение Е) привлек внимание к близости указанных распределений и возник вопрос о влиянии долгоживущих нейтральных резонансов на спектры поперечной энергии. К сожалению, ограниченное время работы ЦЕРН с пучками а-частиц не позволило дать на него удовлетворительного экспериментального ответа.

Обобщение модели «раненых» нуклонов и удовлетворительное описание экспериментальных данных о ядро-ядерных взаимодействиях при энергиях 3,2 — 3,6 ГэВ/нуклон (см. Приложение Б), сняло старый вопрос об основах модели РШТЮЕ. Дело в том, что модель «раненых» нуклонов является прообразом модели ПИТЮГ, а в работе [199], при использовании приближения Чижа — Максимона, было показано, что модель «раненых» нуклонов при энергиях порядка 2 ГэВ/нуклон не «работает» ! Теперь ясно, что во многом это обусловлено недостатками приближения.

Чижа — Максимона. Использование правильных глауберовских выражений приводит к удовлетворительному результату и показывает, что модель ИНТЮР можно применять даже при этих энергиях. Это стимулировало автора диссертации улучшить модель ПИТЮР и применить ее при энергиях -3,2 — 3,6 ГэВ/нуклон.

5. Регулярный путь анализа «мягких» адрон-адронных и адрон-ядер-ных взаимодействий дает реджеонная теория. Квазиэйкональное приближение в теории, предложенное К.А.Тер-Мартиросяном [105], лежит в основе широко известной модели кварк-глюонных струн [121, 122], которая считается наиболее реалистической моделью взаимодействий при высоких и сверхвысоких энергиях. К сожалению, развитие этого направления происходило довольно медленно. Так, в 1988 г. В. Р. Золлер предложил обобщение квазиэйконального приближения на случай адрон-ядерного рассеяния [200]. В 1992 г. данный подход был использован в теории ядро-ядерных взаимодействий автором диссертации и С. Ю. Шмаковым [36] (см. главу 2). В следующем году появилась интересная работа Н. Н. Калмыкова и С. С. Остапченко [201], в которой были получены принципиально те же самые результаты, что и во второй главе. Авторы [201], в отличие от нас, рассмотрели возможность описания широких атмосферных ливней, вызываемых ядрами космического излучения. Можно только сожалеть, что эти результаты пока еще не нашли применения в расчетах характеристик взаимодействий ядер при сверхвысоких энергиях, которые будут достигнуты на ускорителях в ближайшие годы. Возможно, это объясняется медленным развитием теории.

Использование реджеонной теории открывает новые возможности анализа процессов адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий. В частности, становится возможным рассмотрение эффектов неупругих экранировок и «каскадирования частиц в ядрах». Однако основные математические трудности на этом пути, особенно возникающие при учете усиленных диаграмм, еще предстоит преодолеть. Тем не менее, разработка реджеонной модели разрушения ядер, как первого приближения в теории, и ее успешное применение позволяют надеяться на дальнейшее развитие подхода. Думается, что большая конкретизация структуры нуклонов, которая определяет соотношение между планарными и непланарными диаграммами — между «обычным» и реджеонным «каскадированием», будет способствовать дальнейшему продвижению. В данный момент складывающееся представление о том, что процесс «каскадирования» частиц в ядрах не сводится к совокупности последовательных неупругих соударений, по мнению автора диссертации, имеет определенную эвристическую ценность и может послужить стимулом для постановки новых экспериментов.

6. Естественное желание апробировать новый подход в применении к анализу экспериментальных данных потребовало рассмотрения моделей процессов множественного рождения частиц для учета различных экспериментальных условий. Все современные модели можно разбить на три класса — модели каскадного типамодели, порожденные моделью «раненых» нуклонов (FRITIOF, RQMD, HIJING), и различные реализации модели кварк-глюонных струн (VENUS, DTUJET, COLLI, HOLIAF.

Нерешенный вопрос о соотношении вкладов планарных и непланар-ных диаграмм и о применении правил разрезания Абрамовского — Ерибова — Канчели при конечных энергиях (см. [39]) не позволяет использовать модель кварк-глюонных струн в полном объеме. Существующее теоретическое обоснование каскадных моделей представляется спорным. Остается воспользоваться моделью FRITIOF, хотя и к ней имеется ряд теоретических возражений. Однако необычайная популярность моделей дан.

7Программа, разрабатываемая автором диссертации совместно с С. Ю. Шмаковым, в течении многих лет [202]. ного типа, особенно среди экспериментаторов, заставляет остановиться на этом выборе.

Крупным недостатком модели FRITIOF является неучет «каскадирования» частиц в ядрах и процессов релаксаций возбужденных ядер остатков. Его удалось преодолеть в третьей главе посредством привлечения реджеонной модели разрушения ядер и испарительной модели.

7. Аналрхз экспериментальных данных о процессах множественного рождения частиц в ядро-ядерных взаимодействиях при высоких энергиях в рамках усовершенствованной модели FRITIOF (см. гл. 4) привел к важному заключению о том, что механизм взаимодействий ядер при энергиях от 3 до 200 ГэВ/нуклон, по-видимому, не меняется существенно. То есть наиболее интересных эффектов можно ожидать или при более высоких энергиях, или при энергиях меньше 3 ГэВ/нуклон.

Надо отметить, что модель FRITIOF, в отличие от каскадно-испари-тельной модели, предполагает долгое время жизни нуклонных резонансов в ядрах. Неспособность каскадно-испарительной модели описать выход медленных заряженных частиц при разрушениях ядер более чем на 20 -40%, особенно во взаимодействиях ядер золота с ядрами фотоэмульсии при энергии 10,7 ГэВ/нуклон, можно интерпретировать как-то, что предположение о быстром распаде резонансов и реализации полного каскада не позволяет объяснить наблюдаемые данные. Предположение о доминирующей роли нуклонных резонансов (модель FRITIOF) представляется более реалистичным, нежели представления каскадно-испарительной модели.

8. Попытка применить усовершенствованную модель FRITIOF, дополненную механизмом разрушения ядер и испарительной моделью, к анализу экспериментальных данных о мультифрагментации остаточных ядер золота при энергии 10,7 ГэВ/нуклон, не отраженная в диссертации, окончилась неудачей. Потребовалось изменить метод расчета энергий возбуждений ядер-остатков (см. гл. 5). Использование соотношения (5.3.9) и привлечение популярной при промежуточных энергиях статистической модели [52] фрагментации ядер позволило выполнить комплексный анализ экспериментальных данных. Было обнаружено, что такая комбинированная модель качественно воспроизводит основные закономерности процессов, но не может объяснить пониженный выход фрагментов промежуточных масс при высоких энергиях по сравнению с промежуточными энергиями. Экспериментальный и теоретический поиск причин расхождения расчетов и экспериментальных данных привел к выводу о существовании нового, неизвестного ранее физического явления — радиального потока в системе спектаторных фрагментов.

Ранее радиальный поток фрагментов наблюдался в центральных соударениях тяжелых ядер при промежуточных энергиях [176] (работы 1993 — 1995 гг.). Существующая теория взаимодействий ядер при промежуточных энергиях еще не выяснила механизм этого феномена. Считается, что он свидетельствует об образовании сильносжатого ядерного вещества и об эволюционной, а не статистической природе явления фрагментации ядер. Обнаружение радиального потока фрагментов при высоких энергиях и наличие сравнительно простой и эффективной теории этих взаимодействий позволяют надеяться на раскрытие этой тайны природы, что требует дальнейших экспериментальных и теоретических усилий.

Неоценимую помощь и поддержку автору диссертации в проведении представленного исследования оказали его друзья и коллеги.

Я глубоко признателен моему учителю и соавтору А. В. Тарасову, который много сделал для моего образования и становления.

Я сердечно благодарен проф. В. С. Варашенкову, проф. Ф. А. Гарееву, проф. Л. И. Лапидусу за постоянную поддержку и многочисленные полезные советы.

Особую благодарность я хочу выразить В. Ш. Навотному, открывшему для меня мир экспериментальной ядерной физики, и С. Ю. Шмакову, много сделавшему для моего образования в компьютерной, вычислительной физике.

За ценные обсуждения различных аспектов ядерных взаимодействий я признателен К. Г. Борескову, А. Б. Кайдалову, В. А. Карнаухову и А.С.Бот-вине.

Я считаю своим приятным долгом выразить благодарность и признательность А. С. Паку, Ч. Цэрэну, З. Омбоо, А. Полянскому, Н. С. Славину, А. Г. Гальперину, А. М. Задорожному, Кх. Абдель-Вагеду, С. Н. Ершову за интересное многолетнее и плодотворное сотрудничество, результаты которого представлены в диссертации.

За постоянный интерес к работе и стимулирующие обсуждения я признателен Л. С. Ажгирею, Н. С. Амелину, А. А. Кузнецову, Г. И. Лыкасову, Ж. Ж. Мусульманбекову, Л. Н. Струнову, Е. А. Строковскому, В. Д. Тонееву и С. А. Хорозову.

Я искренне благодарен Сотрудничеству по исследованию ядерных взаимодействий методом ядерных фотоэмульсий и международному Сотрудничеству EMU-01 за любезно предоставленный богатый набор экспериментальных данных. В частности, К. Д. Толстому, М. И. Третьяковой, М. М. Чернявскому, И. Оттерлунду, Э. Стенлунду и С. А. Краснову.

За интересные и полезные дискуссии я благодарен руководителям научных семинаров ОИЯИ академику А. М. Балдину, член-корреспонденту.

М.Г.Мещерякову, проф. В. К. Лукьянову и всем участникам семинаров.

ЛВЭ, ЛВТА, ЛТФ и ЛЯП ОИЯИ.