Формирование познавательной активности старшеклассников сельской школы на уроках математики

Актуальность исследования. Ориентация системы образования на современные и перспективные виды деятельности обуславливает поиск новых подходов к осуществлению образования, способствующего самореализации и творческому развитию личности.

Под образованностью, в отличие от обучения, современная педагогическая наука понимает способность к индивидуальному восприятию мира, широкое использование собственного опыта в оценке окружающей действительности на основе личностно значимых ценностей и внутренних установок. Задача образовательного учреждения — раскрыть потенциальные возможности каждого ребенка для их максимального усвоения и самовыражения и создать условия для учения с увлечением. J1.H. Толстой заметил, что для того, чтобы ученик учился хорошо, нужно чтобы он учился охотно (Толстой 1948, с. 296). Писарев Д. И. в своей работе «Промахи незрелой мысли» писал: «Приохочивать, а не приневоливать к учению» (Писарев Д.И. 1984, с.294).

Познавательная активность — направленность личности на познание нового, возникающая на основе побудительных, познавательных мотивов, интересов, потребностей, проявляющаяся в учебной деятельности, направленной на совершенствование знаний и обретающая в процессе этой деятельности устойчивый характер.

Познавательную активность учащихся старших классов можно определить как непрерывный процесс получения новых знаний, самостоятельную целенаправленную учебную деятельность с использованием разнообразных форм и методов обучения.

Старший школьный возраст период становления личности, подготовки к вступлению во взрослую жизнь, к обучению в вузе.

Математика занимает особое место в системе школьных предметов, так как она является не только объектом изучения, но и средством, развивающим творческое, логическое мышление, ибо на уроках математики учащиеся приобретают необходимые умения и навыки, с помощью которых они приобретают знания по другим предметам. Учебные программы по математике ориентированы на изучение её как системы, на развитие логического мышления, повышения математической культуры, выработку практических умений и навыков.

Системность изучения математики способствует не только глубокому осознанию её законов, овладению её закономерностями, но и создает предпосылки для целенаправленной работы по обогащению математическим образованием.

В последние годы исследователи (А.Г. Асмолов, Д. Н. Богоявленский, Н. Ф. Виноградова, А. Б. Воронцов, В. И. Горовая, Н. Б. Истомина, JI.B. Занков, Н. Г. Калашникова, В. Г. Кинелев и др.) отмечают острую потребность в новом подходе к процессу обучения.

В системе российского образования предприняты определенные шаги в направлении внедрения новых педагогических идей. На современное образование сегодня работают:

— базисный учебный план, позволяющий, с одной стороны, сохранять единое образовательное пространство в стандартной его части, с другой — формировать вариативность образования за счет регионального и школьного компонентов;

— типы и виды образовательных учреждений, в которых заложена возможность выбора для ученика и родителей;

— формы получения образования: экстернат, семейное, дистанционное и др.;

— вариативность содержания образования (возможность выбора программ и учебников);

— технологии обучения и воспитания и др.

Переход к разнообразию учебных программ и учебников, ориентированных на вариативность в обучении, требует от педагога специальных знаний в области психологии, педагогики, предметных дидактик (А.Г. Асмолов,.

Д.Н. Богоявленский, Л. С. Выготский, М. Р. Гинзбург, В. Г. Горецкий, В. В. Давыдов, JI.B. Занков, Д. Б. Эльконин и др.).

Кроме того, внедрение вариативных программ и учебников предполагает творческий подход учителя к организации учебно-воспитательной работы с детьми (Ш.А. Амонашвили, Т. Н. Крохмаль, A.M. Кушнир, С. Н. Лысенкова, В. Д. Пеньковская, В. Ф. Шаталов и др.).

Нередко учителя сельских школ испытывают дефицит знаний теории и методики организации обучения математике. На наш взгляд, это объясняется тем, что педагогические вузы недостаточно готовят студентов к решению этой проблемы в школьной практикечто усугубляется противоречивостью подходов к профессиональной подготовке будущих учителей, материально-техническому оснащению школ сельской местности. Это приводит к тому, что по окончании вуза учитель математики не готов в полной мере к успешному решению учебно-воспитательных задач в условиях национальной сельской школы.

Таким образом, налицо ряд противоречий между: новым качеством жизни и действующей системой обучения: сложившейся образовательной практикой и требованиями временипотребностью учета принципа творческой активности и самостоятельности в процессе обучения при руководящей роли учителя и реальной практикой обучения детей в национальной сельской школесовременными требованиями к учителю математики и уровнем преподавания в сельской национальной школе.

Вместе с тем, в современной педагогической теории и практике накоплен определенный опыт разрешения названных противоречий. Появившиеся в последние годы инновационные учреждения (учебные комплексы, гимназии, лицеи и др.) успешно осуществляют вариативный поход к обучению детей. В сельской местности зачастую один и тот же учитель ведет несколько предметов или один предмет, но во всех классах, что сказывается на качестве педагогической деятельности, не способствующей развитию активности учащихся старших классов средствами учебных дисциплин.

Познавательная активность способствует развитию творческой активности и самостоятельности старшеклассников, поэтому в учебном процессе учителями должно уделяться больше внимания её формированию.

В учебно-воспитательном процессе происходит систематическое и последовательное формирование личностных качеств, которые являются важными компонентами обучаемости учащихся. Школа оказывает решающее влияние на темп, глубину усвоения знаний, умений и навыков учащимися. Формирование познавательной активности и самостоятельности является одним из механизмов становления активной позиции школьника в учебной деятельности и во внешкольном образовании.

Проблема формирования познавательной активности и самостоятельности сложна и многогранна. Общие вопросы формирования познавательной активности и самостоятельности, роль самостоятельной работы учащихся раскрыты в работах отечественных психологов (Б.Г. Ананьев, JI.C. Выготский, П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, Л. П. Леонтьев, С. П. Рубинштейн, Л. М. Фридман, М. Г. Ярошевский и др.), педагогов (Л.П. Аристова, Ю. К. Бабанский, М. А. Данилов, Н. А. Добровольский, Б. П. Есипов, И. Я. Лернер, В. И. Лозовая, А. В. Троценко, М. И. Махмутов, Н. А. Менчинская, П. И. Пидкасистый, М. Н. Скаткин и др.).

Ряд диссертационных работ посвящены отдельным аспектам активизации учения учащихся. О. А. Андреев, Л. А. Концевая, Н. А. Лошкарева, Е. В. Першанина и др. в своих работах рассматривают вопросы, связанные с самостоятельной работой с учебной и учебно-технической литературой. А. П. Зенькович, А. А. Кирсанов, Н. И. Чиканцева и др., исследуют вопросы индивидуализации учебной деятельности в процессе самостоятельной работы по формированию математических понятий.

Многообразие подходов, отраженных в работах В. И. Андреева, Л. П. Буевой, Л. П. Леонтьева и др., свидетельствует, с одной стороны, об актуальности проблемы обучения старшеклассников активности и творческому подходу к процессу познания нового, а с другой, — ее многоаспектности. Именно последнее обстоятельство обусловливает необходимость вновь обратиться к данной теме в свете новых педагогических ориентиров.

Актуальность и недостаточная разработанность проблемы формирования познавательной активности в математическом образовании как условия результативного обучения сельских школьников обусловили выбор темы нашего исследования, проблема которого сформулирована следующим образом: какова эффективность формирования познавательной активности в сельской национальной школе на уроках математики? В какой зависимости педагогическое руководство учебным процессом: структурирование, типология, планирование уроков и результативность обучения с развитием познавательной активности у старшеклассников на уроках математики?

Выявление педагогических условий и средств, формирующих познавательную активность и повышающих позитивное отношение к изучению математики в сельской школе Карачаево-Черкесской Республики составило цель нашего исследования.

Объект исследования — учебно-воспитательный процесс в сельской средней общеобразовательной школе.

Предмет исследования — процесс формирования познавательной активности старшеклассников на уроках математики в сельской общеобразовательной школе Карачаево-Черкесской Республики.

Гипотеза исследования основывается на предположении, что эффективность формирования познавательной активности и самостоятельности в учебном процессе в сельской школе повысится, если:

— обеспечить ориентацию учащихся старших классов на овладение учебно-интеллектуальными, учебно-организационными, учебно-информационными умениями;

— использовать структурно-логическую систему организации самостоятельной работы учащихся старших классов над учебным материалом;

— осуществлять дифференциацию учебного материала с использованием национально-регионального компонента;

— поэтапно формировать познавательную активность и самостоятельность, основным элементом которых является последовательное восхождение учащихся от побуждения до достижения действительной познавательной активности и самостоятельности.

Задачи исследования:

— изучить состояние проблемы в современной педагогической теории и практике;

— определить сущность, структуру, критерии показатели и уровни сформированности познавательной активности учащихся сельских школ на уроках математики;

— выявить педагогические условия организации уроков математики в сельской школе, способствующие формированию познавательной активности старшеклассников, ориентированные на овладение учебно-интеллектуальными, организационными и информационными умениями;

— обосновать концепцию повышения качества знаний по математике, на основе использования разработанной дидактической системы организации умственной работы старшеклассников;

— осуществить систематизацию и дифференциацию учебного материала по математики 9−11 классов сельских школ КЧР с использованием национально-регионал ьного компонента;

— проверить опытно-экспериментальным путем эффективность научно-практических рекомендаций исследования и внедрить их в практику работы сельской национальной школы Карачаево-Черкесской Республики.

Методологической основой исследования явились современные достижения педагогической науки в области активизации учебной деятельности старшеклассников в обучении математики, а именно концепция целостного подхода к формированию личности и теория поэтапного формирования умственной деятельности, общенаучные принципы системного и личностно-деятельностного подходов к развитию познавательной активности старшеклассников, конкретизированные в психолого-педагогической теории и практике.

Теоретическую основу исследования составили концепция об организации познавательной деятельности (В.Б.Бондаревский, В. И. Горовая, Л. В. Занков, С. JI. Рубинштейн, Т. И. Щукина и др.) — аксиологический подход к развитию познавательной активности школьников (З.К.Койчуева, Ф. Х, Лепшокова, О. А. Медведева, Н. Ф. Тальзина, Е. Ф. Щеголева и др.);

Теоретический подход к формированию задач, целей, методов, стимулов, и средств обучения в средней школе (Ю.К.Бабанский, И. Я. Лернер, Т. И. Шамова и др.) — теория поэтапного формирования умственных действии (Т.Я. Гальперин, Н. Ф. Талызине и др.), гуманизация процесса обучения (А.Маслоу, К. Роджерс, Е. Н. Шиянов и др.).

Поставленные задачи потребовали использования следующих методов педагогических исследований: изучение теоретический анализ психолого-педагогической, методической литературы построения структурно-функциональной модели решения проблемы на основе разработанной нами концепции познавательной активностивыявление, изучение, и обобщение передового педагогического опыта, опросно-диагностические (интервью, анкета, тесты, беседы и др.) — обсервационные (включенное и не включенное) — экспериментальные (поисковый, констатирующий и формирующий эксперименты) применение методов математико-статистические методы для количественной и качественной обработке результатов опытно-экспериментального исследования.

Этапы исследования. Исследование осуществлялось в течение 20 012 006 гг. в три этапа: первый этап (2001;2002 гг.) — изучение литературы по проблеме исследования, определение понятийно-терминологического аппарата исследования, анализ состояния и уровня проведения уроков математики в сельской школе КЧР, изучение опыта ведущих математиков Республики, проведение констатирующего экспериментавторой (2002;2004 гг.) — теоретическое исследование, определение исходных позиций работы, параметров исследования, построение гипотезы исследования, разработка плана формирующего эксперимента и его дидактическое и методическое обеспечениетретий (2004;2006 гг.) — разработка научно-методических рекомендаций исследования и их апробирование опытно-экспериментальным путем (проведение формирующего эксперимента), оформление диссертационной работы.

Научная новизна исследования заключается в том, что дано теоретическое обоснование понятию «познавательная активность» как дидактической базы активизации познавательной деятельности старше-класников;

— определена, научно обоснована и апробирована система организации учебной работы на уроках математики в старших классах сельских школ на основе которой формировалась познавательная активность учащихсяописаны структура, типы и виды уроков математики, способствующие развитию познавательной активности, обеспечивающие поэтапный подход к совершенствованию этого процесса;

— обоснованы составляющие процесса формирования познавательной активности старшеклассников на уроках математики в сельской школе КЧР;

— выявлены и обоснованы педагогические условия совершенствования учебно-воспитательного процесса на уроках математики в старших классах сельской школы Карачаево-Черкесии.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем освещено состояние проблемы в современной педагогической теории и практике: выявлена сущность, структура и критерии сформированности познавательной активности старшеклассников на уроках математики на материале сельских школ Карачаево-Черкесииопределен уровень учебно-организационных, учебно-информационных, учебно-интеллектуальных умений старшеклассниковустановлены и обоснованы педагогические условия организации уроков математики, с использованием национально-регионального компонента, способствующие формированию познавательной активности инициативы и самостоятельности старшеклассников и др.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработана научно обоснованная концепция повышения качества знаний старшеклассников по математике, разработаны и апробированы уровни познавательной активности старшеклассников, обеспечивающие самостоятельностьвнедрён спецсеминар для учителей математики, преподающих в 10−11 классах «Совершенствование форм и методов обучения и воспитания на уроке математики», а также. рекомендации для учителей по повышению познавательной активности учащихся старших классов сельской школы Карачаево-Черкесской Республики.

Представленная в диссертации система средств и методических рекомендаций, а также выделенные педагогические условия могут быть использованы в процессе преподавания методики математики на физико-математическом факультете, а также на курсах повышения квалификации учителей математики средней общеобразовательной школы.

Достоверность теоретических положений, практических выводов и рекомендаций работы определяется методологией и логикой, исследованиями с применением адекватных методов и средств изучения достаточностью объема выборок, длительным экспериментом с привлечением учителей сельских общеобразовательных школ, студентов физико-математического факультета КЧГУ во время педагогической практики по проверке результативности научно-методических рекомендаций автора по формированию познавательной активности старшеклассников на уроках математики.

На защиту выносятся следующие положения: формирование познавательной активности представляет собой процесс, характеризующийся нацеленностью на самостоятельность, творчество, познание нового, возникающая на основе побудительных мотивов, интересов, потребностей, проявляющаяся в учебной деятельности, направленной на совершенствование знаний и обретающая в процессе этой деятельности устойчивый характер. Важной особенностью познавательной активности является возможность развития личности старшеклассника. Оно осуществляется при соблюдении общепедагогических, социально-педагогических и дидактических условий направленных на личностно-ориентиро-ванное и практико-ориентированное обучение;

— познавательная активность как основа учебно-интеллектуальной, организационно-информационной деятельности учащихся старших классов сельских школ должна рассматриваться как особый педагогический аспект их социально-личностной позиции;

— формирование познавательной активности происходит при создании педагогических условий, способствующих целенаправленному поэтапному взаимодействию учителя с учащимися от дезаптивного уровня через рефлексивный, мотивационный и поведенческий;

— организационно-педагогическими основами успешного формирования познавательной активности в ходе преподавания математики в сельской средней общеобразовательной школе являются системный подход, четкое структурирование и планирование уроков математики, использование национально-регионального компонента в учебном процессе, методы проверки сформированное&tradeучебно-интеллектуальных умений и оценка результативности процесса формирования активности и соответствующей ей самостоятельности старшеклассников.

Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе опытно-экспериментальной работы на уроках математики в 10−11 классах сельских школ Карачаевского и Зеленчукского районов, на кафедре педагогики и педагогических технологий Карачаево-Черкесского государственного университета. Основные положения и выводы докладывались на ежегодных итоговых научно-методических конференциях Карачаево-Черкесского государственного университета (2001;2006 гг.), научно-методической конференции учителей Карачаевского и Зеленчукского районов.

По материалам диссертации опубликовано 7 публикаций. Базой опытно-экспериментальной работы явились старшие классы сельских общеобразовательных школ Карачаево-Черкесии.

Выводы к главе 2.

Экспериментальное обучение учащихся приемам учебно-интеллектуальной деятельности проводилось в условиях учебного процесса.

В ходе опытно-экспериментальной работы проверялась и корректировалась разработанная нами методика организации самостоятельного изучения теоретического материала, а также была проведена экспериментальная проверка разработанной нами системы индивидуальных домашних заданий. Основным средством формирования приемов учебно-интеллектуальной деятельности в данной системе индивидуальных заданий служит специальная система задач, для решения которых нужно повторить, обобщить, систематизировать полученные знания (а иногда на протяжении нескольких лет), умения, а также выполняющих функции контроля.

Тщательный анализ результатов проведенного констатирующего и формирующего экспериментов по использованию разработанной нами системы организации учебной работы учащихся старших классов по математике и опыта работы по данной системе позволил нам сделать вывод, что система организации самостоятельной работы учащихся выпускных классов по математике обладает реальными возможностями совершенствования методов формирования познавательной активности.

Мы считаем, что активизация познавательной активности и самостоятельности в данном случае связана со следующим:

1) Эта учебно-интеллектуальная деятельность не нарушает естественного хода учебного процесса и обеспечивает достаточно высокий уровень подготовленности учащихся к активной познавательной деятельности, умению учиться.

2) Она вносит индивидуализацию в учебно-воспитательный процесс, благодаря чему обеспечивается наиболее благоприятные условия для работы учащихся, происходит приспособление индивидуального стиля деятельности к конкретным условиям, создаются условия для развития таких качеств, как активность, самостоятельность, инициативность, умение организовать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

3) Система обучения является средством управления и самоуправления процессом формирования познавательной активности.

4) Она позволяет учителю целенаправленно и систематически осуществлять работу по развитию учебно-интеллектуальных умений старшеклассников, создает условия для достижения качественно нового уровня педагогического общения, основанного на паритетных «субъект-субъектных» отношениях.

5) Способствует раскрытию неиспользованных резервов учебного процесса в становлении познавательной активности личности, готовит её к совершенствованию умений самостоятельно добывать знания, развитию системности мышления.

В ходе экспериментального исследования также было выяснено, что эффективность формирования познавательной активности и самостоятельности учащихся достигается при соблюдении комплекса педагогических условий. Анализ результатов сформированности умений, способствующих развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся, участвовавших в эксперименте показал, что: а) работа по формированию познавательной активности учащихся достигает наибольшей результативности в том случае, если она рассматривается в качестве важной задачи школы — научить учитьсяб) повышение познавательной активности учащихся зависит от благоприятной творческой атмосферы в школьном коллективе. Ряд воспитательно-развивающих воздействий позволили создать благоприятный творческий климат, который позволил снять чувство боязни школьников математики. Это способствовало повышению активности учащихся, роста их интереса к предмету, поиску решения задач. С другой стороны, благоприятная творческая обстановка существенным образом повлияла на совершенствование эмоционально-волевой сфер личности учащихсяв) на развитие познавательной активности старшеклассников существенное влияние оказывает повышение эффективности управления процессом формирования познавательной деятельности учащихся. В ходе эксперимента было подтверждено, что управление этим процессом, основанное на взаимодействии руководящей деятельности учителя и самостоятельной деятельности учащегося.

Экспериментальная проверка поэтапного построения этого процесса формирования познавательной активности показала правильность нашего подхода. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы позволяет утверждать, что поэтапное восхождение учащихся от побуждения к самовыражению до активной самостоятельности в учебной работе, значительно интенсифицирует процесс становления познавательной активности личности старшеклассников в условиях сельской школы.

Последовательность прохождения логически определенных этапов процесса формирования исключило стихийность и хаотичность в деятельности учащихся, позволило систематизировать процесс овладения учебно-интеллектуальными умениями. Постепенное повышение самостоятельности учащихся от этапа к этапу, качественные изменения в структуре и содержании задач, позволили реализовать им свои внутренние резервы самосовершенствования, проявить свою индивидуальность.

Единение поэтапного и управленческого подходов позволяет учителю оптимально строить стратегию управления и вносить в нее необходимые коррективы, постепенно перенося центр тяжести системы «учитель-ученик» в сторону самоуправления учащимися своей деятельностью «ученикучитель», что, несомненно, повышает активность старшеклассников. Большая часть учащихся экспериментальных групп проявила навыки самообучения и самоуправления. Это выразилось в умении планировать свою деятельность, логично излагать теоретический материал, а главное-решать задачи повышенной сложности.

Полученные в ходе исследования результаты подтвердили гипотезу в целом и позволили сделать следующие выводы:

1. В повышении познавательной активности старшеклассников в массовой практике сельской СОШ недостаточно используются резервы и возможности учебного процесса школы, не внедряются передовые педагогические технологии из-за слабого материально-технического оснащения школы, не молодеющего состава учителей (из-за невысоких зарплат), которые уделяют мало внимание структурно-логической системе организации умственной работы старшеклассников над учебным материалом по математике. Необходимо учитывать личностные качества и способности учащихся, соблюдать структуру урока, активизировать учебный процесс, разнообразить методы, формы и средства преподавания.

2. Эффективность процесса формирования познавательной активности старшеклассников на уроке математики зависит от целостности учебного процесса, включающего национально-региональный компонент, систему организации и осуществления самостоятельной работы, от систематизации и дифференцизации учебного материала в зависимости от личностно-оринтированной парадигмы образования и от соблюдения комплекса педагогических условий, разработанных и апробированных нами в настоящем исследовании.

3. Поэтапное формирование познавательной активности от побуждения заниматься математикой до её самостоятельного изучения, в условиях сельских школ, возможно, если учителя математики будут включать в учебный процесс в единстве общепедагогические социально-педагогические и дидактические условия, способствующие формированию этого качества.

Опытно-экспериментальная работа подтвердила гипотезу исследования. Выработанные в ходе опытно-экспериментальной работы рекомендации способствуют повышению познавательной активности и самостоятельности старшеклассников в учебе, тем самым обеспечивается сознательное прочное усвоение учебного материала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Данное исследование представляет собой теоретическое и опытно-экспериментальное изучение и анализ процесса формирования познавательной активности учащихся старших классов средней общеобразовательной сельской школы КЧР. Исследование было направлено на анализ испытанных временем и разработку новых средств, форм, способов организации учебного процесса, которые могли бы стимулировать развитие познавательной активности старшеклассников на уроках математики в условиях сельской школы, и повысили бы эффективность педагогического руководства этим процессом.

Изучение состояние проблемы показало, что в педагогической литературе уделяется большое внимание формированию познавательной активности учащихся, но в практику преподавания математики в сельских школах КЧР учителями математики уделялось мало внимания данному вопросу.

Одним из направлений исследования было выяснение сущности структуры и уровней сформированности умений, способствующих развитию познавательной активности старшеклассников. Для выяснения структурных компонентов познавательной активности и самостоятельности был проведен теоретический анализ различных подходов к сущности понятий «познавательная активность».

Изучив состояние проблемы в современной педагогической теории и практике, нами были выявлена сущность этого понятия «познавательная активность». Для старшеклассников сельских школ, познавательная активность заключается не только в их способности положительно относиться к учению, но и в стремлении и умении без посторонней помощи самостоятельно овладевать математическими знаниями, проявлять интерес к математике, быть уверенными в своих силах. Важно побудить выпускника школы к стремлению организовать свою деятельность в соответствии с определенной жизненной задачей, в том числе и творческой, обучить его способам практической деятельности по добыванию знаний и их использованию в процессе дальнейшего самообразования и практической деятельности.

Нами были определены уровни знаний и сформированности учебно-организационных, учебно-информационных и учебно-интеллектуальных умений учащихся старших классов сельской национальной школы КЧР, а также их структура и критерии с помощью контрольных заданий и тестов. Результаты исследования показали, что существует тесная связь между После проведенной опытно-экспериментальной работы показатели возросли в 9-х классах на 7%, в 10-х классах на 6%, в 11-х классах на 8%. В этой связи были установлены и обоснованы педагогические условия разнообразной организации уроков математики, с использованием национально-регионального компонента, способствующие формированию познавательной активности и самостоятельности старшеклассников, обоснована концепция повышения качества их знаний по математике, на основе использования разработанной дидактической системы организации самостоятельной работы и научно обоснованных рекомендаций для учителей.

Проверенные во время опытно-экспериментальной работы содержание, формы, методы и средства проведения уроков математики в старших классах сельской общеобразовательной школы КЧР показали необходимость шире использовать в содержании учебного материала национально-региональный компонент, межпредметные связи (математика — физика, — география, -химия, — биология, — история и др.).

Процесс формирования познавательной активности старшеклассников сельской школы в значительной степени зависит от учета учителем межпредметных связей и это должно осуществляться не только средствами одного учебного предмета, а на всех уроках. Эффективности проводимой работы может способствовать специально разработанная система заданий различного вида. Овладение старшеклассниками такого рода умениями служит надежной предпосылкой «Учиться всю жизнь» в дальнейшем. В процессе исследования была подтверждена гипотеза исследования. Мы убедились на практике, что процесс формирования и развития познавательной активностиэто единый неразрывный процесс, работу над которым надо начинать в начальной школе. Он должен стать неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса. Невозможно такое личностное качество формировать «с нуля» в старших классах, так как многие навыки должны быть уже к этому возрасту быть сформированы и, войти в привычку.

Результативность данного процесса обеспечивается последовательным выполнением ряда педагогических условий объективного и субъективного характера: комплексность, опора на сильных учащихся, использование задач составленных ими самостоятельно с учетом национально-регионального компонента, опора на управленческий характер процесса формирования познавательной активности и самостоятельности учащихся. «Субъект-субъектное» взаимодействие учителя и учащихся позволит создать наиболее благоприятные условия для успешного осуществления процесса познавательной активности и самостоятельности.

В учебные планы и программы физико-математического факультета необходимо включить факультатив, по подготовке будущим учителей математики методике формирования познавательной активности учащихся использовать структурно-логическую систему организации самостоятельной работы учащихся старших классов над учебным материалом, научить их осуществлять дифференциацию учебного материала с использованием национально-регионального компонент, подбирать структуру и тип урока, составлять рабочие программы и научные планы.

Логико-методологический анализ сформированности познавательной активности и самостоятельности, как качества личности позволил представить нам структуру познавательной активности и самостоятельности учащихся в виде совокупности пяти взаимосвязанных и взаимодействующих компонентов: мотивационного, ориентационного, содержательнооперационного, эмоционально-волевого и оценочного, каждый из которых, выполняя свою специфическую функцию, подчинен общим закономерностям познавательного процесса.

Познавательная активность являются необходимым условием готовности старшеклассников определению к выбору профессии. Необходимо осуществлять развитие общеинтеллектуальных способностей, мотивов обучения, интереса и потребностей с младшего школьного возраста.

Информация о сущности и приемах самостоятельного приобретения знаний должна происходить систематично, с выполнением принципов дидактики, т.к. от этого зависит эффективность совместной работы «учитель-ученик». Помимо проблемного представления информационно-познавательного материала, учителю в своей работе необходимо использовать определенные задания, выполнение которых приведет к преодолению противоречий между познавательными потребностями, необходимым для усвоения материала и имеющимися у учащегося знаниями и способами самостоятельной деятельности.

Познавательная активность учащихся предполагает выбор таких форм, как работа с учебниками, сборниками задач повышенной трудности, составление задач с использованием местного материала, изучение и анализ дополнительной литературы, участие в математическом кружке, факультативах, круглых столах, научных конференциях, олимпиадах и др.

Оценка результатов учебной работы старшеклассников помимо учителя может осуществляться коллегиально одноклассниками, а посредством самооценки. Активизация самостоятельной познавательной деятельности будет успешной при условии её постоянного развития.

Учитель должен проявлять творческий подход к каждому этапу урока, обладать креативным педагогическим мышлением, способностью к применению разных структур уроков, осуществлять проблемное обучение, уметь вести диалог, владеть методикой поощрения и наказания, чтобы не отбить у ученика желания учиться.

Содержательной стороной активизации учебного процесса и развития самостоятельности является умелый подбор конкретного материала из жизни, составления заданий и задач с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика. Необходимо создавать условия для систематической, активной учебно-познавательной деятельности: положительно-эмоциональную, творческую атмосферу на уроке. Каждый этап урока должен быть направлен на формирование позитивного отношения к себе, к новым знаниям и к математике, обеспечивая им возможность самооценки на основе самоконтроля.

Экспериментальная работа с учащимися позволила нам выделить три уровня сформированности умений, способствующих развитию познавательной активности с самостоятельности учащихся и описать основные характеристические особенности старшеклассников, находящихся на каждом уровне. Степень проявления познавательной активности учащихся в нашем исследовании определялись уровнем преподавания математики, полученными старшеклассниками знаниями, учебно-интеллектуальными умениями и познавательной самостоятельностью. Основанием для распределения старшеклассников по уровням сформированности этих умений учащихся служила рейтинговая оценка, выставленная независимыми экспертами.

Принятие рейтинговой оценки в качестве критерия сформированности умений, способствующих развитию познавательной активности, позволило нам провести анализ этого процесса. Методика оценки результатов педагогического эксперимента и эффективности педагогического воздействия на процесс формирования познавательной активности и самостоятельности строилась на статистическом критерии сравнения средних двух совокупностей данных. Проведенная по этой методике оценка результатов процесса формирования умений, способствующих развитию познавательной активности старшеклассников позволила качественно оценить качество процесса и с большой достоверностью подтвердила правильность разработанной нами методики, в основу которой положена дидактическая система обучения учителей приемам, способствующим её развитию.

Для улучшения преподавания математики в старших классах мы применяли разработанный нами спецсеминар для учителей математики, преподающих в 10−11 классах «Совершенствование форм и методов обучения и воспитания на уроке математики», который нацелен на обмен опытом, по умелому использованию различных методов и приемов формирования познавательной активности старшеклассников, оптимального планирования уроков, выбор рационального типа урока, контроля знаний учеников и др. Занятия были направлены на обобщение, улучшение методики преподавания курса математики.

Мы убедились, что познавательная активность представляет собой целостную относительно устойчивую систему, включающую в себя самостоятельную деятельность учащихся в процессе обучения и должна рассматриваться как особый педагогический аспект воспринимаемый старшеклассниками как их социально-личностная позиция;

Процесс формирования познавательной активности учащихся старших классов сельских школ происходит в тесном взаимодействии с учителем и осуществляется в соответствии с логикой их развития поэтапно — от дезадаптивного уровня через рефлексивный, мотивационный к поведенческому. Педагогическими условиями и организационно-педагогическими основами успешного формирования познавательной активности и самостоятельности в ходе преподавания математики в сельской средней общеобразовательной школе являются системный подход, четкое структурирование и планирование уроков математики, разнообразные методы проверки сформированности учебно-интеллектуальных умений и оценка результативности процесса формирования активности и самостоятельности учащихся.

Таким образом, мы пришли к выводу, что современная сельская школа КЧР, нуждается в разработке и реализации на практике национально-регионального компонента математического образования. Предложенная нами методика и технология проведения уроков математики, стала эффективным средством формирования познавательной активности у старшеклассников сельской национальной школы.

Данное исследование не претендует на полное освещение вопросов формирования познавательной активности на уроках математики, необходимо, на наш взгляд, рассмотреть возможности учета межпредметных связей и использования национально-регионального компонента для успешности учебного процесса.